Subgroups — #16798462

Order 3328.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130811	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11719291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#1057	—	2	4	no	—
12	C₂³×#1057	—	2	8	no	—
13	C₂³×#1057	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88207	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#88189	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719291	—	2	4	no	—
21	#11719291	—	2	4	no	—
22	C₂×#88140	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88132	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719169	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719146	—	2	8	no	—
30	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#6129	—	2	2	no	—
48	C₂×#6129	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	4	no	—
50	C₂×#6129	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#6122	—	2	4	no	—
54	C₂×#6122	—	2	4	no	—
55	C₂×#6122	—	2	4	no	—
56	C₂²×#1057	—	2	32	no	—
57	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
58	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
59	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
60	C₂²×#1057	—	2	16	no	—
61	C₂²×#1057	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#88207	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#88193	—	2	8	no	—
72	#88189	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#88140	—	2	4	no	—
81	#88135	—	2	4	no	—
82	#88135	—	2	4	no	—
83	#88132	—	2	8	no	—
84	#88131	—	2	2	no	—
85	#88131	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
87	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
88	#88111	—	2	8	no	—
89	#20895	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	#6129	—	4	4	no	—
134	#6129	—	4	8	no	—
135	#6129	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	#6122	—	4	8	no	—
143	C₂×#1057	—	2	32	no	—
144	C₂×#1057	—	2	16	no	—
145	C₂×#1057	—	2	4	no	—
146	C₂×#1057	—	2	4	no	—
147	C₂×#1057	—	2	4	no	—
148	C₂×#1057	—	2	4	no	—
149	C₂×#1057	—	2	4	no	—
150	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	#6103	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	#6101	—	2	4	no	—
159	#6101	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₈	—	13	1	no	—
163	C₂×#525	—	13	1	no	—
164	C₂×#408	—	13	2	no	—
165	C₂×#407	—	13	1	no	—
166	#1869	—	13	4	no	—
167	#1869	—	13	4	no	—
168	#1729	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	#131	1	8	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
219	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
221	Dic₂₆	—	4	4	no	—
222	#1057	—	2	8	no	—
223	#1057	—	4	4	no	—
224	C₂²×#41	—	13	1	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
229	C₂³×C₈	—	26	8	no	—
230	C₂³×C₈	—	26	4	no	—
231	#525	—	26	4	no	—
232	#525	—	26	4	no	—
233	C₂×#123	—	13	1	no	—
234	C₂×#123	—	13	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂×#121	—	13	2	no	—
237	C₂×#120	—	13	1	no	—
238	C₂×#120	#261	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂×#117	—	13	1	no	—
242	#408	—	26	8	no	—
243	#407	—	26	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
247	#336	—	13	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#408	1	8	yes	complemented
259	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	Dic₁₃	—	4	2	no	—
269	Dic₁₃	—	4	1	no	—
270	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
271	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
273	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#41	—	26	2	no	—
276	C₂×#41	—	26	2	no	—
277	C₂×#41	—	26	4	no	—
278	C₂×#41	—	26	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	16	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
305	C₂²×C₈	—	26	32	no	—
306	#123	—	26	4	no	—
307	#123	—	26	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
309	#121	—	26	8	no	—
310	#120	—	2	4	no	—
311	#120	—	26	4	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	C₄×D₄	—	26	4	no	—
315	C₄×D₄	—	26	4	no	—
316	#117	—	26	2	no	—
317	#117	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
331	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
334	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#408	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	#2929	1	4	yes	—
337	D₁₃	—	8	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	8	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	13	1	no	—
341	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
342	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
345	#41	—	52	4	no	—
346	#41	—	52	8	no	—
347	#41	—	52	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂×D₄	—	26	4	no	—
359	C₂×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	52	8	no	—
391	C₂×C₈	—	13	8	no	—
392	C₂×C₈	—	26	4	no	—
393	C₂×C₈	—	26	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	16	no	—
395	C₂×C₈	—	26	32	no	—
396	C₂×C₈	—	26	4	no	—
397	C₂×C₈	—	26	4	no	—
398	C₂×C₈	—	26	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄²	—	26	2	no	—
409	C₄²	—	26	2	no	—
410	C₁₃	#20895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂³	—	2	32	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	16	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	26	4	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	1	no	—
423	C₂³	#88238	1	8	yes	—
424	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	52	4	no	—
429	D₄	—	4	8	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	52	4	no	—
432	D₄	—	52	8	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	16	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	2	no	—
456	C₂×C₄	—	26	2	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	52	1	no	—
459	C₂×C₄	—	52	2	no	—
460	C₂×C₄	—	52	1	no	—
461	C₂×C₄	—	52	1	no	—
462	C₂×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂×C₄	—	52	1	no	—
464	C₈	—	26	8	no	—
465	C₈	—	52	4	no	—
466	C₂²	—	2	32	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	16	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	52	1	no	—
476	C₂²	—	52	4	no	—
477	C₂²	—	52	2	no	—
478	C₂²	#11719146	1	8	yes	complemented
479	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#88238	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	13	1	no	—
486	C₄	—	13	2	no	—
487	C₄	—	13	1	no	—
488	C₄	—	13	4	no	—
489	C₄	—	26	4	no	—
490	C₄	—	52	1	no	—
491	C₄	—	52	2	no	—
492	C₂	—	2	8	no	—
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	—	8	1	no	—
495	C₂	—	104	1	no	—
496	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#11719146	1	2	yes	—
498	C₂	#13131551	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#120	C₄
prime radical	C₂×#11719291	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#261
hypocenter	C₁₃	#20895
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#1057	C₂	semidirect
2. C₂×#11719146	C₂	semidirect
3. C₂×#11719169	C₂	semidirect
4. #13130811	C₂	semidirect
5. #13130809	C₂	semidirect
6. #13130502	C₂	semidirect
28. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
30. C₂×#88111	C₂²	semidirect
31. #11718290	C₂²	semidirect
61. C₂²×#1057	D₄	semidirect
258. C₂²×C₁₃	#408	semidirect
410. C₁₃	#20895	semidirect
478. C₂²	#11719146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#1057	2
C₂×#11719146	2
C₂×#11719169	2
#13130811	2
#13130809	2
#13130502	2
C₂×#11719291	2
#20895	13