Finite Group Databasebeta

← #16798497

Subgroups — #16798497

Order 3328.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D13⋊M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719140C212yesmaximal, complemented
3#13131280C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130820C214yesmaximal, complemented
5#13130819C214yesmaximal, complemented
6#13130515C212yesmaximal, complemented
7C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic
8C22×#6129C2211yescharacteristic
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×#6122—21no—
11C2×#88237C2212yes—
12C2×D13⋊M16—21no—
13C2×D13⋊M16—21no—
14C2×D13⋊M16—28no—
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C2×D13⋊M16C2212yescomplemented
17C22×#6118C2212yescomplemented
18C22×D13⋊C8—21no—
19C2×C13×#121C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88192C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88191—21no—
22C2×D4×Dic13—21no—
23C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
24#11719311—21no—
25#11719311—21no—
26#11719311—21no—
27#11719311—21no—
28#11719311C412yescomplemented
29#11719311C412yescomplemented
30#11719311C2212yes—
31#11719311C2212yes—
32C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
33C2×#88146C2211yescharacteristic
34C2×#88137—21no—
35C2×#88135—21no—
36#11719171—21no—
37#11719140—28no—
38C2×#88116C2218yescomplemented
39#11719136—21no—
40#11719136—21no—
41#11719135—21no—
42C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
43C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
44#11718247C2218yescomplemented
45C24×D13D411yescharacteristic
46C22×D4×C13—21no—
47C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
48C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
49C22×C22⋊D13—21no—
50C22×C22⋊D13—21no—
51C23×Dic13—21no—
52C23×Dic13D411yescharacteristic
53C2×#6129—24no—
54C2×#6129—21no—
55C2×#6129—21no—
56C2×#6129—24no—
57C2×#6129C2×C412yes—
58C2×#6129C2312yes—
59C22×C4×D13—24no—
60C22×C4×D13—24no—
61C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13D411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
74C2×C22⋊#261—22no—
75C2×C22⋊#261—22no—
76C2×C22⋊#261—22no—
77C2×#6122—28no—
78C2×#6122—22no—
79C2×#6122—22no—
80C22×#1057—22no—
81#88237—24no—
82#88237—24no—
83C2×C4⋊#261—22no—
84C2×C4×#261C2314yes—
85D13⋊M16—28no—
86D13⋊M16—28no—
87D13⋊M16—24no—
88D13⋊M16—28no—
89D13⋊M16D418yescomplemented
90C2×#6118—22no—
91C2×#6118—28no—
92C2×#6118C2314yes—
93C2×D13⋊C8—28no—
94C2×D13⋊C8—22no—
95C2×D13⋊C8—22no—
96C13×#121—21no—
97C13×#121—21no—
98C13×#121C2×C412yes—
99C13×#121C2×C412yes—
100C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104#88192—21no—
105#88192—21no—
106#88192C2×C412yes—
107#88192C2×C412yes—
108#88191—22no—
109#88191—22no—
110#88191—22no—
111#88191—22no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13—22no—
114D4×Dic13—22no—
115D4×Dic13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
120#88178—21no—
121#88178—21no—
122#88178C2×C412yes—
123#88178C2×C412yes—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126#88151—21no—
127#88151—21no—
128#88151C2×C412yes—
129#88151C2×C412yes—
130#88146—21no—
131#88146—21no—
132#88146C2×C412yes—
133#88146C2312yes—
134#88137—22no—
135#88137—22no—
136#88137—22no—
137#88137—22no—
138#88135—22no—
139#88135—22no—
140#88135—22no—
141#88135—22no—
142#88116—216no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144(C2×#261)⋊C4—22no—
145#20902—131nomaximal, Sylow
146C24×C13—21no—
147C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
148C23×D13—24no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C22×#261—24no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—44no—
163C2×D4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13—24no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—44no—
177C2×C22⋊D13—44no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192#6129—28no—
193#6129—24no—
194#6129—24no—
195#6129—42no—
196#6129—44no—
197#6129—42no—
198C2×C4×D13—24no—
199C2×C4×D13—24no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—24no—
203C2×C4×D13—24no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—24no—
207C2×C4×D13—24no—
208C2×C4×D13—22no—
209C2×C4×D13—22no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—22no—
213C2×C4×D13—22no—
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D414yes—
228C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D13#4114yes—
231C2×C4×D13C2411yescharacteristic
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26C22×C412yes—
235C22⋊#261—44no—
236C22⋊#261—44no—
237C22⋊#261—44no—
238#6122—28no—
239#6122—28no—
240C2×#1057—28no—
241C2×#1057—24no—
242C4⋊#261—44no—
243C4×#261—24no—
244C4×#261—24no—
245#6118—28no—
246#6118—24no—
247#6118C2×D418yescomplemented
248D13⋊C8—28no—
249D13⋊C8—28no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4C22×C412yes—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—22no—
261#6103—22no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—22no—
264C4⋊Dic13—22no—
265C4⋊Dic13C22×C412yes—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268C4×Dic13—22no—
269C4×Dic13—22no—
270C23×M16—131no—
271C2×#525—131no—
272C2×#421—132no—
273#2280—131no—
274#1871—134no—
275#1871—134no—
276#1733—132no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—42no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—416no—
305C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C22×D13#12114yes—
309C22×D13C22×D411yescharacteristic
310C2×#261—44no—
311C2×#261—44no—
312C2×#261—44no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—44no—
315D4×C13—44no—
316D4×C13—42no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C4×D414yes—
328C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
329C22⋊D13—44no—
330C22⋊D13—44no—
331C22⋊D13—44no—
332C22⋊D13—44no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—42no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—44no—
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13#12012yes—
351C2×Dic13#12312yes—
352C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—22no—
358C4×D13—22no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—21no—
362C4×D13—21no—
363C4×D13—21no—
364C4×D13—21no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13C4×D414yes—
368C4×D13#12012yes—
369C4×D13#12114yes—
370C4×D13#12312yes—
371C4×D13C22×D412yes—
372C4×D13C2×#4112yes—
373Dic26—24no—
374Dic26—42no—
375#1057—28no—
376C22×#41—131no—
377C24×C4—131no—
378C22×M16—132no—
379C22×M16—132no—
380C22×M16—132no—
381C22×M16—268no—
382C22×M16—261no—
383C22×M16—261no—
384C22×M16—261no—
385C23×C8—261no—
386#525—132no—
387#525—132no—
388#525—132no—
389#525—132no—
390#525—261no—
391#525—261no—
392#525—261no—
393#525—261no—
394C2×#123—261no—
395C2×C22⋊Q8—131no—
396C2×C22⋊Q8—131no—
397C2×#121—131no—
398C2×#121#26111yescharacteristic, complemented
399C2×#120—261no—
400C2×C4×D4—261no—
401C2×C4×D4—261no—
402C2×#117—132no—
403C2×#117—131no—
404#421—268no—
405C2×#104—138no—
406#381—261no—
407#380—261no—
408#380—261no—
409#379—261no—
410C4×C22⋊C4—132no—
411C4×C22⋊C4—132no—
412#339—138no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—21no—
418C22×C13—21no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—44no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—84no—
425C22×C13#38612yes—
426C22×C13#42112yescomplemented
427C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×D13—28no—
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—21no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—21no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—44no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—44no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13#38612yes—
444C2×D13#42112yescomplemented
445C2×D13C2×#12112yes—
446#261—84no—
447C4×C13—21no—
448C4×C13—21no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13#38612yes—
451C4×C13C2×C4×D412yes—
452Dic13—21no—
453Dic13—21no—
454Dic13—42no—
455Dic13—42no—
456Dic13#38612yes—
457Dic13C2×#12011yescharacteristic
458Dic13C2×#12311yescharacteristic
459C25—131no—
460C2×#41—132no—
461C2×#41—132no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—264no—
465C2×#41—264no—
466C22×Q8—131no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4C2×#26111yescharacteristic
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C23×C4—131no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—131no—
484C23×C4—264no—
485C23×C4—264no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4C2×#26111yescharacteristic
488C2×M16—134no—
489C2×M16—138no—
490C2×M16—268no—
491C2×M16—268no—
492C2×M16—262no—
493C2×M16—264no—
494C2×M16—262no—
495C2×M16—262no—
496C2×M16—268no—
497C2×M16—268no—
498C2×M16—268no—
499C22×C8—262no—
500C22×C8—262no—
501C22×C8—262no—
502C22×C8—268no—
503#123—262no—
504#123—262no—
505#123—262no—
506#123—262no—
507C22⋊Q8—132no—
508C22⋊Q8—132no—
509C22⋊Q8—132no—
510C22⋊Q8—132no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8—261no—
513C22⋊Q8—261no—
514C22⋊Q8—261no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—132no—
518#121—132no—
519#121—261no—
520#121—261no—
521#121C2×#26112yes—
522#121C2×#26112yes—
523#120—262no—
524#120—262no—
525#120—262no—
526#120—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—262no—
530C4×D4—262no—
531C4×D4—262no—
532C4×D4—262no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535#117—132no—
536#117—132no—
537#117—261no—
538#117—261no—
539#117—264no—
540#117—264no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—261no—
543C2×C4⋊C4—261no—
544C2×C4⋊C4—262no—
545C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C42—134no—
555C2×C42—261no—
556#104—2616no—
557#95—262no—
558#95—262no—
559C2×C13—22no—
560C2×C13—22no—
561C2×C13—41no—
562C2×C13—82no—
563C2×C13C2×#38611yescharacteristic
564C2×C13C2×#42111yescharacteristic
565C2×C13C2×#42111yescharacteristic
566D13—22no—
567D13—22no—
568D13—22no—
569D13—41no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24—131no—
573C24—131no—
574C24—131no—
575C24—131no—
576C24—131no—
577C24—264no—
578C24—522no—
579C24—522no—
580C24C22⋊#26111yescharacteristic
581#41—264no—
582#41—264no—
583#41—268no—
584#41—524no—
585#41—522no—
586#41—522no—
587C2×Q8—132no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—264no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4—524no—
601C2×D4C22×#26112yes—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—134no—
606C22×C4—134no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—131no—
627C22×C4—131no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—264no—
637C22×C4—264no—
638C22×C4—264no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—264no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—264no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
654C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
655C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
656C22×C4C22×#26111yescharacteristic
657C22×C4C22×#26111yescharacteristic
658C22×C4C22×#26111yescharacteristic
659M16—138no—
660M16—264no—
661M16—268no—
662M16—268no—
663M16—268no—
664C2×C8—268no—
665C2×C8—264no—
666C2×C8—268no—
667C2×C8—268no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—132no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—261no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—262no—
675C4⋊C4—524no—
676C4⋊C4C22×#26112yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—524no—
689C22⋊C4—524no—
690C42—262no—
691C42—262no—
692C42—264no—
693C42—264no—
694C13#2090211yescharacteristic, complemented, Sylow
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—131no—
703C23—131no—
704C23—131no—
705C23—134no—
706C23—131no—
707C23—262no—
708C23—262no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—5216no—
725C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
726C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
727C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
728Q8—264no—
729Q8—522no—
730D4—24no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—42no—
734D4—524no—
735D4—524no—
736D4—524no—
737D4—524no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—131no—
746C2×C4—131no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—134no—
752C2×C4—134no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—524no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—524no—
786C2×C4—524no—
787C2×C4—524no—
788C2×C4D4×#26114yes—
789C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
790C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
791C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
792C2×C4C23×#26111yescharacteristic
793C8—268no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—132no—
807C22—132no—
808C22—132no—
809C22—268no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—261no—
814C22—261no—
815C22—261no—
816C22—261no—
817C22—261no—
818C22—261no—
819C22—524no—
820C22—524no—
821C22—524no—
822C22—524no—
823C22—524no—
824C22#1171914012yescomplemented
825C22#1171915012yes—
826C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—131no—
831C4—131no—
832C4—132no—
833C4—261no—
834C4—261no—
835C4—522no—
836C4—522no—
837C4—1044no—
838C4#1171915012yes—
839C4C2×D4×#26112yes—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—41no—
843C2—82no—
844C2—262no—
845C2—262no—
846C2—262no—
847C2—521no—
848C2C2×#1171915011yescharacteristic
849C2C2×#1171914011yescharacteristic
850C2D13⋊#42111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×#121C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719311C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#20902
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D13⋊M16C2semidirect
2. C2×#11719140C2semidirect
3. #13131280C2semidirect
4. #13130820C2semidirect
5. #13130819C2semidirect
6. #13130515C2semidirect
16. C2×D13⋊M16C22semidirect
17. C22×#6118C22semidirect
19. C2×C13×#121C4semidirect
20. C2×#88192C4semidirect
23. C2×#88178C4semidirect
28. #11719311C4semidirect
29. #11719311C4semidirect
32. C2×#88151C4semidirect
38. C2×#88116C22semidirect
42. C4×C22⋊#261C22semidirect
43. C4×C22⋊#261C22semidirect
44. #11718247C22semidirect
89. D13⋊M16D4semidirect
247. #6118C2×D4semidirect
398. C2×#121#261semidirect
426. C22×C13#421semidirect
444. C2×D13#421semidirect
694. C13#20902semidirect
824. C22#11719140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D13⋊M162
C2×#117191402
#131312802
#131308202
#131308192
#131305152
C2×#117193112
#2090213