Subgroups — #16798486

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88240	—	2	4	no	—
13	C₂×#88240	—	2	4	no	—
14	C₂×#88240	—	2	4	no	—
15	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#11719373	—	2	4	no	—
25	#11719373	—	2	4	no	—
26	C₂×#88138	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88129	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719159	—	2	4	no	—
34	#11719147	—	2	4	no	—
35	#11719147	—	2	4	no	—
36	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#6131	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	—	2	2	no	—
47	C₂×#6131	—	2	2	no	—
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6129	—	2	2	no	—
52	C₂×#6129	—	2	2	no	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#88240	—	2	32	no	—
69	C₂×#6118	—	2	4	no	—
70	C₂×#6118	—	2	2	no	—
71	C₂×#6118	—	2	2	no	—
72	C₂×#6118	—	2	4	no	—
73	C₂×#6118	—	2	4	no	—
74	C₂×#6118	—	2	2	no	—
75	C₂×#6118	—	2	2	no	—
76	C₂×#6118	—	2	2	no	—
77	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#88198	—	2	4	no	—
91	#88194	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#88138	—	2	16	no	—
97	#88135	—	2	8	no	—
98	#88135	—	2	8	no	—
99	#88129	—	2	4	no	—
100	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
103	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
105	#88111	—	2	8	no	—
106	#20900	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#6131	—	2	8	no	—
135	#6131	—	2	8	no	—
136	#6131	—	2	8	no	—
137	#6131	—	2	8	no	—
138	#6129	—	4	4	no	—
139	#6129	—	4	4	no	—
140	#6129	—	4	4	no	—
141	#6129	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
166	C₂×#1057	—	2	1	no	—
167	C₂×#1057	—	2	1	no	—
168	C₂×#1057	—	2	1	no	—
169	C₂×#1057	—	2	2	no	—
170	C₂×#1057	—	2	2	no	—
171	C₂×#1057	—	2	1	no	—
172	C₂×#1057	—	2	2	no	—
173	C₂×#1057	—	2	2	no	—
174	C₂×#1057	—	2	2	no	—
175	C₂×#1057	—	2	2	no	—
176	C₂×#1057	—	2	2	no	—
177	C₂×#1057	—	2	2	no	—
178	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#6118	—	2	16	no	—
182	#6118	—	2	8	no	—
183	#6118	—	4	4	no	—
184	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
185	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
186	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×#131	—	13	1	no	—
195	C₂×#532	—	13	1	no	—
196	C₂×#408	—	13	1	no	—
197	C₂×#408	—	13	1	no	—
198	C₂×#408	—	13	1	no	—
199	#1870	—	13	4	no	—
200	#1869	—	13	4	no	—
201	#1728	—	13	1	no	—
202	C₂×#336	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
219	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	#131	1	4	yes	complemented
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
248	D₅₂	—	2	16	no	—
249	D₅₂	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
256	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
258	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
259	Dic₂₆	—	4	4	no	—
260	#1057	—	2	2	no	—
261	#1057	—	2	4	no	—
262	#1057	—	2	2	no	—
263	#1057	—	4	2	no	—
264	#1057	—	4	2	no	—
265	C₂²×#41	—	13	1	no	—
266	C₂²×#41	—	13	1	no	—
267	C₂×#131	—	26	4	no	—
268	C₂×#131	—	26	4	no	—
269	C₂×#131	—	26	4	no	—
270	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
271	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
276	#532	—	26	4	no	—
277	#532	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
279	C₂×#127	—	13	1	no	—
280	C₂×#124	—	13	1	no	—
281	C₂×#124	#261	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#121	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
285	#408	—	26	4	no	—
286	#408	—	26	4	no	—
287	#408	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
292	#336	—	13	2	no	—
293	#336	—	13	4	no	—
294	#336	—	13	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#568	1	2	yes	—
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
321	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#41	—	13	4	no	—
325	C₂×#41	—	13	4	no	—
326	C₂×#41	—	26	2	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	2	no	—
333	C₂×#41	—	26	2	no	—
334	C₂×#41	—	26	2	no	—
335	C₂×#41	—	26	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	#131	—	26	32	no	—
348	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
372	#127	—	26	4	no	—
373	#124	—	2	4	no	—
374	#124	—	26	4	no	—
375	#121	—	26	16	no	—
376	C₄×D₄	—	26	8	no	—
377	C₄×D₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	4	yes	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
390	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	#2880	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#2932	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#2935	1	2	yes	—
396	D₁₃	—	2	4	no	—
397	D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	13	1	no	—
399	C₂⁴	—	13	2	no	—
400	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
401	#41	—	26	8	no	—
402	#41	—	26	8	no	—
403	#41	—	26	8	no	—
404	#41	—	26	8	no	—
405	#41	—	52	4	no	—
406	#41	—	52	4	no	—
407	#41	—	52	4	no	—
408	#41	—	52	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	13	8	no	—
419	C₂×D₄	—	13	4	no	—
420	C₂×D₄	—	26	4	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	8	no	—
423	C₂×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂×D₄	—	26	4	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	26	4	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	52	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
457	M₁₆	—	26	8	no	—
458	M₁₆	—	26	16	no	—
459	M₁₆	—	52	4	no	—
460	C₂×C₈	—	13	2	no	—
461	C₂×C₈	—	13	2	no	—
462	C₂×C₈	—	13	4	no	—
463	C₂×C₈	—	26	1	no	—
464	C₂×C₈	—	26	1	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	26	1	no	—
467	C₂×C₈	—	26	1	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	8	no	—
470	C₂×C₈	—	26	16	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂×C₈	—	26	2	no	—
475	C₂×C₈	—	26	2	no	—
476	C₂×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂×C₈	—	52	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	26	2	no	—
483	C₄²	—	26	2	no	—
484	C₄²	—	26	2	no	—
485	C₁₃	#20900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	13	2	no	—
492	C₂³	—	13	2	no	—
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	13	4	no	—
495	C₂³	—	26	2	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	26	4	no	—
501	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	8	no	—
503	Q₈	—	52	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	26	16	no	—
506	D₄	—	26	8	no	—
507	D₄	—	52	16	no	—
508	D₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	2	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	52	8	no	—
535	C₂×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂×C₄	—	52	2	no	—
539	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
543	C₈	—	26	2	no	—
544	C₈	—	26	2	no	—
545	C₈	—	26	4	no	—
546	C₈	—	52	2	no	—
547	C₈	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	13	4	no	—
554	C₂²	—	26	2	no	—
555	C₂²	—	26	2	no	—
556	C₂²	—	26	4	no	—
557	C₂²	—	26	4	no	—
558	C₂²	—	26	4	no	—
559	C₂²	—	26	8	no	—
560	C₂²	—	52	2	no	—
561	C₂²	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	52	4	no	—
563	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	D₁₃⋊#131	1	2	yes	—
566	C₂²	#11719629	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	13	1	no	—
571	C₄	—	13	1	no	—
572	C₄	—	13	1	no	—
573	C₄	—	13	1	no	—
574	C₄	—	26	4	no	—
575	C₄	—	52	2	no	—
576	C₄	#11719150	1	4	yes	—
577	C₂	—	8	2	no	—
578	C₂	—	26	4	no	—
579	C₂	—	52	4	no	—
580	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#13131427	1	2	yes	—
582	C₂	#13131560	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#13131562	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#13131581	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×#124	C₄
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#261
hypocenter	C₁₃	#20900
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88240	C₂	semidirect
2. C₂×#11719159	C₂	semidirect
3. C₂×#11719147	C₂	semidirect
4. C₂×#11719147	C₂	semidirect
5. #13130814	C₂	semidirect
6. #13130810	C₂	semidirect
7. #13130500	C₂	semidirect
8. #13130497	C₂	semidirect
77. C₂×#6118	D₄	semidirect
86. C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	semidirect
241. C₂×Dic₁₃	#131	semidirect
485. C₁₃	#20900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88240	2
C₂×#11719159	2
C₂×#11719147	2
#13130814	2
#13130810	2
#13130500	2
#13130497	2
C₂×#11719373	2
#20900	13