Subgroups — #16798482

Order 3328.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88238	—	2	4	no	—
21	C₂×#88238	—	2	4	no	—
22	C₂×#88238	—	2	4	no	—
23	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88191	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88183	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#11719361	—	2	4	no	—
29	#11719361	—	2	4	no	—
30	C₂×#88150	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#88136	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719146	—	2	4	no	—
38	#11719126	—	2	4	no	—
39	C₂×#88111	—	2	4	no	—
40	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6129	—	2	2	no	—
58	C₂×#6129	—	2	2	no	—
59	C₂×#6129	—	2	2	no	—
60	C₂×#6129	—	2	2	no	—
61	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×#6129	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#6122	—	2	2	no	—
75	C₂×#6122	—	2	2	no	—
76	C₂×#6122	—	2	2	no	—
77	C₂×#6122	—	2	2	no	—
78	C₂×#6122	—	2	2	no	—
79	C₂×#6122	—	2	2	no	—
80	C₂×#6122	—	2	2	no	—
81	C₂×#6122	—	2	2	no	—
82	C₂×#6122	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
84	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
85	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
86	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
87	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
88	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
90	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
91	C₂²×#1057	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#88238	—	2	32	no	—
99	C₂×#6118	—	2	2	no	—
100	C₂×#6118	—	2	2	no	—
101	C₂×#6118	—	2	2	no	—
102	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	#88191	—	2	4	no	—
111	#88183	—	2	4	no	—
112	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88150	—	2	8	no	—
119	#88147	—	2	4	no	—
120	#88147	—	2	4	no	—
121	#88138	—	2	8	no	—
122	#88136	—	2	4	no	—
123	#88135	—	2	4	no	—
124	#88135	—	2	4	no	—
125	#88131	—	2	2	no	—
126	#88131	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
128	#88111	—	2	4	no	—
129	#88111	—	2	4	no	—
130	#88111	—	2	4	no	—
131	#88111	—	2	4	no	—
132	#88111	—	2	4	no	—
133	#20899	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#6129	—	2	8	no	—
178	#6129	—	2	8	no	—
179	#6129	—	2	8	no	—
180	#6129	—	2	8	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	#6122	—	2	8	no	—
207	#6122	—	2	8	no	—
208	#6122	—	4	4	no	—
209	C₂×#1057	—	2	8	no	—
210	C₂×#1057	—	2	8	no	—
211	C₂×#1057	—	2	1	no	—
212	C₂×#1057	—	2	1	no	—
213	C₂×#1057	—	2	1	no	—
214	C₂×#1057	—	2	1	no	—
215	C₂×#1057	—	2	1	no	—
216	C₂×#1057	—	2	1	no	—
217	C₂×#1057	—	2	1	no	—
218	C₂×#1057	—	2	1	no	—
219	C₂×#1057	—	2	2	no	—
220	C₂×#1057	—	2	2	no	—
221	C₂×#1057	—	2	2	no	—
222	C₂×#1057	—	2	2	no	—
223	C₂×#1057	—	2	2	no	—
224	C₂×#1057	—	2	2	no	—
225	C₂×#1057	—	4	4	no	—
226	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	#6118	—	2	8	no	—
231	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×#131	—	13	1	no	—
244	C₂×#525	—	13	1	no	—
245	C₂×#408	—	13	1	no	—
246	C₂×#407	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
248	#1870	—	13	2	no	—
249	#1870	—	13	2	no	—
250	#1869	—	13	2	no	—
251	#1869	—	13	2	no	—
252	#1729	—	13	1	no	—
253	#1729	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₃	#131	1	4	yes	complemented
282	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	D₅₂	—	4	8	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
329	Dic₂₆	—	2	8	no	—
330	#1057	—	2	2	no	—
331	#1057	—	2	2	no	—
332	#1057	—	2	2	no	—
333	#1057	—	2	2	no	—
334	#1057	—	4	2	no	—
335	#1057	—	4	2	no	—
336	C₂²×#41	—	13	1	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×#131	—	26	4	no	—
339	C₂×#131	—	26	4	no	—
340	C₂×#131	—	26	4	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
347	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
349	#525	—	26	4	no	—
350	#525	—	26	4	no	—
351	C₂×#123	—	13	1	no	—
352	C₂×#123	#261	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×#121	—	13	2	no	—
355	C₂×#120	—	13	1	no	—
356	C₂×#120	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
359	C₂×#117	—	13	1	no	—
360	#408	—	26	4	no	—
361	#407	—	26	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
369	#336	—	13	2	no	—
370	#336	—	13	2	no	—
371	#336	—	13	2	no	—
372	#336	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
383	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
387	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
388	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	Dic₁₃	—	4	2	no	—
406	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
407	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁵	—	13	1	no	—
412	C₂×#41	—	13	4	no	—
413	C₂×#41	—	13	4	no	—
414	C₂×#41	—	26	2	no	—
415	C₂×#41	—	26	2	no	—
416	C₂×#41	—	26	2	no	—
417	C₂×#41	—	26	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
436	#131	—	26	32	no	—
437	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
467	#123	—	2	4	no	—
468	#123	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
470	#121	—	26	8	no	—
471	#120	—	26	4	no	—
472	#120	—	26	4	no	—
473	C₄×D₄	—	26	4	no	—
474	C₄×D₄	—	26	4	no	—
475	C₄×D₄	—	26	4	no	—
476	C₄×D₄	—	26	4	no	—
477	#117	—	26	2	no	—
478	#117	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
495	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
496	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
499	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
502	D₁₃	—	4	2	no	—
503	D₁₃	—	4	4	no	—
504	C₂⁴	—	13	2	no	—
505	C₂⁴	—	13	1	no	—
506	C₂⁴	—	26	4	no	—
507	C₂⁴	—	26	2	no	—
508	C₂⁴	—	26	2	no	—
509	C₂⁴	—	26	2	no	—
510	C₂⁴	—	52	2	no	—
511	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
513	#41	—	26	8	no	—
514	#41	—	26	8	no	—
515	#41	—	26	8	no	—
516	#41	—	26	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	13	4	no	—
523	C₂×D₄	—	13	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂×D₄	—	26	2	no	—
527	C₂×D₄	—	26	2	no	—
528	C₂×D₄	—	26	2	no	—
529	C₂×D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	52	2	no	—
533	C₂×D₄	—	52	2	no	—
534	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
573	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	M₁₆	—	26	8	no	—
577	M₁₆	—	26	8	no	—
578	M₁₆	—	26	8	no	—
579	M₁₆	—	52	4	no	—
580	C₂×C₈	—	13	2	no	—
581	C₂×C₈	—	13	2	no	—
582	C₂×C₈	—	13	2	no	—
583	C₂×C₈	—	13	2	no	—
584	C₂×C₈	—	26	1	no	—
585	C₂×C₈	—	26	1	no	—
586	C₂×C₈	—	26	1	no	—
587	C₂×C₈	—	26	1	no	—
588	C₂×C₈	—	26	1	no	—
589	C₂×C₈	—	26	1	no	—
590	C₂×C₈	—	26	1	no	—
591	C₂×C₈	—	26	1	no	—
592	C₂×C₈	—	26	8	no	—
593	C₂×C₈	—	26	8	no	—
594	C₂×C₈	—	26	8	no	—
595	C₂×C₈	—	26	2	no	—
596	C₂×C₈	—	26	2	no	—
597	C₂×C₈	—	26	2	no	—
598	C₂×C₈	—	26	2	no	—
599	C₂×C₈	—	26	2	no	—
600	C₂×C₈	—	26	2	no	—
601	C₂×C₈	—	52	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄²	—	26	2	no	—
612	C₄²	—	26	2	no	—
613	C₁₃	#20899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	13	4	no	—
621	C₂³	—	13	2	no	—
622	C₂³	—	26	8	no	—
623	C₂³	—	26	2	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	26	1	no	—
626	C₂³	—	26	1	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	2	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	—	26	2	no	—
633	C₂³	—	52	8	no	—
634	C₂³	—	52	8	no	—
635	C₂³	—	52	4	no	—
636	C₂³	—	52	4	no	—
637	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
638	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
639	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
641	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	26	8	no	—
643	D₄	—	2	8	no	—
644	D₄	—	26	8	no	—
645	D₄	—	26	8	no	—
646	D₄	—	52	8	no	—
647	D₄	—	52	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	1	no	—
664	C₂×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂×C₄	—	13	4	no	—
668	C₂×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂×C₄	—	26	1	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	2	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	2	no	—
687	C₂×C₄	—	52	2	no	—
688	C₂×C₄	—	52	8	no	—
689	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
690	C₈	—	26	2	no	—
691	C₈	—	26	2	no	—
692	C₈	—	26	2	no	—
693	C₈	—	26	2	no	—
694	C₈	—	52	2	no	—
695	C₈	—	52	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	4	1	no	—
703	C₂²	—	4	1	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	26	2	no	—
706	C₂²	—	26	4	no	—
707	C₂²	—	26	4	no	—
708	C₂²	—	26	4	no	—
709	C₂²	—	26	4	no	—
710	C₂²	—	52	16	no	—
711	C₂²	—	52	2	no	—
712	C₂²	—	52	1	no	—
713	C₂²	—	52	1	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	52	2	no	—
716	C₂²	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	#11719150	1	4	yes	—
719	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
720	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
722	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
723	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	13	1	no	—
728	C₄	—	13	1	no	—
729	C₄	—	13	1	no	—
730	C₄	—	13	1	no	—
731	C₄	—	13	4	no	—
732	C₄	—	26	2	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₂	—	2	4	no	—
735	C₂	—	4	2	no	—
736	C₂	—	52	4	no	—
737	C₂	—	52	2	no	—
738	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#13131426	1	2	yes	—
740	C₂	#13131553	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#13131557	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#13131570	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#123	C₄
prime radical	C₂×#11719361	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#123	#261
hypocenter	C₁₃	#20899
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88238	C₂	semidirect
2. C₂×#11719146	C₂	semidirect
3. C₂×#11719126	C₂	semidirect
4. C₂²×#88111	C₂	semidirect
5. #13130816	C₂	semidirect
6. #13130815	C₂	semidirect
7. #13130812	C₂	semidirect
8. #13130811	C₂	semidirect
9. #13130502	C₂	semidirect
10. #13130502	C₂	semidirect
16. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
19. C₂³×#1057	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
44. C₂×#88111	C₂²	semidirect
45. #11718290	C₂²	semidirect
46. #11718290	C₂²	semidirect
47. #11718290	C₂²	semidirect
48. #11718290	C₂²	semidirect
82. C₂×#6122	D₄	semidirect
91. C₂²×#1057	D₄	semidirect
281. C₂²×D₁₃	#131	semidirect
613. C₁₃	#20899	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88238	2
C₂×#11719146	2
C₂×#11719126	2
C₂²×#88111	2
#13130816	2
#13130815	2
#13130812	2
#13130811	2
#13130502	2
C₂×#11719361	2
#20899	13