Subgroups — #16798434

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃⋊#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
14	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
15	C₂×#88240	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88240	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88238	—	2	1	no	—
18	C₂×#88238	—	2	1	no	—
19	C₂×#88238	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88238	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
23	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719166	—	2	4	no	—
30	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88112	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊#1057	—	2	1	no	—
34	#11719100	—	2	4	no	—
35	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719079	—	2	1	no	—
38	#11719079	—	2	1	no	—
39	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718893	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718794	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718627	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718463	C₄	1	2	yes	complemented
47	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718431	C₄	1	2	yes	complemented
49	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
50	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	#41×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
58	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
69	C₂×#6122	—	2	1	no	—
70	C₂×#6122	—	2	1	no	—
71	C₂×#6122	—	2	1	no	—
72	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
73	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
74	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
75	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
77	#88240	—	2	2	no	—
78	#88240	—	2	2	no	—
79	#88240	—	2	2	no	—
80	#88240	—	2	2	no	—
81	#88238	—	2	8	no	—
82	#88238	—	2	8	no	—
83	#88238	—	2	2	no	—
84	#88238	—	2	2	no	—
85	#88238	—	2	2	no	—
86	#88238	—	2	2	no	—
87	#88237	—	2	2	no	—
88	#88237	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
91	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
92	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
93	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#6118	—	2	1	no	—
95	C₂×#6118	—	2	1	no	—
96	C₂×#6118	—	2	2	no	—
97	C₂×#6118	—	2	2	no	—
98	C₂×#6118	—	2	1	no	—
99	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#6103	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
119	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#88146	—	2	1	no	—
123	#88146	—	2	1	no	—
124	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#88146	C₂³	1	2	yes	—
126	#88118	—	2	4	no	—
127	#88116	—	2	4	no	—
128	#88112	—	2	2	no	—
129	#88112	—	2	2	no	—
130	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
131	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
132	#88104	—	2	4	no	—
133	#88103	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#20884	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#261	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#6131	—	2	1	no	—
161	#6131	—	2	1	no	—
162	#6131	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#6131	C₂×Q₈	1	2	yes	—
164	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
165	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
166	#6129	—	2	4	no	—
167	#6129	—	2	4	no	—
168	#6129	—	2	1	no	—
169	#6129	—	2	1	no	—
170	#6129	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#6129	C₂×Q₈	1	2	yes	—
172	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	#6127	—	2	2	no	—
177	#6127	—	2	4	no	—
178	#6127	—	2	4	no	—
179	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
198	#6122	—	2	4	no	—
199	#6122	—	2	4	no	—
200	#6122	—	2	4	no	—
201	C₂×#1057	—	2	4	no	—
202	C₂×#1057	—	2	4	no	—
203	C₂×#1057	—	2	2	no	—
204	C₂×#1057	—	2	2	no	—
205	C₂×#1057	—	2	1	no	—
206	C₂×#1057	—	2	1	no	—
207	C₂×#1057	—	2	2	no	—
208	C₂×#1057	—	4	2	no	—
209	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#1057	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
214	C₄×#261	—	2	2	no	—
215	C₄×#261	—	2	2	no	—
216	#6118	—	2	4	no	—
217	#6118	—	2	4	no	—
218	#6118	—	2	1	no	—
219	#6118	—	2	1	no	—
220	#6118	—	2	2	no	—
221	#6118	—	2	2	no	—
222	#6118	—	4	2	no	—
223	#6118	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#6118	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
226	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
227	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
228	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
229	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
230	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
231	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
232	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
233	D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	#6103	—	2	2	no	—
239	#6103	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	#6099	—	2	2	no	—
245	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	#6094	—	2	4	no	—
247	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×#131	—	13	1	no	—
250	C₂×#430	—	13	1	no	—
251	C₂×#424	—	13	1	no	—
252	C₂×#421	—	13	1	no	—
253	#2896	—	13	1	no	—
254	#1866	—	13	2	no	—
255	#1866	—	13	2	no	—
256	#1866	—	13	2	no	—
257	#1866	—	13	2	no	—
258	#1733	—	13	1	no	—
259	#1729	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#261	—	4	2	no	—
273	C₂×#261	—	4	2	no	—
274	C₂×#261	—	4	2	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
276	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
277	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	D₅₂	—	2	2	no	—
302	D₅₂	—	2	2	no	—
303	D₅₂	—	2	1	no	—
304	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
312	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
313	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	Dic₂₆	—	2	1	no	—
320	Dic₂₆	—	2	4	no	—
321	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
322	#1057	—	2	1	no	—
323	#1057	—	2	1	no	—
324	#1057	—	2	1	no	—
325	#1057	—	2	1	no	—
326	#1057	—	2	2	no	—
327	#1057	—	2	2	no	—
328	#1057	—	4	2	no	—
329	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
330	#1055	—	2	2	no	—
331	C₂²×#41	—	13	1	no	—
332	C₂×#131	—	13	1	no	—
333	C₂×#131	—	13	1	no	—
334	C₂×#131	—	13	1	no	—
335	C₂×#131	—	13	1	no	—
336	C₂×#131	—	26	1	no	—
337	C₂×#131	—	26	1	no	—
338	C₂×#131	—	26	4	no	—
339	C₂×#131	—	26	4	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
346	C₂×#117	—	13	1	no	—
347	C₂×#117	—	13	1	no	—
348	#430	—	26	4	no	—
349	C₂×#108	—	13	2	no	—
350	C₂×#108	—	13	2	no	—
351	#424	—	13	2	no	—
352	#424	—	13	2	no	—
353	#424	—	26	1	no	—
354	#424	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
357	#421	—	26	4	no	—
358	C₂×#104	—	13	2	no	—
359	C₂×#104	—	13	2	no	—
360	#419	—	13	2	no	—
361	#418	—	13	2	no	—
362	#417	—	13	1	no	—
363	#417	—	13	1	no	—
364	#417	—	13	1	no	—
365	#417	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#416	—	13	2	no	—
367	#416	—	13	2	no	—
368	#339	—	13	2	no	—
369	#339	—	13	2	no	—
370	#336	—	13	2	no	—
371	#336	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
392	#261	—	8	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
396	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
401	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#41	—	13	4	no	—
404	C₂×#41	—	13	4	no	—
405	C₂×#41	—	13	1	no	—
406	C₂×#41	—	13	1	no	—
407	C₂×#41	—	13	1	no	—
408	C₂×#41	—	26	1	no	—
409	C₂×#41	—	26	1	no	—
410	C₂×#41	—	26	2	no	—
411	C₂×#41	—	26	2	no	—
412	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
418	#131	—	26	2	no	—
419	#131	—	26	2	no	—
420	#131	—	26	2	no	—
421	#131	—	26	2	no	—
422	#131	—	26	2	no	—
423	#131	—	26	2	no	—
424	#131	—	26	2	no	—
425	#131	—	26	2	no	—
426	#131	—	26	8	no	—
427	#131	—	26	8	no	—
428	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
446	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
462	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
463	#117	—	13	2	no	—
464	#117	—	13	2	no	—
465	#117	—	26	1	no	—
466	#117	—	26	1	no	—
467	#117	—	26	2	no	—
468	#117	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
476	#108	—	26	4	no	—
477	#108	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
481	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
482	#104	—	26	4	no	—
483	#104	—	26	4	no	—
484	#103	—	13	2	no	—
485	#103	—	13	2	no	—
486	#103	—	13	2	no	—
487	#103	C₂×#261	1	2	yes	—
488	#102	—	13	2	no	—
489	#102	—	13	2	no	—
490	#102	—	13	2	no	—
491	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
492	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	#2955	1	1	yes	characteristic
497	D₁₃	—	2	1	no	—
498	D₁₃	—	2	2	no	—
499	D₁₃	—	2	1	no	—
500	D₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂⁴	—	13	1	no	—
502	C₂⁴	—	26	1	no	—
503	#41	—	2	2	no	—
504	#41	—	13	2	no	—
505	#41	—	13	2	no	—
506	#41	—	13	2	no	—
507	#41	—	13	2	no	—
508	#41	—	13	4	no	—
509	#41	—	26	4	no	—
510	#41	—	26	4	no	—
511	#41	—	26	4	no	—
512	#41	—	26	1	no	—
513	#41	—	26	4	no	—
514	#41	—	26	1	no	—
515	#41	—	26	1	no	—
516	#41	—	26	1	no	—
517	#41	—	26	2	no	—
518	#41	C₄⋊#261	1	4	yes	—
519	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
523	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
524	C₂×D₄	—	2	1	no	—
525	C₂×D₄	—	13	4	no	—
526	C₂×D₄	—	13	1	no	—
527	C₂×D₄	—	26	1	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	1	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	1	no	—
533	C₂×D₄	—	26	1	no	—
534	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
555	M₁₆	—	2	2	no	—
556	M₁₆	—	13	2	no	—
557	M₁₆	—	13	2	no	—
558	M₁₆	—	26	4	no	—
559	M₁₆	—	26	1	no	—
560	M₁₆	—	26	1	no	—
561	M₁₆	—	26	4	no	—
562	M₁₆	—	26	4	no	—
563	M₁₆	—	26	4	no	—
564	M₁₆	—	26	4	no	—
565	M₁₆	—	26	4	no	—
566	M₁₆	—	26	2	no	—
567	M₁₆	—	26	2	no	—
568	M₁₆	—	26	2	no	—
569	M₁₆	—	52	2	no	—
570	C₂×C₈	—	13	1	no	—
571	C₂×C₈	—	13	1	no	—
572	C₂×C₈	—	13	1	no	—
573	C₂×C₈	—	13	1	no	—
574	C₂×C₈	—	13	2	no	—
575	C₂×C₈	—	26	2	no	—
576	C₂×C₈	—	26	2	no	—
577	C₂×C₈	—	26	2	no	—
578	C₂×C₈	—	26	2	no	—
579	C₂×C₈	—	26	1	no	—
580	C₂×C₈	—	26	1	no	—
581	C₂×C₈	—	26	1	no	—
582	C₂×C₈	—	26	1	no	—
583	C₂×C₈	—	26	2	no	—
584	C₂×C₈	—	26	2	no	—
585	C₂×C₈	—	26	4	no	—
586	C₂×C₈	—	26	1	no	—
587	C₂×C₈	—	26	1	no	—
588	C₂×C₈	—	26	4	no	—
589	C₂×C₈	—	26	4	no	—
590	C₂×C₈	—	26	4	no	—
591	C₂×C₈	—	26	4	no	—
592	C₂×C₈	—	26	2	no	—
593	C₂×C₈	—	52	2	no	—
594	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
603	C₄²	—	26	2	no	—
604	C₄²	—	26	2	no	—
605	C₄²	—	26	2	no	—
606	C₄²	—	26	2	no	—
607	C₁₃	#20884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂³	—	2	1	no	—
609	C₂³	—	13	1	no	—
610	C₂³	—	13	1	no	—
611	C₂³	—	13	2	no	—
612	C₂³	—	13	2	no	—
613	C₂³	—	26	4	no	—
614	C₂³	—	26	1	no	—
615	C₂³	—	52	1	no	—
616	C₂³	—	52	1	no	—
617	C₂³	—	52	2	no	—
618	C₂³	—	52	2	no	—
619	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
620	Q₈	—	2	1	no	—
621	Q₈	—	13	2	no	—
622	Q₈	—	26	4	no	—
623	Q₈	—	26	1	no	—
624	Q₈	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
625	D₄	—	2	4	no	—
626	D₄	—	2	1	no	—
627	D₄	—	13	2	no	—
628	D₄	—	26	2	no	—
629	D₄	—	26	2	no	—
630	D₄	—	26	4	no	—
631	D₄	—	26	2	no	—
632	D₄	—	26	2	no	—
633	D₄	—	26	4	no	—
634	D₄	—	26	1	no	—
635	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂×C₄	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	1	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	52	2	no	—
663	C₂×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₄	—	52	2	no	—
665	C₂×C₄	—	52	2	no	—
666	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
670	C₈	—	2	2	no	—
671	C₈	—	26	1	no	—
672	C₈	—	26	1	no	—
673	C₈	—	26	1	no	—
674	C₈	—	26	1	no	—
675	C₈	—	26	2	no	—
676	C₈	—	26	2	no	—
677	C₈	—	26	2	no	—
678	C₈	—	52	2	no	—
679	C₂²	—	2	1	no	—
680	C₂²	—	2	1	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	4	1	no	—
683	C₂²	—	4	1	no	—
684	C₂²	—	13	1	no	—
685	C₂²	—	13	1	no	—
686	C₂²	—	13	2	no	—
687	C₂²	—	26	1	no	—
688	C₂²	—	26	1	no	—
689	C₂²	—	26	1	no	—
690	C₂²	—	26	1	no	—
691	C₂²	—	26	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	52	8	no	—
695	C₂²	—	52	1	no	—
696	C₂²	—	52	1	no	—
697	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	13	1	no	—
702	C₄	—	13	1	no	—
703	C₄	—	13	2	no	—
704	C₄	—	26	2	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	—	104	2	no	—
707	C₄	#11719070	1	2	yes	—
708	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
709	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
710	C₂	—	2	2	no	—
711	C₂	—	4	2	no	—
712	C₂	—	26	1	no	—
713	C₂	—	26	2	no	—
714	C₂	—	26	1	no	—
715	C₂	—	52	2	no	—
716	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#13131608	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#13131609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#417	#261
hypocenter	C₁₃	#20884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719100	C₂	semidirect
3. C₂×#11719079	C₂	semidirect
5. #13130806	C₂	semidirect
6. #13130805	C₂	semidirect
7. #13130804	C₂	semidirect
8. #13130803	C₂	semidirect
9. #13130515	C₂	semidirect
10. #13130504	C₂	semidirect
35. C₂×#88104	C₂²	semidirect
36. C₂×#88103	C₂²	semidirect
39. #11719079	C₂²	semidirect
40. #11719079	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#417	C₄	semidirect
42. #11718893	C₄	semidirect
43. #11718794	C₄	semidirect
44. #11718627	C₄	semidirect
46. #11718463	C₄	semidirect
48. #11718431	C₄	semidirect
49. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. #11718247	C₂²	semidirect
52. #11718247	C₂²	semidirect
365. #417	#261	semidirect
607. C₁₃	#20884	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃⋊#131	2
C₂×#11719100	2
C₂×#11719079	2
C₂×#11719166	2
#13130806	2
#13130805	2
#13130804	2
#13130803	2
#13130515	2
#13130504	2
#13123352	2
#20884	13