Subgroups — #16798437

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃⋊#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719629	—	2	4	no	—
14	#11719629	—	2	4	no	—
15	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88238	—	2	2	no	—
17	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₁₃⋊#104	—	2	4	no	—
27	C₂×#88118	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88118	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88116	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88116	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719129	—	2	2	no	—
32	#11719100	—	2	4	no	—
33	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719079	—	2	1	no	—
36	#11719079	—	2	1	no	—
37	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719079	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#417	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718893	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11718794	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718627	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718463	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718431	C₄	1	2	yes	complemented
47	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×#261	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
54	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
55	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
56	#41×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#6129	—	2	1	no	—
60	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6122	—	2	1	no	—
68	C₂×#6122	—	2	2	no	—
69	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
71	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
72	#88240	—	2	4	no	—
73	#88240	—	2	4	no	—
74	#88238	—	2	16	no	—
75	#88238	—	2	4	no	—
76	#88238	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#261	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
83	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
84	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
85	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
86	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×#6118	—	2	8	no	—
88	C₂×#6118	—	2	1	no	—
89	C₂×#6118	—	2	2	no	—
90	C₂×#6118	—	2	2	no	—
91	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
107	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88146	—	2	1	no	—
111	#88146	—	2	1	no	—
112	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88146	C₂³	1	2	yes	—
114	#88118	—	2	2	no	—
115	#88118	—	2	2	no	—
116	#88116	—	2	2	no	—
117	#88116	—	2	2	no	—
118	#88112	—	2	2	no	—
119	#88112	—	2	2	no	—
120	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
122	#88104	—	2	4	no	—
123	#88103	—	2	4	no	—
124	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#20885	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#261	—	2	1	no	—
136	C₂²×#261	—	2	1	no	—
137	C₂²×#261	—	4	2	no	—
138	C₂²×#261	—	4	2	no	—
139	C₂²×#261	—	4	2	no	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	#6131	—	2	1	no	—
155	#6131	—	2	1	no	—
156	#6131	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#6131	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	#6129	—	2	4	no	—
161	#6129	—	2	4	no	—
162	#6129	—	2	1	no	—
163	#6129	—	2	1	no	—
164	#6129	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#6129	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
170	#6127	—	2	2	no	—
171	#6127	—	2	4	no	—
172	#6127	—	2	4	no	—
173	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#6122	—	2	8	no	—
192	#6122	—	2	4	no	—
193	#6122	—	4	2	no	—
194	C₂×#1057	—	2	8	no	—
195	C₂×#1057	—	2	4	no	—
196	C₂×#1057	—	2	2	no	—
197	C₂×#1057	—	2	1	no	—
198	C₂×#1057	—	2	1	no	—
199	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×#261	—	2	1	no	—
202	C₄×#261	—	2	1	no	—
203	C₄×#261	—	2	1	no	—
204	C₄×#261	—	2	1	no	—
205	C₄×#261	—	4	2	no	—
206	#6118	—	2	8	no	—
207	#6118	—	2	2	no	—
208	#6118	—	2	4	no	—
209	#6118	—	2	2	no	—
210	#6118	—	2	2	no	—
211	#6118	—	2	1	no	—
212	#6118	—	2	1	no	—
213	#6118	—	2	1	no	—
214	#6118	—	2	1	no	—
215	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
217	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
218	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
219	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	#6103	—	2	2	no	—
225	#6103	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	#6099	—	2	2	no	—
231	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	#6094	—	2	4	no	—
233	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×#568	—	13	1	no	—
236	C₂×#430	—	13	1	no	—
237	#2905	—	13	1	no	—
238	C₂²×#104	—	13	1	no	—
239	#2896	—	13	1	no	—
240	#1866	—	13	2	no	—
241	#1866	—	13	2	no	—
242	#1866	—	13	2	no	—
243	#1866	—	13	2	no	—
244	C₂×#339	—	13	1	no	—
245	#1728	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#261	—	2	2	no	—
259	C₂×#261	—	2	2	no	—
260	C₂×#261	—	4	1	no	—
261	C₂×#261	—	4	1	no	—
262	C₂×#261	—	4	8	no	—
263	C₂×#261	—	4	1	no	—
264	C₂×#261	—	4	1	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
266	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
287	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	D₅₂	—	2	2	no	—
292	D₅₂	—	2	2	no	—
293	D₅₂	—	2	1	no	—
294	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
304	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	Dic₂₆	—	2	1	no	—
310	Dic₂₆	—	2	4	no	—
311	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	#1057	—	2	2	no	—
313	#1057	—	2	2	no	—
314	#1057	—	2	4	no	—
315	#1057	—	4	1	no	—
316	#1057	—	4	1	no	—
317	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	#1055	—	2	2	no	—
319	C₂²×#41	—	13	1	no	—
320	#568	—	26	4	no	—
321	#568	—	26	4	no	—
322	C₂×#131	—	13	2	no	—
323	C₂×#131	—	13	2	no	—
324	C₂×#131	—	26	2	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
331	C₂×#117	—	13	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
333	#430	—	26	4	no	—
334	C₂×#108	—	13	2	no	—
335	C₂×#108	—	13	2	no	—
336	#424	—	13	2	no	—
337	#424	—	13	2	no	—
338	#424	—	26	1	no	—
339	#424	—	26	1	no	—
340	#423	—	26	2	no	—
341	C₂×#104	—	13	1	no	—
342	C₂×#104	—	13	1	no	—
343	C₂×#104	—	13	1	no	—
344	C₂×#104	—	13	1	no	—
345	C₂×#104	—	26	4	no	—
346	#419	—	13	2	no	—
347	#418	—	13	2	no	—
348	#417	—	13	1	no	—
349	#417	—	13	1	no	—
350	#417	—	13	1	no	—
351	#417	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#416	—	13	2	no	—
353	#416	—	13	2	no	—
354	#339	—	13	2	no	—
355	#339	—	13	2	no	—
356	#336	—	13	2	no	—
357	#336	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
376	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
378	#261	—	4	2	no	—
379	#261	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
383	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
388	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
389	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	13	4	no	—
391	C₂×#41	—	13	4	no	—
392	C₂×#41	—	13	1	no	—
393	C₂×#41	—	13	1	no	—
394	C₂×#41	—	13	1	no	—
395	C₂×#41	—	26	1	no	—
396	C₂×#41	—	26	1	no	—
397	C₂×#41	—	26	2	no	—
398	C₂×#41	—	26	2	no	—
399	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
406	#131	—	26	4	no	—
407	#131	—	26	4	no	—
408	#131	—	26	4	no	—
409	#131	—	26	4	no	—
410	#131	—	26	16	no	—
411	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
419	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
433	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
440	#117	—	13	2	no	—
441	#117	—	13	2	no	—
442	#117	—	26	1	no	—
443	#117	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
453	#108	—	26	4	no	—
454	#108	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
459	#104	—	26	2	no	—
460	#104	—	26	2	no	—
461	#104	—	26	2	no	—
462	#104	—	26	2	no	—
463	#103	—	13	2	no	—
464	#103	—	13	2	no	—
465	#103	—	13	2	no	—
466	#103	C₂×#261	1	2	yes	complemented
467	#102	—	13	2	no	—
468	#102	—	13	2	no	—
469	#102	—	13	2	no	—
470	#102	C₂×#261	1	2	yes	complemented
471	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₃	#2956	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₃	#2956	1	1	yes	characteristic
476	D₁₃	—	2	1	no	—
477	D₁₃	—	2	2	no	—
478	D₁₃	—	2	1	no	—
479	D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂⁴	—	13	1	no	—
481	C₂⁴	—	26	1	no	—
482	#41	—	2	2	no	—
483	#41	—	13	2	no	—
484	#41	—	13	2	no	—
485	#41	—	13	2	no	—
486	#41	—	13	2	no	—
487	#41	—	13	4	no	—
488	#41	—	26	4	no	—
489	#41	—	26	4	no	—
490	#41	—	26	4	no	—
491	#41	—	26	1	no	—
492	#41	—	26	4	no	—
493	#41	—	26	1	no	—
494	#41	—	26	1	no	—
495	#41	—	26	1	no	—
496	#41	—	26	2	no	—
497	#41	C₄⋊#261	1	4	yes	—
498	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	13	4	no	—
505	C₂×D₄	—	13	1	no	—
506	C₂×D₄	—	26	1	no	—
507	C₂×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	1	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	1	no	—
512	C₂×D₄	—	26	1	no	—
513	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
538	M₁₆	—	2	2	no	—
539	M₁₆	—	13	4	no	—
540	M₁₆	—	26	4	no	—
541	M₁₆	—	26	2	no	—
542	M₁₆	—	26	2	no	—
543	M₁₆	—	26	4	no	—
544	M₁₆	—	26	2	no	—
545	M₁₆	—	26	4	no	—
546	M₁₆	—	26	8	no	—
547	M₁₆	—	26	8	no	—
548	M₁₆	—	26	2	no	—
549	M₁₆	—	26	1	no	—
550	M₁₆	—	26	1	no	—
551	M₁₆	—	26	1	no	—
552	M₁₆	—	26	1	no	—
553	M₁₆	—	52	2	no	—
554	C₂×C₈	—	13	2	no	—
555	C₂×C₈	—	13	2	no	—
556	C₂×C₈	—	13	2	no	—
557	C₂×C₈	—	26	2	no	—
558	C₂×C₈	—	26	2	no	—
559	C₂×C₈	—	26	2	no	—
560	C₂×C₈	—	26	2	no	—
561	C₂×C₈	—	26	2	no	—
562	C₂×C₈	—	26	4	no	—
563	C₂×C₈	—	26	8	no	—
564	C₂×C₈	—	26	8	no	—
565	C₂×C₈	—	26	1	no	—
566	C₂×C₈	—	26	1	no	—
567	C₂×C₈	—	52	2	no	—
568	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
572	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄²	—	26	2	no	—
576	C₄²	—	26	2	no	—
577	C₄²	—	26	1	no	—
578	C₄²	—	26	1	no	—
579	C₄²	—	26	1	no	—
580	C₄²	—	26	1	no	—
581	C₄²	—	52	2	no	—
582	C₁₃	#20885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂³	—	2	1	no	—
584	C₂³	—	13	1	no	—
585	C₂³	—	13	1	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	13	2	no	—
588	C₂³	—	26	4	no	—
589	C₂³	—	26	1	no	—
590	C₂³	—	52	1	no	—
591	C₂³	—	52	1	no	—
592	C₂³	—	104	1	no	—
593	C₂³	—	104	1	no	—
594	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	2	1	no	—
596	Q₈	—	13	2	no	—
597	Q₈	—	26	4	no	—
598	Q₈	—	26	1	no	—
599	Q₈	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
600	D₄	—	2	4	no	—
601	D₄	—	2	1	no	—
602	D₄	—	13	2	no	—
603	D₄	—	26	2	no	—
604	D₄	—	26	2	no	—
605	D₄	—	26	4	no	—
606	D₄	—	26	2	no	—
607	D₄	—	26	2	no	—
608	D₄	—	26	4	no	—
609	D₄	—	26	1	no	—
610	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	1	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	1	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	1	no	—
626	C₂×C₄	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	1	no	—
640	C₂×C₄	—	52	1	no	—
641	C₂×C₄	—	52	1	no	—
642	C₂×C₄	—	52	1	no	—
643	C₂×C₄	—	52	8	no	—
644	C₂×C₄	—	104	1	no	—
645	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
649	C₈	—	2	2	no	—
650	C₈	—	26	2	no	—
651	C₈	—	26	2	no	—
652	C₈	—	26	4	no	—
653	C₈	—	26	2	no	—
654	C₈	—	52	1	no	—
655	C₈	—	52	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	1	no	—
661	C₂²	—	13	1	no	—
662	C₂²	—	13	1	no	—
663	C₂²	—	13	2	no	—
664	C₂²	—	26	1	no	—
665	C₂²	—	26	1	no	—
666	C₂²	—	26	1	no	—
667	C₂²	—	26	1	no	—
668	C₂²	—	26	2	no	—
669	C₂²	—	52	2	no	—
670	C₂²	—	52	2	no	—
671	C₂²	—	52	1	no	—
672	C₂²	—	52	1	no	—
673	C₂²	—	104	4	no	—
674	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	13	1	no	—
679	C₄	—	13	1	no	—
680	C₄	—	13	2	no	—
681	C₄	—	26	2	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	2	no	—
684	C₄	—	52	2	no	—
685	C₄	#11719070	1	2	yes	—
686	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
687	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
688	C₂	—	2	2	no	—
689	C₂	—	4	2	no	—
690	C₂	—	26	1	no	—
691	C₂	—	26	2	no	—
692	C₂	—	26	1	no	—
693	C₂	—	52	2	no	—
694	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#13131610	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#13131611	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#417	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#417	#261
hypocenter	C₁₃	#20885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719100	C₂	semidirect
3. #13131480	C₂	semidirect
5. #13130806	C₂	semidirect
6. #13130805	C₂	semidirect
7. #13130804	C₂	semidirect
8. #13130803	C₂	semidirect
9. C₂×#11718247	C₂	semidirect
10. #13130498	C₂	semidirect
33. C₂×#88104	C₂²	semidirect
34. C₂×#88103	C₂²	semidirect
37. #11719079	C₂²	semidirect
38. #11719079	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#417	C₄	semidirect
40. #11718893	C₄	semidirect
41. #11718794	C₄	semidirect
42. #11718627	C₄	semidirect
44. #11718463	C₄	semidirect
46. #11718431	C₄	semidirect
47. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
48. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #11718247	C₂²	semidirect
50. #11718247	C₂²	semidirect
124. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
125. C₁₃×#102	C₂×C₄	semidirect
126. #88075	C₂×C₄	semidirect
127. #88072	C₂×C₄	semidirect
128. #88061	C₂×C₄	semidirect
129. #88056	C₂×C₄	semidirect
130. #88050	C₂×C₄	semidirect
131. #88049	C₂×C₄	semidirect
351. #417	#261	semidirect
466. #103	C₂×#261	semidirect
470. #102	C₂×#261	semidirect
582. C₁₃	#20885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719629	2
C₂×#11719100	2
#13131480	2
C₂×D₁₃⋊#104	2
#13130806	2
#13130805	2
#13130804	2
#13130803	2
C₂×#11718247	2
#13130498	2
#13123352	2
#20885	13