Subgroups — #16798420

Order 3328.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11719083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#41×#261	—	2	4	no	—
14	#41×#261	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88237	—	2	1	no	—
22	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719164	—	2	4	no	—
31	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	#11719098	—	2	4	no	—
35	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719083	—	2	1	no	—
38	#11719083	—	2	1	no	—
39	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718893	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718794	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718627	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718464	C₄	1	2	yes	complemented
46	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718432	C₄	1	2	yes	complemented
48	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
49	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂³×#261	—	2	1	no	—
54	C₂³×#261	—	2	1	no	—
55	C₂³×#261	—	2	1	no	—
56	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
60	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
61	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	#41×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6129	—	2	1	no	—
66	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6127	—	2	1	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
77	C₂×#6122	—	2	1	no	—
78	Q₈×#261	—	2	2	no	—
79	Q₈×#261	—	2	2	no	—
80	Q₈×#261	—	2	2	no	—
81	Q₈×#261	—	2	2	no	—
82	D₄×#261	—	2	8	no	—
83	D₄×#261	—	2	8	no	—
84	D₄×#261	—	2	2	no	—
85	D₄×#261	—	2	2	no	—
86	D₄×#261	—	2	2	no	—
87	D₄×#261	—	2	2	no	—
88	#88237	—	2	8	no	—
89	#88237	—	2	2	no	—
90	#88237	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊#261	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
113	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₂×#6118	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#6101	—	2	1	no	—
120	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
122	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#88117	—	2	4	no	—
130	#88115	—	2	4	no	—
131	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
133	#88102	—	2	4	no	—
134	#88101	—	2	4	no	—
135	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#20875	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#261	—	2	4	no	—
147	C₂²×#261	—	2	4	no	—
148	C₂²×#261	—	2	2	no	—
149	C₂²×#261	—	2	2	no	—
150	C₂²×#261	—	2	1	no	—
151	C₂²×#261	—	2	1	no	—
152	C₂²×#261	—	2	2	no	—
153	C₂²×#261	—	2	2	no	—
154	C₂²×#261	—	2	2	no	—
155	C₂²×#261	—	4	1	no	—
156	C₂²×#261	—	4	1	no	—
157	C₂²×#261	—	4	2	no	—
158	C₂²×#261	—	4	2	no	—
159	C₂²×#261	—	4	2	no	—
160	C₂²×#261	—	4	2	no	—
161	C₂²×#261	—	4	2	no	—
162	C₂²×#261	—	4	2	no	—
163	C₂²×#261	—	4	2	no	—
164	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#261	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
182	#6131	—	2	2	no	—
183	#6131	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
184	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
185	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	Q₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
188	#6129	—	2	4	no	—
189	#6129	—	2	4	no	—
190	#6129	—	2	2	no	—
191	#6129	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
192	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	2	4	no	—
200	#6127	—	2	4	no	—
201	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
226	#6122	—	4	2	no	—
227	C₂×#1057	—	2	2	no	—
228	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
229	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
230	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
231	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
232	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
233	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
234	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
235	C₄⋊#261	—	4	4	no	—
236	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
237	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×#261	—	2	4	no	—
240	C₄×#261	—	2	4	no	—
241	C₄×#261	—	2	2	no	—
242	C₄×#261	—	2	4	no	—
243	C₄×#261	—	2	2	no	—
244	C₄×#261	—	2	1	no	—
245	C₄×#261	—	2	1	no	—
246	C₄×#261	—	2	1	no	—
247	C₄×#261	—	2	1	no	—
248	#6118	—	4	2	no	—
249	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
250	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	#6101	—	2	2	no	—
258	#6101	—	2	2	no	—
259	#6099	—	2	2	no	—
260	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	#6094	—	2	4	no	—
262	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
265	C₂×#428	—	13	1	no	—
266	C₂×#417	—	13	1	no	—
267	C₂×#417	—	13	1	no	—
268	C₂×#389	—	13	1	no	—
269	#1865	—	13	2	no	—
270	#1864	—	13	2	no	—
271	#1863	—	13	2	no	—
272	#1862	—	13	2	no	—
273	#1736	—	13	1	no	—
274	#1728	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#261	—	2	1	no	—
293	C₂×#261	—	2	1	no	—
294	C₂×#261	—	2	1	no	—
295	C₂×#261	—	2	1	no	—
296	C₂×#261	—	2	1	no	—
297	C₂×#261	—	2	1	no	—
298	C₂×#261	—	2	2	no	—
299	C₂×#261	—	2	2	no	—
300	C₂×#261	—	2	1	no	—
301	C₂×#261	—	2	1	no	—
302	C₂×#261	—	2	1	no	—
303	C₂×#261	—	2	1	no	—
304	C₂×#261	—	4	4	no	—
305	C₂×#261	—	4	4	no	—
306	C₂×#261	—	4	8	no	—
307	C₂×#261	—	4	8	no	—
308	C₂×#261	—	4	1	no	—
309	C₂×#261	—	4	1	no	—
310	C₂×#261	—	4	1	no	—
311	C₂×#261	—	4	1	no	—
312	C₂×#261	—	4	2	no	—
313	C₂×#261	—	4	2	no	—
314	C₂×#261	—	4	2	no	—
315	C₂×#261	—	8	4	no	—
316	C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
317	C₂×#261	#137	1	2	yes	—
318	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
319	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
320	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	D₅₂	—	2	4	no	—
344	D₅₂	—	2	1	no	—
345	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
346	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
357	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
359	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	Dic₂₆	—	2	1	no	—
364	Dic₂₆	—	2	2	no	—
365	Dic₂₆	—	2	2	no	—
366	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
367	#1057	—	4	2	no	—
368	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
369	#1055	—	2	2	no	—
370	C₂²×#41	—	13	1	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
373	C₄×#41	—	26	4	no	—
374	C₄×#41	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
381	C₂×#117	—	13	1	no	—
382	C₂×#117	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
388	#428	—	26	4	no	—
389	C₂×#107	—	13	2	no	—
390	C₂×#106	—	13	2	no	—
391	#417	—	13	1	no	—
392	#417	—	13	1	no	—
393	#417	—	13	1	no	—
394	#417	—	13	2	no	—
395	#417	—	13	2	no	—
396	#417	—	26	4	no	—
397	#417	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
398	C₂×#103	—	13	2	no	—
399	C₂×#103	—	13	2	no	—
400	C₂×#102	—	13	2	no	—
401	C₂×#102	—	13	2	no	—
402	#389	—	13	2	no	—
403	#389	—	13	2	no	—
404	#389	—	26	1	no	—
405	#389	—	26	1	no	—
406	C₂×#95	—	26	1	no	—
407	#340	—	13	2	no	—
408	#340	—	13	2	no	—
409	#336	—	13	2	no	—
410	#336	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
432	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₁₃	#575	1	1	yes	characteristic
438	#261	—	2	2	no	—
439	#261	—	2	2	no	—
440	#261	—	4	1	no	—
441	#261	—	4	2	no	—
442	#261	—	4	1	no	—
443	#261	—	4	2	no	—
444	#261	—	8	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
453	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
454	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	—	13	4	no	—
456	C₂×#41	—	13	4	no	—
457	C₂×#41	—	13	1	no	—
458	C₂×#41	—	13	1	no	—
459	C₂×#41	—	13	1	no	—
460	C₂×#41	—	26	1	no	—
461	C₂×#41	—	26	1	no	—
462	C₂×#41	—	26	2	no	—
463	C₂×#41	—	26	2	no	—
464	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₄×D₄	—	26	2	no	—
492	C₄×D₄	—	26	2	no	—
493	C₄×D₄	—	26	2	no	—
494	C₄×D₄	—	26	2	no	—
495	C₄×D₄	—	26	8	no	—
496	C₄×D₄	—	26	8	no	—
497	#117	—	13	4	no	—
498	#117	—	26	2	no	—
499	#117	—	26	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
531	#107	—	26	4	no	—
532	#106	—	26	4	no	—
533	#103	—	13	2	no	—
534	#103	—	13	2	no	—
535	#103	—	13	2	no	—
536	#103	—	26	4	no	—
537	#103	C₂×#261	1	2	yes	complemented
538	#102	—	13	2	no	—
539	#102	—	13	2	no	—
540	#102	—	13	2	no	—
541	#102	—	26	4	no	—
542	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
543	#95	—	26	2	no	—
544	#95	—	26	2	no	—
545	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
550	D₁₃	—	2	2	no	—
551	D₁₃	—	4	2	no	—
552	D₁₃	#3006	1	1	yes	characteristic
553	D₁₃	#3007	1	1	yes	characteristic
554	D₁₃	#3079	1	1	yes	characteristic
555	D₁₃	#3080	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	—	13	1	no	—
557	C₂⁴	—	26	1	no	—
558	#41	—	2	2	no	—
559	#41	—	13	4	no	—
560	#41	—	13	4	no	—
561	#41	—	13	4	no	—
562	#41	—	26	4	no	—
563	#41	—	26	4	no	—
564	#41	—	26	4	no	—
565	#41	—	26	4	no	—
566	#41	—	26	2	no	—
567	#41	—	26	2	no	—
568	#41	—	26	2	no	—
569	#41	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
570	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
576	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	13	2	no	—
579	C₂×D₄	—	13	2	no	—
580	C₂×D₄	—	13	1	no	—
581	C₂×D₄	—	26	1	no	—
582	C₂×D₄	—	26	1	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	—	26	1	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	1	no	—
588	C₂×D₄	—	26	1	no	—
589	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
635	M₁₆	—	2	2	no	—
636	M₁₆	—	26	4	no	—
637	M₁₆	—	26	2	no	—
638	M₁₆	—	52	2	no	—
639	M₁₆	—	52	2	no	—
640	C₂×C₈	—	13	2	no	—
641	C₂×C₈	—	26	2	no	—
642	C₂×C₈	—	26	2	no	—
643	C₂×C₈	—	26	2	no	—
644	C₂×C₈	—	26	2	no	—
645	C₂×C₈	—	26	2	no	—
646	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	26	2	no	—
668	C₄²	—	26	2	no	—
669	C₄²	—	26	1	no	—
670	C₄²	—	26	1	no	—
671	C₄²	—	26	1	no	—
672	C₄²	—	26	1	no	—
673	C₄²	—	26	4	no	—
674	C₄²	—	26	4	no	—
675	C₄²	—	26	4	no	—
676	C₁₃	#20875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	13	1	no	—
679	C₂³	—	13	2	no	—
680	C₂³	—	13	2	no	—
681	C₂³	—	13	1	no	—
682	C₂³	—	26	1	no	—
683	C₂³	—	26	1	no	—
684	C₂³	—	26	1	no	—
685	C₂³	—	26	1	no	—
686	C₂³	—	26	2	no	—
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	—	26	1	no	—
689	C₂³	—	52	1	no	—
690	C₂³	—	52	1	no	—
691	C₂³	—	52	1	no	—
692	C₂³	—	52	1	no	—
693	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	1	no	—
695	Q₈	—	13	2	no	—
696	Q₈	—	26	2	no	—
697	Q₈	—	26	2	no	—
698	Q₈	—	26	1	no	—
699	Q₈	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	complemented
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	1	no	—
702	D₄	—	13	2	no	—
703	D₄	—	26	4	no	—
704	D₄	—	26	2	no	—
705	D₄	—	26	2	no	—
706	D₄	—	26	4	no	—
707	D₄	—	26	4	no	—
708	D₄	—	26	1	no	—
709	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	complemented
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	1	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	1	no	—
723	C₂×C₄	—	13	2	no	—
724	C₂×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	1	no	—
735	C₂×C₄	—	26	1	no	—
736	C₂×C₄	—	26	1	no	—
737	C₂×C₄	—	26	1	no	—
738	C₂×C₄	—	26	1	no	—
739	C₂×C₄	—	26	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	1	no	—
743	C₂×C₄	—	26	1	no	—
744	C₂×C₄	—	26	1	no	—
745	C₂×C₄	—	26	1	no	—
746	C₂×C₄	—	26	1	no	—
747	C₂×C₄	—	26	1	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	52	2	no	—
750	C₂×C₄	—	52	2	no	—
751	C₂×C₄	—	52	4	no	—
752	C₂×C₄	—	52	4	no	—
753	C₂×C₄	—	52	4	no	—
754	C₂×C₄	—	52	8	no	—
755	C₂×C₄	—	52	8	no	—
756	C₂×C₄	—	52	2	no	—
757	C₂×C₄	—	52	1	no	—
758	C₂×C₄	—	52	1	no	—
759	C₂×C₄	—	52	1	no	—
760	C₂×C₄	—	52	1	no	—
761	C₂×C₄	—	52	2	no	—
762	C₂×C₄	—	52	2	no	—
763	C₂×C₄	—	52	2	no	—
764	C₂×C₄	—	104	4	no	—
765	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	26	2	no	—
771	C₈	—	52	2	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	13	1	no	—
778	C₂²	—	13	1	no	—
779	C₂²	—	13	1	no	—
780	C₂²	—	13	1	no	—
781	C₂²	—	13	1	no	—
782	C₂²	—	13	1	no	—
783	C₂²	—	13	2	no	—
784	C₂²	—	26	2	no	—
785	C₂²	—	26	2	no	—
786	C₂²	—	26	2	no	—
787	C₂²	—	26	2	no	—
788	C₂²	—	26	1	no	—
789	C₂²	—	26	1	no	—
790	C₂²	—	26	2	no	—
791	C₂²	—	52	2	no	—
792	C₂²	—	52	2	no	—
793	C₂²	—	52	2	no	—
794	C₂²	—	52	2	no	—
795	C₂²	—	52	1	no	—
796	C₂²	—	52	1	no	—
797	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	13	1	no	—
802	C₄	—	13	1	no	—
803	C₄	—	13	2	no	—
804	C₄	—	26	2	no	—
805	C₄	—	26	2	no	—
806	C₄	—	26	2	no	—
807	C₄	—	52	1	no	—
808	C₄	—	52	1	no	—
809	C₄	—	52	2	no	—
810	C₄	—	52	2	no	—
811	C₄	—	52	2	no	—
812	C₄	—	104	2	no	—
813	C₄	#11719070	1	2	yes	—
814	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
816	C₂	—	2	2	no	—
817	C₂	—	4	2	no	—
818	C₂	—	13	1	no	—
819	C₂	—	13	1	no	—
820	C₂	—	13	1	no	—
821	C₂	—	13	1	no	—
822	C₂	—	26	2	no	—
823	C₂	—	52	2	no	—
824	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
825	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#137×#261	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#417	#261
hypocenter	C₁₃	#20875
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719098	C₂	semidirect
4. C₂×#11719083	C₂	semidirect
5. #13130802	C₂	semidirect
6. #13130801	C₂	semidirect
7. #13130800	C₂	semidirect
8. #13130799	C₂	semidirect
9. #13130523	C₂	semidirect
10. #13130498	C₂	semidirect
41. C₁₃×#417	C₄	semidirect
42. #11718893	C₄	semidirect
43. #11718794	C₄	semidirect
44. #11718627	C₄	semidirect
45. #11718464	C₄	semidirect
47. #11718432	C₄	semidirect
116. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
127. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
136. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
137. #88075	C₂×C₄	semidirect
138. #88072	C₂×C₄	semidirect
139. #88061	C₂×C₄	semidirect
140. #88056	C₂×C₄	semidirect
141. #88050	C₂×C₄	semidirect
142. #88049	C₂×C₄	semidirect
169. C₁₃×#41	C₄⋊C₄	semidirect
183. #6131	C₄⋊C₄	semidirect
191. #6129	C₄⋊C₄	semidirect
201. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
319. Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
322. D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
345. D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
366. Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
397. #417	#261	semidirect
484. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
517. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
537. #103	C₂×#261	semidirect
542. #102	C₂×#261	semidirect
569. #41	C₄⋊#261	semidirect
676. C₁₃	#20875	semidirect
699. Q₈	C₂×C₄⋊#261	semidirect
709. D₄	C₂×C₄⋊#261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
C₂×#11719098	2
C₂×#11719164	2
C₂×#11719083	2
#13130802	2
#13130801	2
#13130800	2
#13130799	2
#13130523	2
#13130498	2
D₁₃×#417	2
#20875	13