Subgroups — #16798479

Order 3328.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130816	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88147	—	2	4	no	—
22	C₂×#88147	—	2	4	no	—
23	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#88147	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719126	—	2	4	no	—
28	#11719126	—	2	8	no	—
29	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88111	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11718290	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#6122	—	2	4	no	—
59	C₂×#6122	—	2	4	no	—
60	C₂×#6122	—	2	4	no	—
61	C₂×#6122	—	2	4	no	—
62	C₂×#6122	—	2	4	no	—
63	C₂×#6122	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
66	D₁₃⋊M₁₆	—	2	32	no	—
67	C₂×#6118	—	2	4	no	—
68	C₂×#6118	—	2	8	no	—
69	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#6103	—	2	4	no	—
75	C₂×#6103	—	2	4	no	—
76	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88147	—	2	8	no	—
85	#88147	—	2	8	no	—
86	#88147	—	2	4	no	—
87	#88147	—	2	4	no	—
88	#88147	—	2	4	no	—
89	#88147	—	2	4	no	—
90	#88111	—	2	4	no	—
91	#88111	—	2	4	no	—
92	#88111	—	2	16	no	—
93	#20898	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₅₂	M₁₆	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6122	—	2	16	no	—
157	#6122	—	4	8	no	—
158	C₂×#1057	—	2	4	no	—
159	C₂×#1057	—	2	4	no	—
160	C₂×#1057	—	2	4	no	—
161	C₂×#1057	—	2	4	no	—
162	C₂×#1057	—	2	4	no	—
163	C₂×#1057	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
164	#6118	—	2	16	no	—
165	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	#6103	—	2	4	no	—
169	#6103	—	2	4	no	—
170	#6103	—	2	4	no	—
171	#6103	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
176	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
177	C₂×#407	—	13	2	no	—
178	C₂×#407	—	13	1	no	—
179	#1870	—	13	4	no	—
180	#1869	—	13	4	no	—
181	#1728	—	13	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	#121	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
232	D₅₂	—	2	16	no	—
233	D₅₂	—	2	16	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
246	#1057	—	2	8	no	—
247	#1057	—	4	4	no	—
248	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	#261	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
267	#407	—	26	8	no	—
268	#407	—	26	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
272	#336	—	13	8	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
281	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	#407	1	4	yes	complemented
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
302	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
304	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁵	—	13	1	no	—
306	C₂⁵	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
336	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	—	26	4	no	—
345	C₄×D₄	—	26	4	no	—
346	C₄×D₄	—	26	4	no	—
347	C₄×D₄	—	26	8	no	—
348	C₄×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	26	16	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
370	D₁₃	—	2	4	no	—
371	D₁₃	—	4	2	no	—
372	D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	—	13	1	no	—
374	C₂⁴	—	13	2	no	—
375	C₂⁴	—	13	1	no	—
376	C₂⁴	—	13	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	—	26	4	no	—
379	C₂⁴	—	26	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	4	no	—
382	C₂⁴	—	52	2	no	—
383	C₂⁴	—	52	2	no	—
384	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂×D₄	—	26	4	no	—
387	C₂×D₄	—	26	4	no	—
388	C₂×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂×D₄	—	26	4	no	—
390	C₂×D₄	—	26	32	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
435	M₁₆	—	26	16	no	—
436	M₁₆	—	26	16	no	—
437	M₁₆	—	52	8	no	—
438	C₂×C₈	—	13	8	no	—
439	C₂×C₈	—	26	4	no	—
440	C₂×C₈	—	26	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	16	no	—
442	C₂×C₈	—	26	4	no	—
443	C₂×C₈	—	26	4	no	—
444	C₂×C₈	—	26	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₄²	—	26	2	no	—
452	C₄²	—	26	2	no	—
453	C₄²	—	26	4	no	—
454	C₁₃	#20898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	13	4	no	—
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	13	4	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	26	8	no	—
462	C₂³	—	26	8	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	8	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	16	no	—
475	C₂³	—	52	16	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	—	52	4	no	—
478	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
481	D₄	—	26	16	no	—
482	D₄	—	26	16	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	8	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
517	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
519	C₈	—	26	8	no	—
520	C₈	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	2	8	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	13	4	no	—
525	C₂²	—	26	2	no	—
526	C₂²	—	26	8	no	—
527	C₂²	—	26	2	no	—
528	C₂²	—	26	2	no	—
529	C₂²	—	26	8	no	—
530	C₂²	—	26	2	no	—
531	C₂²	—	26	4	no	—
532	C₂²	—	26	2	no	—
533	C₂²	—	52	16	no	—
534	C₂²	—	52	16	no	—
535	C₂²	—	52	2	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	—	52	4	no	—
538	C₂²	—	52	2	no	—
539	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
542	C₂²	#11719625	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	13	1	no	—
549	C₄	—	13	2	no	—
550	C₄	—	13	1	no	—
551	C₄	—	13	4	no	—
552	C₄	—	52	2	no	—
553	C₂	—	2	4	no	—
554	C₂	—	26	4	no	—
555	C₂	—	52	2	no	—
556	C₂	—	52	4	no	—
557	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
558	C₂	D₁₃⋊#407	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13131423	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13131576	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#261
hypocenter	C₁₃	#20898
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₁₃⋊M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#11719126	C₂	semidirect
3. C₂×#11719126	C₂	semidirect
4. #13130816	C₂	semidirect
5. #13130812	C₂	semidirect
6. #13130499	C₂	semidirect
15. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
29. C₂×#88111	C₂²	semidirect
30. C₂×#88111	C₂²	semidirect
31. C₂×#88111	C₂²	semidirect
32. #11718290	C₂²	semidirect
63. C₂×#6122	D₄	semidirect
131. C₂×D₅₂	M₁₆	semidirect
163. C₂×#1057	C₂×D₄	semidirect
207. C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
219. C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	semidirect
295. C₂×D₁₃	#407	semidirect
454. C₁₃	#20898	semidirect
516. C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₁₃⋊M₁₆	2
C₂×#11719126	2
#13130816	2
#13130812	2
#13130499	2
C₂²×#88147	2
#20898	13