Subgroups — #16798426

Order 3328.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130800	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130799	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719631	—	2	4	no	—
12	#11719631	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	—	2	1	no	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719164	—	2	4	no	—
25	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88102	—	2	4	no	—
28	C₂×#88102	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719083	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719070	—	2	2	no	—
31	#11719060	—	2	1	no	—
32	#11719059	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718663	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718465	C₄	1	2	yes	complemented
38	D₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718433	C₄	1	2	yes	complemented
40	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718246	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂³×#261	—	2	1	no	—
44	C₂³×#261	—	2	2	no	—
45	C₂³×#261	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
49	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	#41×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6129	—	2	1	no	—
54	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6122	—	2	1	no	—
64	Q₈×#261	—	2	4	no	—
65	Q₈×#261	—	2	4	no	—
66	D₄×#261	—	2	16	no	—
67	D₄×#261	—	2	4	no	—
68	D₄×#261	—	2	4	no	—
69	#88237	—	2	8	no	—
70	#88237	—	2	2	no	—
71	#88237	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
87	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
88	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×#6118	—	2	1	no	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	#88131	—	2	1	no	—
103	#88126	—	2	1	no	—
104	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
105	#88117	—	2	4	no	—
106	#88115	—	2	4	no	—
107	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
108	#88102	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	#20881	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	8	no	—
122	C₂²×#261	—	2	4	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	4	2	no	—
125	C₂²×#261	—	8	4	no	—
126	C₂²×#261	—	8	2	no	—
127	C₂²×#261	—	8	2	no	—
128	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
142	#6131	—	2	2	no	—
143	#6131	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
144	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
145	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
146	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	Q₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	#6129	—	2	4	no	—
149	#6129	—	2	4	no	—
150	#6129	—	2	2	no	—
151	#6129	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
152	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	#6127	—	2	2	no	—
159	#6127	—	2	4	no	—
160	#6127	—	2	4	no	—
161	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
182	#6122	—	4	2	no	—
183	C₂×#1057	—	2	2	no	—
184	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
185	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
186	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
187	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
188	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
189	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
190	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
191	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
192	C₄⋊#261	—	8	4	no	—
193	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×#261	—	2	8	no	—
195	C₄×#261	—	2	2	no	—
196	C₄×#261	—	2	2	no	—
197	#6118	—	4	2	no	—
198	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
199	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	#6103	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	#6101	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×#1055	—	2	2	no	—
212	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×#520	—	13	1	no	—
217	C₂²×#107	—	13	1	no	—
218	C₂×#417	—	13	1	no	—
219	C₂×#416	—	13	1	no	—
220	#2317	—	13	1	no	—
221	#1863	—	13	4	no	—
222	#1862	—	13	4	no	—
223	#1736	—	13	1	no	—
224	#1729	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#261	—	2	2	no	—
239	C₂×#261	—	2	2	no	—
240	C₂×#261	—	2	4	no	—
241	C₂×#261	—	2	4	no	—
242	C₂×#261	—	2	4	no	—
243	C₂×#261	—	4	4	no	—
244	C₂×#261	—	4	2	no	—
245	C₂×#261	—	4	4	no	—
246	C₂×#261	—	8	4	no	—
247	C₂×#261	—	8	8	no	—
248	C₂×#261	—	8	4	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
250	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	D₅₂	—	2	4	no	—
273	D₅₂	—	2	1	no	—
274	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
286	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	Dic₂₆	—	2	1	no	—
292	Dic₂₆	—	2	2	no	—
293	Dic₂₆	—	2	2	no	—
294	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	#1057	—	4	2	no	—
296	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	#1055	—	2	2	no	—
298	C₂²×#41	—	13	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
301	#520	—	26	4	no	—
302	#520	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
306	C₂×#117	—	13	1	no	—
307	C₂×#117	—	13	1	no	—
308	C₂×#117	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
312	C₂×#107	—	13	4	no	—
313	C₂×#107	—	26	4	no	—
314	#417	—	26	4	no	—
315	#416	—	13	1	no	—
316	#416	—	13	1	no	—
317	#416	—	13	1	no	—
318	#416	—	13	2	no	—
319	#416	—	13	2	no	—
320	#416	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×#103	—	13	2	no	—
322	C₂×#103	—	13	2	no	—
323	C₂×#102	—	13	2	no	—
324	C₂×#102	—	13	2	no	—
325	#389	—	13	4	no	—
326	#385	—	26	2	no	—
327	#384	—	26	1	no	—
328	#382	—	26	1	no	—
329	#340	—	13	4	no	—
330	#336	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
346	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
350	#261	—	4	2	no	—
351	#261	—	4	4	no	—
352	#261	—	4	2	no	—
353	#261	—	8	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
359	Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
362	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#41	—	13	4	no	—
365	C₂×#41	—	13	4	no	—
366	C₂×#41	—	13	1	no	—
367	C₂×#41	—	13	1	no	—
368	C₂×#41	—	13	1	no	—
369	C₂×#41	—	26	1	no	—
370	C₂×#41	—	26	1	no	—
371	C₂×#41	—	26	2	no	—
372	C₂×#41	—	26	2	no	—
373	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₄×D₄	—	26	4	no	—
396	C₄×D₄	—	26	4	no	—
397	C₄×D₄	—	26	16	no	—
398	#117	—	13	1	no	—
399	#117	—	13	2	no	—
400	#117	—	26	1	no	—
401	#117	—	26	1	no	—
402	#117	—	26	2	no	—
403	#117	—	26	2	no	—
404	#117	—	26	8	no	—
405	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
426	#107	—	26	8	no	—
427	#103	—	13	2	no	—
428	#103	—	13	2	no	—
429	#103	—	13	2	no	—
430	#103	—	26	4	no	—
431	#103	C₂×#261	1	2	yes	complemented
432	#102	—	13	2	no	—
433	#102	—	13	2	no	—
434	#102	—	13	2	no	—
435	#102	—	26	4	no	—
436	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
437	#95	—	26	4	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#2951	1	2	yes	—
442	D₁₃	—	2	2	no	—
443	D₁₃	—	4	2	no	—
444	D₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
445	D₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
446	D₁₃	#3083	1	2	yes	—
447	C₂⁴	—	13	1	no	—
448	C₂⁴	—	26	1	no	—
449	#41	—	2	2	no	—
450	#41	—	13	4	no	—
451	#41	—	13	4	no	—
452	#41	—	13	4	no	—
453	#41	—	26	4	no	—
454	#41	—	26	4	no	—
455	#41	—	26	4	no	—
456	#41	—	26	4	no	—
457	#41	—	26	2	no	—
458	#41	—	26	2	no	—
459	#41	—	26	2	no	—
460	#41	C₄⋊#261	1	4	yes	complemented
461	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
467	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	13	2	no	—
470	C₂×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂×D₄	—	13	1	no	—
472	C₂×D₄	—	26	1	no	—
473	C₂×D₄	—	26	1	no	—
474	C₂×D₄	—	26	1	no	—
475	C₂×D₄	—	26	1	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	1	no	—
479	C₂×D₄	—	26	1	no	—
480	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
508	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
509	M₁₆	—	52	2	no	—
510	M₁₆	—	52	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	13	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	2	no	—
514	C₂×C₈	—	26	2	no	—
515	C₂×C₈	—	26	4	no	—
516	C₂×C₈	—	26	2	no	—
517	C₂×C₈	—	26	2	no	—
518	C₂×C₈	—	26	2	no	—
519	C₂×C₈	—	26	2	no	—
520	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	104	4	no	—
533	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₄²	—	2	1	no	—
540	C₄²	—	26	2	no	—
541	C₄²	—	26	2	no	—
542	C₄²	—	26	2	no	—
543	C₄²	—	26	8	no	—
544	C₄²	—	26	1	no	—
545	C₁₃	#20881	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂³	—	2	1	no	—
547	C₂³	—	13	1	no	—
548	C₂³	—	13	2	no	—
549	C₂³	—	13	2	no	—
550	C₂³	—	13	1	no	—
551	C₂³	—	26	2	no	—
552	C₂³	—	26	2	no	—
553	C₂³	—	26	2	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	26	1	no	—
556	C₂³	—	52	2	no	—
557	C₂³	—	52	2	no	—
558	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
559	Q₈	—	2	1	no	—
560	Q₈	—	13	2	no	—
561	Q₈	—	26	2	no	—
562	Q₈	—	26	2	no	—
563	Q₈	—	26	1	no	—
564	Q₈	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	1	no	—
567	D₄	—	13	2	no	—
568	D₄	—	26	4	no	—
569	D₄	—	26	2	no	—
570	D₄	—	26	2	no	—
571	D₄	—	26	4	no	—
572	D₄	—	26	4	no	—
573	D₄	—	26	1	no	—
574	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂×C₄	—	52	4	no	—
609	C₂×C₄	—	104	4	no	—
610	C₂×C₄	—	104	8	no	—
611	C₂×C₄	—	104	4	no	—
612	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
616	C₈	—	2	2	no	—
617	C₈	—	26	2	no	—
618	C₈	—	52	2	no	—
619	C₂²	—	2	2	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	13	1	no	—
623	C₂²	—	13	1	no	—
624	C₂²	—	13	2	no	—
625	C₂²	—	13	2	no	—
626	C₂²	—	13	2	no	—
627	C₂²	—	26	2	no	—
628	C₂²	—	26	2	no	—
629	C₂²	—	26	4	no	—
630	C₂²	—	26	2	no	—
631	C₂²	—	26	2	no	—
632	C₂²	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	52	2	no	—
634	C₂²	—	52	4	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	13	1	no	—
641	C₄	—	13	1	no	—
642	C₄	—	13	2	no	—
643	C₄	—	26	2	no	—
644	C₄	—	52	2	no	—
645	C₄	—	52	2	no	—
646	C₄	—	52	4	no	—
647	C₄	—	52	2	no	—
648	C₄	—	104	2	no	—
649	C₄	#11719070	1	2	yes	—
650	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
651	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	4	2	no	—
654	C₂	—	13	1	no	—
655	C₂	—	13	1	no	—
656	C₂	—	13	2	no	—
657	C₂	—	26	2	no	—
658	C₂	—	52	2	no	—
659	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#13131598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#261
hypocenter	C₁₃	#20881
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88102	C₂	semidirect
4. #13131317	C₂	semidirect
5. #13130800	C₂	semidirect
6. #13130799	C₂	semidirect
7. #13130525	C₂	semidirect
8. #13130501	C₂	semidirect
33. C₁₃×#416	C₄	semidirect
34. #11718894	C₄	semidirect
35. #11718774	C₄	semidirect
36. #11718663	C₄	semidirect
37. #11718465	C₄	semidirect
39. #11718433	C₄	semidirect
91. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
93. #88180	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
99. #88146	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
111. #88075	C₂×C₄	semidirect
112. #88072	C₂×C₄	semidirect
113. #88061	C₂×C₄	semidirect
114. #88056	C₂×C₄	semidirect
115. #88050	C₂×C₄	semidirect
116. #88049	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₃×#41	C₄⋊C₄	semidirect
143. #6131	C₄⋊C₄	semidirect
151. #6129	C₄⋊C₄	semidirect
161. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
320. #416	#261	semidirect
392. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
405. #117	C₂×#261	semidirect
431. #103	C₂×#261	semidirect
436. #102	C₂×#261	semidirect
460. #41	C₄⋊#261	semidirect
545. C₁₃	#20881	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
C₂²×#88102	2
C₂×#11719164	2
#13131317	2
#13130800	2
#13130799	2
#13130525	2
#13130501	2
D₁₃×#416	2
#20881	13