Subgroups — #16798425

Order 3328.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719627	—	2	4	no	—
12	#11719627	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#261	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#88237	—	2	2	no	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719153	—	2	4	no	—
23	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719136	—	2	2	no	—
25	#11719092	—	2	4	no	—
26	C₂×#88102	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88101	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719083	—	2	2	no	—
29	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₃×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88075	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88056	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	D₁₃×#103	C₄	1	2	yes	complemented
35	D₁₃×#103	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
37	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718246	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6122	—	2	1	no	—
59	Q₈×#261	—	2	16	no	—
60	Q₈×#261	—	2	8	no	—
61	Q₈×#261	—	2	8	no	—
62	#88237	—	2	16	no	—
63	#88237	—	2	2	no	—
64	#88237	—	2	2	no	—
65	#88237	—	2	2	no	—
66	#88237	—	2	2	no	—
67	#88237	—	2	2	no	—
68	#88237	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×#6118	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6101	—	2	1	no	—
86	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	#88117	—	2	8	no	—
98	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
99	#88102	—	2	4	no	—
100	#88101	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#20880	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#261	—	2	2	no	—
112	C₂²×#261	—	2	2	no	—
113	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
125	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
126	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
127	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
128	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
129	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
130	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
131	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	Q₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
160	#6122	—	4	2	no	—
161	C₂×#1057	—	2	2	no	—
162	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
163	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
164	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
165	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
166	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
167	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
168	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₄×#261	—	2	16	no	—
170	C₄×#261	—	2	4	no	—
171	C₄×#261	—	2	2	no	—
172	C₄×#261	—	2	2	no	—
173	C₄×#261	—	4	2	no	—
174	#6118	—	4	2	no	—
175	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	#6101	—	2	2	no	—
185	#6101	—	2	2	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
194	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×#519	—	13	1	no	—
196	C₂×#427	—	13	1	no	—
197	C₂×#419	—	13	1	no	—
198	C₂²×#103	—	13	1	no	—
199	#2316	—	13	1	no	—
200	#1865	—	13	4	no	—
201	#1863	—	13	4	no	—
202	#1736	—	13	1	no	—
203	#1729	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#261	—	2	4	no	—
212	C₂×#261	—	2	4	no	—
213	C₂×#261	—	2	4	no	—
214	C₂×#261	—	2	4	no	—
215	C₂×#261	—	4	2	no	—
216	C₂×#261	—	4	2	no	—
217	C₂×#261	—	4	2	no	—
218	C₂×#261	—	4	2	no	—
219	C₂×#261	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	Dic₂₆	—	2	4	no	—
256	Dic₂₆	—	2	4	no	—
257	Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	Dic₂₆	—	2	8	no	—
259	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
260	#1057	—	4	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
263	#1055	—	2	1	no	—
264	#1055	—	2	1	no	—
265	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
268	#519	—	26	4	no	—
269	#519	—	26	4	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
272	C₂×#117	—	13	1	no	—
273	C₂×#117	—	13	1	no	—
274	C₂×#117	—	13	1	no	—
275	C₂×#117	—	26	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	#427	—	26	4	no	—
278	C₂×#107	—	13	2	no	—
279	C₂×#106	—	13	2	no	—
280	#419	—	26	4	no	—
281	C₂×#103	—	13	1	no	—
282	C₂×#103	—	13	1	no	—
283	C₂×#103	—	13	1	no	—
284	C₂×#103	—	13	2	no	—
285	C₂×#103	—	13	2	no	—
286	C₂×#103	—	13	2	no	—
287	C₂×#103	—	13	2	no	—
288	C₂×#103	—	13	4	no	—
289	C₂×#103	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#389	—	13	4	no	—
291	#389	—	26	2	no	—
292	#380	—	26	2	no	—
293	#340	—	13	4	no	—
294	#336	—	13	2	no	—
295	#336	—	13	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
309	#261	—	4	4	no	—
310	#261	—	4	4	no	—
311	#261	—	8	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
320	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
352	#117	—	13	4	no	—
353	#117	—	26	2	no	—
354	#117	—	26	2	no	—
355	#117	—	26	2	no	—
356	#117	—	26	16	no	—
357	#117	—	26	2	no	—
358	#117	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
378	#107	—	26	4	no	—
379	#106	—	26	4	no	—
380	#103	—	13	2	no	—
381	#103	—	13	2	no	—
382	#103	—	13	2	no	—
383	#103	—	13	2	no	—
384	#103	—	13	2	no	—
385	#103	—	13	2	no	—
386	#103	—	26	8	no	—
387	#103	C₂×#261	1	2	yes	—
388	#103	C₂×#261	1	2	yes	—
389	#95	—	26	4	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#2949	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	#2950	1	1	yes	characteristic
394	D₁₃	—	2	2	no	—
395	D₁₃	#3013	1	2	yes	—
396	D₁₃	#3082	1	2	yes	—
397	C₂⁴	—	13	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
418	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
419	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
443	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	52	2	no	—
445	M₁₆	—	52	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₈	—	13	1	no	—
449	C₂×C₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₈	—	26	1	no	—
451	C₂×C₈	—	26	1	no	—
452	C₂×C₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
477	C₄²	—	26	2	no	—
478	C₄²	—	26	2	no	—
479	C₄²	—	26	4	no	—
480	C₄²	—	26	16	no	—
481	C₄²	—	52	2	no	—
482	C₁₃	#20880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂³	—	13	1	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	13	2	no	—
486	C₂³	—	13	1	no	—
487	C₂³	—	26	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	4	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	13	4	no	—
493	Q₈	—	26	4	no	—
494	Q₈	—	26	4	no	—
495	Q₈	—	26	8	no	—
496	Q₈	—	26	4	no	—
497	Q₈	—	26	2	no	—
498	Q₈	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	8	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂×C₄	—	104	2	no	—
534	C₂×C₄	—	104	1	no	—
535	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	1	no	—
540	C₈	—	2	1	no	—
541	C₈	—	26	1	no	—
542	C₈	—	26	1	no	—
543	C₈	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	13	1	no	—
547	C₂²	—	13	1	no	—
548	C₂²	—	13	2	no	—
549	C₂²	—	13	2	no	—
550	C₂²	—	13	2	no	—
551	C₂²	—	26	4	no	—
552	C₂²	—	26	4	no	—
553	C₂²	—	26	1	no	—
554	C₂²	—	26	1	no	—
555	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
556	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	13	1	no	—
560	C₄	—	13	1	no	—
561	C₄	—	13	2	no	—
562	C₄	—	26	4	no	—
563	C₄	—	52	4	no	—
564	C₄	—	52	4	no	—
565	C₄	—	52	2	no	—
566	C₄	—	104	2	no	—
567	C₄	#11719070	1	2	yes	—
568	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
570	C₂	—	2	2	no	—
571	C₂	—	13	2	no	—
572	C₂	—	13	2	no	—
573	C₂	—	26	2	no	—
574	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#13131596	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#13131597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#103	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#103	#261
hypocenter	C₁₃	#20880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130802	C₂	semidirect
6. #13130800	C₂	semidirect
30. C₂×C₁₃×#103	C₄	semidirect
31. C₂×#88075	C₄	semidirect
32. C₂×#88056	C₄	semidirect
33. C₂×#88050	C₄	semidirect
34. D₁₃×#103	C₄	semidirect
35. D₁₃×#103	C₄	semidirect
116. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
131. Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
155. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
289. C₂×#103	#261	semidirect
418. C₂×Q₈	C₄⋊#261	semidirect
482. C₁₃	#20880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719627	2
C₂×#11719092	2
C₂×#11719153	2
#13131316	2
#13130802	2
#13130800	2
#13130523	2
#13130501	2
C₂×D₁₃×#103	2
#20880	13