Subgroups — D₁₃⋊#1858 #16798398

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130794	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130793	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11719629	—	2	4	no	—
10	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
11	#11719625	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719621	—	2	2	no	—
13	#11719621	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719159	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719147	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719146	—	2	2	no	—
22	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
23	#11719100	—	2	4	no	—
24	#11719100	C₂²	1	8	yes	complemented
25	D₁₃⋊#108	—	2	4	no	—
26	C₁₃×#413	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718898	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718793	C₄	1	2	yes	—
29	#11718412	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#101	C₄	1	2	yes	—
31	#11718406	C₂²	1	2	yes	—
32	D₁₃×#100	C₄	1	2	yes	—
33	#11718273	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
38	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6122	—	2	4	no	—
50	C₂×#6122	—	2	2	no	—
51	C₂×#6122	—	2	1	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
53	#88240	—	2	8	no	—
54	#88238	—	2	16	no	—
55	#88238	—	2	8	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
64	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#6118	—	2	4	no	—
66	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
72	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
78	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
79	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6094	—	2	2	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
84	#88111	—	2	4	no	—
85	#88104	—	2	8	no	—
86	#88103	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₁₃×#100	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#88076	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	#88073	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88064	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88063	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#1858	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	#6131	—	2	2	no	—
109	#6131	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	#6129	—	2	4	no	—
113	#6129	—	2	4	no	—
114	#6129	—	2	2	no	—
115	#6129	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	#6127	—	2	2	no	—
121	#6127	—	2	2	no	—
122	#6127	—	2	4	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#6122	—	2	8	no	—
144	#6122	—	2	4	no	—
145	#6122	—	2	4	no	—
146	#6122	—	4	2	no	—
147	C₂×#1057	—	2	8	no	—
148	C₂×#1057	—	2	4	no	—
149	C₂×#1057	—	2	2	no	—
150	C₂×#1057	—	2	2	no	—
151	C₂×#1057	—	4	2	no	—
152	#6118	—	2	8	no	—
153	#6118	—	2	4	no	—
154	#6118	—	2	4	no	—
155	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
159	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
160	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
161	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
162	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
163	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	#6099	—	2	2	no	—
168	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	#6094	—	2	4	no	—
171	#6094	—	2	4	no	—
172	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×#568	—	13	1	no	—
175	C₂×#430	—	13	2	no	—
176	C₂×#413	—	13	1	no	—
177	C₂×#408	—	13	1	no	—
178	#1858	—	13	4	no	—
179	#1858	—	13	4	no	—
180	C₂×#341	—	13	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
226	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	#1057	—	2	8	no	—
233	#1057	—	4	2	no	—
234	#1057	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	#1055	—	2	4	no	—
237	C₂²×#41	—	13	1	no	—
238	#568	—	13	2	no	—
239	#568	—	13	2	no	—
240	#568	—	26	4	no	—
241	#568	—	26	2	no	—
242	C₂×#131	—	26	4	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
247	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
248	#430	—	13	8	no	—
249	#430	—	26	4	no	—
250	C₂×#108	—	26	4	no	—
251	#413	—	13	1	no	—
252	#413	—	13	2	no	—
253	#413	—	13	2	no	—
254	#413	—	13	2	no	—
255	#413	#261	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#101	—	13	2	no	—
257	C₂×#100	—	13	2	no	—
258	#408	—	13	2	no	—
259	#408	—	13	2	no	—
260	#408	—	26	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
262	#341	—	13	8	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
285	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41	—	13	1	no	—
288	C₂×#41	—	13	2	no	—
289	C₂×#41	—	13	1	no	—
290	C₂×#41	—	13	2	no	—
291	C₂×#41	—	13	1	no	—
292	C₂×#41	—	26	2	no	—
293	C₂×#41	—	26	2	no	—
294	C₂×#41	—	26	2	no	—
295	C₂×#41	—	26	2	no	—
296	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	#131	—	26	8	no	—
303	#131	—	26	8	no	—
304	#131	—	26	16	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
326	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
336	#108	—	26	8	no	—
337	#108	—	26	8	no	—
338	#101	—	13	2	no	—
339	#101	—	13	4	no	—
340	#101	C₂×#261	1	2	yes	—
341	#100	—	13	2	no	—
342	#100	—	13	4	no	—
343	#100	C₂×#261	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
346	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
350	D₁₃	—	2	1	no	—
351	D₁₃	—	2	2	no	—
352	D₁₃	—	4	2	no	—
353	D₁₃	#1858	1	2	yes	complemented
354	C₂⁴	—	13	1	no	—
355	C₂⁴	—	13	2	no	—
356	#41	—	2	2	no	—
357	#41	—	2	2	no	—
358	#41	—	26	4	no	—
359	#41	—	26	4	no	—
360	#41	—	26	4	no	—
361	#41	—	26	2	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	2	no	—
364	#41	—	26	2	no	—
365	#41	—	26	2	no	—
366	#41	—	26	2	no	—
367	#41	—	26	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×D₄	—	13	2	no	—
377	C₂×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	2	2	no	—
404	M₁₆	—	13	8	no	—
405	M₁₆	—	13	4	no	—
406	M₁₆	—	26	4	no	—
407	M₁₆	—	26	4	no	—
408	M₁₆	—	26	4	no	—
409	M₁₆	—	26	4	no	—
410	M₁₆	—	26	4	no	—
411	M₁₆	—	26	8	no	—
412	M₁₆	—	26	8	no	—
413	M₁₆	—	26	2	no	—
414	M₁₆	—	26	4	no	—
415	M₁₆	—	52	2	no	—
416	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂×C₈	—	26	4	no	—
420	C₂×C₈	—	26	4	no	—
421	C₂×C₈	—	26	4	no	—
422	C₂×C₈	—	26	4	no	—
423	C₂×C₈	—	26	8	no	—
424	C₂×C₈	—	26	8	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	2	no	—
428	C₂×C₈	—	26	4	no	—
429	C₂×C₈	—	52	1	no	—
430	C₂×C₈	—	52	1	no	—
431	C₂×C₈	—	52	2	no	—
432	C₂×C₈	—	52	1	no	—
433	C₂×C₈	—	52	1	no	—
434	C₁₃	C₂×#1858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	13	2	no	—
436	C₂³	—	13	1	no	—
437	C₂³	—	13	2	no	—
438	C₂³	—	13	1	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	26	2	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	—	52	4	no	—
444	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
446	Q₈	—	2	2	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	26	2	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	2	no	—
451	D₄	—	26	4	no	—
452	D₄	—	26	4	no	—
453	D₄	—	26	4	no	—
454	D₄	—	26	4	no	—
455	D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	26	8	no	—
488	C₈	—	26	4	no	—
489	C₈	—	52	2	no	—
490	C₈	—	52	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	13	1	no	—
495	C₂²	—	13	2	no	—
496	C₂²	—	13	1	no	—
497	C₂²	—	26	4	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	52	1	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	52	4	no	—
504	C₂²	—	104	2	no	—
505	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	13	1	no	—
509	C₄	—	13	1	no	—
510	C₄	—	13	2	no	—
511	C₄	—	26	2	no	—
512	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	4	2	no	—
518	C₂	—	13	2	no	—
519	C₂	—	26	1	no	—
520	C₂	—	26	2	no	—
521	C₂	—	52	2	no	—
522	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719070
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#413	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#413	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃⋊#430	C₂	semidirect
4. #13130794	C₂	semidirect
5. #13130793	C₂	semidirect
6. C₂×#11718273	C₂	semidirect
24. #11719100	C₂²	semidirect
33. #11718273	C₂²	semidirect
353. D₁₃	#1858	semidirect
434. C₁₃	C₂×#1858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#568	2
D₁₃⋊#430	2
D₁₃⋊#408	2
#13130794	2
#13130793	2
C₂×#11718273	2
D₁₃×#413	2
C₂×#1858	13

Subgroups — D13⋊#1858 #16798398

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1858 #16798398