Subgroups — #16798461

Order 3328.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#11719311	—	2	4	no	—
22	#11719311	—	2	4	no	—
23	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88137	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11719147	—	2	8	no	—
30	#11719127	—	2	4	no	—
31	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	4	no	—
44	C₂×#6129	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
55	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
56	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#6118	—	2	4	no	—
59	C₂×#6118	—	2	4	no	—
60	C₂×#6118	—	2	4	no	—
61	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	32	no	—
62	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
66	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#88192	—	2	4	no	—
73	#88191	—	2	8	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#88178	—	2	4	no	—
81	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88151	—	2	4	no	—
84	#88146	—	2	2	no	—
85	#88146	—	2	2	no	—
86	#88137	—	2	8	no	—
87	#88135	—	2	4	no	—
88	#88135	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
91	#88111	—	2	4	no	—
92	#20895	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	#6129	—	4	4	no	—
127	#6129	—	4	8	no	—
128	#6129	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×#1057	—	2	16	no	—
147	C₂×#1057	—	2	4	no	—
148	C₂×#1057	—	2	4	no	—
149	C₂×#1057	—	2	4	no	—
150	C₂×#1057	—	2	4	no	—
151	C₂×#1057	—	2	4	no	—
152	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	#6118	—	4	8	no	—
154	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
155	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	#6103	—	2	4	no	—
161	#6103	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	#6101	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
168	C₂×#525	—	13	1	no	—
169	C₂×#408	—	13	2	no	—
170	C₂×#407	—	13	1	no	—
171	#1869	—	13	4	no	—
172	#1869	—	13	4	no	—
173	#1729	—	13	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	—
195	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
228	C₄×D₁₃	#121	1	8	yes	—
229	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
230	Dic₂₆	—	4	4	no	—
231	#1057	—	2	8	no	—
232	#1057	—	4	4	no	—
233	C₂²×#41	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
240	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
241	#525	—	26	4	no	—
242	#525	—	26	4	no	—
243	C₂×#123	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×#121	—	13	1	no	—
247	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#120	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
251	C₂×#117	—	13	1	no	—
252	#408	—	26	8	no	—
253	#407	—	26	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
257	#336	—	13	8	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₃	#408	1	4	yes	complemented
266	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
270	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
278	C₂×D₁₃	#408	1	4	yes	complemented
279	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
282	Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
287	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁵	—	13	1	no	—
289	C₂×#41	—	26	2	no	—
290	C₂×#41	—	26	2	no	—
291	C₂×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×#41	—	26	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
309	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
322	#123	—	26	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	#121	—	26	4	no	—
327	#120	—	26	8	no	—
328	C₄×D₄	—	26	4	no	—
329	C₄×D₄	—	26	4	no	—
330	C₄×D₄	—	26	4	no	—
331	C₄×D₄	—	26	4	no	—
332	#117	—	26	2	no	—
333	#117	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
347	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	#2929	1	4	yes	—
353	D₁₃	—	2	4	no	—
354	D₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	13	1	no	—
356	C₂⁴	—	13	1	no	—
357	C₂⁴	—	13	4	no	—
358	C₂⁴	—	26	4	no	—
359	C₂⁴	—	26	4	no	—
360	C₂⁴	—	26	4	no	—
361	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	#41	—	52	4	no	—
364	#41	—	52	8	no	—
365	#41	—	52	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	8	no	—
375	C₂×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	52	8	no	—
409	C₂×C₈	—	13	8	no	—
410	C₂×C₈	—	26	16	no	—
411	C₂×C₈	—	26	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	4	no	—
413	C₂×C₈	—	26	16	no	—
414	C₂×C₈	—	26	16	no	—
415	C₂×C₈	—	26	4	no	—
416	C₂×C₈	—	26	4	no	—
417	C₂×C₈	—	26	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₄²	—	26	2	no	—
428	C₄²	—	26	2	no	—
429	C₁₃	#20895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	13	4	no	—
438	C₂³	—	13	2	no	—
439	C₂³	—	13	2	no	—
440	C₂³	—	26	8	no	—
441	C₂³	—	26	8	no	—
442	C₂³	—	26	32	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	8	no	—
448	C₂³	#88238	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	52	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	52	8	no	—
455	D₄	—	52	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	8	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
487	C₈	—	26	8	no	—
488	C₈	—	52	4	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	8	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	13	4	no	—
497	C₂²	—	13	4	no	—
498	C₂²	—	26	32	no	—
499	C₂²	—	26	2	no	—
500	C₂²	—	26	8	no	—
501	C₂²	—	26	8	no	—
502	C₂²	—	26	2	no	—
503	C₂²	—	26	2	no	—
504	C₂²	—	26	2	no	—
505	C₂²	#11719147	1	4	yes	complemented
506	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
508	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	13	1	no	—
513	C₄	—	13	2	no	—
514	C₄	—	13	1	no	—
515	C₄	—	26	2	no	—
516	C₄	—	52	2	no	—
517	C₄	—	52	2	no	—
518	C₄	#11719150	1	4	yes	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	26	4	no	—
522	C₂	—	26	4	no	—
523	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
524	C₂	D₁₃⋊#408	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×#11719147	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13131550	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
prime radical	C₂×#11719311	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#20895
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₁₃⋊C₈	C₂	semidirect
2. C₂×#11719147	C₂	semidirect
3. C₂×#11719127	C₂	semidirect
4. #13130810	C₂	semidirect
5. #13130809	C₂	semidirect
6. #13130503	C₂	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
32. #11718290	C₂²	semidirect
66. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
265. C₂²×C₁₃	#408	semidirect
278. C₂×D₁₃	#408	semidirect
429. C₁₃	#20895	semidirect
505. C₂²	#11719147	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₁₃⋊C₈	2
C₂×#11719147	2
C₂×#11719127	2
#13130810	2
#13130809	2
#13130503	2
C₂×#11719311	2
#20895	13