Subgroups — #16798450

Order 3328.

1320 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13131479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13131421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130808	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13130544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₃×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#11719629	—	2	2	no	—
9	#11719629	—	2	2	no	—
10	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
11	#11719625	—	2	1	no	—
12	#11719621	—	2	1	no	—
13	#11719621	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719159	—	2	1	no	—
20	#11719147	—	2	1	no	—
21	#11719146	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719127	—	2	2	no	—
23	#11719079	—	2	4	no	—
24	#11719067	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11719053	—	2	2	no	—
26	#11719052	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#410	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11718901	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#11718667	C₄	1	2	yes	—
30	D₁₃×#99	C₄	1	4	yes	—
31	#11718401	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718239	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
35	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
36	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
37	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#6127	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6122	—	2	4	no	—
49	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
52	#88240	—	2	4	no	—
53	#88240	—	2	4	no	—
54	#88238	—	2	4	no	—
55	#88238	—	2	4	no	—
56	#88238	—	2	8	no	—
57	#88238	—	2	8	no	—
58	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
59	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
60	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
61	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
62	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
63	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
64	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
65	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×#6118	—	2	2	no	—
68	C₂×#6118	—	2	2	no	—
69	C₂×#6118	—	2	2	no	—
70	C₂×#6118	—	2	2	no	—
71	C₂×#6118	—	2	1	no	—
72	C₂×#6118	—	2	1	no	—
73	C₂×#6118	—	2	1	no	—
74	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#6118	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
79	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#88146	—	2	2	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#88131	C₂³	1	4	yes	—
85	#88126	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
88	#88112	—	2	8	no	—
89	#88111	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#1057	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#88074	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#88046	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#20892	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂³×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	#6131	—	2	2	no	—
110	#6131	—	2	2	no	—
111	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
113	#6129	—	2	4	no	—
114	#6129	—	2	4	no	—
115	#6129	—	2	2	no	—
116	#6129	—	2	2	no	—
117	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
118	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
120	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
121	#6127	—	2	2	no	—
122	#6127	—	2	2	no	—
123	#6127	—	2	4	no	—
124	#6127	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	#6122	—	2	8	no	—
146	#6122	—	2	4	no	—
147	#6122	—	2	4	no	—
148	#6122	—	2	4	no	—
149	C₂×#1057	—	2	4	no	—
150	C₂×#1057	—	2	4	no	—
151	C₂×#1057	—	2	4	no	—
152	C₂×#1057	—	2	2	no	—
153	C₂×#1057	—	2	2	no	—
154	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#6118	—	2	4	no	—
157	#6118	—	2	4	no	—
158	#6118	—	2	2	no	—
159	#6118	—	2	2	no	—
160	#6118	—	2	2	no	—
161	#6118	—	2	2	no	—
162	#6118	—	4	1	no	—
163	#6118	—	4	2	no	—
164	#6118	—	4	1	no	—
165	#6118	—	4	1	no	—
166	#6118	—	4	1	no	—
167	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
168	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
169	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
170	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#6103	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	#6101	—	2	4	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×#568	—	13	1	no	—
181	#2905	—	13	2	no	—
182	C₂×#410	—	13	1	no	—
183	#2879	—	13	1	no	—
184	#1868	—	13	8	no	—
185	C₂×#344	—	13	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	D₅₂	—	2	4	no	—
220	D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
228	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
230	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
232	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
234	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
235	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
236	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
238	Dic₂₆	—	2	2	no	—
239	Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	#1057	—	2	4	no	—
241	#1057	—	2	4	no	—
242	#1057	—	4	2	no	—
243	#1057	—	4	2	no	—
244	C₂²×#41	—	13	1	no	—
245	#568	—	13	4	no	—
246	#568	—	26	2	no	—
247	#568	—	26	2	no	—
248	#568	—	26	1	no	—
249	#568	—	26	1	no	—
250	C₂×#131	—	26	4	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
255	C₂×#117	—	13	2	no	—
256	#424	—	13	8	no	—
257	#424	—	26	4	no	—
258	#423	—	26	2	no	—
259	#423	—	26	2	no	—
260	#410	—	13	1	no	—
261	#410	—	13	2	no	—
262	#410	—	13	4	no	—
263	#410	#261	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#99	—	13	4	no	—
265	#408	—	13	4	no	—
266	#408	—	26	1	no	—
267	#408	—	26	1	no	—
268	#407	—	26	2	no	—
269	#344	—	13	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₃	#385	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₃	#385	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#385	1	1	yes	characteristic
291	Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
295	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#41	—	13	1	no	—
297	C₂×#41	—	13	1	no	—
298	C₂×#41	—	13	2	no	—
299	C₂×#41	—	13	2	no	—
300	C₂×#41	—	13	1	no	—
301	C₂×#41	—	26	2	no	—
302	C₂×#41	—	26	2	no	—
303	C₂×#41	—	26	2	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	#131	—	26	8	no	—
312	#131	—	26	8	no	—
313	#131	—	26	4	no	—
314	#131	—	26	4	no	—
315	#131	—	26	4	no	—
316	#131	—	26	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
342	#117	—	13	2	no	—
343	#117	—	13	4	no	—
344	#117	—	26	2	no	—
345	#117	—	26	2	no	—
346	#117	C₂×#261	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
351	C₄⋊C₈	—	26	8	no	—
352	#99	—	13	4	no	—
353	#99	—	13	8	no	—
354	#99	C₂×#261	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
361	D₁₃	—	2	1	no	—
362	D₁₃	—	2	1	no	—
363	D₁₃	—	2	2	no	—
364	D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	13	1	no	—
366	C₂⁴	—	13	2	no	—
367	#41	—	2	2	no	—
368	#41	—	2	2	no	—
369	#41	—	26	4	no	—
370	#41	—	26	4	no	—
371	#41	—	26	4	no	—
372	#41	—	26	2	no	—
373	#41	—	26	4	no	—
374	#41	—	26	2	no	—
375	#41	—	26	2	no	—
376	#41	—	26	2	no	—
377	#41	—	26	2	no	—
378	#41	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	—	13	2	no	—
385	C₂×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂×D₄	C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₄⋊#261	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	26	2	no	—
416	M₁₆	—	26	2	no	—
417	M₁₆	—	26	4	no	—
418	M₁₆	—	26	2	no	—
419	M₁₆	—	26	2	no	—
420	M₁₆	—	26	4	no	—
421	M₁₆	—	26	4	no	—
422	M₁₆	—	26	4	no	—
423	M₁₆	—	26	8	no	—
424	M₁₆	—	26	4	no	—
425	M₁₆	—	52	1	no	—
426	M₁₆	—	52	2	no	—
427	M₁₆	—	52	1	no	—
428	M₁₆	—	52	1	no	—
429	M₁₆	—	52	1	no	—
430	C₂×C₈	—	13	4	no	—
431	C₂×C₈	—	13	4	no	—
432	C₂×C₈	—	26	4	no	—
433	C₂×C₈	—	26	4	no	—
434	C₂×C₈	—	26	8	no	—
435	C₂×C₈	—	26	4	no	—
436	C₂×C₈	—	26	4	no	—
437	C₂×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	4	no	—
440	C₂×C₈	—	52	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	C₂²×#261	1	4	yes	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	26	2	no	—
450	C₁₃	#20892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	13	1	no	—
452	C₂³	—	13	1	no	—
453	C₂³	—	13	2	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	13	2	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	26	2	no	—
458	C₂³	—	104	1	no	—
459	C₂³	—	104	2	no	—
460	C₂³	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	26	4	no	—
464	Q₈	—	26	2	no	—
465	D₄	—	2	4	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	26	4	no	—
468	D₄	—	26	4	no	—
469	D₄	—	26	4	no	—
470	D₄	—	26	4	no	—
471	D₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	104	4	no	—
500	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
505	C₈	—	26	4	no	—
506	C₈	—	26	4	no	—
507	C₈	—	52	2	no	—
508	C₈	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	13	1	no	—
513	C₂²	—	13	1	no	—
514	C₂²	—	13	2	no	—
515	C₂²	—	26	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	52	2	no	—
518	C₂²	—	52	1	no	—
519	C₂²	—	52	1	no	—
520	C₂²	—	52	2	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	104	2	no	—
523	C₂²	C₂²×C₄⋊#261	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	13	1	no	—
528	C₄	—	13	2	no	—
529	C₄	—	13	1	no	—
530	C₄	—	26	2	no	—
531	C₄	—	52	4	no	—
532	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#11719070	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#11719070	1	2	yes	—
535	C₂	—	2	2	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	4	2	no	—
538	C₂	—	26	1	no	—
539	C₂	—	26	1	no	—
540	C₂	—	26	2	no	—
541	C₂	—	52	2	no	—
542	C₂	C₂×#11719070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719070
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#410	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#385
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	#410	#261
hypocenter	C₁₃	#20892
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13131479	C₂	semidirect
4. #13130808	C₂	semidirect
5. #13130544	C₂	semidirect
24. #11719067	C₂²	semidirect
32. #11718239	C₂²	semidirect
450. C₁₃	#20892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#568	2
#13131479	2
#13131421	2
#13130808	2
#13130544	2
D₁₃×#410	2
#20892	13