Subgroups — D₁₃⋊#1866 #16798431

Order 3328.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
14	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
15	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88238	—	2	2	no	—
17	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
23	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₁₃⋊#104	—	2	4	no	—
27	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
29	D₁₃⋊#108	—	2	4	no	—
30	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719067	—	2	2	no	—
35	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
36	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11718774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718663	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718465	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718465	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₁₃×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	D₁₃×#103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718433	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718433	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	D₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂³×#261	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	#41×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6129	—	2	1	no	—
62	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6122	—	2	1	no	—
70	C₂×#6122	—	2	1	no	—
71	C₂×#6122	—	2	2	no	—
72	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
73	C₂²×#1057	D₄	1	2	yes	—
74	#88240	—	2	4	no	—
75	#88240	—	2	4	no	—
76	#88238	—	2	16	no	—
77	#88238	—	2	4	no	—
78	#88238	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
83	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
84	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
85	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
86	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
87	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×#6118	—	2	2	no	—
89	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	#88131	—	2	1	no	—
116	#88126	—	2	1	no	—
117	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
118	#88118	—	2	4	no	—
119	#88116	—	2	4	no	—
120	#88112	—	2	2	no	—
121	#88112	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
123	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
124	#88104	—	2	4	no	—
125	#88103	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#88075	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#88072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#88061	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#88056	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#88050	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#88049	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#1866	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#261	—	2	4	no	—
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	—	4	2	no	—
148	C₂²×#261	—	4	2	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#6131	—	2	1	no	—
162	#6131	—	2	1	no	—
163	#6131	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#6131	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
166	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	#6129	—	2	4	no	—
168	#6129	—	2	4	no	—
169	#6129	—	2	1	no	—
170	#6129	—	2	1	no	—
171	#6129	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#6129	C₂×Q₈	1	2	yes	—
173	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	#6127	—	2	2	no	—
178	#6127	—	2	4	no	—
179	#6127	—	2	4	no	—
180	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#6122	—	2	8	no	—
201	#6122	—	2	4	no	—
202	#6122	—	4	2	no	—
203	C₂×#1057	—	2	8	no	—
204	C₂×#1057	—	2	4	no	—
205	C₂×#1057	—	2	2	no	—
206	C₂×#1057	—	2	2	no	—
207	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×#261	—	2	2	no	—
210	C₄×#261	—	2	2	no	—
211	C₄×#261	—	4	2	no	—
212	#6118	—	2	8	no	—
213	#6118	—	2	2	no	—
214	#6118	—	2	2	no	—
215	#6118	—	2	2	no	—
216	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
218	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
219	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
220	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
222	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
223	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	#6103	—	2	1	no	—
233	#6103	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#6101	—	2	1	no	—
237	#6101	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×#1055	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
247	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×#131	—	13	1	no	—
251	C₂²×#108	—	13	1	no	—
252	C₂×#424	—	13	1	no	—
253	C₂²×#104	—	13	1	no	—
254	C₂×#416	—	13	1	no	—
255	#1866	—	13	2	no	—
256	#1866	—	13	2	no	—
257	#1866	—	13	2	no	—
258	#1866	—	13	2	no	—
259	C₂×#339	—	13	1	no	—
260	C₂×#336	—	13	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#261	—	2	4	no	—
274	C₂×#261	—	4	2	no	—
275	C₂×#261	—	4	8	no	—
276	C₂×#261	—	4	2	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
278	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	D₅₂	—	2	2	no	—
304	D₅₂	—	2	2	no	—
305	D₅₂	—	2	1	no	—
306	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	Dic₂₆	—	2	1	no	—
324	Dic₂₆	—	2	4	no	—
325	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
326	#1057	—	2	2	no	—
327	#1057	—	2	2	no	—
328	#1057	—	2	4	no	—
329	#1057	—	4	2	no	—
330	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
332	#1055	—	2	1	no	—
333	#1055	—	2	1	no	—
334	C₂²×#41	—	13	1	no	—
335	C₂×#131	—	13	2	no	—
336	C₂×#131	—	13	2	no	—
337	C₂×#131	—	26	2	no	—
338	C₂×#131	—	26	4	no	—
339	C₂×#131	—	26	4	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
343	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂×#117	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
348	C₂×#108	—	13	2	no	—
349	C₂×#108	—	13	2	no	—
350	C₂×#108	—	26	4	no	—
351	#424	—	13	2	no	—
352	#424	—	13	2	no	—
353	#424	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×#104	—	13	2	no	—
357	C₂×#104	—	13	2	no	—
358	C₂×#104	—	26	4	no	—
359	#416	—	13	1	no	—
360	#416	—	13	1	no	—
361	#416	—	13	1	no	—
362	#416	—	13	1	no	—
363	#416	—	13	1	no	—
364	#416	—	13	1	no	—
365	#416	—	13	1	no	—
366	#416	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×#103	—	13	1	no	—
368	C₂×#103	—	13	1	no	—
369	C₂×#102	—	13	1	no	—
370	C₂×#102	—	13	1	no	—
371	#339	—	13	2	no	—
372	#339	—	13	2	no	—
373	#336	—	13	2	no	—
374	#336	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
390	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
391	C₂×D₁₃	#443	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	#444	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
395	#261	—	4	4	no	—
396	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
399	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	Dic₁₃	—	4	1	no	—
404	Dic₁₃	—	4	1	no	—
405	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
406	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#41	—	13	4	no	—
409	C₂×#41	—	13	4	no	—
410	C₂×#41	—	13	1	no	—
411	C₂×#41	—	13	1	no	—
412	C₂×#41	—	13	1	no	—
413	C₂×#41	—	26	1	no	—
414	C₂×#41	—	26	1	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#41	—	26	2	no	—
417	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
424	#131	—	26	4	no	—
425	#131	—	26	4	no	—
426	#131	—	26	4	no	—
427	#131	—	26	4	no	—
428	#131	—	26	16	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
437	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
445	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
459	#117	—	13	1	no	—
460	#117	—	13	1	no	—
461	#117	—	13	1	no	—
462	#117	—	26	1	no	—
463	#117	—	26	1	no	—
464	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
473	#108	—	26	4	no	—
474	#108	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
477	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
478	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
479	#104	—	26	4	no	—
480	#104	—	26	4	no	—
481	#103	—	13	1	no	—
482	#103	—	13	1	no	—
483	#103	—	13	1	no	—
484	#103	—	13	1	no	—
485	#103	—	13	1	no	—
486	#103	—	13	1	no	—
487	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#103	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
489	#102	—	13	1	no	—
490	#102	—	13	1	no	—
491	#102	—	13	1	no	—
492	#102	—	13	1	no	—
493	#102	—	13	1	no	—
494	#102	—	13	1	no	—
495	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#102	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
502	D₁₃	—	2	1	no	—
503	D₁₃	—	2	1	no	—
504	D₁₃	—	4	2	no	—
505	D₁₃	#1866	1	4	yes	complemented
506	C₂⁴	—	13	1	no	—
507	C₂⁴	—	26	1	no	—
508	#41	—	2	2	no	—
509	#41	—	13	2	no	—
510	#41	—	13	2	no	—
511	#41	—	13	2	no	—
512	#41	—	13	2	no	—
513	#41	—	13	4	no	—
514	#41	—	26	4	no	—
515	#41	—	26	4	no	—
516	#41	—	26	4	no	—
517	#41	—	26	1	no	—
518	#41	—	26	4	no	—
519	#41	—	26	1	no	—
520	#41	—	26	1	no	—
521	#41	—	26	1	no	—
522	#41	—	26	2	no	—
523	#41	C₄⋊#261	1	4	yes	—
524	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	13	4	no	—
531	C₂×D₄	—	13	1	no	—
532	C₂×D₄	—	26	1	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	1	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	1	no	—
538	C₂×D₄	—	26	1	no	—
539	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
562	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
563	M₁₆	—	13	4	no	—
564	M₁₆	—	26	2	no	—
565	M₁₆	—	26	4	no	—
566	M₁₆	—	26	8	no	—
567	M₁₆	—	26	8	no	—
568	M₁₆	—	26	2	no	—
569	M₁₆	—	26	2	no	—
570	M₁₆	—	52	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	13	2	no	—
573	C₂×C₈	—	13	2	no	—
574	C₂×C₈	—	13	1	no	—
575	C₂×C₈	—	13	1	no	—
576	C₂×C₈	—	26	1	no	—
577	C₂×C₈	—	26	1	no	—
578	C₂×C₈	—	26	1	no	—
579	C₂×C₈	—	26	1	no	—
580	C₂×C₈	—	26	2	no	—
581	C₂×C₈	—	26	2	no	—
582	C₂×C₈	—	26	2	no	—
583	C₂×C₈	—	26	2	no	—
584	C₂×C₈	—	26	2	no	—
585	C₂×C₈	—	26	2	no	—
586	C₂×C₈	—	26	4	no	—
587	C₂×C₈	—	26	4	no	—
588	C₂×C₈	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	26	8	no	—
590	C₂×C₈	—	26	8	no	—
591	C₂×C₈	—	26	2	no	—
592	C₂×C₈	—	26	2	no	—
593	C₂×C₈	—	52	2	no	—
594	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
602	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₄²	—	2	1	no	—
607	C₄²	—	26	1	no	—
608	C₄²	—	26	1	no	—
609	C₄²	—	26	2	no	—
610	C₄²	—	26	2	no	—
611	C₄²	—	26	1	no	—
612	C₄²	—	52	2	no	—
613	C₁₃	C₂×#1866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	13	1	no	—
616	C₂³	—	13	2	no	—
617	C₂³	—	13	2	no	—
618	C₂³	—	13	1	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	4	no	—
622	C₂³	—	26	1	no	—
623	C₂³	—	52	2	no	—
624	C₂³	—	52	2	no	—
625	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
626	Q₈	—	2	1	no	—
627	Q₈	—	13	2	no	—
628	Q₈	—	26	4	no	—
629	Q₈	—	26	1	no	—
630	Q₈	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
631	D₄	—	2	4	no	—
632	D₄	—	2	1	no	—
633	D₄	—	13	2	no	—
634	D₄	—	26	2	no	—
635	D₄	—	26	2	no	—
636	D₄	—	26	4	no	—
637	D₄	—	26	2	no	—
638	D₄	—	26	2	no	—
639	D₄	—	26	4	no	—
640	D₄	—	26	1	no	—
641	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄	—	13	1	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	13	1	no	—
657	C₂×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	1	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂×C₄	—	52	8	no	—
674	C₂×C₄	—	52	2	no	—
675	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	2	1	no	—
680	C₈	—	2	1	no	—
681	C₈	—	26	2	no	—
682	C₈	—	26	2	no	—
683	C₈	—	26	4	no	—
684	C₈	—	26	1	no	—
685	C₈	—	26	1	no	—
686	C₈	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	1	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	1	no	—
692	C₂²	—	13	2	no	—
693	C₂²	—	13	2	no	—
694	C₂²	—	13	2	no	—
695	C₂²	—	13	1	no	—
696	C₂²	—	13	1	no	—
697	C₂²	—	26	4	no	—
698	C₂²	—	26	4	no	—
699	C₂²	—	26	1	no	—
700	C₂²	—	26	1	no	—
701	C₂²	—	26	2	no	—
702	C₂²	—	52	8	no	—
703	C₂²	—	52	1	no	—
704	C₂²	—	52	1	no	—
705	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
706	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	4	1	no	—
709	C₄	—	4	1	no	—
710	C₄	—	13	1	no	—
711	C₄	—	13	1	no	—
712	C₄	—	13	2	no	—
713	C₄	—	26	2	no	—
714	C₄	—	52	4	no	—
715	C₄	—	52	1	no	—
716	C₄	—	52	1	no	—
717	C₄	#11719070	1	2	yes	—
718	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
719	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
720	C₂	—	2	2	no	—
721	C₂	—	4	2	no	—
722	C₂	—	13	4	no	—
723	C₂	—	26	1	no	—
724	C₂	—	26	1	no	—
725	C₂	—	52	2	no	—
726	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
727	C₂	D₁₃⋊#443	1	1	yes	characteristic
728	C₂	D₁₃⋊#444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
3. D₁₃⋊#424	C₂	semidirect
5. #13130806	C₂	semidirect
6. #13130805	C₂	semidirect
7. #13130804	C₂	semidirect
8. #13130803	C₂	semidirect
9. #13130512	C₂	semidirect
10. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
30. C₂×#88104	C₂²	semidirect
31. C₂×#88103	C₂²	semidirect
32. #11719079	C₂²	semidirect
33. #11719079	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#416	C₄	semidirect
38. #11718894	C₄	semidirect
39. #11718774	C₄	semidirect
40. #11718663	C₄	semidirect
43. D₁₃×#103	C₄	semidirect
44. D₁₃×#103	C₄	semidirect
47. D₁₃×#102	C₄	semidirect
48. D₁₃×#102	C₄	semidirect
49. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #11718247	C₂²	semidirect
52. #11718247	C₂²	semidirect
126. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
127. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
128. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
129. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
130. #88075	C₂×C₄	semidirect
131. #88075	C₂×C₄	semidirect
132. #88072	C₂×C₄	semidirect
133. #88072	C₂×C₄	semidirect
134. #88061	C₂×C₄	semidirect
135. #88061	C₂×C₄	semidirect
136. #88056	C₂×C₄	semidirect
137. #88056	C₂×C₄	semidirect
138. #88050	C₂×C₄	semidirect
139. #88050	C₂×C₄	semidirect
140. #88049	C₂×C₄	semidirect
141. #88049	C₂×C₄	semidirect
366. #416	#261	semidirect
487. #103	C₂×#261	semidirect
488. #103	C₂×#261	semidirect
495. #102	C₂×#261	semidirect
496. #102	C₂×#261	semidirect
505. D₁₃	#1866	semidirect
613. C₁₃	C₂×#1866	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#131	2
C₂×D₁₃⋊#108	2
D₁₃⋊#424	2
C₂×D₁₃⋊#104	2
#13130806	2
#13130805	2
#13130804	2
#13130803	2
#13130512	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
D₁₃×#416	2
C₂×#1866	13

Subgroups — D13⋊#1866 #16798431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1866 #16798431