Subgroups — #16798440

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃⋊#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13131480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
12	#11719621	—	2	4	no	—
13	#11719621	—	2	4	no	—
14	C₂×#88238	—	2	2	no	—
15	C₂×#88238	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719140	—	2	4	no	—
23	C₂×#88116	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719129	—	2	2	no	—
25	D₁₃⋊#108	—	2	4	no	—
26	C₂×#88104	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88103	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719079	—	2	2	no	—
29	#11719079	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#102	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88072	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88056	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11718433	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11718433	C₄	1	2	yes	complemented
36	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718247	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6129	—	2	1	no	—
45	C₂×#6129	—	2	2	no	—
46	C₂×#6129	—	2	2	no	—
47	C₂×#6129	—	2	1	no	—
48	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6129	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
55	C₂×#6122	—	2	16	no	—
56	C₂×#6122	—	2	1	no	—
57	C₂×#6122	—	2	1	no	—
58	C₂×#6122	—	2	4	no	—
59	C₂×#6122	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
61	#88238	—	2	16	no	—
62	#88238	—	2	8	no	—
63	#88238	—	2	8	no	—
64	#88237	—	2	2	no	—
65	#88237	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
68	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
69	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
70	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
71	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
72	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
73	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6103	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#88146	—	2	1	no	—
93	#88146	—	2	1	no	—
94	#88146	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#88146	C₂³	1	2	yes	—
96	#88116	—	2	8	no	—
97	#88112	—	2	4	no	—
98	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
99	#88104	—	2	4	no	—
100	#88103	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₁₃×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#88072	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#88056	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#88050	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#20886	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#261	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	#6129	—	2	4	no	—
131	#6129	—	2	4	no	—
132	#6129	—	2	4	no	—
133	#6129	—	2	4	no	—
134	#6129	—	2	4	no	—
135	#6129	—	2	2	no	—
136	#6129	—	2	2	no	—
137	#6129	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
138	#6129	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#6129	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
153	#6122	—	2	16	no	—
154	#6122	—	2	4	no	—
155	#6122	—	2	4	no	—
156	#6122	—	4	2	no	—
157	C₂×#1057	—	2	16	no	—
158	C₂×#1057	—	2	2	no	—
159	C₂×#1057	—	2	2	no	—
160	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
162	C₄×#261	—	2	2	no	—
163	C₄×#261	—	2	2	no	—
164	#6118	—	2	4	no	—
165	#6118	—	2	2	no	—
166	#6118	—	2	2	no	—
167	#6118	—	2	2	no	—
168	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
170	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
171	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#6103	—	2	2	no	—
179	#6103	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	2	no	—
185	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×#568	—	13	1	no	—
194	C₂²×#108	—	13	1	no	—
195	#2905	—	13	1	no	—
196	C₂×#421	—	13	1	no	—
197	C₂×#416	—	13	1	no	—
198	#1866	—	13	4	no	—
199	#1866	—	13	4	no	—
200	#1733	—	13	1	no	—
201	#1729	—	13	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#261	—	4	2	no	—
214	C₂×#261	—	4	2	no	—
215	C₂×#261	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
243	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
245	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
252	#1057	—	2	4	no	—
253	#1057	—	2	4	no	—
254	#1057	—	4	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
257	#1055	—	2	1	no	—
258	#1055	—	2	1	no	—
259	C₂²×#41	—	13	1	no	—
260	#568	—	26	4	no	—
261	#568	—	26	4	no	—
262	C₂×#131	—	13	4	no	—
263	C₂×#131	—	26	2	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
266	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
267	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
268	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
269	C₂×#117	—	13	1	no	—
270	C₂×#117	—	13	1	no	—
271	C₂×#108	—	13	2	no	—
272	C₂×#108	—	13	2	no	—
273	C₂×#108	—	26	4	no	—
274	#424	—	13	4	no	—
275	#424	—	26	2	no	—
276	#423	—	26	2	no	—
277	#421	—	26	4	no	—
278	C₂×#104	—	13	4	no	—
279	#416	—	13	2	no	—
280	#416	—	13	2	no	—
281	#416	—	13	2	no	—
282	#416	—	13	2	no	—
283	C₂×#103	—	13	1	no	—
284	C₂×#103	—	13	1	no	—
285	C₂×#102	—	13	1	no	—
286	C₂×#102	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#339	—	13	4	no	—
288	#336	—	13	2	no	—
289	#336	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	#261	—	8	2	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
315	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41	—	13	4	no	—
318	C₂×#41	—	13	4	no	—
319	C₂×#41	—	13	2	no	—
320	C₂×#41	—	13	2	no	—
321	C₂×#41	—	26	1	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
330	#131	—	26	8	no	—
331	#131	—	26	8	no	—
332	#131	—	26	16	no	—
333	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
359	#117	—	13	2	no	—
360	#117	—	13	2	no	—
361	#117	—	26	1	no	—
362	#117	—	26	1	no	—
363	#117	—	26	2	no	—
364	#117	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
372	#108	—	26	4	no	—
373	#108	—	26	4	no	—
374	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
376	#104	—	26	8	no	—
377	#103	—	13	2	no	—
378	#103	—	13	2	no	—
379	#103	—	13	2	no	—
380	#103	—	13	2	no	—
381	#102	—	13	2	no	—
382	#102	—	13	2	no	—
383	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
384	#102	C₂×#261	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2957	1	1	yes	characteristic
390	D₁₃	—	2	1	no	—
391	D₁₃	—	2	1	no	—
392	D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	13	1	no	—
395	#41	—	13	4	no	—
396	#41	—	13	8	no	—
397	#41	—	13	4	no	—
398	#41	—	26	4	no	—
399	#41	—	26	2	no	—
400	#41	—	26	4	no	—
401	#41	—	26	4	no	—
402	#41	—	26	4	no	—
403	#41	—	26	2	no	—
404	#41	—	26	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	13	4	no	—
436	M₁₆	—	26	4	no	—
437	M₁₆	—	26	4	no	—
438	M₁₆	—	26	4	no	—
439	M₁₆	—	26	2	no	—
440	M₁₆	—	26	16	no	—
441	M₁₆	—	26	2	no	—
442	M₁₆	—	26	2	no	—
443	M₁₆	—	52	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	13	4	no	—
446	C₂×C₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₈	—	13	1	no	—
448	C₂×C₈	—	26	1	no	—
449	C₂×C₈	—	26	1	no	—
450	C₂×C₈	—	26	1	no	—
451	C₂×C₈	—	26	1	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	—	26	4	no	—
458	C₂×C₈	—	26	16	no	—
459	C₂×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂×C₈	—	52	2	no	—
462	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
472	C₄²	—	26	2	no	—
473	C₄²	—	26	2	no	—
474	C₄²	—	26	2	no	—
475	C₄²	—	26	2	no	—
476	C₁₃	#20886	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	8	1	no	—
480	C₂³	—	8	1	no	—
481	C₂³	—	13	1	no	—
482	C₂³	—	13	1	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	—	52	1	no	—
487	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	13	4	no	—
489	Q₈	—	26	4	no	—
490	Q₈	—	26	2	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	2	2	no	—
493	D₄	—	26	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	8	no	—
496	D₄	C₂×C₄⋊#261	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	52	2	no	—
520	C₂×C₄	—	52	2	no	—
521	C₂×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂×C₄	—	104	1	no	—
523	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	1	no	—
528	C₈	—	2	1	no	—
529	C₈	—	26	4	no	—
530	C₈	—	26	4	no	—
531	C₈	—	26	1	no	—
532	C₈	—	26	1	no	—
533	C₈	—	52	2	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	8	4	no	—
540	C₂²	—	13	1	no	—
541	C₂²	—	13	1	no	—
542	C₂²	—	13	2	no	—
543	C₂²	—	26	1	no	—
544	C₂²	—	26	1	no	—
545	C₂²	—	26	1	no	—
546	C₂²	—	26	1	no	—
547	C₂²	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	52	2	no	—
549	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
550	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	13	1	no	—
553	C₄	—	13	1	no	—
554	C₄	—	13	2	no	—
555	C₄	—	26	4	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	—	104	2	no	—
558	C₄	#11719070	1	2	yes	—
559	C₄	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	—	26	1	no	—
564	C₂	—	26	1	no	—
565	C₂	—	26	2	no	—
566	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#13131612	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13131614	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#102	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#102	#261
hypocenter	C₁₃	#20886
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃⋊#108	C₂	semidirect
3. #13131480	C₂	semidirect
5. #13130805	C₂	semidirect
6. #13130803	C₂	semidirect
7. #13130515	C₂	semidirect
8. #13130501	C₂	semidirect
26. C₂×#88104	C₂²	semidirect
27. C₂×#88103	C₂²	semidirect
29. #11719079	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#102	C₄	semidirect
31. C₂×#88072	C₄	semidirect
32. C₂×#88056	C₄	semidirect
33. C₂×#88050	C₄	semidirect
34. #11718433	C₄	semidirect
35. #11718433	C₄	semidirect
38. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #11718247	C₂²	semidirect
286. C₂×#102	#261	semidirect
476. C₁₃	#20886	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂×D₁₃⋊#108	2
#13131480	2
C₂×#11719140	2
#13130805	2
#13130803	2
#13130515	2
#13130501	2
C₂×#11718433	2
#20886	13