Subgroups — #16798444

Order 3328.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13131816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13131296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130807	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719631	—	2	4	no	—
9	#41×#261	—	2	4	no	—
10	#11719627	—	2	1	no	—
11	#11719623	—	2	1	no	—
12	#11719623	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#88237	—	2	2	no	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	#11719151	—	2	1	no	—
20	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
22	#11719083	—	2	4	no	—
23	#11719070	C₂²	1	8	yes	—
24	C₄×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#410	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11718901	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11718667	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718401	C₄	1	4	yes	complemented
30	#11718238	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂×#6131	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#6129	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
51	Q₈×#261	—	2	8	no	—
52	D₄×#261	—	2	8	no	—
53	D₄×#261	—	2	16	no	—
54	#88237	—	2	4	no	—
55	#88237	—	2	4	no	—
56	#88237	—	2	2	no	—
57	#88237	—	2	4	no	—
58	#88237	—	2	2	no	—
59	#88237	—	2	2	no	—
60	#88237	—	2	2	no	—
61	#88237	—	2	2	no	—
62	#88237	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×#261	D₄	1	4	yes	—
74	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
75	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#88146	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#88131	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88126	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
82	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	#88074	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88046	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	#20888	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#261	—	2	4	no	—
91	C₂²×#261	—	2	2	no	—
92	C₂²×#261	—	2	8	no	—
93	C₂²×#261	—	2	2	no	—
94	C₂²×#261	—	4	4	no	—
95	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
96	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#6131	—	2	2	no	—
109	#6131	—	2	2	no	—
110	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	#6129	—	2	4	no	—
113	#6129	—	2	4	no	—
114	#6129	—	2	2	no	—
115	#6129	—	2	2	no	—
116	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
119	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	#6127	—	2	2	no	—
121	#6127	—	2	2	no	—
122	#6127	—	2	4	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
149	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
150	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
151	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
152	C₄⋊#261	—	4	16	no	—
153	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
154	C₄×#261	—	2	8	no	—
155	C₄×#261	—	2	4	no	—
156	C₄×#261	—	2	4	no	—
157	C₄×#261	—	4	1	no	—
158	C₄×#261	—	4	2	no	—
159	C₄×#261	—	4	1	no	—
160	C₄×#261	—	4	1	no	—
161	C₄×#261	—	4	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	#6103	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	#6101	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	#3428	—	13	1	no	—
172	C₂×#410	—	13	1	no	—
173	#2297	—	13	1	no	—
174	#2296	—	13	2	no	—
175	#1867	—	13	8	no	—
176	#1740	—	13	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×#261	—	2	8	no	—
189	C₂×#261	—	2	4	no	—
190	C₂×#261	—	2	8	no	—
191	C₂×#261	—	4	4	no	—
192	C₂×#261	—	4	2	no	—
193	C₂×#261	—	4	2	no	—
194	C₂×#261	—	4	8	no	—
195	C₂×#261	—	4	4	no	—
196	C₂×#261	—	4	2	no	—
197	C₂×#261	—	8	8	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	D₅₂	—	2	4	no	—
221	D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
231	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
239	Dic₂₆	—	2	2	no	—
240	Dic₂₆	—	2	4	no	—
241	C₂²×#41	—	13	1	no	—
242	#520	—	26	4	no	—
243	#519	—	26	1	no	—
244	#518	—	13	4	no	—
245	#518	—	26	1	no	—
246	C₄×#41	—	26	4	no	—
247	C₂×#117	—	13	2	no	—
248	C₂×#117	—	13	2	no	—
249	C₂×#117	—	13	1	no	—
250	C₂×#117	—	26	2	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
252	#410	—	13	1	no	—
253	#410	—	13	2	no	—
254	#410	—	13	4	no	—
255	#410	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#99	—	13	4	no	—
257	#391	—	26	1	no	—
258	#390	—	26	1	no	—
259	#389	—	26	4	no	—
260	#386	—	13	4	no	—
261	#385	—	13	8	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
264	#342	—	13	8	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	#261	—	4	4	no	—
282	#261	—	4	8	no	—
283	#261	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	#385	1	2	yes	—
292	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41	—	13	1	no	—
295	C₂×#41	—	13	1	no	—
296	C₂×#41	—	13	2	no	—
297	C₂×#41	—	13	2	no	—
298	C₂×#41	—	13	1	no	—
299	C₂×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#41	—	26	2	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	2	no	—
303	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
311	C₄×D₄	—	26	16	no	—
312	C₄×D₄	—	26	8	no	—
313	#117	—	13	2	no	—
314	#117	—	13	4	no	—
315	#117	—	26	2	no	—
316	#117	—	26	2	no	—
317	#117	—	26	2	no	—
318	#117	—	26	2	no	—
319	#117	—	26	2	no	—
320	#117	—	26	2	no	—
321	#117	—	26	4	no	—
322	#117	—	26	4	no	—
323	#117	—	26	4	no	—
324	#117	—	26	2	no	—
325	#117	—	26	2	no	—
326	#117	C₂×#261	1	2	yes	complemented
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
345	#99	—	13	4	no	—
346	#99	—	13	8	no	—
347	#99	C₂×#261	1	4	yes	complemented
348	#95	—	26	4	no	—
349	#95	—	26	8	no	—
350	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
354	D₁₃	—	2	1	no	—
355	D₁₃	—	2	2	no	—
356	D₁₃	—	4	2	no	—
357	D₁₃	#3025	1	2	yes	—
358	C₂⁴	—	13	1	no	—
359	C₂⁴	—	13	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	—	26	4	no	—
363	#41	—	26	4	no	—
364	#41	—	26	4	no	—
365	#41	—	26	4	no	—
366	#41	—	26	2	no	—
367	#41	—	26	2	no	—
368	#41	—	26	2	no	—
369	#41	—	26	2	no	—
370	#41	—	26	2	no	—
371	#41	—	26	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
412	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	complemented
413	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	26	4	no	—
432	C₄²	—	26	4	no	—
433	C₄²	—	26	4	no	—
434	C₄²	—	26	8	no	—
435	C₄²	—	26	2	no	—
436	C₄²	—	52	2	no	—
437	C₄²	—	52	1	no	—
438	C₄²	—	52	1	no	—
439	C₄²	—	52	1	no	—
440	C₄²	—	52	1	no	—
441	C₁₃	#20888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂³	—	13	1	no	—
443	C₂³	—	13	2	no	—
444	C₂³	—	13	1	no	—
445	C₂³	—	13	2	no	—
446	C₂³	—	13	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	26	4	no	—
455	Q₈	—	26	2	no	—
456	D₄	—	2	4	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	26	4	no	—
459	D₄	—	26	4	no	—
460	D₄	—	26	4	no	—
461	D₄	—	26	4	no	—
462	D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	104	8	no	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	13	1	no	—
510	C₂²	—	13	2	no	—
511	C₂²	—	13	1	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	26	2	no	—
514	C₂²	—	26	2	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	1	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	104	2	no	—
520	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	13	1	no	—
525	C₄	—	13	1	no	—
526	C₄	—	13	2	no	—
527	C₄	—	26	2	no	—
528	C₄	—	52	4	no	—
529	C₄	—	52	4	no	—
530	C₄	—	52	8	no	—
531	C₄	—	104	2	no	—
532	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11719070	1	2	yes	—
534	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	13	2	no	—
539	C₂	—	26	1	no	—
540	C₂	—	26	2	no	—
541	C₂	—	52	2	no	—
542	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719070
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#410	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#410	#261
hypocenter	C₁₃	#20888
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13131296	C₂	semidirect
4. #13130807	C₂	semidirect
5. #13130534	C₂	semidirect
25. C₁₃×#410	C₄	semidirect
26. #11718901	C₄	semidirect
27. #11718667	C₄	semidirect
29. #11718401	C₄	semidirect
74. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
75. #88180	C₂×C₄	semidirect
79. #88131	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₃×#99	C₂×C₄	semidirect
85. #88074	C₂×C₄	semidirect
86. #88046	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
99. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
103. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
106. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
124. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
131. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
132. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
142. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
143. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	semidirect
255. #410	#261	semidirect
326. #117	C₂×#261	semidirect
347. #99	C₂×#261	semidirect
376. C₂×Q₈	C₄⋊#261	semidirect
386. C₂×D₄	C₄⋊#261	semidirect
412. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
441. C₁₃	#20888	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13131816	2
#13131297	2
#13131296	2
#13130807	2
#13130534	2
D₁₃×#410	2
#20888	13