Finite Group Databasebeta

← #16798487

Subgroups — #16798487

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88238C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130809C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719301C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6129C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C22×#6122C2211yescharacteristic
20C22×#6122C2211yescharacteristic
21C23×#1057C2211yescharacteristic
22C23×#1057C2211yescharacteristic
23C23×#1057C2211yescharacteristic
24C2×#88238—24no—
25C2×#88238—24no—
26C2×#88238—24no—
27C22×#6118C2211yescharacteristic
28C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×C13×#121C411yescharacteristic
30C2×#88194C411yescharacteristic
31C2×#88193C411yescharacteristic
32C2×#88193C411yescharacteristic
33C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
34C2×#88184C411yescharacteristic
35C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
36#11719301—24no—
37#11719301—24no—
38C2×#88147C2211yescharacteristic
39C2×#88142C411yescharacteristic
40C2×#88139C411yescharacteristic
41C2×#88139C411yescharacteristic
42C2×#88135C2211yescharacteristic
43C2×#88135C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
50#11719146—24no—
51#11719146—24no—
52#11719146—24no—
53C2×#88111C2211yescharacteristic
54C2×#88111C2211yescharacteristic
55C2×#88111C2211yescharacteristic
56C2×#88111C2211yescharacteristic
57C2×#88111C2211yescharacteristic
58C2×#88111C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63#11718290C2211yescharacteristic
64#11718290C2211yescharacteristic
65#11718290C2211yescharacteristic
66#11718290C2211yescharacteristic
67C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
68C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
69C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
70C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
77C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C2×#6129—22no—
82C2×#6129—22no—
83C2×#6129—22no—
84C2×#6129—22no—
85C2×#6129—22no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—22no—
88C2×#6129—22no—
89C2×#6129—22no—
90C2×#6129—22no—
91C2×#6129D414yes—
92C2×#6129D414yes—
93C22×D52C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D13C2311yescharacteristic
95C22×C4×D13C2311yescharacteristic
96C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
97C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
98C2×#6122—22no—
99C2×#6122—22no—
100C2×#6122—22no—
101C2×#6122—22no—
102C2×#6122—22no—
103C2×#6122—22no—
104C2×#6122—22no—
105C2×#6122—22no—
106C2×#6122D414yescomplemented
107C22×#1057—22no—
108C22×#1057—22no—
109C22×#1057—22no—
110C22×#1057—22no—
111C22×#1057—22no—
112C22×#1057—22no—
113C22×#1057—22no—
114C22×#1057—22no—
115C22×#1057D414yescomplemented
116C22×#1057C2311yescharacteristic
117C22×#1057C2311yescharacteristic
118C22×#1057C2311yescharacteristic
119C22×#1057C2311yescharacteristic
120C22×#1057C2311yescharacteristic
121C22×#1057C2311yescharacteristic
122C22×#1057C2311yescharacteristic
123C22×#1057C2311yescharacteristic
124#88238—232no—
125C2×#6118—22no—
126C2×#6118—22no—
127C2×#6118—22no—
128C2×D13⋊C8—22no—
129C2×D13⋊C8—22no—
130C2×D13⋊C8—22no—
131C13×#121—24no—
132C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
133C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
134C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
137#88194—24no—
138#88193—24no—
139#88193—24no—
140D4×Dic13—22no—
141D4×Dic13—22no—
142#88184—24no—
143C2×#6103C2×C411yescharacteristic
144C2×#6103C2×C411yescharacteristic
145C2×#6103C2×C411yescharacteristic
146C2×#6103C2×C411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
148C2×#6101C2×C411yescharacteristic
149C2×#6101C2×C411yescharacteristic
150C2×C4×Dic13—22no—
151C2×C4×Dic13—22no—
152C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
153C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
154C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
156#88147—22no—
157#88147—22no—
158#88142—24no—
159#88139—24no—
160#88139—24no—
161#88135—22no—
162#88135—22no—
163#88135—22no—
164#88135—22no—
165C22⋊#1057—22no—
166C22⋊#1057—22no—
167C22⋊#1057—22no—
168C22⋊#1057—22no—
169C22⋊#1057—22no—
170C22⋊#1057—22no—
171#88111—22no—
172#88111—22no—
173#88111—22no—
174#88111—22no—
175#88111—22no—
176#88111—22no—
177#20900—131nomaximal, Sylow
178C24×C13C22×C411yescharacteristic
179C24×C13C22×C411yescharacteristic
180C24×C13C22×C411yescharacteristic
181C23×D13C22×C411yescharacteristic
182C23×D13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13—22no—
184C2×D4×C13—22no—
185C2×D4×C13—22no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13—41no—
191C2×D4×C13C22⋊C414yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—41no—
195C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—22no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—22no—
207C2×C22⋊D13—22no—
208C2×C22⋊D13—22no—
209C2×C22⋊D13—22no—
210C2×C22⋊D13—22no—
211C2×C22⋊D13—22no—
212C2×C22⋊D13—22no—
213C2×C22⋊D13—41no—
214C2×C22⋊D13—41no—
215C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
216C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13—21no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—41no—
230C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
231C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
232C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic13C2×D412yes—
236C22×Dic13C2×D412yes—
237C22×Dic13C2×D412yes—
238C22×Dic13C2×D412yes—
239C22×Dic13C2×D412yes—
240C22×Dic13C2×D412yes—
241C22×Dic13#4112yes—
242C22×Dic13#4112yes—
243C22×Dic13C2411yescharacteristic
244#6129—28no—
245#6129—28no—
246#6129—28no—
247#6129—28no—
248#6129—44no—
249#6129—44no—
250#6129—44no—
251#6129—44no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52—22no—
254C2×D52—41no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13C2×D412yes—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—22no—
270C2×Dic26—22no—
271C2×Dic26—22no—
272C2×Dic26C22⋊C414yes—
273#6122—28no—
274#6122—28no—
275#6122—44no—
276C2×#1057—28no—
277C2×#1057—28no—
278C2×#1057—21no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—21no—
285C2×#1057—21no—
286C2×#1057—21no—
287C2×#1057—21no—
288C2×#1057—21no—
289C2×#1057—21no—
290C2×#1057—21no—
291C2×#1057—21no—
292C2×#1057—21no—
293C2×#1057—21no—
294C2×#1057—21no—
295C2×#1057—21no—
296C2×#1057—21no—
297C2×#1057—21no—
298C2×#1057—44no—
299C2×#1057C2×D412yes—
300C2×#1057C2×D412yes—
301C2×#1057C2×D412yes—
302C2×#1057C2×D412yes—
303#6118—28no—
304D13⋊C8—28no—
305C13×C4⋊C4—22no—
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314C4⋊Dic13—22no—
315#6101—22no—
316#6101—22no—
317C4×Dic13—22no—
318C4×Dic13—22no—
319C4×Dic13—21no—
320C4×Dic13—21no—
321C4×Dic13—21no—
322C4×Dic13—21no—
323C22×#131—131no—
324C2×#532—131no—
325C2×#408—131no—
326C2×#408—131no—
327C2×#408—131no—
328#1870—131no—
329#1870—131no—
330#1870—131no—
331#1870—131no—
332#1869—131no—
333#1869—131no—
334#1869—131no—
335#1869—131no—
336#1728—131no—
337C2×#336—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—21no—
341C23×C13—21no—
342C23×C13—21no—
343C23×C13—21no—
344C23×C13—21no—
345C23×C13—21no—
346C23×C13—21no—
347C23×C13—21no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—21no—
351C23×C13—21no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—21no—
354C23×C13—21no—
355C23×C13C2×C22⋊C412yes—
356C23×C13C2×C22⋊C412yes—
357C23×C13C4×D412yes—
358C23×C13C4×D412yes—
359C23×C13C23×C411yescharacteristic
360C22×D13—21no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—21no—
364C22×D13—21no—
365C22×D13—21no—
366C22×D13—21no—
367C22×D13—21no—
368C22×D13—21no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—21no—
372C22×D13—21no—
373C22×D13C2×C22⋊C412yes—
374D4×C13—28no—
375D4×C13—44no—
376D4×C13—44no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—21no—
384C2×C4×C13—21no—
385C2×C4×C13—21no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—44no—
388C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
389C2×C4×C13#13112yescomplemented
390C22⋊D13—28no—
391C22⋊D13—28no—
392C22⋊D13—44no—
393C22⋊D13—44no—
394C22⋊D13—44no—
395C22⋊D13—44no—
396C2×Dic13—21no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—21no—
399C2×Dic13—21no—
400C2×Dic13—22no—
401C2×Dic13—22no—
402C2×Dic13—22no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—44no—
411C2×Dic13—41no—
412C2×Dic13—41no—
413C2×Dic13—41no—
414C2×Dic13—41no—
415C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
416C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
417C2×Dic13C4×D412yes—
418C2×Dic13C4×D412yes—
419C2×Dic13#12014yes—
420C2×Dic13#12114yes—
421C2×Dic13#12114yes—
422C2×Dic13#12314yes—
423C2×Dic13#13112yescomplemented
424C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
425C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
426C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
427C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
428C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
429C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
430D52—44no—
431C4×D13—22no—
432C4×D13—22no—
433C4×D13—22no—
434C4×D13—22no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439Dic26—28no—
440Dic26—44no—
441#1057—22no—
442#1057—22no—
443#1057—22no—
444#1057—22no—
445#1057—41no—
446#1057—41no—
447#1057—41no—
448#1057—41no—
449C22×#41—131no—
450C22×#41—131no—
451C2×#131—264no—
452C2×#131—264no—
453C2×#131—264no—
454C22×M16—131no—
455C22×M16—131no—
456C22×M16—131no—
457C22×M16—131no—
458C23×C8—131no—
459C23×C8—131no—
460C23×C8—131no—
461C23×C8—131no—
462#532—264no—
463#532—264no—
464C2×C4⋊Q8—131no—
465C2×#127—131no—
466C2×#124—131no—
467C2×#124—131no—
468C2×#121—131no—
469C2×#121—131no—
470C2×#121—131no—
471C2×#121#26111yescharacteristic
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—131no—
475C2×C4×D4—131no—
476C22×C42—131no—
477#408—264no—
478#408—264no—
479#408—264no—
480C2×C22⋊C8—131no—
481C2×C22⋊C8—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×C22⋊C8—131no—
484C2×C22⋊C8—131no—
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×C22⋊C8—131no—
487C2×C22⋊C8—131no—
488C2×C22⋊C8—131no—
489C2×C22⋊C8—131no—
490C2×C22⋊C8—131no—
491C2×C22⋊C8—131no—
492#336—131no—
493#336—131no—
494#336—131no—
495#336—131no—
496#336—131no—
497#336—131no—
498#336—131no—
499#336—131no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—22no—
503C22×C13—22no—
504C22×C13—22no—
505C22×C13—22no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—22no—
508C22×C13—22no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13—41no—
520C22×C13#38614yes—
521C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
523C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
524C22×C13C2×#13111yescharacteristic
525C22×C13C2×#13111yescharacteristic
526C22×C13#56811yescharacteristic
527C22×C13#56811yescharacteristic
528C2×D13—22no—
529C2×D13—22no—
530C2×D13—22no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—41no—
541C2×D13—41no—
542C4×C13—22no—
543C4×C13—22no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13—41no—
546Dic13—22no—
547Dic13—22no—
548Dic13—41no—
549Dic13—41no—
550Dic13#38614yes—
551Dic13C2×#12011yescharacteristic
552Dic13C2×#12111yescharacteristic
553Dic13C2×#12111yescharacteristic
554Dic13C2×#12311yescharacteristic
555C2×#41—134no—
556C2×#41—134no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41—262no—
567C22×Q8—131no—
568C22×Q8—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—131no—
575C22×D4—131no—
576C22×D4C2×#26111yescharacteristic
577C22×D4C2×#26111yescharacteristic
578C22×D4C2×#26111yescharacteristic
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4C2×#26111yescharacteristic
586#131—2632no—
587C2×M16—134no—
588C2×M16—262no—
589C2×M16—262no—
590C2×M16—262no—
591C2×M16—262no—
592C2×M16—262no—
593C2×M16—262no—
594C2×M16—262no—
595C2×M16—262no—
596C2×M16—262no—
597C2×M16—262no—
598C2×M16—262no—
599C22×C8—131no—
600C22×C8—131no—
601C22×C8—131no—
602C22×C8—131no—
603C22×C8—134no—
604C22×C8—131no—
605C22×C8—131no—
606C22×C8—131no—
607C22×C8—131no—
608C22×C8—262no—
609C22×C8—262no—
610C22×C8—262no—
611C22×C8—262no—
612C22×C8—262no—
613C22×C8—262no—
614C22×C8—262no—
615C22×C8—262no—
616C22×C8—262no—
617C22×C8—262no—
618C22×C8—262no—
619C4⋊Q8—264no—
620#127—264no—
621#124—264no—
622#124—264no—
623#121—24no—
624#121—264no—
625#121—264no—
626#121—264no—
627C4×D4—262no—
628C4×D4—262no—
629C4×D4—262no—
630C4×D4—262no—
631C4×D4—262no—
632C4×D4—262no—
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—131no—
638C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—131no—
640C2×C22⋊C4—131no—
641C2×C22⋊C4—131no—
642C2×C22⋊C4—131no—
643C2×C22⋊C4—131no—
644C2×C22⋊C4—131no—
645C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
646C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
647C2×C42—131no—
648C2×C42—131no—
649C2×C42—131no—
650C2×C42—131no—
651C2×C42—262no—
652C2×C42—262no—
653C22⋊C8—262no—
654C22⋊C8—262no—
655C22⋊C8—262no—
656C22⋊C8—262no—
657C22⋊C8—262no—
658C22⋊C8—262no—
659C22⋊C8—262no—
660C22⋊C8—262no—
661C22⋊C8—262no—
662C22⋊C8—262no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C2×C13—24no—
666C2×C13—42no—
667C2×C13—81no—
668C2×C13C2×#38611yescharacteristic
669C2×C13#288011yescharacteristic
670C2×C13#288011yescharacteristic
671C2×C13#293111yescharacteristic
672C2×C13#293211yescharacteristic
673C2×C13#293511yescharacteristic
674C2×C13#293511yescharacteristic
675D13—42no—
676D13—81no—
677C24—131no—
678C24—131no—
679C24C22×#26111yescharacteristic
680C24C22×#26111yescharacteristic
681C24C22×#26111yescharacteristic
682#41—268no—
683#41—268no—
684#41—268no—
685#41—268no—
686#41—524no—
687#41—524no—
688#41—524no—
689#41—524no—
690C2×Q8—134no—
691C2×Q8—262no—
692C2×Q8—262no—
693C2×Q8—262no—
694C2×Q8—262no—
695C2×Q8—262no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—134no—
705C2×D4—134no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—262no—
709C2×D4—262no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—262no—
712C2×D4—262no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—262no—
716C2×D4—262no—
717C2×D4—262no—
718C2×D4—262no—
719C2×D4—262no—
720C2×D4—262no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—521no—
723C2×D4—521no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4C22⋊#26114yes—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—132no—
730C22×C4—132no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—132no—
738C22×C4—132no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—132no—
742C22×C4—132no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—261no—
758C22×C4—261no—
759C22×C4—261no—
760C22×C4—261no—
761C22×C4—261no—
762C22×C4—261no—
763C22×C4—261no—
764C22×C4—261no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—262no—
767C22×C4—521no—
768C22×C4C22×#26111yescharacteristic
769C22×C4C22×#26111yescharacteristic
770C22×C4C22×#26111yescharacteristic
771C22×C4C22×#26111yescharacteristic
772M16—268no—
773M16—268no—
774M16—268no—
775M16—524no—
776C2×C8—132no—
777C2×C8—132no—
778C2×C8—132no—
779C2×C8—132no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—261no—
788C2×C8—268no—
789C2×C8—268no—
790C2×C8—268no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—261no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—261no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—261no—
799C2×C8—261no—
800C2×C8—261no—
801C2×C8—261no—
802C2×C8—261no—
803C2×C8—524no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—262no—
806C4⋊C4—262no—
807C4⋊C4—262no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—262no—
811C22⋊C4—262no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—262no—
815C22⋊C4—262no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—262no—
821C42—262no—
822C13#2090011yescharacteristic, complemented, Sylow
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—132no—
841C23—261no—
842C23—261no—
843C23—261no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—261no—
847C23—261no—
848C23—261no—
849C23—261no—
850C23—261no—
851C23—261no—
852C23—261no—
853C23—261no—
854C23D4×#26112yes—
855C23D4×#26112yes—
856C23C2×C22⋊#26112yes—
857C23C2×C22⋊#26112yes—
858C23C23×#26111yescharacteristic
859Q8—268no—
860Q8—524no—
861D4—28no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—268no—
865D4—268no—
866D4—524no—
867D4—524no—
868D4—524no—
869D4—524no—
870D4—524no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—131no—
883C2×C4—131no—
884C2×C4—131no—
885C2×C4—131no—
886C2×C4—132no—
887C2×C4—132no—
888C2×C4—131no—
889C2×C4—131no—
890C2×C4—132no—
891C2×C4—134no—
892C2×C4—134no—
893C2×C4—134no—
894C2×C4—134no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—132no—
897C2×C4—262no—
898C2×C4—262no—
899C2×C4—262no—
900C2×C4—262no—
901C2×C4—262no—
902C2×C4—262no—
903C2×C4—262no—
904C2×C4—262no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—521no—
918C2×C4—521no—
919C2×C4—521no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—524no—
924C2×C4#8823812yescomplemented
925C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
926C8—262no—
927C8—262no—
928C8—262no—
929C8—262no—
930C8—521no—
931C8—521no—
932C8—521no—
933C8—521no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—262no—
955C22—262no—
956C22—262no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—521no—
962C22—521no—
963C22—521no—
964C22—521no—
965C22—521no—
966C22—521no—
967C22—521no—
968C22#1171915014yes—
969C22C2×#8823811yescharacteristic
970C22#1171962111yescharacteristic
971C22C2×D4×#26111yescharacteristic
972C22C2×D4×#26111yescharacteristic
973C22D13⋊#13111yescharacteristic
974C22#1171962911yescharacteristic
975C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—22no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—131no—
981C4—131no—
982C4—131no—
983C4—131no—
984C4—134no—
985C4—262no—
986C4—262no—
987C4—521no—
988C4—521no—
989C2—24no—
990C2—42no—
991C2—81no—
992C2—522no—
993C2—1041no—
994C2C2×#1171915011yescharacteristic
995C2#1313142411yescharacteristic
996C2#1313142611yescharacteristic
997C2#1313155911yescharacteristic
998C2#1313156411yescharacteristic
999C2#1313157811yescharacteristic
1000C2#1313158011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×#121C4
prime radicalC2×#11719301C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#20900
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88238C2semidirect
2. C2×#11719146C2semidirect
3. C2×#11719146C2semidirect
4. C2×#11719146C2semidirect
5. #13130816C2semidirect
6. #13130815C2semidirect
7. #13130814C2semidirect
8. #13130813C2semidirect
9. #13130812C2semidirect
10. #13130811C2semidirect
11. #13130810C2semidirect
12. #13130809C2semidirect
13. #13130499C2semidirect
14. C2×#11718290C2semidirect
106. C2×#6122D4semidirect
115. C22×#1057D4semidirect
389. C2×C4×C13#131semidirect
423. C2×Dic13#131semidirect
822. C13#20900semidirect
924. C2×C4#88238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882382
C2×#117191462
#131308162
#131308152
#131308142
#131308132
#131308122
#131308112
#131308102
#131308092
#131304992
C2×#117182902
C2×#117193012
#2090013