Finite Group Databasebeta

← D13⋊#1871 #16798493

Subgroups — D13⋊#1871 #16798493

Order 3328.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13⋊#104C212yesmaximal, complemented
3C2×C4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130820C212yesmaximal, complemented
5#13130819C212yesmaximal, complemented
6#13130818C212yesmaximal, complemented
7#13130817C212yesmaximal, complemented
8#13130512C212yesmaximal, complemented
9D13×#525C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261—21no—
13C22×#6122—21no—
14C22×C4×#261C2212yes—
15C2×D13⋊M16—21no—
16C2×D13⋊M16—21no—
17C2×D13⋊M16—28no—
18C2×D13⋊M16C2212yes—
19C2×D13⋊M16C2212yescomplemented
20C22×#6118C2212yescomplemented
21C22×D13⋊C8—21no—
22C13×#525C411yescharacteristic, complemented
23#11719533C411yescharacteristic, complemented
24#11719496C411yescharacteristic, complemented
25#11719361—21no—
26D13×#123—21no—
27#11719332C2211yescharacteristic
28#11719332C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
30D13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
31#11719311C2211yescharacteristic
32#11719311C2211yescharacteristic
33D13×#121C411yescharacteristic, complemented
34D13×#121C411yescharacteristic, complemented
35D13×#120—21no—
36#11719291—21no—
37#11719252—21no—
38#11719252—21no—
39C4×D4×D13—21no—
40C4×D4×D13—21no—
41#11719229C411yescharacteristic, complemented
42D13×#117C2211yescharacteristic
43D13⋊#104—28no—
44C2×#88118C2214yescomplemented
45C2×#88116C2214yescomplemented
46C4×C22⋊#261—21no—
47C4×C22⋊#261—21no—
48C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
49C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
50C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
51#11718247C2214yescomplemented
52#11718247C2214yescomplemented
53C24×D13D411yescharacteristic
54C23×#261—22no—
55C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic13D411yescharacteristic
58#41×D13—24no—
59#41×D13—24no—
60C2×#6131C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
62C2×#6129—21no—
63C2×#6129C2311yescharacteristic
64C2×D4×D13—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13—24no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—28no—
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261—22no—
88C2×#6122—28no—
89C2×#6122—22no—
90C2×#6122—22no—
91C22×#1057—22no—
92C2×C4×#261—24no—
93C2×C4×#261—24no—
94C2×C4×#261—22no—
95C2×C4×#261C2314yes—
96D13⋊M16—28no—
97D13⋊M16—28no—
98D13⋊M16—24no—
99D13⋊M16—28no—
100D13⋊M16D418yescomplemented
101C2×#6118—22no—
102C2×#6118—28no—
103C2×#6118C2314yes—
104C2×D13⋊C8—28no—
105C2×D13⋊C8—22no—
106C2×D13⋊C8—22no—
107C13×#123—21no—
108C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
109C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
111C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
112C13×#120—21no—
113C4×D4×C13—21no—
114C4×D4×C13—21no—
115C13×#117C2×C411yescharacteristic
116#88207—21no—
117#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
119#88193—21no—
120#88193—21no—
121#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88191—21no—
124#88191—21no—
125#88191—21no—
126#88189—21no—
127D4×Dic13—21no—
128D4×Dic13—21no—
129#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88183—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133C4×C22⋊D13—21no—
134C4×C22⋊D13—21no—
135C4×C22⋊D13—21no—
136#88180C2×C411yescharacteristic
137#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88150—21no—
142#88150—21no—
143#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
145#88148—21no—
146#88148—21no—
147#88147—21no—
148#88147—21no—
149#88146C2311yescharacteristic
150#88146C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
154C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
155#88140—21no—
156#88138—21no—
157#88138—21no—
158#88137—21no—
159#88137—21no—
160#88136—21no—
161#88136—21no—
162#88136—21no—
163#88135—21no—
164#88135—21no—
165#88135—21no—
166#88135—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169C22⋊C4×D13—21no—
170C22⋊C4×D13—21no—
171C22⋊C4×D13—21no—
172#88132—21no—
173#88132—21no—
174#88131—21no—
175C4×D52—21no—
176C4×D52—21no—
177#88126—21no—
178C42×D13—21no—
179#88118—28no—
180#88116—28no—
181(C2×#261)⋊C4—22no—
182(C2×#261)⋊C4—22no—
183C2×#1871—131nomaximal, Sylow
184C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
185C23×D13—24no—
186C23×D13—24no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C22×#261—28no—
196C22×#261—24no—
197C22×#261—44no—
198C22×#261—44no—
199C13×#41—24no—
200C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229#6131—22no—
230#6131—22no—
231Q8×D13—24no—
232#6129—22no—
233#6129—22no—
234#6129—42no—
235#6129—42no—
236D4×D13—24no—
237D4×D13—44no—
238D4×D13—44no—
239D4×D13—44no—
240#6127—24no—
241#6127—44no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52—21no—
245C2×D52C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13—24no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—24no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—22no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13—42no—
269C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2×D414yes—
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D13#4114yes—
286C2×C4×D13C2411yescharacteristic
287C2×Dic26—21no—
288C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
289C22⋊#261—28no—
290C22⋊#261—28no—
291#6122—28no—
292#6122—28no—
293C2×#1057—28no—
294C2×#1057—24no—
295C4×#261—24no—
296C4×#261—24no—
297C4×#261—44no—
298#6118—28no—
299#6118—24no—
300#6118C2×D418yescomplemented
301D13⋊C8—28no—
302D13⋊C8—28no—
303C13×C4⋊C4—21no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
306C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C13×C22⋊C4—21no—
310C13×C22⋊C4—21no—
311C13×C22⋊C4—21no—
312C42×C13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328C4⋊Dic13—21no—
329C4⋊Dic13—21no—
330C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
331C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335#6101—21no—
336#6101—21no—
337#6101—21no—
338C4×Dic13—21no—
339C4×Dic13—21no—
340C4×Dic13—21no—
341C23×M16—131no—
342C2×#525—131no—
343C22×#104—132no—
344C2×C4×C22⋊C4—131no—
345#1871—132no—
346#1871—132no—
347#1871—132no—
348#1871—132no—
349C2×#339—132no—
350C23×C13—22no—
351C23×C13—22no—
352C23×C13—21no—
353C23×C13—41no—
354C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—22no—
362C22×D13—22no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—22no—
370C22×D13—21no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—416no—
375C22×D13—42no—
376C22×D13—42no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13#10414yescomplemented
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13#12114yes—
383C22×D13C22×D411yescharacteristic
384C2×#261—28no—
385C2×#261—44no—
386C2×#261—416no—
387C2×#261—44no—
388Q8×C13—22no—
389D4×C13—22no—
390D4×C13—42no—
391D4×C13—42no—
392D4×C13—42no—
393C2×C4×C13—22no—
394C2×C4×C13—22no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—21no—
399C2×C4×C13—21no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—42no—
402C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C4×D414yes—
406C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
407C22⋊D13—42no—
408C22⋊D13—42no—
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C2×Dic13—22no—
415C2×Dic13—21no—
416C2×Dic13—21no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—41no—
425C2×Dic13—41no—
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic13#12012yes—
430C2×Dic13#12312yes—
431C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
432D52—22no—
433D52—42no—
434D52—42no—
435D52—42no—
436C4×D13—22no—
437C4×D13—22no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—21no—
445C4×D13—21no—
446C4×D13—21no—
447C4×D13—21no—
448C4×D13—22no—
449C4×D13—22no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13—41no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13C4×D414yes—
457C4×D13#12012yes—
458C4×D13#12114yes—
459C4×D13#12312yes—
460C4×D13C22×D412yes—
461C4×D13C2×#4112yes—
462Dic26—22no—
463Dic26—42no—
464#1057—28no—
465C22×#41—131no—
466C24×C4—131no—
467C22×M16—132no—
468C22×M16—132no—
469C22×M16—132no—
470C22×M16—268no—
471C22×M16—261no—
472C22×M16—261no—
473C22×M16—261no—
474C23×C8—261no—
475#525—131no—
476#525—131no—
477#525—131no—
478#525—131no—
479#525—131no—
480#525—131no—
481#525—131no—
482#525—261no—
483#525—261no—
484#525—261no—
485#525—261no—
486#525#26111yescharacteristic, complemented
487C2×#123—261no—
488C2×C22⋊Q8—131no—
489C2×C22⋊Q8—131no—
490C2×#121—131no—
491C2×#121—131no—
492C2×#120—261no—
493C2×C4×D4—261no—
494C2×C4×D4—261no—
495C2×#117—131no—
496C22×C22⋊C4—261no—
497C22×C42—132no—
498C2×#104—134no—
499C2×#104—134no—
500C2×#104—268no—
501C4×C22⋊C4—132no—
502C4×C22⋊C4—132no—
503C4×C22⋊C4—261no—
504C4×C22⋊C4—261no—
505C2×#95—261no—
506#339—134no—
507#339—134no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—21no—
514C22×C13—21no—
515C22×C13—44no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13—41no—
518C22×C13—41no—
519C22×C13#38612yes—
520C22×C13C2×#10412yescomplemented
521C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—21no—
525C2×D13—21no—
526C2×D13—28no—
527C2×D13—28no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—44no—
532C2×D13—44no—
533C2×D13—44no—
534C2×D13—44no—
535C2×D13—41no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—84no—
539C2×D13#38612yes—
540C2×D13C2×#10412yes—
541C2×D13C2×#10412yescomplemented
542C2×D13#42112yes—
543C2×D13C2×#12112yes—
544#261—48no—
545C4×C13—21no—
546C4×C13—21no—
547C4×C13—41no—
548C4×C13—41no—
549C4×C13—41no—
550C4×C13#38612yes—
551C4×C13C2×C4×D412yes—
552Dic13—21no—
553Dic13—21no—
554Dic13—41no—
555Dic13—41no—
556Dic13—41no—
557Dic13#38612yes—
558Dic13C2×#12011yescharacteristic
559Dic13C2×#12311yescharacteristic
560C25—131no—
561C2×#41—131no—
562C2×#41—131no—
563C2×#41—131no—
564C2×#41—261no—
565C2×#41—261no—
566C2×#41—264no—
567C2×#41—264no—
568C2×#41C2×#26111yescharacteristic
569C22×Q8—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C23×C4—131no—
575C23×C4—131no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—264no—
588C23×C4—264no—
589C23×C4—261no—
590C23×C4—262no—
591C23×C4C2×#26111yescharacteristic
592C2×M16—134no—
593C2×M16—138no—
594C2×M16—268no—
595C2×M16—268no—
596C2×M16—262no—
597C2×M16—264no—
598C2×M16—262no—
599C2×M16—262no—
600C2×M16—268no—
601C2×M16—268no—
602C2×M16—268no—
603C22×C8—262no—
604C22×C8—262no—
605C22×C8—262no—
606C22×C8—268no—
607#123—21no—
608#123—261no—
609#123—261no—
610#123—261no—
611#123—261no—
612#123—261no—
613#123—261no—
614#123—261no—
615C22⋊Q8—131no—
616C22⋊Q8—131no—
617C22⋊Q8—131no—
618C22⋊Q8—131no—
619C22⋊Q8—131no—
620C22⋊Q8—131no—
621C22⋊Q8—261no—
622C22⋊Q8—261no—
623C22⋊Q8—261no—
624C22⋊Q8—261no—
625C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
626C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
627#121—131no—
628#121—131no—
629#121—131no—
630#121—131no—
631#121—131no—
632#121—131no—
633#121—261no—
634#121—261no—
635#121—261no—
636#121—261no—
637#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
638#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
639#120—21no—
640#120—261no—
641#120—261no—
642#120—261no—
643#120—261no—
644#120—261no—
645#120—261no—
646#120—261no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655C4×D4—261no—
656C4×D4—261no—
657C4×D4—261no—
658C4×D4—261no—
659C4×D4—261no—
660C4×D4—261no—
661C4×D4—261no—
662C4×D4—261no—
663#117—131no—
664#117—131no—
665#117—131no—
666#117—261no—
667#117—261no—
668#117C2×#26111yescharacteristic
669C2×C4⋊C4—131no—
670C2×C4⋊C4—131no—
671C2×C4⋊C4—261no—
672C2×C4⋊C4—261no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—268no—
681C2×C42—134no—
682C2×C42—261no—
683C2×C42—264no—
684C2×C42—264no—
685C2×C42—262no—
686#104—268no—
687#104—268no—
688#95—262no—
689#95—262no—
690C2×C13—22no—
691C2×C13—22no—
692C2×C13—41no—
693C2×C13—81no—
694C2×C13C2×#38611yescharacteristic
695C2×C13C22×#10411yescharacteristic
696C2×C13C2×#42111yescharacteristic
697D13—22no—
698D13—22no—
699D13—41no—
700D13—81no—
701D13#187114yescomplemented
702C24—131no—
703C24—131no—
704C24—131no—
705C24—131no—
706C24—131no—
707C24—131no—
708C24—264no—
709C24—264no—
710C24—261no—
711C24—522no—
712C24C22⋊#26111yescharacteristic
713#41—24no—
714#41—262no—
715#41—262no—
716#41—262no—
717#41—262no—
718#41—264no—
719#41—524no—
720#41—522no—
721#41—522no—
722C2×Q8—131no—
723C2×Q8—261no—
724C2×Q8—264no—
725C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—264no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—524no—
742C2×D4—524no—
743C2×D4—524no—
744C2×D4C22×#26111yescharacteristic
745C22×C4—24no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—131no—
748C22×C4—134no—
749C22×C4—134no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—131no—
752C22×C4—131no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—262no—
772C22×C4—262no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—262no—
779C22×C4—264no—
780C22×C4—264no—
781C22×C4—264no—
782C22×C4—264no—
783C22×C4—262no—
784C22×C4—262no—
785C22×C4—261no—
786C22×C4—264no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—262no—
791C22×C4—262no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—264no—
794C22×C4—264no—
795C22×C4—268no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—522no—
798C22×C4—522no—
799C22×C4—524no—
800C22×C4—524no—
801C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
802C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
803C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
804C22×C4C22×#26111yescharacteristic
805C22×C4C22×#26111yescharacteristic
806C22×C4C22×#26111yescharacteristic
807M16—138no—
808M16—264no—
809M16—268no—
810M16—268no—
811M16—268no—
812C2×C8—268no—
813C2×C8—264no—
814C2×C8—268no—
815C2×C8—268no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—131no—
819C4⋊C4—131no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
829C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—268no—
846C22⋊C4—268no—
847C22⋊C4—261no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C42—21no—
853C42—261no—
854C42—261no—
855C42—264no—
856C42—264no—
857C42—261no—
858C42—524no—
859C13C2×#187111yescharacteristic, complemented, Sylow
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—131no—
865C23—131no—
866C23—131no—
867C23—134no—
868C23—134no—
869C23—131no—
870C23—262no—
871C23—262no—
872C23—262no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—262no—
876C23—262no—
877C23—262no—
878C23—262no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—261no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—522no—
888C23—522no—
889C23—522no—
890C23—5216no—
891C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
892C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
893C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
894Q8—22no—
895Q8—262no—
896Q8—522no—
897D4—22no—
898D4—42no—
899D4—42no—
900D4—42no—
901D4—262no—
902D4—522no—
903D4—522no—
904D4—522no—
905D4—522no—
906D4—522no—
907D4—522no—
908D4—522no—
909D4—522no—
910D4—522no—
911D4—522no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—131no—
922C2×C4—131no—
923C2×C4—132no—
924C2×C4—132no—
925C2×C4—132no—
926C2×C4—132no—
927C2×C4—134no—
928C2×C4—134no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—132no—
931C2×C4—131no—
932C2×C4—131no—
933C2×C4—261no—
934C2×C4—261no—
935C2×C4—261no—
936C2×C4—261no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—262no—
942C2×C4—262no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—268no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—521no—
959C2×C4—521no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—522no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—524no—
966C2×C4—5216no—
967C2×C4—524no—
968C2×C4—522no—
969C2×C4D4×#26114yes—
970C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
971C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
972C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
973C2×C4C23×#26111yescharacteristic
974C8—268no—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—44no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—132no—
987C22—132no—
988C22—132no—
989C22—132no—
990C22—132no—
991C22—268no—
992C22—268no—
993C22—261no—
994C22—261no—
995C22—261no—
996C22—261no—
997C22—261no—
998C22—261no—
999C22—261no—
1000C22—524no—
1001C22—524no—
1002C22—524no—
1003C22—524no—
1004C22—521no—
1005C22—521no—
1006C22—521no—
1007C22—1044no—
1008C22#1171915012yes—
1009C22D13⋊#10412yescomplemented
1010C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—131no—
1017C4—131no—
1018C4—132no—
1019C4—261no—
1020C4—261no—
1021C4—528no—
1022C4—521no—
1023C4—521no—
1024C4—521no—
1025C4#1171915012yes—
1026C4C2×D4×#26112yes—
1027C2—22no—
1028C2—22no—
1029C2—41no—
1030C2—81no—
1031C2—134no—
1032C2—262no—
1033C2—262no—
1034C2—521no—
1035C2—1041no—
1036C2C2×#1171915011yescharacteristic
1037C2C2×D13⋊#10411yescharacteristic
1038C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13C2×#1871
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D13⋊M16C2semidirect
2. C2×D13⋊#104C2semidirect
3. C2×C4×C22⋊#261C2semidirect
4. #13130820C2semidirect
5. #13130819C2semidirect
6. #13130818C2semidirect
7. #13130817C2semidirect
8. #13130512C2semidirect
19. C2×D13⋊M16C22semidirect
20. C22×#6118C22semidirect
22. C13×#525C4semidirect
23. #11719533C4semidirect
24. #11719496C4semidirect
29. D13×C22⋊Q8C4semidirect
30. D13×C22⋊Q8C4semidirect
33. D13×#121C4semidirect
34. D13×#121C4semidirect
41. #11719229C4semidirect
44. C2×#88118C22semidirect
45. C2×#88116C22semidirect
48. C4×C22⋊#261C22semidirect
49. C4×C22⋊#261C22semidirect
51. #11718247C22semidirect
52. #11718247C22semidirect
100. D13⋊M16D4semidirect
108. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
109. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
110. C13×#121C2×C4semidirect
111. C13×#121C2×C4semidirect
117. #88200C2×C4semidirect
118. #88200C2×C4semidirect
121. #88192C2×C4semidirect
122. #88192C2×C4semidirect
129. #88184C2×C4semidirect
130. #88184C2×C4semidirect
137. #88178C2×C4semidirect
138. #88178C2×C4semidirect
139. #88151C2×C4semidirect
140. #88151C2×C4semidirect
143. #88149C2×C4semidirect
144. #88149C2×C4semidirect
300. #6118C2×D4semidirect
378. C22×D13#104semidirect
486. #525#261semidirect
520. C22×C13C2×#104semidirect
541. C2×D13C2×#104semidirect
625. C22⋊Q8C2×#261semidirect
626. C22⋊Q8C2×#261semidirect
637. #121C2×#261semidirect
638. #121C2×#261semidirect
701. D13#1871semidirect
859. C13C2×#1871semidirect
1009. C22D13⋊#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D13⋊M162
C2×D13⋊#1042
C2×C4×C22⋊#2612
#131308202
#131308192
#131308182
#131308172
#131305122
D13×#5252
C2×#187113