Subgroups — #16798423

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719631	—	2	4	no	—
14	#11719631	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88237	—	2	1	no	—
19	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719165	—	2	4	no	—
27	C₂×#88117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88117	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88115	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88115	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719136	—	2	2	no	—
32	#11719098	—	2	4	no	—
33	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719083	—	2	1	no	—
36	#11719083	—	2	1	no	—
37	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719083	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718893	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718794	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718627	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718464	C₄	1	2	yes	complemented
44	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718432	C₄	1	2	yes	complemented
46	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
47	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718246	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×#261	—	2	1	no	—
52	C₂³×#261	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	#41×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
73	Q₈×#261	—	2	4	no	—
74	Q₈×#261	—	2	4	no	—
75	D₄×#261	—	2	16	no	—
76	D₄×#261	—	2	4	no	—
77	D₄×#261	—	2	4	no	—
78	#88237	—	2	8	no	—
79	#88237	—	2	2	no	—
80	#88237	—	2	2	no	—
81	#88237	—	2	2	no	—
82	#88237	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#88117	—	2	2	no	—
117	#88117	—	2	2	no	—
118	#88115	—	2	2	no	—
119	#88115	—	2	2	no	—
120	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	#88102	—	2	4	no	—
123	#88101	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#20878	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	2	8	no	—
137	C₂²×#261	—	2	4	no	—
138	C₂²×#261	—	2	1	no	—
139	C₂²×#261	—	2	1	no	—
140	C₂²×#261	—	8	2	no	—
141	C₂²×#261	—	8	2	no	—
142	C₂²×#261	—	8	1	no	—
143	C₂²×#261	—	8	1	no	—
144	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	#6131	—	2	2	no	—
161	#6131	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
164	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	Q₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	#6129	—	2	4	no	—
167	#6129	—	2	4	no	—
168	#6129	—	2	2	no	—
169	#6129	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
170	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
176	#6127	—	2	2	no	—
177	#6127	—	2	4	no	—
178	#6127	—	2	4	no	—
179	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
204	C₂×#1057	—	2	1	no	—
205	C₂×#1057	—	2	1	no	—
206	C₂×#1057	—	4	2	no	—
207	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
208	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
209	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
210	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
211	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
212	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
213	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
214	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
215	C₄⋊#261	—	2	1	no	—
216	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
217	C₄⋊#261	—	8	2	no	—
218	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×#261	—	2	8	no	—
220	C₄×#261	—	2	2	no	—
221	C₄×#261	—	2	2	no	—
222	C₄×#261	—	4	2	no	—
223	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
224	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
226	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
227	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	#6101	—	2	2	no	—
235	#6101	—	2	2	no	—
236	#6099	—	2	2	no	—
237	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	#6094	—	2	4	no	—
239	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×#520	—	13	1	no	—
242	C₂×#428	—	13	1	no	—
243	C₂×#417	—	13	1	no	—
244	C₂×#416	—	13	1	no	—
245	#2316	—	13	1	no	—
246	#1865	—	13	2	no	—
247	#1864	—	13	2	no	—
248	#1863	—	13	2	no	—
249	#1862	—	13	2	no	—
250	C₂×#340	—	13	1	no	—
251	#1729	—	13	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#261	—	2	2	no	—
270	C₂×#261	—	2	2	no	—
271	C₂×#261	—	2	4	no	—
272	C₂×#261	—	2	2	no	—
273	C₂×#261	—	2	2	no	—
274	C₂×#261	—	2	2	no	—
275	C₂×#261	—	2	2	no	—
276	C₂×#261	—	4	2	no	—
277	C₂×#261	—	4	2	no	—
278	C₂×#261	—	4	1	no	—
279	C₂×#261	—	4	1	no	—
280	C₂×#261	—	4	1	no	—
281	C₂×#261	—	4	1	no	—
282	C₂×#261	—	4	1	no	—
283	C₂×#261	—	4	1	no	—
284	C₂×#261	—	8	4	no	—
285	C₂×#261	—	8	8	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
287	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
288	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
307	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	D₅₂	—	2	4	no	—
312	D₅₂	—	2	1	no	—
313	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
324	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
325	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
327	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
330	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	Dic₂₆	—	2	1	no	—
332	Dic₂₆	—	2	2	no	—
333	Dic₂₆	—	2	2	no	—
334	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
335	#1057	—	4	1	no	—
336	#1057	—	4	1	no	—
337	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
338	#1055	—	2	2	no	—
339	C₂²×#41	—	13	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
342	#520	—	26	4	no	—
343	#520	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
347	C₂×#117	—	13	1	no	—
348	C₂×#117	—	13	1	no	—
349	C₂×#117	—	26	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
353	#428	—	26	4	no	—
354	C₂×#107	—	13	2	no	—
355	C₂×#106	—	13	2	no	—
356	#417	—	13	1	no	—
357	#417	—	13	1	no	—
358	#417	—	13	1	no	—
359	#417	—	13	2	no	—
360	#417	—	13	2	no	—
361	#417	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#416	—	26	4	no	—
363	C₂×#103	—	13	2	no	—
364	C₂×#103	—	13	1	no	—
365	C₂×#103	—	13	1	no	—
366	C₂×#102	—	13	2	no	—
367	C₂×#102	—	13	1	no	—
368	C₂×#102	—	13	1	no	—
369	#389	—	13	2	no	—
370	#389	—	13	2	no	—
371	#389	—	26	1	no	—
372	#389	—	26	1	no	—
373	#380	—	26	2	no	—
374	#340	—	13	2	no	—
375	#340	—	13	2	no	—
376	#336	—	13	2	no	—
377	#336	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
405	#261	—	4	2	no	—
406	#261	—	4	4	no	—
407	#261	—	4	2	no	—
408	#261	—	8	1	no	—
409	#261	—	8	1	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
413	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
418	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
419	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	—	13	4	no	—
421	C₂×#41	—	13	4	no	—
422	C₂×#41	—	13	1	no	—
423	C₂×#41	—	13	1	no	—
424	C₂×#41	—	13	1	no	—
425	C₂×#41	—	26	1	no	—
426	C₂×#41	—	26	1	no	—
427	C₂×#41	—	26	2	no	—
428	C₂×#41	—	26	2	no	—
429	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
442	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
443	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
450	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₄×D₄	—	26	4	no	—
453	C₄×D₄	—	26	4	no	—
454	C₄×D₄	—	26	16	no	—
455	#117	—	26	2	no	—
456	#117	—	26	2	no	—
457	#117	—	26	8	no	—
458	#117	—	26	2	no	—
459	#117	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
485	#107	—	26	4	no	—
486	#106	—	26	4	no	—
487	#103	—	13	2	no	—
488	#103	—	13	2	no	—
489	#103	—	13	2	no	—
490	#103	—	26	2	no	—
491	#103	—	26	2	no	—
492	#103	C₂×#261	1	2	yes	complemented
493	#102	—	13	2	no	—
494	#102	—	13	2	no	—
495	#102	—	13	2	no	—
496	#102	—	26	2	no	—
497	#102	—	26	2	no	—
498	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
499	#95	—	26	2	no	—
500	#95	—	26	2	no	—
501	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#2946	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#2947	1	1	yes	characteristic
506	D₁₃	—	2	2	no	—
507	D₁₃	—	4	2	no	—
508	D₁₃	#3012	1	1	yes	characteristic
509	D₁₃	#3013	1	1	yes	characteristic
510	D₁₃	#3083	1	1	yes	characteristic
511	D₁₃	#3084	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	—	13	1	no	—
513	C₂⁴	—	26	1	no	—
514	#41	—	2	2	no	—
515	#41	—	13	4	no	—
516	#41	—	13	4	no	—
517	#41	—	13	4	no	—
518	#41	—	26	4	no	—
519	#41	—	26	4	no	—
520	#41	—	26	4	no	—
521	#41	—	26	4	no	—
522	#41	—	26	2	no	—
523	#41	—	26	2	no	—
524	#41	—	26	2	no	—
525	#41	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
526	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
532	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂×D₄	—	13	2	no	—
536	C₂×D₄	—	13	1	no	—
537	C₂×D₄	—	26	1	no	—
538	C₂×D₄	—	26	1	no	—
539	C₂×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂×D₄	—	26	1	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	1	no	—
544	C₂×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
580	M₁₆	—	2	2	no	—
581	M₁₆	—	26	4	no	—
582	M₁₆	—	26	2	no	—
583	C₂×C₈	—	13	2	no	—
584	C₂×C₈	—	26	2	no	—
585	C₂×C₈	—	26	2	no	—
586	C₂×C₈	—	26	1	no	—
587	C₂×C₈	—	26	1	no	—
588	C₂×C₈	—	26	1	no	—
589	C₂×C₈	—	26	1	no	—
590	C₂×C₈	—	26	1	no	—
591	C₂×C₈	—	26	1	no	—
592	C₂×C₈	—	52	2	no	—
593	C₂×C₈	—	52	2	no	—
594	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	104	2	no	—
612	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
616	C₄²	—	26	2	no	—
617	C₄²	—	26	2	no	—
618	C₄²	—	26	8	no	—
619	C₄²	—	52	2	no	—
620	C₁₃	#20878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	13	1	no	—
623	C₂³	—	13	2	no	—
624	C₂³	—	13	2	no	—
625	C₂³	—	13	1	no	—
626	C₂³	—	26	1	no	—
627	C₂³	—	26	1	no	—
628	C₂³	—	26	1	no	—
629	C₂³	—	26	1	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	—	26	1	no	—
633	C₂³	—	52	1	no	—
634	C₂³	—	52	1	no	—
635	C₂³	—	52	1	no	—
636	C₂³	—	52	1	no	—
637	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	2	1	no	—
639	Q₈	—	13	2	no	—
640	Q₈	—	26	2	no	—
641	Q₈	—	26	2	no	—
642	Q₈	—	26	1	no	—
643	Q₈	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	2	1	no	—
646	D₄	—	13	2	no	—
647	D₄	—	26	4	no	—
648	D₄	—	26	2	no	—
649	D₄	—	26	2	no	—
650	D₄	—	26	4	no	—
651	D₄	—	26	4	no	—
652	D₄	—	26	1	no	—
653	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	8	1	no	—
658	C₂×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	1	no	—
667	C₂×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂×C₄	—	13	1	no	—
670	C₂×C₄	—	13	1	no	—
671	C₂×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	2	no	—
687	C₂×C₄	—	52	2	no	—
688	C₂×C₄	—	52	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	1	no	—
691	C₂×C₄	—	52	1	no	—
692	C₂×C₄	—	52	1	no	—
693	C₂×C₄	—	52	1	no	—
694	C₂×C₄	—	52	1	no	—
695	C₂×C₄	—	52	1	no	—
696	C₂×C₄	—	104	2	no	—
697	C₂×C₄	—	104	1	no	—
698	C₂×C₄	—	104	4	no	—
699	C₂×C₄	—	104	8	no	—
700	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	2	no	—
705	C₈	—	26	2	no	—
706	C₈	—	52	1	no	—
707	C₈	—	52	1	no	—
708	C₂²	—	2	1	no	—
709	C₂²	—	2	1	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	4	1	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	13	1	no	—
714	C₂²	—	13	1	no	—
715	C₂²	—	13	1	no	—
716	C₂²	—	13	1	no	—
717	C₂²	—	13	1	no	—
718	C₂²	—	13	1	no	—
719	C₂²	—	13	2	no	—
720	C₂²	—	26	2	no	—
721	C₂²	—	26	2	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	1	no	—
725	C₂²	—	26	1	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	52	2	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	52	2	no	—
731	C₂²	—	52	1	no	—
732	C₂²	—	52	1	no	—
733	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	13	1	no	—
738	C₄	—	13	1	no	—
739	C₄	—	13	2	no	—
740	C₄	—	26	2	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₄	—	52	2	no	—
743	C₄	—	52	4	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	—	104	1	no	—
746	C₄	—	104	1	no	—
747	C₄	#11719070	1	2	yes	—
748	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	13	1	no	—
753	C₂	—	13	1	no	—
754	C₂	—	13	1	no	—
755	C₂	—	13	1	no	—
756	C₂	—	26	2	no	—
757	C₂	—	52	2	no	—
758	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#13131593	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13131594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#417	#261
hypocenter	C₁₃	#20878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719098	C₂	semidirect
4. #13131316	C₂	semidirect
5. #13130802	C₂	semidirect
6. #13130801	C₂	semidirect
7. #13130800	C₂	semidirect
8. #13130799	C₂	semidirect
9. C₂×#11718246	C₂	semidirect
10. #13130504	C₂	semidirect
39. C₁₃×#417	C₄	semidirect
40. #11718893	C₄	semidirect
41. #11718794	C₄	semidirect
42. #11718627	C₄	semidirect
43. #11718464	C₄	semidirect
45. #11718432	C₄	semidirect
103. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
114. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
126. #88075	C₂×C₄	semidirect
127. #88072	C₂×C₄	semidirect
128. #88061	C₂×C₄	semidirect
129. #88056	C₂×C₄	semidirect
130. #88050	C₂×C₄	semidirect
131. #88049	C₂×C₄	semidirect
147. C₁₃×#41	C₄⋊C₄	semidirect
161. #6131	C₄⋊C₄	semidirect
169. #6129	C₄⋊C₄	semidirect
179. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
361. #417	#261	semidirect
442. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
478. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
492. #103	C₂×#261	semidirect
498. #102	C₂×#261	semidirect
525. #41	C₄⋊#261	semidirect
620. C₁₃	#20878	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
C₂×#11719098	2
C₂×#11719165	2
#13131316	2
#13130802	2
#13130801	2
#13130800	2
#13130799	2
C₂×#11718246	2
#13130504	2
D₁₃×#417	2
#20878	13