Subgroups — #16798433

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₃⋊#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	—	2	1	no	—
12	C₂³×#1057	—	2	1	no	—
13	C₂×#88238	—	2	4	no	—
14	C₂×#88238	—	2	4	no	—
15	C₂×#88238	—	2	2	no	—
16	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719140	—	2	4	no	—
24	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719100	—	2	4	no	—
27	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719067	—	2	1	no	—
32	#11719067	—	2	1	no	—
33	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#418	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718876	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718781	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718665	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11718433	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718432	C₄	1	4	yes	complemented
40	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718247	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	1	no	—
47	C₂×#6129	—	2	2	no	—
48	C₂×#6129	—	2	1	no	—
49	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6129	Q₈	1	4	yes	—
52	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
56	C₂×#6122	—	2	8	no	—
57	C₂×#6122	—	2	1	no	—
58	C₂×#6122	—	2	4	no	—
59	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
60	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
61	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
62	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
64	#88238	—	2	16	no	—
65	#88238	—	2	8	no	—
66	#88238	—	2	8	no	—
67	#88237	—	2	2	no	—
68	#88237	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
71	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×#6118	—	2	1	no	—
74	C₂×#6118	—	2	2	no	—
75	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
89	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#88146	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	#88131	—	2	1	no	—
96	#88126	—	2	1	no	—
97	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
98	#88116	—	2	4	no	—
99	#88116	—	2	4	no	—
100	#88112	—	2	2	no	—
101	#88112	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
104	#88104	—	2	4	no	—
105	#88103	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#88072	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#88056	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#88050	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#20884	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#261	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#6129	—	2	4	no	—
130	#6129	—	2	4	no	—
131	#6129	—	2	4	no	—
132	#6129	—	2	4	no	—
133	#6129	—	2	4	no	—
134	#6129	—	2	2	no	—
135	#6129	—	2	2	no	—
136	#6129	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
137	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	#6129	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
153	#6122	—	2	16	no	—
154	#6122	—	4	2	no	—
155	C₂×#1057	—	2	16	no	—
156	C₂×#1057	—	2	2	no	—
157	C₂×#1057	—	2	2	no	—
158	C₂×#1057	—	2	4	no	—
159	C₂×#1057	—	2	2	no	—
160	C₂×#1057	—	2	1	no	—
161	C₂×#1057	—	2	1	no	—
162	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
165	C₄×#261	—	2	2	no	—
166	C₄×#261	—	2	2	no	—
167	#6118	—	2	4	no	—
168	#6118	—	2	2	no	—
169	#6118	—	2	1	no	—
170	#6118	—	2	1	no	—
171	#6118	—	2	1	no	—
172	#6118	—	2	1	no	—
173	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
175	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	#6103	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	#6101	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	#6099	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	#6094	—	2	4	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×#131	—	13	1	no	—
195	C₂×#430	—	13	1	no	—
196	C₂×#424	—	13	1	no	—
197	C₂×#421	—	13	1	no	—
198	#2896	—	13	1	no	—
199	#1866	—	13	4	no	—
200	#1866	—	13	4	no	—
201	#1733	—	13	1	no	—
202	#1729	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#261	—	4	4	no	—
213	C₂×#261	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
239	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	Dic₂₆	—	2	2	no	—
247	Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
249	#1057	—	2	2	no	—
250	#1057	—	2	2	no	—
251	#1057	—	2	4	no	—
252	#1057	—	4	1	no	—
253	#1057	—	4	1	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	#1055	—	2	2	no	—
256	C₂²×#41	—	13	1	no	—
257	C₂×#131	—	13	4	no	—
258	C₂×#131	—	26	2	no	—
259	C₂×#131	—	26	4	no	—
260	C₂×#131	—	26	4	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
267	C₂×#117	—	13	1	no	—
268	C₂×#117	—	13	1	no	—
269	#430	—	26	4	no	—
270	C₂×#108	—	13	2	no	—
271	C₂×#108	—	13	2	no	—
272	#424	—	13	2	no	—
273	#424	—	13	2	no	—
274	#424	—	26	1	no	—
275	#424	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
277	#421	—	26	4	no	—
278	C₂×#104	—	13	2	no	—
279	C₂×#104	—	13	2	no	—
280	#419	—	13	1	no	—
281	#419	—	13	1	no	—
282	#418	—	13	1	no	—
283	#418	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#417	—	13	4	no	—
285	#416	—	13	4	no	—
286	#339	—	13	4	no	—
287	#336	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
299	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
301	#261	—	8	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
309	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
310	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41	—	13	4	no	—
312	C₂×#41	—	13	4	no	—
313	C₂×#41	—	13	2	no	—
314	C₂×#41	—	13	2	no	—
315	C₂×#41	—	26	1	no	—
316	C₂×#41	—	26	2	no	—
317	C₂×#41	—	26	1	no	—
318	C₂×#41	—	26	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
324	#131	—	26	8	no	—
325	#131	—	26	8	no	—
326	#131	—	26	16	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
354	#117	—	13	1	no	—
355	#117	—	13	2	no	—
356	#117	—	26	1	no	—
357	#117	—	26	1	no	—
358	#117	—	26	2	no	—
359	#117	—	26	2	no	—
360	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
367	#108	—	26	4	no	—
368	#108	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
373	#104	—	26	4	no	—
374	#104	—	26	4	no	—
375	#103	—	13	4	no	—
376	#103	—	13	4	no	—
377	#102	—	13	4	no	—
378	#102	C₂×#261	1	4	yes	—
379	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#2955	1	2	yes	—
383	D₁₃	—	2	1	no	—
384	D₁₃	—	2	1	no	—
385	D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	13	1	no	—
388	#41	—	13	4	no	—
389	#41	—	13	8	no	—
390	#41	—	13	4	no	—
391	#41	—	26	4	no	—
392	#41	—	26	2	no	—
393	#41	—	26	4	no	—
394	#41	—	26	4	no	—
395	#41	—	26	4	no	—
396	#41	—	26	2	no	—
397	#41	—	26	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	4	no	—
405	C₂×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
409	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	13	4	no	—
429	M₁₆	—	26	4	no	—
430	M₁₆	—	26	4	no	—
431	M₁₆	—	26	2	no	—
432	M₁₆	—	26	16	no	—
433	M₁₆	—	26	2	no	—
434	M₁₆	—	26	1	no	—
435	M₁₆	—	26	1	no	—
436	M₁₆	—	26	1	no	—
437	M₁₆	—	26	1	no	—
438	M₁₆	—	52	2	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	13	2	no	—
441	C₂×C₈	—	13	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	2	no	—
444	C₂×C₈	—	26	2	no	—
445	C₂×C₈	—	26	2	no	—
446	C₂×C₈	—	26	4	no	—
447	C₂×C₈	—	26	2	no	—
448	C₂×C₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₈	—	26	4	no	—
450	C₂×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂×C₈	—	26	16	no	—
452	C₂×C₈	—	26	1	no	—
453	C₂×C₈	—	26	1	no	—
454	C₂×C₈	—	52	2	no	—
455	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
464	C₄²	—	2	1	no	—
465	C₄²	—	26	2	no	—
466	C₄²	—	26	2	no	—
467	C₄²	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	26	1	no	—
469	C₁₃	#20884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	13	1	no	—
474	C₂³	—	13	1	no	—
475	C₂³	—	13	2	no	—
476	C₂³	—	13	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	13	4	no	—
480	Q₈	—	26	4	no	—
481	Q₈	—	26	2	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	D₄	—	26	8	no	—
487	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂×C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	26	2	no	—
518	C₈	—	26	2	no	—
519	C₈	—	26	4	no	—
520	C₈	—	26	2	no	—
521	C₈	—	52	1	no	—
522	C₈	—	52	1	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	4	no	—
525	C₂²	—	4	8	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	13	1	no	—
528	C₂²	—	13	1	no	—
529	C₂²	—	13	2	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	2	no	—
532	C₂²	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	2	no	—
534	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	13	1	no	—
538	C₄	—	13	1	no	—
539	C₄	—	13	2	no	—
540	C₄	—	26	4	no	—
541	C₄	—	52	2	no	—
542	C₄	—	104	2	no	—
543	C₄	#11719070	1	2	yes	—
544	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	4	4	no	—
548	C₂	—	26	1	no	—
549	C₂	—	26	1	no	—
550	C₂	—	26	2	no	—
551	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#13131608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#418	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#418	#261
hypocenter	C₁₃	#20884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719100	C₂	semidirect
3. D₁₃⋊#424	C₂	semidirect
5. #13130805	C₂	semidirect
6. #13130803	C₂	semidirect
7. #13130516	C₂	semidirect
8. #13130504	C₂	semidirect
27. C₂×#88104	C₂²	semidirect
28. C₂×#88103	C₂²	semidirect
29. #11719079	C₂²	semidirect
30. #11719079	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#418	C₄	semidirect
35. #11718876	C₄	semidirect
36. #11718781	C₄	semidirect
37. #11718665	C₄	semidirect
39. #11718432	C₄	semidirect
40. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
41. #11718247	C₂²	semidirect
283. #418	#261	semidirect
469. C₁₃	#20884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88238	2
C₂×#11719100	2
D₁₃⋊#424	2
C₂×#11719140	2
#13130805	2
#13130803	2
#13130516	2
#13130504	2
#13123350	2
#20884	13