Subgroups — #16798421

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
12	#11719623	—	2	4	no	—
13	#11719623	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×#261	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88115	—	2	4	no	—
25	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719098	—	2	4	no	—
27	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719083	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719070	—	2	2	no	—
31	#11719060	—	2	1	no	—
32	#11719059	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718876	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718792	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718662	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718431	C₄	1	4	yes	complemented
38	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718246	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718246	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×#261	—	2	2	no	—
44	C₂³×#261	—	2	2	no	—
45	C₂³×#261	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
64	D₄×#261	—	2	8	no	—
65	D₄×#261	—	2	8	no	—
66	D₄×#261	—	2	4	no	—
67	D₄×#261	—	2	4	no	—
68	D₄×#261	—	2	4	no	—
69	D₄×#261	—	2	4	no	—
70	#88237	—	2	2	no	—
71	#88237	—	2	2	no	—
72	#88237	—	2	2	no	—
73	#88237	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
94	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	#88131	—	2	1	no	—
101	#88126	—	2	1	no	—
102	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
103	#88115	—	2	8	no	—
104	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
105	#88102	—	2	4	no	—
106	#88101	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#20876	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#261	—	2	1	no	—
122	C₂²×#261	—	2	1	no	—
123	C₂²×#261	—	2	8	no	—
124	C₂²×#261	—	2	8	no	—
125	C₂²×#261	—	2	2	no	—
126	C₂²×#261	—	4	2	no	—
127	C₂²×#261	—	8	4	no	—
128	C₂²×#261	—	8	4	no	—
129	C₂²×#261	—	8	2	no	—
130	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
142	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
150	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
169	C₂×#1057	—	2	2	no	—
170	C₂×#1057	—	4	2	no	—
171	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
172	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
173	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
174	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
175	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
176	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
177	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
178	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
179	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×#261	—	2	4	no	—
182	C₄×#261	—	2	2	no	—
183	C₄×#261	—	2	2	no	—
184	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	#6103	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#6101	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	#6094	—	2	4	no	—
201	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×#518	—	13	1	no	—
204	C₂×#428	—	13	1	no	—
205	C₂×#418	—	13	1	no	—
206	C₂²×#102	—	13	1	no	—
207	#2317	—	13	1	no	—
208	#1864	—	13	4	no	—
209	#1862	—	13	4	no	—
210	#1735	—	13	1	no	—
211	#1729	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#261	—	2	2	no	—
235	C₂×#261	—	2	2	no	—
236	C₂×#261	—	2	2	no	—
237	C₂×#261	—	2	2	no	—
238	C₂×#261	—	2	4	no	—
239	C₂×#261	—	2	4	no	—
240	C₂×#261	—	4	2	no	—
241	C₂×#261	—	4	2	no	—
242	C₂×#261	—	4	2	no	—
243	C₂×#261	—	4	4	no	—
244	C₂×#261	—	8	8	no	—
245	C₂×#261	—	8	8	no	—
246	C₂×#261	—	8	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	D₅₂	—	2	2	no	—
264	D₅₂	—	2	4	no	—
265	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	#1057	—	4	2	no	—
279	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
280	#1055	—	2	2	no	—
281	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
284	#518	—	26	4	no	—
285	#518	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
290	C₂×#117	—	13	1	no	—
291	C₂×#117	—	13	1	no	—
292	C₂×#117	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
295	#428	—	26	4	no	—
296	C₂×#107	—	13	2	no	—
297	C₂×#106	—	13	2	no	—
298	#418	—	13	1	no	—
299	#418	—	13	1	no	—
300	#418	—	13	1	no	—
301	#418	—	13	4	no	—
302	#418	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂×#102	—	13	4	no	—
304	C₂×#102	—	13	4	no	—
305	C₂×#102	—	26	4	no	—
306	#389	—	13	4	no	—
307	#385	—	26	2	no	—
308	#384	—	26	1	no	—
309	#382	—	26	1	no	—
310	#340	—	13	2	no	—
311	#340	—	13	2	no	—
312	#336	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
335	#261	—	4	2	no	—
336	#261	—	4	2	no	—
337	#261	—	4	2	no	—
338	#261	—	4	2	no	—
339	#261	—	8	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
346	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁵	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
375	C₄×D₄	—	26	4	no	—
376	C₄×D₄	—	26	4	no	—
377	C₄×D₄	—	26	4	no	—
378	C₄×D₄	—	26	4	no	—
379	C₄×D₄	—	26	8	no	—
380	C₄×D₄	—	26	8	no	—
381	#117	—	13	4	no	—
382	#117	—	13	1	no	—
383	#117	—	13	2	no	—
384	#117	—	26	1	no	—
385	#117	—	26	1	no	—
386	#117	—	26	2	no	—
387	#117	—	26	2	no	—
388	#117	—	26	2	no	—
389	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
409	#107	—	26	4	no	—
410	#106	—	26	4	no	—
411	#102	—	13	4	no	—
412	#102	—	13	4	no	—
413	#102	—	13	4	no	—
414	#102	—	26	8	no	—
415	#102	C₂×#261	1	4	yes	complemented
416	#95	—	26	4	no	—
417	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
421	D₁₃	—	2	2	no	—
422	D₁₃	—	4	4	no	—
423	D₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
424	D₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
425	D₁₃	#3081	1	2	yes	—
426	C₂⁴	—	2	1	no	—
427	C₂⁴	—	13	1	no	—
428	C₂⁴	—	26	2	no	—
429	C₂⁴	—	26	4	no	—
430	C₂⁴	—	26	2	no	—
431	C₂⁴	—	26	4	no	—
432	C₂⁴	—	26	1	no	—
433	C₂⁴	—	104	2	no	—
434	C₂⁴	—	104	2	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂×D₄	—	13	8	no	—
439	C₂×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂×D₄	—	13	4	no	—
441	C₂×D₄	—	13	2	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	2	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂×D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	4	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	1	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
456	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
479	M₁₆	—	2	2	no	—
480	M₁₆	—	26	4	no	—
481	M₁₆	—	26	2	no	—
482	C₂×C₈	—	13	2	no	—
483	C₂×C₈	—	26	2	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	—	26	2	no	—
486	C₂×C₈	—	26	2	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₈	—	52	2	no	—
489	C₂×C₈	—	52	2	no	—
490	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
491	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₄²	—	2	1	no	—
512	C₄²	—	26	2	no	—
513	C₄²	—	26	2	no	—
514	C₄²	—	26	2	no	—
515	C₄²	—	26	4	no	—
516	C₄²	—	26	1	no	—
517	C₁₃	#20876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	8	2	no	—
521	C₂³	—	13	1	no	—
522	C₂³	—	13	2	no	—
523	C₂³	—	13	2	no	—
524	C₂³	—	13	1	no	—
525	C₂³	—	26	2	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	26	4	no	—
529	C₂³	—	26	8	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	4	no	—
532	C₂³	—	52	4	no	—
533	C₂³	—	52	4	no	—
534	C₂³	—	104	2	no	—
535	C₂³	—	104	4	no	—
536	C₂³	—	104	4	no	—
537	C₂³	—	104	4	no	—
538	C₂³	—	104	8	no	—
539	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	13	4	no	—
543	D₄	—	26	4	no	—
544	D₄	—	26	4	no	—
545	D₄	—	26	8	no	—
546	D₄	—	26	4	no	—
547	D₄	—	26	2	no	—
548	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	52	4	no	—
577	C₂×C₄	—	104	8	no	—
578	C₂×C₄	—	104	8	no	—
579	C₂×C₄	—	104	4	no	—
580	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
584	C₈	—	2	2	no	—
585	C₈	—	26	2	no	—
586	C₈	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	13	1	no	—
592	C₂²	—	13	1	no	—
593	C₂²	—	13	2	no	—
594	C₂²	—	13	2	no	—
595	C₂²	—	13	2	no	—
596	C₂²	—	26	2	no	—
597	C₂²	—	26	2	no	—
598	C₂²	—	26	4	no	—
599	C₂²	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	26	4	no	—
601	C₂²	—	52	4	no	—
602	C₂²	—	52	4	no	—
603	C₂²	—	52	8	no	—
604	C₂²	—	52	4	no	—
605	C₂²	—	104	4	no	—
606	C₂²	—	104	8	no	—
607	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	13	1	no	—
611	C₄	—	13	1	no	—
612	C₄	—	13	2	no	—
613	C₄	—	52	2	no	—
614	C₄	—	52	2	no	—
615	C₄	—	52	2	no	—
616	C₄	—	52	2	no	—
617	C₄	—	52	2	no	—
618	C₄	—	104	2	no	—
619	C₄	#11719070	1	2	yes	—
620	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
621	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	2	2	no	—
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	—	13	1	no	—
625	C₂	—	13	1	no	—
626	C₂	—	13	2	no	—
627	C₂	—	26	2	no	—
628	C₂	—	52	4	no	—
629	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
630	C₂	#13131593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#261
hypocenter	C₁₃	#20876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719098	C₂	semidirect
4. #13131317	C₂	semidirect
5. #13130801	C₂	semidirect
6. #13130799	C₂	semidirect
7. #13130521	C₂	semidirect
8. #13130504	C₂	semidirect
27. C₂×#88102	C₂²	semidirect
28. C₂×#88101	C₂²	semidirect
29. #11719083	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#418	C₄	semidirect
34. #11718876	C₄	semidirect
35. #11718792	C₄	semidirect
36. #11718662	C₄	semidirect
37. #11718431	C₄	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #11718246	C₂²	semidirect
41. #11718246	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
91. #88180	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
97. #88146	C₂×C₄	semidirect
107. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
108. #88072	C₂×C₄	semidirect
109. #88061	C₂×C₄	semidirect
110. #88049	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
149. D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
154. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
302. #418	#261	semidirect
368. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
389. #117	C₂×#261	semidirect
415. #102	C₂×#261	semidirect
455. C₂×D₄	C₄⋊#261	semidirect
517. C₁₃	#20876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719098	2
C₂²×#88115	2
#13131317	2
#13130801	2
#13130799	2
#13130521	2
#13130504	2
D₁₃×#418	2
#20876	13