Subgroups — #16798424

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
12	#11719623	—	2	4	no	—
13	#11719623	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719138	—	2	4	no	—
23	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719136	—	2	2	no	—
25	#11719092	—	2	4	no	—
26	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719083	—	2	2	no	—
29	#11719083	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88061	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88049	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×#102	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×#102	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718246	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×#261	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6122	—	2	1	no	—
62	D₄×#261	—	2	16	no	—
63	D₄×#261	—	2	8	no	—
64	D₄×#261	—	2	8	no	—
65	#88237	—	2	2	no	—
66	#88237	—	2	2	no	—
67	#88237	—	2	2	no	—
68	#88237	—	2	2	no	—
69	#88237	—	2	2	no	—
70	#88237	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×#6118	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#6101	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88115	—	2	8	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#88102	—	2	4	no	—
100	#88101	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#20879	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	2	16	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	8	4	no	—
123	C₂²×#261	—	8	4	no	—
124	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
137	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
145	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
166	#6122	—	4	2	no	—
167	C₂×#1057	—	2	2	no	—
168	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
169	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
170	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
171	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
172	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
173	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×#261	—	2	4	no	—
175	C₄×#261	—	2	2	no	—
176	C₄×#261	—	2	2	no	—
177	C₄×#261	—	4	2	no	—
178	#6118	—	4	2	no	—
179	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
180	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	#6101	—	2	2	no	—
189	#6101	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×#518	—	13	1	no	—
200	C₂×#427	—	13	1	no	—
201	C₂×#418	—	13	1	no	—
202	C₂²×#102	—	13	1	no	—
203	#2316	—	13	1	no	—
204	#1864	—	13	4	no	—
205	#1862	—	13	4	no	—
206	#1736	—	13	1	no	—
207	#1729	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
228	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#261	—	2	4	no	—
233	C₂×#261	—	2	4	no	—
234	C₂×#261	—	2	4	no	—
235	C₂×#261	—	2	4	no	—
236	C₂×#261	—	4	2	no	—
237	C₂×#261	—	4	2	no	—
238	C₂×#261	—	4	2	no	—
239	C₂×#261	—	4	2	no	—
240	C₂×#261	—	4	2	no	—
241	C₂×#261	—	8	16	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	D₅₂	—	2	2	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
265	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	#1057	—	4	2	no	—
276	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
278	#1055	—	2	1	no	—
279	#1055	—	2	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
283	#518	—	26	4	no	—
284	#518	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂×#117	—	13	1	no	—
288	C₂×#117	—	13	1	no	—
289	C₂×#117	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
292	#427	—	26	4	no	—
293	C₂×#107	—	13	2	no	—
294	C₂×#106	—	13	2	no	—
295	#418	—	26	4	no	—
296	C₂×#102	—	13	1	no	—
297	C₂×#102	—	13	1	no	—
298	C₂×#102	—	13	1	no	—
299	C₂×#102	—	13	2	no	—
300	C₂×#102	—	13	2	no	—
301	C₂×#102	—	13	2	no	—
302	C₂×#102	—	13	2	no	—
303	C₂×#102	—	13	4	no	—
304	C₂×#102	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#389	—	13	4	no	—
306	#389	—	26	2	no	—
307	#380	—	26	2	no	—
308	#340	—	13	4	no	—
309	#336	—	13	2	no	—
310	#336	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
334	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
335	#261	—	4	4	no	—
336	#261	—	4	4	no	—
337	#261	—	8	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
340	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
344	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁵	—	26	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₄×D₄	—	26	8	no	—
375	C₄×D₄	—	26	8	no	—
376	C₄×D₄	—	26	16	no	—
377	#117	—	13	4	no	—
378	#117	—	26	2	no	—
379	#117	—	26	2	no	—
380	#117	—	26	2	no	—
381	#117	—	26	2	no	—
382	#117	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
402	#107	—	26	4	no	—
403	#106	—	26	4	no	—
404	#102	—	13	2	no	—
405	#102	—	13	2	no	—
406	#102	—	13	2	no	—
407	#102	—	13	2	no	—
408	#102	—	13	2	no	—
409	#102	—	13	2	no	—
410	#102	—	26	8	no	—
411	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
412	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
413	#95	—	26	4	no	—
414	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#2948	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
419	D₁₃	—	2	2	no	—
420	D₁₃	—	4	4	no	—
421	D₁₃	#3012	1	2	yes	—
422	D₁₃	#3081	1	2	yes	—
423	C₂⁴	—	2	1	no	—
424	C₂⁴	—	13	1	no	—
425	C₂⁴	—	26	2	no	—
426	C₂⁴	—	26	4	no	—
427	C₂⁴	—	26	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	4	no	—
429	C₂⁴	—	26	1	no	—
430	C₂⁴	—	104	2	no	—
431	C₂⁴	—	104	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂×D₄	—	13	8	no	—
436	C₂×D₄	—	13	4	no	—
437	C₂×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	4	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	2	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	1	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
453	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
474	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	52	2	no	—
476	M₁₆	—	52	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂×C₈	—	13	1	no	—
480	C₂×C₈	—	26	1	no	—
481	C₂×C₈	—	26	1	no	—
482	C₂×C₈	—	26	1	no	—
483	C₂×C₈	—	26	1	no	—
484	C₂×C₈	—	26	2	no	—
485	C₂×C₈	—	26	2	no	—
486	C₂×C₈	—	26	2	no	—
487	C₂×C₈	—	26	2	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
508	C₄²	—	26	2	no	—
509	C₄²	—	26	2	no	—
510	C₄²	—	26	4	no	—
511	C₄²	—	52	2	no	—
512	C₁₃	#20879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	8	1	no	—
516	C₂³	—	8	1	no	—
517	C₂³	—	13	1	no	—
518	C₂³	—	13	2	no	—
519	C₂³	—	13	2	no	—
520	C₂³	—	13	1	no	—
521	C₂³	—	26	2	no	—
522	C₂³	—	26	2	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	26	8	no	—
526	C₂³	—	26	2	no	—
527	C₂³	—	26	4	no	—
528	C₂³	—	52	4	no	—
529	C₂³	—	52	4	no	—
530	C₂³	—	104	1	no	—
531	C₂³	—	104	1	no	—
532	C₂³	—	104	2	no	—
533	C₂³	—	104	2	no	—
534	C₂³	—	104	8	no	—
535	C₂³	—	104	8	no	—
536	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	13	4	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	8	no	—
543	D₄	—	26	4	no	—
544	D₄	—	26	2	no	—
545	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	1	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	104	2	no	—
574	C₂×C₄	—	104	1	no	—
575	C₂×C₄	—	104	16	no	—
576	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	1	no	—
581	C₈	—	2	1	no	—
582	C₈	—	26	1	no	—
583	C₈	—	26	1	no	—
584	C₈	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	8	4	no	—
591	C₂²	—	13	1	no	—
592	C₂²	—	13	1	no	—
593	C₂²	—	13	2	no	—
594	C₂²	—	13	2	no	—
595	C₂²	—	13	2	no	—
596	C₂²	—	26	4	no	—
597	C₂²	—	26	4	no	—
598	C₂²	—	26	1	no	—
599	C₂²	—	26	1	no	—
600	C₂²	—	26	4	no	—
601	C₂²	—	52	8	no	—
602	C₂²	—	52	8	no	—
603	C₂²	—	52	2	no	—
604	C₂²	—	52	2	no	—
605	C₂²	—	104	4	no	—
606	C₂²	—	104	8	no	—
607	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	13	1	no	—
611	C₄	—	13	1	no	—
612	C₄	—	13	2	no	—
613	C₄	—	52	4	no	—
614	C₄	—	52	4	no	—
615	C₄	—	52	2	no	—
616	C₄	—	104	2	no	—
617	C₄	#11719070	1	2	yes	—
618	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
619	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
620	C₂	—	2	2	no	—
621	C₂	—	4	4	no	—
622	C₂	—	13	2	no	—
623	C₂	—	13	2	no	—
624	C₂	—	26	2	no	—
625	C₂	—	52	4	no	—
626	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#13131595	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13131596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#102	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#261
hypocenter	C₁₃	#20879
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719092	C₂	semidirect
4. #13131316	C₂	semidirect
5. #13130801	C₂	semidirect
6. #13130799	C₂	semidirect
7. #13130523	C₂	semidirect
8. #13130501	C₂	semidirect
26. C₂×#88102	C₂²	semidirect
27. C₂×#88101	C₂²	semidirect
29. #11719083	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₄	semidirect
31. C₂×#88072	C₄	semidirect
32. C₂×#88061	C₄	semidirect
33. C₂×#88049	C₄	semidirect
34. D₁₃×#102	C₄	semidirect
35. D₁₃×#102	C₄	semidirect
38. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #11718246	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
102. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
103. #88072	C₂×C₄	semidirect
104. #88072	C₂×C₄	semidirect
105. #88061	C₂×C₄	semidirect
106. #88061	C₂×C₄	semidirect
107. #88049	C₂×C₄	semidirect
108. #88049	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
144. D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
149. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
304. C₂×#102	#261	semidirect
373. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
393. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
411. #102	C₂×#261	semidirect
412. #102	C₂×#261	semidirect
452. C₂×D₄	C₄⋊#261	semidirect
512. C₁₃	#20879	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719092	2
C₂×#11719138	2
#13131316	2
#13130801	2
#13130799	2
#13130523	2
#13130501	2
C₂×D₁₃×#102	2
#20879	13