Subgroups — #16798445

Order 3328.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130807	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
12	#11719623	—	2	2	no	—
13	#11719623	—	2	4	no	—
14	#11719623	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
16	C₂×#88237	—	2	1	no	—
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719171	—	2	1	no	—
19	#11719150	—	2	2	no	—
20	#11719150	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719136	—	2	4	no	—
22	#11719135	—	2	1	no	—
23	#11719070	—	2	4	no	—
24	#11719070	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₁₃×#99	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88074	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88046	C₄	1	2	yes	complemented
28	D₁₃×#99	C₄	1	4	yes	complemented
29	D₁₃×#99	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718238	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#261	—	2	2	no	—
34	C₂³×#261	—	2	1	no	—
35	C₂³×#261	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×#261	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₅₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
69	D₄×#261	—	2	16	no	—
70	D₄×#261	—	2	16	no	—
71	#88237	—	2	4	no	—
72	#88237	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
84	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	#88074	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	#88046	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	#20889	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
97	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	#41	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#261	—	2	4	no	—
111	C₂²×#261	—	2	8	no	—
112	C₂²×#261	—	2	4	no	—
113	C₂²×#261	—	2	4	no	—
114	C₂²×#261	—	2	2	no	—
115	C₂²×#261	—	2	2	no	—
116	C₂²×#261	—	4	2	no	—
117	C₂²×#261	—	8	2	no	—
118	C₂²×#261	—	8	4	no	—
119	C₂²×#261	—	8	4	no	—
120	C₂²×#261	—	8	2	no	—
121	C₂²×#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
145	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
166	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
168	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
169	C₂²⋊#261	—	4	1	no	—
170	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
171	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
172	C₄⋊#261	—	8	8	no	—
173	C₄×#261	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
178	#6103	—	2	4	no	—
179	#6103	—	2	4	no	—
180	C₂×#518	—	13	1	no	—
181	C₂²×#99	—	13	1	no	—
182	#2315	—	13	2	no	—
183	#2308	—	13	1	no	—
184	#1867	—	13	8	no	—
185	C₂×#342	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×#261	—	2	8	no	—
239	C₂×#261	—	4	8	no	—
240	C₂×#261	—	4	8	no	—
241	C₂×#261	—	4	8	no	—
242	C₂×#261	—	4	4	no	—
243	C₂×#261	—	4	4	no	—
244	C₂×#261	—	4	2	no	—
245	C₂×#261	—	4	2	no	—
246	C₂×#261	—	8	4	no	—
247	C₂×#261	—	8	8	no	—
248	C₂×#261	—	8	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
274	#518	—	13	4	no	—
275	#518	—	26	4	no	—
276	#518	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
278	C₂×#117	—	26	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₂×#99	—	13	1	no	—
285	C₂×#99	—	13	2	no	—
286	C₂×#99	—	13	4	no	—
287	C₂×#99	—	13	4	no	—
288	C₂×#99	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#386	—	13	4	no	—
290	#386	—	26	2	no	—
291	#385	—	13	8	no	—
292	#385	—	26	4	no	—
293	#381	—	26	1	no	—
294	#380	—	26	4	no	—
295	#379	—	26	1	no	—
296	#342	—	13	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#385	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
337	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
340	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
343	#261	—	4	8	no	—
344	#261	—	8	2	no	—
345	#261	—	8	2	no	—
346	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂⁵	—	13	1	no	—
351	C₂⁵	—	13	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
363	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
370	C₄×D₄	—	26	16	no	—
371	C₄×D₄	—	26	16	no	—
372	#117	—	26	4	no	—
373	#117	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
402	#99	—	13	4	no	—
403	#99	—	13	8	no	—
404	#99	C₂×#261	1	4	yes	complemented
405	#95	—	26	8	no	—
406	#95	—	26	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
414	D₁₃	—	2	1	no	—
415	D₁₃	—	2	1	no	—
416	D₁₃	—	2	1	no	—
417	D₁₃	—	2	2	no	—
418	D₁₃	—	2	2	no	—
419	D₁₃	—	4	2	no	—
420	D₁₃	#3026	1	2	yes	—
421	C₂⁴	—	13	1	no	—
422	C₂⁴	—	13	1	no	—
423	C₂⁴	—	13	2	no	—
424	C₂⁴	—	13	2	no	—
425	C₂⁴	—	13	1	no	—
426	C₂⁴	—	13	1	no	—
427	C₂⁴	—	13	1	no	—
428	C₂⁴	—	13	2	no	—
429	C₂⁴	—	13	2	no	—
430	C₂⁴	—	13	1	no	—
431	C₂⁴	—	13	2	no	—
432	C₂⁴	—	13	2	no	—
433	C₂⁴	—	13	1	no	—
434	C₂⁴	—	26	1	no	—
435	C₂⁴	—	26	1	no	—
436	C₂⁴	—	26	1	no	—
437	C₂⁴	—	26	1	no	—
438	C₂⁴	—	104	2	no	—
439	C₂⁴	—	104	2	no	—
440	C₂⁴	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	13	2	no	—
445	C₂×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	13	2	no	—
447	C₂×D₄	—	13	2	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	13	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×D₄	—	26	4	no	—
455	C₂×D₄	—	26	4	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	2	yes	complemented
465	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
490	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	104	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	complemented
511	C₄²	—	26	8	no	—
512	C₁₃	#20889	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂³	—	2	1	no	—
514	C₂³	—	2	1	no	—
515	C₂³	—	8	1	no	—
516	C₂³	—	8	1	no	—
517	C₂³	—	13	1	no	—
518	C₂³	—	13	2	no	—
519	C₂³	—	13	1	no	—
520	C₂³	—	13	1	no	—
521	C₂³	—	13	2	no	—
522	C₂³	—	13	1	no	—
523	C₂³	—	13	1	no	—
524	C₂³	—	13	2	no	—
525	C₂³	—	13	2	no	—
526	C₂³	—	13	2	no	—
527	C₂³	—	13	2	no	—
528	C₂³	—	13	2	no	—
529	C₂³	—	13	1	no	—
530	C₂³	—	13	1	no	—
531	C₂³	—	13	1	no	—
532	C₂³	—	13	2	no	—
533	C₂³	—	13	2	no	—
534	C₂³	—	13	2	no	—
535	C₂³	—	13	2	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	1	no	—
541	C₂³	—	26	1	no	—
542	C₂³	—	52	4	no	—
543	C₂³	—	52	2	no	—
544	C₂³	—	52	4	no	—
545	C₂³	—	52	2	no	—
546	C₂³	—	52	2	no	—
547	C₂³	—	52	4	no	—
548	C₂³	—	52	4	no	—
549	C₂³	—	104	2	no	—
550	C₂³	—	104	1	no	—
551	C₂³	—	104	1	no	—
552	C₂³	—	104	2	no	—
553	C₂³	—	104	1	no	—
554	C₂³	—	104	1	no	—
555	C₂³	—	104	2	no	—
556	C₂³	—	104	2	no	—
557	C₂³	—	104	2	no	—
558	C₂³	—	104	2	no	—
559	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
563	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	4	no	—
567	D₄	—	26	4	no	—
568	D₄	—	26	4	no	—
569	D₄	—	26	4	no	—
570	D₄	—	26	4	no	—
571	D₄	—	26	4	no	—
572	D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	8	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	1	no	—
583	C₂×C₄	—	26	1	no	—
584	C₂×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	52	8	no	—
587	C₂×C₄	—	52	8	no	—
588	C₂×C₄	—	52	8	no	—
589	C₂×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	8	no	—
594	C₂×C₄	—	104	4	no	—
595	C₂×C₄	—	104	2	no	—
596	C₂×C₄	—	104	4	no	—
597	C₂×C₄	—	104	8	no	—
598	C₂×C₄	—	104	4	no	—
599	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	1	no	—
603	C₂²	—	4	1	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	1	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	8	1	no	—
609	C₂²	—	13	1	no	—
610	C₂²	—	13	2	no	—
611	C₂²	—	13	1	no	—
612	C₂²	—	13	1	no	—
613	C₂²	—	13	1	no	—
614	C₂²	—	13	2	no	—
615	C₂²	—	26	4	no	—
616	C₂²	—	26	2	no	—
617	C₂²	—	26	2	no	—
618	C₂²	—	26	4	no	—
619	C₂²	—	26	2	no	—
620	C₂²	—	26	2	no	—
621	C₂²	—	52	2	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	—	52	2	no	—
624	C₂²	—	52	2	no	—
625	C₂²	—	52	2	no	—
626	C₂²	—	52	1	no	—
627	C₂²	—	52	1	no	—
628	C₂²	—	52	2	no	—
629	C₂²	—	52	2	no	—
630	C₂²	—	52	2	no	—
631	C₂²	—	52	1	no	—
632	C₂²	—	52	1	no	—
633	C₂²	—	52	1	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	—	52	2	no	—
636	C₂²	—	52	4	no	—
637	C₂²	—	52	4	no	—
638	C₂²	—	104	1	no	—
639	C₂²	—	104	2	no	—
640	C₂²	—	104	2	no	—
641	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	#11719070	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#11719070	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	26	2	no	—
649	C₄	—	52	4	no	—
650	C₄	—	52	8	no	—
651	C₄	—	104	2	no	—
652	C₄	—	104	2	no	—
653	C₂	—	2	2	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	2	1	no	—
657	C₂	—	2	2	no	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	13	2	no	—
660	C₂	—	26	1	no	—
661	C₂	—	26	1	no	—
662	C₂	—	26	1	no	—
663	C₂	—	26	2	no	—
664	C₂	—	26	2	no	—
665	C₂	—	52	2	no	—
666	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719070
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#99	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#385
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#99	#261
hypocenter	C₁₃	#20889
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131315	C₂	semidirect
4. #13130807	C₂	semidirect
5. C₂×#11718238	C₂	semidirect
24. #11719070	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₃×#99	C₄	semidirect
26. C₂×#88074	C₄	semidirect
27. C₂×#88046	C₄	semidirect
28. D₁₃×#99	C₄	semidirect
30. #11718238	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₁₃×#99	C₂×C₄	semidirect
86. #88074	C₂×C₄	semidirect
87. #88046	C₂×C₄	semidirect
89. C₂⁴×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
97. C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
98. C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
124. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
137. C₂²×Dic₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
148. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
157. C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
175. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂×#99	#261	semidirect
400. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	semidirect
404. #99	C₂×#261	semidirect
440. C₂⁴	C₄⋊#261	semidirect
464. C₂×D₄	C₄⋊#261	semidirect
490. C₂²×C₄	C₄⋊#261	semidirect
510. C₂²⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
512. C₁₃	#20889	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
#13131315	2
#13131308	2
#13130807	2
C₂×#11718238	2
C₂×D₁₃×#99	2
#20889	13