Subgroups — #16798438

Order 3328.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130806	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719625	—	2	4	no	—
12	#11719625	—	2	4	no	—
13	C₂×#88240	—	2	1	no	—
14	C₂×#88240	—	2	1	no	—
15	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88118	—	2	4	no	—
25	C₂×#88118	C₂²	1	4	yes	—
26	#11719100	—	2	4	no	—
27	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719067	—	2	2	no	—
31	#11719053	—	2	1	no	—
32	#11719052	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#419	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718886	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718792	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718662	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718464	C₄	1	4	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718247	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×#261	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6131	—	2	1	no	—
45	C₂×#6131	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	—	2	1	no	—
47	C₂×#6131	—	2	2	no	—
48	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6131	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6122	—	2	1	no	—
57	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
59	#88240	—	2	8	no	—
60	#88240	—	2	8	no	—
61	#88240	—	2	4	no	—
62	#88240	—	2	4	no	—
63	#88240	—	2	4	no	—
64	#88240	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
69	D₁₃⋊M₁₆	—	2	16	no	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
73	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6118	—	2	2	no	—
75	C₂×#6118	—	2	2	no	—
76	C₂×#6118	—	2	2	no	—
77	C₂×#6118	—	2	2	no	—
78	C₂×#6118	—	2	1	no	—
79	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6118	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
93	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88146	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	#88131	—	2	1	no	—
100	#88126	—	2	1	no	—
101	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
102	#88118	—	2	8	no	—
103	#88112	—	2	4	no	—
104	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
105	#88104	—	2	4	no	—
106	#88103	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	#88075	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	#88061	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#88049	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#20885	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	4	4	no	—
116	C₂²×#261	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	#6131	—	2	4	no	—
125	#6131	—	2	4	no	—
126	#6131	—	2	4	no	—
127	#6131	—	2	4	no	—
128	#6131	—	2	4	no	—
129	#6131	—	2	2	no	—
130	#6131	—	2	2	no	—
131	#6131	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	#6131	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	#6131	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	#6122	—	2	4	no	—
156	#6122	—	2	4	no	—
157	C₂×#1057	—	2	1	no	—
158	C₂×#1057	—	2	1	no	—
159	C₂×#1057	—	2	2	no	—
160	C₂×#1057	—	4	2	no	—
161	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×#261	—	2	2	no	—
164	C₄×#261	—	2	2	no	—
165	C₄×#261	—	4	2	no	—
166	#6118	—	2	8	no	—
167	#6118	—	2	8	no	—
168	#6118	—	2	2	no	—
169	#6118	—	2	2	no	—
170	#6118	—	2	1	no	—
171	#6118	—	2	1	no	—
172	#6118	—	2	2	no	—
173	#6118	—	2	2	no	—
174	#6118	—	4	2	no	—
175	#6118	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#6118	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
178	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
179	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
180	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
181	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	#6103	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	#6101	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	#6099	—	2	2	no	—
194	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	#6094	—	2	4	no	—
196	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×#568	—	13	1	no	—
199	C₂×#430	—	13	1	no	—
200	#2905	—	13	1	no	—
201	C₂²×#104	—	13	1	no	—
202	#2896	—	13	1	no	—
203	#1866	—	13	4	no	—
204	#1866	—	13	4	no	—
205	C₂×#339	—	13	1	no	—
206	#1728	—	13	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#261	—	2	4	no	—
217	C₂×#261	—	4	2	no	—
218	C₂×#261	—	4	8	no	—
219	C₂×#261	—	4	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	D₅₂	—	2	4	no	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	2	8	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
250	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
251	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	#1057	—	2	2	no	—
256	#1057	—	2	2	no	—
257	#1057	—	2	2	no	—
258	#1057	—	2	2	no	—
259	#1057	—	4	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	C₂²×#41	—	13	1	no	—
263	#568	—	26	4	no	—
264	#568	—	26	4	no	—
265	C₂×#131	—	13	2	no	—
266	C₂×#131	—	13	2	no	—
267	C₂×#131	—	26	1	no	—
268	C₂×#131	—	26	1	no	—
269	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×#117	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
276	#430	—	26	4	no	—
277	C₂×#108	—	13	2	no	—
278	C₂×#108	—	13	2	no	—
279	#424	—	13	4	no	—
280	#424	—	26	2	no	—
281	#423	—	26	1	no	—
282	#423	—	26	1	no	—
283	C₂×#104	—	13	4	no	—
284	C₂×#104	—	26	4	no	—
285	#419	—	13	1	no	—
286	#419	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#418	—	13	1	no	—
288	#418	—	13	1	no	—
289	#417	—	13	4	no	—
290	#416	—	13	4	no	—
291	#339	—	13	2	no	—
292	#339	—	13	2	no	—
293	#336	—	13	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	#261	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41	—	13	4	no	—
318	C₂×#41	—	13	4	no	—
319	C₂×#41	—	13	2	no	—
320	C₂×#41	—	13	2	no	—
321	C₂×#41	—	26	1	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
331	#131	—	26	4	no	—
332	#131	—	26	4	no	—
333	#131	—	26	4	no	—
334	#131	—	26	4	no	—
335	#131	—	26	8	no	—
336	#131	—	26	8	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
341	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
365	#117	—	13	1	no	—
366	#117	—	13	2	no	—
367	#117	—	26	1	no	—
368	#117	—	26	1	no	—
369	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
377	#108	—	26	4	no	—
378	#108	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
380	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
381	#104	—	26	8	no	—
382	#103	—	13	4	no	—
383	#103	C₂×#261	1	4	yes	complemented
384	#102	—	13	4	no	—
385	#102	—	13	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2956	1	2	yes	—
389	D₁₃	—	2	1	no	—
390	D₁₃	—	2	1	no	—
391	D₁₃	—	2	2	no	—
392	D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	13	1	no	—
394	C₂⁴	—	26	1	no	—
395	#41	—	13	4	no	—
396	#41	—	13	8	no	—
397	#41	—	13	4	no	—
398	#41	—	26	4	no	—
399	#41	—	26	2	no	—
400	#41	—	26	4	no	—
401	#41	—	26	4	no	—
402	#41	—	26	4	no	—
403	#41	—	26	2	no	—
404	#41	—	26	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
407	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	4	yes	—
408	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
409	C₂×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	1	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	2	2	no	—
437	M₁₆	—	13	2	no	—
438	M₁₆	—	13	2	no	—
439	M₁₆	—	26	4	no	—
440	M₁₆	—	26	4	no	—
441	M₁₆	—	26	4	no	—
442	M₁₆	—	26	2	no	—
443	M₁₆	—	26	2	no	—
444	M₁₆	—	26	1	no	—
445	M₁₆	—	26	1	no	—
446	M₁₆	—	26	8	no	—
447	M₁₆	—	26	8	no	—
448	M₁₆	—	26	2	no	—
449	M₁₆	—	26	2	no	—
450	M₁₆	—	26	2	no	—
451	M₁₆	—	52	2	no	—
452	C₂×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂×C₈	—	26	1	no	—
460	C₂×C₈	—	26	1	no	—
461	C₂×C₈	—	26	4	no	—
462	C₂×C₈	—	26	8	no	—
463	C₂×C₈	—	26	8	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂×C₈	—	52	2	no	—
466	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₄²	—	2	1	no	—
474	C₄²	—	26	2	no	—
475	C₄²	—	26	2	no	—
476	C₄²	—	26	2	no	—
477	C₄²	—	26	1	no	—
478	C₄²	—	52	2	no	—
479	C₁₃	#20885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
480	C₂³	—	13	1	no	—
481	C₂³	—	13	1	no	—
482	C₂³	—	13	2	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	52	2	no	—
487	C₂³	—	104	2	no	—
488	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	2	4	no	—
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
492	D₄	—	13	4	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	8	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	104	2	no	—
524	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	26	2	no	—
530	C₈	—	26	2	no	—
531	C₈	—	26	2	no	—
532	C₈	—	26	2	no	—
533	C₈	—	26	2	no	—
534	C₈	—	52	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	13	1	no	—
537	C₂²	—	13	1	no	—
538	C₂²	—	13	2	no	—
539	C₂²	—	26	2	no	—
540	C₂²	—	26	2	no	—
541	C₂²	—	26	4	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	104	4	no	—
546	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	13	1	no	—
551	C₄	—	13	1	no	—
552	C₄	—	13	2	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	52	2	no	—
555	C₄	#11719070	1	2	yes	—
556	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	26	1	no	—
560	C₂	—	26	1	no	—
561	C₂	—	26	2	no	—
562	C₂	—	52	4	no	—
563	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#13131611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#419	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#419	#261
hypocenter	C₁₃	#20885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719100	C₂	semidirect
3. #13131479	C₂	semidirect
5. #13130806	C₂	semidirect
6. #13130804	C₂	semidirect
7. #13130512	C₂	semidirect
8. #13130498	C₂	semidirect
27. C₂×#88104	C₂²	semidirect
28. C₂×#88103	C₂²	semidirect
29. #11719079	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#419	C₄	semidirect
34. #11718886	C₄	semidirect
35. #11718792	C₄	semidirect
36. #11718662	C₄	semidirect
38. #11718464	C₄	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #11718247	C₂²	semidirect
41. #11718247	C₂²	semidirect
107. C₁₃×#103	C₂×C₄	semidirect
108. #88075	C₂×C₄	semidirect
109. #88061	C₂×C₄	semidirect
110. #88049	C₂×C₄	semidirect
286. #419	#261	semidirect
383. #103	C₂×#261	semidirect
479. C₁₃	#20885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719625	2
C₂×#11719100	2
#13131479	2
C₂²×#88118	2
#13130806	2
#13130804	2
#13130512	2
#13130498	2
#13123354	2
#20885	13