Subgroups — D₁₃⋊#1868 #16798448

Order 3328.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃⋊#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃⋊#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130808	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719629	—	2	4	no	—
9	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
10	#11719625	—	2	1	no	—
11	#11719621	—	2	1	no	—
12	#11719621	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719159	—	2	1	no	—
19	#11719147	—	2	1	no	—
20	#11719146	C₂²	1	4	yes	—
21	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
22	#11719079	—	2	4	no	—
23	#11719067	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₁₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	4	no	—
25	C₁₃×#410	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11718901	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#11718667	C₄	1	2	yes	—
28	D₁₃×#99	C₄	1	4	yes	—
29	#11718401	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718239	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
33	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
34	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#6122	—	2	4	no	—
47	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
50	#88240	—	2	8	no	—
51	#88238	—	2	8	no	—
52	#88238	—	2	16	no	—
53	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
54	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
55	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
56	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
57	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×#6118	—	2	4	no	—
63	C₂×#6118	—	2	1	no	—
64	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
68	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
71	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	#88146	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#88131	C₂³	1	4	yes	—
78	#88126	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
81	#88112	—	2	8	no	—
82	#88111	—	2	4	no	—
83	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#88074	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#88046	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#1868	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	#6131	—	2	2	no	—
103	#6131	—	2	2	no	—
104	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
105	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
106	#6129	—	2	4	no	—
107	#6129	—	2	4	no	—
108	#6129	—	2	2	no	—
109	#6129	—	2	2	no	—
110	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	#6127	—	2	2	no	—
115	#6127	—	2	2	no	—
116	#6127	—	2	4	no	—
117	#6127	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	#6122	—	2	8	no	—
139	#6122	—	2	4	no	—
140	#6122	—	2	4	no	—
141	#6122	—	2	4	no	—
142	C₂×#1057	—	2	8	no	—
143	C₂×#1057	—	2	4	no	—
144	C₂×#1057	—	2	2	no	—
145	C₂×#1057	—	2	2	no	—
146	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	#6118	—	2	8	no	—
148	#6118	—	2	4	no	—
149	#6118	—	2	4	no	—
150	#6118	—	4	2	no	—
151	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
152	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
153	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
155	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
156	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
157	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
158	D₁₃⋊C₈	—	4	1	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	#6103	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	#6101	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×#568	—	13	1	no	—
169	C₂×#424	—	13	2	no	—
170	C₂×#410	—	13	1	no	—
171	C₂×#408	—	13	1	no	—
172	#1868	—	13	8	no	—
173	C₂×#344	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	D₅₂	—	2	4	no	—
208	D₅₂	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
223	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
226	Dic₂₆	—	2	2	no	—
227	Dic₂₆	—	2	4	no	—
228	#1057	—	2	8	no	—
229	#1057	—	4	2	no	—
230	#1057	—	4	2	no	—
231	C₂²×#41	—	13	1	no	—
232	#568	—	13	4	no	—
233	#568	—	26	4	no	—
234	#568	—	26	1	no	—
235	#568	—	26	1	no	—
236	C₂×#131	—	26	4	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
241	C₂×#117	—	13	2	no	—
242	#424	—	13	8	no	—
243	#424	—	26	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
245	#410	—	13	1	no	—
246	#410	—	13	2	no	—
247	#410	—	13	4	no	—
248	#410	#261	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#99	—	13	4	no	—
250	#408	—	13	4	no	—
251	#408	—	26	1	no	—
252	#408	—	26	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
254	#344	—	13	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
268	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
274	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
276	Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
280	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#41	—	13	1	no	—
282	C₂×#41	—	13	1	no	—
283	C₂×#41	—	13	2	no	—
284	C₂×#41	—	13	2	no	—
285	C₂×#41	—	13	1	no	—
286	C₂×#41	—	26	2	no	—
287	C₂×#41	—	26	2	no	—
288	C₂×#41	—	26	2	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	#131	—	26	16	no	—
297	#131	—	26	8	no	—
298	#131	—	26	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
322	#117	—	13	2	no	—
323	#117	—	13	4	no	—
324	#117	—	26	2	no	—
325	#117	—	26	2	no	—
326	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
332	#99	—	13	4	no	—
333	#99	—	13	8	no	—
334	#99	C₂×#261	1	4	yes	—
335	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
341	D₁₃	—	2	1	no	—
342	D₁₃	—	2	2	no	—
343	D₁₃	—	4	2	no	—
344	D₁₃	#1868	1	2	yes	complemented
345	C₂⁴	—	13	1	no	—
346	C₂⁴	—	13	2	no	—
347	#41	—	2	2	no	—
348	#41	—	2	2	no	—
349	#41	—	26	4	no	—
350	#41	—	26	4	no	—
351	#41	—	26	4	no	—
352	#41	—	26	2	no	—
353	#41	—	26	4	no	—
354	#41	—	26	2	no	—
355	#41	—	26	2	no	—
356	#41	—	26	2	no	—
357	#41	—	26	2	no	—
358	#41	—	26	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×D₄	—	26	4	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	26	4	no	—
396	M₁₆	—	26	4	no	—
397	M₁₆	—	26	4	no	—
398	M₁₆	—	26	4	no	—
399	M₁₆	—	26	8	no	—
400	M₁₆	—	26	8	no	—
401	M₁₆	—	26	4	no	—
402	M₁₆	—	52	2	no	—
403	C₂×C₈	—	13	8	no	—
404	C₂×C₈	—	26	4	no	—
405	C₂×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₈	—	26	8	no	—
407	C₂×C₈	—	26	8	no	—
408	C₂×C₈	—	26	2	no	—
409	C₂×C₈	—	26	2	no	—
410	C₂×C₈	—	26	4	no	—
411	C₂×C₈	—	52	2	no	—
412	C₂×C₈	—	52	1	no	—
413	C₂×C₈	—	52	1	no	—
414	C₂×C₈	—	52	1	no	—
415	C₂×C₈	—	52	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	26	4	no	—
424	C₄²	—	26	2	no	—
425	C₁₃	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂³	—	13	1	no	—
427	C₂³	—	13	2	no	—
428	C₂³	—	13	1	no	—
429	C₂³	—	13	2	no	—
430	C₂³	—	13	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	2	no	—
433	C₂³	—	52	2	no	—
434	C₂³	—	52	4	no	—
435	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	26	4	no	—
439	Q₈	—	26	2	no	—
440	D₄	—	2	4	no	—
441	D₄	—	2	2	no	—
442	D₄	—	26	4	no	—
443	D₄	—	26	4	no	—
444	D₄	—	26	4	no	—
445	D₄	—	26	4	no	—
446	D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
480	C₈	—	26	8	no	—
481	C₈	—	52	2	no	—
482	C₈	—	52	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	13	1	no	—
487	C₂²	—	13	1	no	—
488	C₂²	—	13	2	no	—
489	C₂²	—	26	4	no	—
490	C₂²	—	26	2	no	—
491	C₂²	—	26	2	no	—
492	C₂²	—	52	2	no	—
493	C₂²	—	52	1	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	13	1	no	—
502	C₄	—	13	2	no	—
503	C₄	—	13	1	no	—
504	C₄	—	26	2	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11719070	1	2	yes	—
508	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	4	2	no	—
512	C₂	—	13	2	no	—
513	C₂	—	26	1	no	—
514	C₂	—	26	2	no	—
515	C₂	—	52	2	no	—
516	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#11719070
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#410	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#410	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1868
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃⋊#424	C₂	semidirect
4. #13130808	C₂	semidirect
5. #13130544	C₂	semidirect
23. #11719067	C₂²	semidirect
30. #11718239	C₂²	semidirect
344. D₁₃	#1868	semidirect
425. C₁₃	C₂×#1868	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#568	2
D₁₃⋊#424	2
D₁₃⋊#408	2
#13130808	2
#13130544	2
D₁₃×#410	2
C₂×#1868	13

Subgroups — D13⋊#1868 #16798448

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃⋊#1868 #16798448