Subgroups — #16798484

Order 3328.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13130503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11719332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88240	—	2	4	no	—
15	C₂×#88240	—	2	4	no	—
16	C₂×#88240	—	2	4	no	—
17	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#11719332	—	2	4	no	—
27	#11719332	—	2	4	no	—
28	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88148	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719159	—	2	4	no	—
38	#11719127	—	2	4	no	—
39	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88111	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6131	—	2	2	no	—
55	C₂×#6131	—	2	2	no	—
56	C₂×#6131	—	2	2	no	—
57	C₂×#6131	—	2	2	no	—
58	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
80	#88240	—	2	32	no	—
81	C₂×#6118	—	2	2	no	—
82	C₂×#6118	—	2	2	no	—
83	C₂×#6118	—	2	4	no	—
84	C₂×#6118	—	2	4	no	—
85	C₂×#6118	—	2	4	no	—
86	C₂×#6118	—	2	2	no	—
87	C₂×#6118	—	2	2	no	—
88	C₂×#6118	—	2	2	no	—
89	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	complemented
90	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#88200	—	2	4	no	—
104	#88184	—	2	4	no	—
105	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88149	—	2	4	no	—
113	#88148	—	2	8	no	—
114	#88147	—	2	4	no	—
115	#88147	—	2	4	no	—
116	#88146	—	2	2	no	—
117	#88146	—	2	2	no	—
118	#88136	—	2	8	no	—
119	#88135	—	2	4	no	—
120	#88135	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
124	#88111	—	2	4	no	—
125	#88111	—	2	4	no	—
126	#88111	—	2	2	no	—
127	#88111	—	2	2	no	—
128	#88111	—	2	4	no	—
129	#20899	—	13	1	no	maximal, Sylow
130	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
138	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#6131	—	2	8	no	—
164	#6131	—	2	8	no	—
165	#6131	—	2	8	no	—
166	#6131	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
204	C₂×#1057	—	2	1	no	—
205	C₂×#1057	—	2	1	no	—
206	C₂×#1057	—	2	1	no	—
207	C₂×#1057	—	2	2	no	—
208	C₂×#1057	—	2	1	no	—
209	C₂×#1057	—	2	2	no	—
210	C₂×#1057	—	2	1	no	—
211	C₂×#1057	—	2	1	no	—
212	C₂×#1057	—	2	2	no	—
213	C₂×#1057	—	2	1	no	—
214	C₂×#1057	—	2	1	no	—
215	C₂×#1057	—	2	2	no	—
216	C₂×#1057	—	2	1	no	—
217	C₂×#1057	—	2	1	no	—
218	C₂×#1057	—	2	2	no	—
219	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	#6118	—	2	16	no	—
223	#6118	—	2	8	no	—
224	#6118	—	4	4	no	—
225	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
226	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
227	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	#6101	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×#131	—	13	1	no	—
240	C₂×#525	—	13	1	no	—
241	C₂×#408	—	13	1	no	—
242	C₂×#407	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
244	#1870	—	13	2	no	—
245	#1870	—	13	2	no	—
246	#1869	—	13	2	no	—
247	#1869	—	13	2	no	—
248	#1729	—	13	1	no	—
249	#1729	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	complemented
257	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₃	#131	1	2	yes	complemented
286	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	D₅₂	—	2	16	no	—
318	D₅₂	—	2	8	no	—
319	D₅₂	—	4	8	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
327	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
331	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
332	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
333	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
334	#1057	—	2	2	no	—
335	#1057	—	2	4	no	—
336	#1057	—	2	2	no	—
337	#1057	—	4	1	no	—
338	#1057	—	4	1	no	—
339	#1057	—	4	2	no	—
340	C₂²×#41	—	13	1	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×#131	—	26	4	no	—
343	C₂×#131	—	26	4	no	—
344	C₂×#131	—	26	4	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
350	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
351	#525	—	26	4	no	—
352	#525	—	26	4	no	—
353	C₂×#123	—	13	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#121	—	13	1	no	—
357	C₂×#121	—	13	1	no	—
358	C₂×#120	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×#117	—	13	1	no	—
362	#408	—	26	4	no	—
363	#407	—	26	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
373	#336	—	13	2	no	—
374	#336	—	13	2	no	—
375	#336	—	13	2	no	—
376	#336	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
413	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
417	Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	Dic₁₃	—	4	1	no	—
419	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
422	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁵	—	13	1	no	—
424	C₂×#41	—	13	4	no	—
425	C₂×#41	—	13	4	no	—
426	C₂×#41	—	26	2	no	—
427	C₂×#41	—	26	2	no	—
428	C₂×#41	—	26	2	no	—
429	C₂×#41	—	26	2	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
448	#131	—	26	32	no	—
449	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
452	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
462	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
473	#123	—	26	8	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
476	#121	—	26	4	no	—
477	#121	—	26	4	no	—
478	#120	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	26	4	no	—
480	C₄×D₄	—	26	4	no	—
481	C₄×D₄	—	26	4	no	—
482	C₄×D₄	—	26	4	no	—
483	#117	—	26	2	no	—
484	#117	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
498	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
499	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
503	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#2929	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#2930	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#2933	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#2933	1	1	yes	characteristic
511	D₁₃	—	2	4	no	—
512	D₁₃	—	4	4	no	—
513	D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂⁴	—	13	1	no	—
515	C₂⁴	—	13	1	no	—
516	C₂⁴	—	13	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	26	2	no	—
520	C₂⁴	—	26	2	no	—
521	C₂⁴	—	26	2	no	—
522	C₂⁴	—	52	1	no	—
523	C₂⁴	—	52	1	no	—
524	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
525	#41	—	26	8	no	—
526	#41	—	26	8	no	—
527	#41	—	26	8	no	—
528	#41	—	26	8	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
532	C₂×D₄	—	13	8	no	—
533	C₂×D₄	—	13	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	52	2	no	—
543	C₂×D₄	—	52	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
588	M₁₆	—	26	8	no	—
589	M₁₆	—	26	16	no	—
590	M₁₆	—	52	4	no	—
591	C₂×C₈	—	13	2	no	—
592	C₂×C₈	—	13	2	no	—
593	C₂×C₈	—	13	4	no	—
594	C₂×C₈	—	26	1	no	—
595	C₂×C₈	—	26	1	no	—
596	C₂×C₈	—	26	2	no	—
597	C₂×C₈	—	26	1	no	—
598	C₂×C₈	—	26	1	no	—
599	C₂×C₈	—	26	2	no	—
600	C₂×C₈	—	26	8	no	—
601	C₂×C₈	—	26	16	no	—
602	C₂×C₈	—	26	1	no	—
603	C₂×C₈	—	26	1	no	—
604	C₂×C₈	—	26	1	no	—
605	C₂×C₈	—	26	1	no	—
606	C₂×C₈	—	26	2	no	—
607	C₂×C₈	—	26	2	no	—
608	C₂×C₈	—	26	1	no	—
609	C₂×C₈	—	26	1	no	—
610	C₂×C₈	—	26	2	no	—
611	C₂×C₈	—	52	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄²	—	26	2	no	—
622	C₄²	—	26	2	no	—
623	C₁₃	#20899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	13	2	no	—
631	C₂³	—	13	2	no	—
632	C₂³	—	13	2	no	—
633	C₂³	—	13	2	no	—
634	C₂³	—	13	4	no	—
635	C₂³	—	26	8	no	—
636	C₂³	—	26	1	no	—
637	C₂³	—	26	1	no	—
638	C₂³	—	26	1	no	—
639	C₂³	—	26	1	no	—
640	C₂³	—	26	1	no	—
641	C₂³	—	26	1	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	—	26	1	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	—	26	1	no	—
648	C₂³	—	26	2	no	—
649	C₂³	—	26	1	no	—
650	C₂³	—	26	2	no	—
651	C₂³	—	26	1	no	—
652	C₂³	—	52	4	no	—
653	C₂³	—	52	4	no	—
654	C₂³	—	52	4	no	—
655	C₂³	—	52	4	no	—
656	C₂³	—	52	4	no	—
657	C₂³	—	52	4	no	—
658	C₂³	#88240	1	2	yes	complemented
659	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	8	no	—
661	D₄	—	26	16	no	—
662	D₄	—	26	8	no	—
663	D₄	—	52	8	no	—
664	D₄	—	52	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	4	4	no	—
674	C₂×C₄	—	13	1	no	—
675	C₂×C₄	—	13	1	no	—
676	C₂×C₄	—	13	1	no	—
677	C₂×C₄	—	13	1	no	—
678	C₂×C₄	—	13	1	no	—
679	C₂×C₄	—	13	1	no	—
680	C₂×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂×C₄	—	13	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	4	no	—
685	C₂×C₄	—	26	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	1	no	—
689	C₂×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	1	no	—
694	C₂×C₄	—	52	1	no	—
695	C₂×C₄	—	52	1	no	—
696	C₂×C₄	—	52	1	no	—
697	C₂×C₄	—	52	1	no	—
698	C₂×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	1	no	—
700	C₂×C₄	—	52	1	no	—
701	C₂×C₄	—	52	1	no	—
702	C₂×C₄	—	52	1	no	—
703	C₂×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
708	C₈	—	26	2	no	—
709	C₈	—	26	2	no	—
710	C₈	—	26	4	no	—
711	C₈	—	52	1	no	—
712	C₈	—	52	1	no	—
713	C₈	—	52	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	4	1	no	—
718	C₂²	—	4	1	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	13	4	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	26	2	no	—
728	C₂²	—	26	4	no	—
729	C₂²	—	26	2	no	—
730	C₂²	—	26	2	no	—
731	C₂²	—	26	4	no	—
732	C₂²	—	26	2	no	—
733	C₂²	—	26	4	no	—
734	C₂²	—	52	16	no	—
735	C₂²	—	52	1	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	52	1	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	52	1	no	—
741	C₂²	—	52	2	no	—
742	C₂²	—	52	1	no	—
743	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#11719629	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	4	1	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	13	1	no	—
754	C₄	—	13	1	no	—
755	C₄	—	13	1	no	—
756	C₄	—	13	1	no	—
757	C₄	—	52	1	no	—
758	C₄	—	52	2	no	—
759	C₄	#11719150	1	4	yes	—
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	26	4	no	—
762	C₂	—	52	2	no	—
763	C₂	—	52	4	no	—
764	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#13131425	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#13131427	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#13131552	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#13131556	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#13131569	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#13131571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄
prime radical	C₂×#11719332	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20899
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88240	C₂	semidirect
2. C₂×#11719159	C₂	semidirect
3. C₂×#11719127	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
5. #13130816	C₂	semidirect
6. #13130814	C₂	semidirect
7. #13130812	C₂	semidirect
8. #13130810	C₂	semidirect
9. #13130503	C₂	semidirect
10. #13130503	C₂	semidirect
19. C₂²×#6118	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#88111	C₂²	semidirect
44. C₂×#88111	C₂²	semidirect
45. #11718290	C₂²	semidirect
46. #11718290	C₂²	semidirect
47. #11718290	C₂²	semidirect
48. #11718290	C₂²	semidirect
89. C₂×#6118	D₄	semidirect
98. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
256. C₂³×C₁₃	#131	semidirect
285. C₂²×D₁₃	#131	semidirect
623. C₁₃	#20899	semidirect
658. C₂³	#88240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88240	2
C₂×#11719159	2
C₂×#11719127	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13130816	2
#13130814	2
#13130812	2
#13130810	2
#13130503	2
C₂×#11719332	2
#20899	13