Subgroups — #16798475

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	—	2	4	no	—
12	C₂²×#6122	—	2	8	no	—
13	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719169	—	2	4	no	—
28	#11719169	—	2	8	no	—
29	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6122	—	2	32	no	—
59	C₂×#6122	—	2	4	no	—
60	C₂×#6122	—	2	4	no	—
61	C₂×#6122	—	2	4	no	—
62	C₂×#6122	—	2	4	no	—
63	C₂×#6122	—	2	4	no	—
64	C₂×#6122	—	2	4	no	—
65	C₂×#6122	—	2	8	no	—
66	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
68	C₂²×#1057	—	2	8	no	—
69	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊#1057	—	2	16	no	—
93	#20898	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	#6122	—	2	16	no	—
157	#6122	—	2	16	no	—
158	#6122	—	4	8	no	—
159	C₂×#1057	—	2	16	no	—
160	C₂×#1057	—	2	4	no	—
161	C₂×#1057	—	2	4	no	—
162	C₂×#1057	—	2	4	no	—
163	C₂×#1057	—	2	4	no	—
164	C₂×#1057	—	2	4	no	—
165	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
177	C₂×#407	—	13	2	no	—
178	C₂×#407	—	13	1	no	—
179	#1870	—	13	4	no	—
180	#1869	—	13	4	no	—
181	#1728	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	#1057	—	2	8	no	—
247	#1057	—	4	4	no	—
248	C₂³×D₄	#261	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	#407	—	26	8	no	—
268	#407	—	26	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
272	#336	—	13	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#407	1	4	yes	complemented
292	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
302	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	—	26	4	no	—
345	C₄×D₄	—	26	4	no	—
346	C₄×D₄	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	8	no	—
348	C₄×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
381	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
382	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	2	32	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	#6122	1	8	yes	complemented
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
435	M₁₆	—	26	16	no	—
436	M₁₆	—	26	16	no	—
437	M₁₆	—	52	8	no	—
438	C₂×C₈	—	13	8	no	—
439	C₂×C₈	—	26	4	no	—
440	C₂×C₈	—	26	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	16	no	—
442	C₂×C₈	—	26	4	no	—
443	C₂×C₈	—	26	4	no	—
444	C₂×C₈	—	26	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₄²	—	26	2	no	—
452	C₄²	—	26	2	no	—
453	C₄²	—	26	4	no	—
454	C₁₃	#20898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	4	16	no	—
471	C₂³	—	4	16	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	complemented
477	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
481	D₄	—	2	16	no	—
482	D₄	—	2	16	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	8	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	complemented
519	C₈	—	26	8	no	—
520	C₈	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	8	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	16	no	—
533	C₂²	—	4	16	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
539	C₂²	#11719169	1	4	yes	complemented
540	C₂²	#11719621	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×#6122	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	13	1	no	—
546	C₄	—	13	2	no	—
547	C₄	—	13	1	no	—
548	C₄	—	13	4	no	—
549	C₄	—	26	2	no	—
550	C₄	—	26	2	no	—
551	C₄	—	52	2	no	—
552	C₄	—	52	2	no	—
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	2	4	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	4	4	no	—
557	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13131420	1	1	yes	characteristic
560	C₂	D₄×#6122	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20898
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6122	C₂	semidirect
2. C₂×#11719169	C₂	semidirect
3. C₂×#11719169	C₂	semidirect
4. #13130813	C₂	semidirect
5. #13130809	C₂	semidirect
6. #13130499	C₂	semidirect
15. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
16. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
32. #11718290	C₂²	semidirect
66. C₂×#6122	D₄	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
165. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
206. C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
213. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
291. C₂²×C₁₃	#407	semidirect
391. C₂×D₄	#6122	semidirect
454. C₁₃	#20898	semidirect
476. C₂³	C₂×#6122	semidirect
518. C₂×C₄	C₂×#6122	semidirect
539. C₂²	#11719169	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6122	2
C₂×#11719169	2
#13130813	2
#13130809	2
#13130499	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#20898	13