Subgroups — C₂×#13130794 #16798399

Order 3328.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130794	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719625	—	2	2	no	—
9	#11719625	—	2	4	no	—
10	#11719625	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#88240	—	2	2	no	—
12	C₂×#88240	—	2	2	no	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719159	—	2	2	no	—
19	#11719159	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88111	—	2	2	no	—
21	#11719100	—	2	4	no	—
22	#11719100	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88104	—	2	2	no	—
24	C₂×#88103	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₃×#101	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88076	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88063	C₄	1	2	yes	—
28	#11718412	C₄	1	4	yes	—
29	#11718412	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718273	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#6131	—	2	2	no	—
33	C₂×#6131	—	2	2	no	—
34	C₂×#6131	—	2	2	no	—
35	C₂×#6131	—	2	2	no	—
36	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#6131	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×#6131	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₅₂	Q₈	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6122	—	2	2	no	—
45	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
46	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
47	#88240	—	2	8	no	—
48	#88240	—	2	8	no	—
49	#88240	—	2	8	no	—
50	#88240	—	2	8	no	—
51	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
52	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#6118	—	2	2	no	—
58	C₂×#6118	—	2	2	no	—
59	C₂×#6118	—	2	2	no	—
60	C₂×#6118	—	2	2	no	—
61	C₂×#6118	—	2	1	no	—
62	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6099	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
74	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
75	M₁₆×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	M₁₆×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6094	—	2	2	no	—
78	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
79	#88111	—	2	8	no	—
80	#88104	—	2	8	no	—
81	#88103	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#88076	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88063	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#1858	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#6131	—	2	4	no	—
96	#6131	—	2	4	no	—
97	#6131	—	2	4	no	—
98	#6131	—	2	4	no	—
99	#6131	—	2	4	no	—
100	#6131	—	2	4	no	—
101	#6131	—	2	4	no	—
102	#6131	—	2	4	no	—
103	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	#6122	—	2	4	no	—
126	#6122	—	2	4	no	—
127	C₂×#1057	—	2	2	no	—
128	C₂×#1057	—	2	2	no	—
129	C₂×#1057	—	2	2	no	—
130	C₂×#1057	—	2	2	no	—
131	C₂×#1057	—	4	1	no	—
132	C₂×#1057	—	4	1	no	—
133	C₂×#1057	—	4	1	no	—
134	C₂×#1057	—	4	1	no	—
135	#6118	—	2	8	no	—
136	#6118	—	2	8	no	—
137	#6118	—	2	2	no	—
138	#6118	—	2	2	no	—
139	#6118	—	2	4	no	—
140	#6118	—	4	2	no	—
141	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
144	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
145	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
146	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
147	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
148	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
151	#6099	—	2	2	no	—
152	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×#1055	—	2	2	no	—
154	#6094	—	2	4	no	—
155	#6094	—	2	4	no	—
156	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×#568	—	13	1	no	—
159	C₂×#430	—	13	2	no	—
160	C₂×#413	—	13	1	no	—
161	C₂×#408	—	13	1	no	—
162	#1858	—	13	8	no	—
163	C₂×#341	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	D₅₂	—	2	8	no	—
190	D₅₂	—	2	8	no	—
191	D₅₂	—	2	4	no	—
192	D₅₂	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
203	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	#1057	—	2	4	no	—
206	#1057	—	2	4	no	—
207	#1057	—	4	2	no	—
208	#1057	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	#1055	—	2	4	no	—
211	C₂²×#41	—	13	1	no	—
212	#568	—	13	4	no	—
213	#568	—	26	4	no	—
214	#568	—	26	2	no	—
215	C₂×#131	—	26	2	no	—
216	C₂×#131	—	26	2	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
221	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
222	#430	—	13	8	no	—
223	#430	—	26	4	no	—
224	C₂×#108	—	26	2	no	—
225	C₂×#108	—	26	2	no	—
226	#413	—	13	4	no	—
227	#413	—	13	4	no	—
228	C₂×#101	—	13	1	no	—
229	C₂×#101	#261	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#100	—	13	2	no	—
231	#408	—	13	4	no	—
232	#408	—	26	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
234	#341	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
247	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
248	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
252	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	—	13	2	no	—
257	C₂×#41	—	13	2	no	—
258	C₂×#41	—	13	2	no	—
259	C₂×#41	—	13	2	no	—
260	C₂×#41	—	26	2	no	—
261	C₂×#41	—	26	2	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	#131	—	26	8	no	—
270	#131	—	26	8	no	—
271	#131	—	26	8	no	—
272	#131	—	26	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
288	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
304	#108	—	26	8	no	—
305	#108	—	26	8	no	—
306	#101	—	13	4	no	—
307	#101	C₂×#261	1	4	yes	—
308	#100	—	13	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₁₃	#1858	1	2	yes	complemented
313	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
314	D₁₃	—	2	2	no	—
315	D₁₃	—	2	2	no	—
316	D₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	13	1	no	—
318	C₂⁴	—	13	2	no	—
319	#41	—	26	4	no	—
320	#41	—	26	4	no	—
321	#41	—	26	4	no	—
322	#41	—	26	4	no	—
323	#41	—	26	4	no	—
324	#41	—	26	4	no	—
325	#41	—	26	4	no	—
326	#41	—	26	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄	—	13	4	no	—
334	C₂×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	4	no	—
336	C₂×D₄	—	26	4	no	—
337	C₂×D₄	—	26	2	no	—
338	C₂×D₄	—	26	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	13	4	no	—
358	M₁₆	—	13	4	no	—
359	M₁₆	—	13	4	no	—
360	M₁₆	—	26	4	no	—
361	M₁₆	—	26	4	no	—
362	M₁₆	—	26	4	no	—
363	M₁₆	—	26	4	no	—
364	M₁₆	—	26	2	no	—
365	M₁₆	—	26	2	no	—
366	M₁₆	—	26	8	no	—
367	M₁₆	—	26	8	no	—
368	M₁₆	—	26	2	no	—
369	M₁₆	—	26	4	no	—
370	M₁₆	—	52	2	no	—
371	M₁₆	C₂²×#261	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂×C₈	—	26	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	2	no	—
376	C₂×C₈	—	26	2	no	—
377	C₂×C₈	—	26	4	no	—
378	C₂×C₈	—	26	4	no	—
379	C₂×C₈	—	26	16	no	—
380	C₂×C₈	—	26	2	no	—
381	C₂×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₈	—	26	2	no	—
383	C₂×C₈	—	26	4	no	—
384	C₂×C₈	—	52	2	no	—
385	C₂×C₈	—	52	1	no	—
386	C₂×C₈	—	52	1	no	—
387	C₂×C₈	—	52	1	no	—
388	C₂×C₈	—	52	1	no	—
389	C₁₃	C₂×#1858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	13	2	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	13	1	no	—
393	C₂³	—	13	1	no	—
394	C₂³	—	13	4	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	2	no	—
397	C₂³	—	52	2	no	—
398	C₂³	—	52	4	no	—
399	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	D₄	—	26	8	no	—
403	D₄	—	26	8	no	—
404	D₄	—	26	4	no	—
405	D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	26	4	no	—
433	C₈	—	26	4	no	—
434	C₈	—	26	4	no	—
435	C₈	—	52	2	no	—
436	C₈	—	52	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	13	2	no	—
439	C₂²	—	13	2	no	—
440	C₂²	—	26	4	no	—
441	C₂²	—	26	4	no	—
442	C₂²	—	52	1	no	—
443	C₂²	—	52	1	no	—
444	C₂²	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	52	4	no	—
446	C₂²	—	52	4	no	—
447	C₂²	—	104	2	no	—
448	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	13	1	no	—
453	C₄	—	13	1	no	—
454	C₄	—	13	1	no	—
455	C₄	—	13	1	no	—
456	C₄	#11719070	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	26	2	no	—
461	C₂	—	26	2	no	—
462	C₂	—	52	4	no	—
463	C₂	#13130794	1	2	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719070
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#101	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#385
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#101	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1858
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719100	C₂	semidirect
4. #13130794	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718273	C₂	semidirect
22. #11719100	C₂²	semidirect
30. #11718273	C₂²	semidirect
312. C₂×C₁₃	#1858	semidirect
389. C₁₃	C₂×#1858	semidirect
463. C₂	#13130794	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719625	2
C₂×#11719100	2
C₂×#11719159	2
#13130794	2
C₂×#11718273	2
C₂×#11718412	2
C₂×#1858	13

Subgroups — C2×#13130794 #16798399

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130794 #16798399