Subgroups — #16798439

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11719629	—	2	4	no	—
12	#11719629	—	2	4	no	—
13	C₂×#88240	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88238	—	2	2	no	—
15	C₂×#88238	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719166	—	2	4	no	—
25	C₂×#88118	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88116	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88104	—	2	4	no	—
28	C₂×#88104	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719067	—	2	2	no	—
31	#11719053	—	2	1	no	—
32	#11719052	—	2	1	no	—
33	C₁₃×#416	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718894	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11718774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11718663	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11718465	C₂²	1	2	yes	—
38	D₁₃×#103	C₄	1	2	yes	complemented
39	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
40	D₁₃×#102	C₄	1	2	yes	complemented
41	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718247	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	#41×D₁₃	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6129	—	2	1	no	—
51	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
59	C₂×#6122	—	2	2	no	—
60	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
62	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
63	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
64	#88240	—	2	4	no	—
65	#88240	—	2	4	no	—
66	#88238	—	2	16	no	—
67	#88238	—	2	4	no	—
68	#88238	—	2	4	no	—
69	#88237	—	2	2	no	—
70	#88237	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
73	D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
74	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×#6118	—	2	8	no	—
77	C₂×#6118	—	2	1	no	—
78	C₂×#6118	—	2	2	no	—
79	C₂×#6118	—	2	2	no	—
80	C₂×#6118	—	2	2	no	—
81	C₂×#6118	—	2	2	no	—
82	C₂×#6118	—	2	1	no	—
83	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6118	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#88146	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	#88131	—	2	1	no	—
102	#88126	—	2	1	no	—
103	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
104	#88118	—	2	4	no	—
105	#88116	—	2	4	no	—
106	#88112	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
108	#88104	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88075	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#88061	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#88049	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#20886	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	#6131	—	2	1	no	—
134	#6131	—	2	1	no	—
135	#6131	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	#6131	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
138	Q₈×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	#6129	—	2	4	no	—
140	#6129	—	2	4	no	—
141	#6129	—	2	1	no	—
142	#6129	—	2	1	no	—
143	#6129	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#6129	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	D₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	#6127	—	2	2	no	—
150	#6127	—	2	4	no	—
151	#6127	—	2	4	no	—
152	#6127	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
172	#6122	—	2	8	no	—
173	#6122	—	2	4	no	—
174	C₂×#1057	—	2	8	no	—
175	C₂×#1057	—	2	4	no	—
176	C₂×#1057	—	2	2	no	—
177	C₂×#1057	—	2	2	no	—
178	C₂×#1057	—	4	2	no	—
179	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
182	C₄×#261	—	2	2	no	—
183	C₄×#261	—	2	2	no	—
184	#6118	—	2	8	no	—
185	#6118	—	2	2	no	—
186	#6118	—	2	4	no	—
187	#6118	—	2	2	no	—
188	#6118	—	2	2	no	—
189	#6118	—	2	2	no	—
190	#6118	—	2	2	no	—
191	#6118	—	4	2	no	—
192	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
194	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
195	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	#6103	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#6101	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×#568	—	13	1	no	—
213	C₂²×#108	—	13	1	no	—
214	#2905	—	13	1	no	—
215	C₂×#421	—	13	1	no	—
216	C₂×#416	—	13	1	no	—
217	#1866	—	13	4	no	—
218	#1866	—	13	4	no	—
219	#1733	—	13	1	no	—
220	#1729	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#261	—	4	4	no	—
232	C₂×#261	—	4	2	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
234	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
235	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	D₅₂	—	2	2	no	—
258	D₅₂	—	2	2	no	—
259	D₅₂	—	2	1	no	—
260	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
266	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	Dic₂₆	—	2	1	no	—
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
279	#1057	—	2	2	no	—
280	#1057	—	2	2	no	—
281	#1057	—	2	4	no	—
282	#1057	—	4	2	no	—
283	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
284	#1055	—	2	2	no	—
285	C₂²×#41	—	13	1	no	—
286	#568	—	26	4	no	—
287	#568	—	26	4	no	—
288	C₂×#131	—	13	2	no	—
289	C₂×#131	—	13	2	no	—
290	C₂×#131	—	26	2	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
296	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
297	C₂×#117	—	13	1	no	—
298	C₂×#117	—	13	1	no	—
299	C₂×#108	—	13	4	no	—
300	C₂×#108	—	26	4	no	—
301	#424	—	13	4	no	—
302	#424	—	26	2	no	—
303	#423	—	26	1	no	—
304	#423	—	26	1	no	—
305	#421	—	26	4	no	—
306	C₂×#104	—	13	2	no	—
307	C₂×#104	—	13	2	no	—
308	#416	—	13	1	no	—
309	#416	—	13	1	no	—
310	#416	—	13	1	no	—
311	#416	—	13	2	no	—
312	#416	—	13	2	no	—
313	#416	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#103	—	13	2	no	—
315	C₂×#102	—	13	2	no	—
316	#339	—	13	4	no	—
317	#336	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
331	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
333	#261	—	8	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
337	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
342	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#41	—	13	4	no	—
345	C₂×#41	—	13	4	no	—
346	C₂×#41	—	13	1	no	—
347	C₂×#41	—	13	1	no	—
348	C₂×#41	—	13	1	no	—
349	C₂×#41	—	26	1	no	—
350	C₂×#41	—	26	1	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂×#41	—	26	2	no	—
353	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
359	#131	—	26	4	no	—
360	#131	—	26	4	no	—
361	#131	—	26	4	no	—
362	#131	—	26	4	no	—
363	#131	—	26	16	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
390	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
391	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
392	#117	—	13	1	no	—
393	#117	—	13	2	no	—
394	#117	—	26	1	no	—
395	#117	—	26	1	no	—
396	#117	—	26	2	no	—
397	#117	—	26	2	no	—
398	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
405	#108	—	26	8	no	—
406	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
408	#104	—	26	4	no	—
409	#104	—	26	4	no	—
410	#103	—	13	2	no	—
411	#103	—	13	2	no	—
412	#103	—	13	2	no	—
413	#103	C₂×#261	1	2	yes	—
414	#102	—	13	2	no	—
415	#102	—	13	2	no	—
416	#102	—	13	2	no	—
417	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
418	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	#2957	1	2	yes	—
422	D₁₃	—	2	1	no	—
423	D₁₃	—	2	2	no	—
424	D₁₃	—	2	1	no	—
425	D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	13	1	no	—
427	C₂⁴	—	26	1	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	13	2	no	—
430	#41	—	13	2	no	—
431	#41	—	13	2	no	—
432	#41	—	13	2	no	—
433	#41	—	13	4	no	—
434	#41	—	26	4	no	—
435	#41	—	26	4	no	—
436	#41	—	26	4	no	—
437	#41	—	26	1	no	—
438	#41	—	26	4	no	—
439	#41	—	26	1	no	—
440	#41	—	26	1	no	—
441	#41	—	26	1	no	—
442	#41	—	26	2	no	—
443	#41	C₄⋊#261	1	4	yes	—
444	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
448	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₄	—	2	1	no	—
450	C₂×D₄	—	13	4	no	—
451	C₂×D₄	—	13	1	no	—
452	C₂×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	1	no	—
455	C₂×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	1	no	—
458	C₂×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
479	M₁₆	—	13	4	no	—
480	M₁₆	—	26	2	no	—
481	M₁₆	—	26	2	no	—
482	M₁₆	—	26	4	no	—
483	M₁₆	—	26	2	no	—
484	M₁₆	—	26	4	no	—
485	M₁₆	—	26	8	no	—
486	M₁₆	—	26	8	no	—
487	M₁₆	—	26	2	no	—
488	M₁₆	—	26	2	no	—
489	M₁₆	—	52	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂×C₈	—	13	2	no	—
493	C₂×C₈	—	13	2	no	—
494	C₂×C₈	—	26	2	no	—
495	C₂×C₈	—	26	2	no	—
496	C₂×C₈	—	26	4	no	—
497	C₂×C₈	—	26	2	no	—
498	C₂×C₈	—	26	2	no	—
499	C₂×C₈	—	26	2	no	—
500	C₂×C₈	—	26	4	no	—
501	C₂×C₈	—	26	8	no	—
502	C₂×C₈	—	26	8	no	—
503	C₂×C₈	—	26	2	no	—
504	C₂×C₈	—	26	2	no	—
505	C₂×C₈	—	52	2	no	—
506	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
515	C₄²	—	2	1	no	—
516	C₄²	—	26	2	no	—
517	C₄²	—	26	2	no	—
518	C₄²	—	26	2	no	—
519	C₄²	—	26	1	no	—
520	C₁₃	#20886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂³	—	2	1	no	—
522	C₂³	—	13	1	no	—
523	C₂³	—	13	1	no	—
524	C₂³	—	13	2	no	—
525	C₂³	—	13	2	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	1	no	—
528	C₂³	—	52	2	no	—
529	C₂³	—	104	2	no	—
530	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	2	1	no	—
532	Q₈	—	13	2	no	—
533	Q₈	—	26	4	no	—
534	Q₈	—	26	1	no	—
535	Q₈	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	2	1	no	—
538	D₄	—	13	2	no	—
539	D₄	—	26	2	no	—
540	D₄	—	26	2	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	2	no	—
543	D₄	—	26	2	no	—
544	D₄	—	26	4	no	—
545	D₄	—	26	1	no	—
546	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	104	2	no	—
575	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
579	C₈	—	2	2	no	—
580	C₈	—	26	2	no	—
581	C₈	—	26	2	no	—
582	C₈	—	26	4	no	—
583	C₈	—	26	2	no	—
584	C₈	—	52	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	13	1	no	—
589	C₂²	—	13	1	no	—
590	C₂²	—	13	2	no	—
591	C₂²	—	26	2	no	—
592	C₂²	—	26	2	no	—
593	C₂²	—	26	2	no	—
594	C₂²	—	52	2	no	—
595	C₂²	—	52	2	no	—
596	C₂²	—	52	2	no	—
597	C₂²	—	104	4	no	—
598	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	13	1	no	—
603	C₄	—	13	1	no	—
604	C₄	—	13	2	no	—
605	C₄	—	26	2	no	—
606	C₄	—	52	2	no	—
607	C₄	—	104	2	no	—
608	C₄	#11719070	1	2	yes	—
609	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	4	2	no	—
613	C₂	—	26	1	no	—
614	C₂	—	26	2	no	—
615	C₂	—	26	1	no	—
616	C₂	—	52	2	no	—
617	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#13131613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#416	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#416	#261
hypocenter	C₁₃	#20886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88104	C₂	semidirect
3. #13131479	C₂	semidirect
5. #13130804	C₂	semidirect
6. #13130803	C₂	semidirect
7. #13130516	C₂	semidirect
8. #13130501	C₂	semidirect
28. C₂×#88104	C₂²	semidirect
29. #11719079	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#416	C₄	semidirect
34. #11718894	C₄	semidirect
35. #11718774	C₄	semidirect
36. #11718663	C₄	semidirect
38. D₁₃×#103	C₄	semidirect
40. D₁₃×#102	C₄	semidirect
41. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #11718247	C₂²	semidirect
313. #416	#261	semidirect
520. C₁₃	#20886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719629	2
C₂²×#88104	2
#13131479	2
C₂×#11719166	2
#13130804	2
#13130803	2
#13130516	2
#13130501	2
D₁₃×#416	2
#20886	13