Subgroups — C₂×#13130810 #16798452

Order 3328.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130810	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6101	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88135	—	2	4	no	—
20	C₂×#88135	—	2	4	no	—
21	C₂×#88135	C₄	1	4	yes	—
22	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88111	—	2	4	no	—
26	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
52	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
55	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
56	C₂²×#1057	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
60	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#6103	—	2	4	no	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	4	no	—
67	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88135	—	2	16	no	—
73	#88135	—	2	8	no	—
74	#88135	—	2	8	no	—
75	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
76	#88111	—	2	8	no	—
77	C₂×#1869	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
89	C₂³×D₁₃	M₁₆	1	4	yes	—
90	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#1057	—	2	16	no	—
133	C₂×#1057	—	2	4	no	—
134	C₂×#1057	—	2	4	no	—
135	C₂×#1057	—	2	4	no	—
136	C₂×#1057	—	2	4	no	—
137	C₂×#1057	—	2	4	no	—
138	C₂×#1057	—	4	8	no	—
139	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
140	D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
142	#6103	—	2	8	no	—
143	#6101	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
148	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
150	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
151	#1869	—	13	8	no	—
152	C₂×#336	—	13	2	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
166	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
176	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
210	#1057	—	2	8	no	—
211	#1057	—	4	4	no	—
212	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
218	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
219	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
232	#336	—	13	8	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₈×D₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₁₃	#435	1	8	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
249	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
251	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	2	no	—
259	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
260	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
262	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁵	—	13	1	no	—
264	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
267	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
288	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
290	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
294	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
297	C₄×D₄	—	26	8	no	—
298	C₄×D₄	—	26	8	no	—
299	C₄×D₄	—	26	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
312	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×C₁₃	#1869	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×C₈×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	2	no	—
324	C₂⁴	—	13	4	no	—
325	C₂⁴	—	13	4	no	—
326	C₂⁴	—	13	4	no	—
327	C₂⁴	—	13	2	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	—	26	4	no	—
330	C₂⁴	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
331	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	13	16	no	—
334	C₂×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂×D₄	—	26	32	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	—	13	8	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	26	4	no	—
377	C₂×C₈	—	26	16	no	—
378	C₂×C₈	—	26	32	no	—
379	C₂×C₈	—	26	4	no	—
380	C₂×C₈	—	26	4	no	—
381	C₂×C₈	—	26	4	no	—
382	C₂×C₈	—	52	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	2	no	—
388	C₄²	—	26	4	no	—
389	C₁₃	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	16	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	13	4	no	—
400	C₂³	—	13	4	no	—
401	C₂³	—	13	4	no	—
402	C₂³	—	13	16	no	—
403	C₂³	—	26	16	no	—
404	C₂³	—	26	16	no	—
405	C₂³	—	26	4	no	—
406	C₂³	—	26	4	no	—
407	C₂³	—	26	8	no	—
408	C₂³	—	26	8	no	—
409	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
411	C₂³	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
412	C₂³	#88238	1	4	yes	—
413	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
416	D₄	—	26	32	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	16	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂×C₄	—	52	4	no	—
443	C₂×C₄	—	52	2	no	—
444	C₂×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂×C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
447	C₈	—	26	8	no	—
448	C₈	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	16	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	13	8	no	—
456	C₂²	—	26	8	no	—
457	C₂²	—	26	4	no	—
458	C₂²	—	26	8	no	—
459	C₂²	—	26	32	no	—
460	C₂²	—	26	4	no	—
461	C₂²	#11719063	1	8	yes	—
462	C₂²	#11719065	1	8	yes	—
463	C₂²	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
464	C₂²	#11719147	1	4	yes	—
465	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
470	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	—	13	1	no	—
474	C₄	—	13	2	no	—
475	C₄	—	13	1	no	—
476	C₄	—	13	4	no	—
477	C₄	—	26	4	no	—
478	C₄	—	52	2	no	—
479	C₂	—	4	4	no	—
480	C₂	—	26	8	no	—
481	C₂	#13130810	1	8	yes	direct product factor
482	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11719147	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11719063	1	2	yes	—
486	C₂	C₂×#11719065	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₄
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1869
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#88111	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
4. #13130810	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718290	C₂	semidirect
14. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
26. C₂×#88111	C₂²	semidirect
27. #11718290	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₈	semidirect
56. C₂²×#1057	D₄	semidirect
82. C₂⁴×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
100. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₈	semidirect
114. C₂²×Dic₁₃	C₂×C₈	semidirect
139. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
165. C₂³×C₁₃	C₂²×C₈	semidirect
175. C₂²×D₁₃	C₂²⋊C₈	semidirect
201. C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	semidirect
254. C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	semidirect
313. C₂×C₁₃	#1869	semidirect
330. C₂⁴	D₁₃⋊C₈	semidirect
389. C₁₃	C₂×#1869	semidirect
410. C₂³	C₂×D₁₃⋊C₈	semidirect
481. C₂	#13130810	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
C₂²×#88111	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
#13130810	2
C₂×#11718290	2
C₂²×#88135	2
C₂×#1869	13

Subgroups — C2×#13130810 #16798452

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130810 #16798452