Finite Group Databasebeta

← #16798501

Subgroups — #16798501

Order 3328.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719629C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130820C212yesmaximal, complemented
6#13130819C212yesmaximal, complemented
7#13130818C212yesmaximal, complemented
8#13130817C212yesmaximal, complemented
9#13130515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13128164C211yesmaximal, characteristic
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C2×#41×D13C2211yescharacteristic
14#11719629—24no—
15#11719629—24no—
16C2×#88240—21no—
17C2×#88238—21no—
18C2×#88238—22no—
19C2×#88237C2211yescharacteristic
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×D13⋊M16C2212yescomplemented
23C22×#6118C2211yescharacteristic
24C22×#6118C2212yescomplemented
25C13×#537C411yescharacteristic, complemented
26#11719538C411yescharacteristic, complemented
27#11719538C411yescharacteristic, complemented
28#11719333—21no—
29#11719333C412yescomplemented
30#11719332—21no—
31#11719332C2212yes—
32#11719312—21no—
33#11719312C412yescomplemented
34#11719311—21no—
35#11719311C2212yes—
36#11719310—22no—
37#11719301—22no—
38#11719215C411yescharacteristic, complemented
39C2×#88146C2211yescharacteristic
40#11719166—24no—
41D13⋊#104—24no—
42(C2×#261)⋊Q8—21no—
43C2×#88118C2211yescharacteristic
44C2×#88118C2212yes—
45C2×#88118C2211yescharacteristic
46#11719151—21no—
47#11719150—22no—
48C2×#88116C2211yescharacteristic
49C2×#88116C2212yes—
50C2×#88116C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
52C4×C22⋊#261C2212yescomplemented
53#11718247C2212yescomplemented
54#11718247C2212yescomplemented
55#11718247C2212yescomplemented
56#11718247C2212yescomplemented
57C23×#261—21no—
58C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60#41×D13—22no—
61#41×D13—22no—
62#41×D13—22no—
63#41×D13—22no—
64#41×D13—22no—
65#41×D13—22no—
66#41×D13—22no—
67#41×D13—22no—
68C2×#6131D411yescharacteristic
69C2×#6131C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
71C2×Q8×D13D411yescharacteristic
72C2×#6129—21no—
73C2×#6129D412yes—
74C2×#6129D411yescharacteristic
75C2×#6129C2311yescharacteristic
76C2×D4×D13—21no—
77C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×D4×D13D412yes—
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×#6127—21no—
81C2×#6127C2×C411yescharacteristic
82C2×#6127C2×C412yes—
83C2×#6127C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2312yes—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—22no—
89C2×C22⋊#261—22no—
90C2×#6122—21no—
91C2×#6122—22no—
92C22×#1057—21no—
93C22×#1057—22no—
94#88240—28no—
95#88238—216no—
96#88238—28no—
97#88237—22no—
98#88237—22no—
99C2×C4⋊#261—21no—
100C2×C4×#261—22no—
101C2×C4×#261—22no—
102C2×C4×#261—21no—
103C2×C4×#261C2311yescharacteristic
104C2×C4×#261C2311yescharacteristic
105C2×C4×#261C2312yes—
106D13⋊M16—22no—
107D13⋊M16—24no—
108D13⋊M16—24no—
109D13⋊M16D414yescomplemented
110C2×#6118—21no—
111C2×#6118—22no—
112C2×#6118—22no—
113C2×#6118—24no—
114C2×#6118—24no—
115C2×#6118D414yescomplemented
116C2×#6118C2312yes—
117C2×#6118C2311yescharacteristic
118C2×#6118C2311yescharacteristic
119C2×D13⋊C8—21no—
120C2×D13⋊C8—22no—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
123C13×#121—22no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121C2×C412yescomplemented
126C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
127#88200—21no—
128#88200C2×C412yescomplemented
129#88194—22no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88192—21no—
133#88192C2×C412yescomplemented
134#88191—22no—
135#88191—22no—
136D4×Dic13—22no—
137#88184—22no—
138#88184—21no—
139#88184C2×C412yescomplemented
140C2×#6103—21no—
141C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
142#88178—21no—
143#88178C2×C412yescomplemented
144C2×C4×Dic13—21no—
145#88151—21no—
146#88151C2×C412yescomplemented
147#88149—21no—
148#88149C2×C412yescomplemented
149#88148—22no—
150#88148—22no—
151#88147—22no—
152#88146—21no—
153#88146—21no—
154#88146C2×C412yes—
155#88146C2312yes—
156#88142—22no—
157#88139—22no—
158#88139—22no—
159#88137—22no—
160#88137—22no—
161#88136—22no—
162#88136—22no—
163#88135—22no—
164#88135—22no—
165#88118—22no—
166#88118—22no—
167#88118—24no—
168#88116—22no—
169#88116—22no—
170#88116—24no—
171(C2×#261)⋊C4—22no—
172(C2×#261)⋊C4—22no—
173#20903—131nomaximal, Sylow
174C23×D13—21no—
175C23×D13C2×D412yes—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—22no—
180C22×#261—42no—
181C22×#261—42no—
182C22×#261—42no—
183C13×#41—22no—
184C13×#41—22no—
185C13×#41—22no—
186C13×#41—22no—
187C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—22no—
191C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
192C2×D4×C13C22⋊C412yes—
193C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C22×C412yes—
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
204C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
205C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6131—22no—
211#6131—22no—
212#6131—21no—
213#6131—21no—
214#6131—21no—
215#6131—21no—
216Q8×D13—22no—
217Q8×D13—22no—
218Q8×D13—22no—
219Q8×D13—22no—
220#6129—24no—
221#6129—24no—
222#6129—22no—
223#6129—22no—
224#6129—21no—
225#6129—21no—
226#6129—21no—
227#6129—21no—
228#6129—42no—
229#6129—42no—
230D4×D13—24no—
231D4×D13—24no—
232D4×D13—22no—
233D4×D13—22no—
234D4×D13—22no—
235D4×D13—22no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238#6127—22no—
239#6127—22no—
240#6127—24no—
241#6127—24no—
242#6127—22no—
243#6127—22no—
244#6127—42no—
245#6127—42no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—22no—
248C2×D52C22⋊C412yes—
249C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
250C2×D52C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—42no—
259C2×C4×D13—42no—
260C2×C4×D13C22×C412yes—
261C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D13C2×D412yes—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2×D412yes—
266C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13#4112yes—
269C2×C4×D13#4112yes—
270C2×C4×D13C2411yescharacteristic
271C2×Dic26—21no—
272C2×Dic26C22⋊C412yes—
273C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
274C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
275C22⋊#261—44no—
276C22⋊#261—44no—
277C22⋊#261—42no—
278#6122—28no—
279#6122—24no—
280C2×#1057—28no—
281C2×#1057—24no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—21no—
284C2×#1057—22no—
285C4⋊#261—42no—
286C4×#261—21no—
287C4×#261—21no—
288C4×#261—22no—
289C4×#261—21no—
290C4×#261—21no—
291C4×#261—22no—
292C4×#261—42no—
293#6118—28no—
294#6118—24no—
295#6118—22no—
296#6118—21no—
297#6118—21no—
298#6118C2×D412yes—
299#6118C2×D414yes—
300#6118C2×D412yes—
301D13⋊C8—28no—
302D13⋊C8—24no—
303C13×C4⋊C4—22no—
304C13×C4⋊C4—21no—
305C13×C4⋊C4C22×C412yes—
306C13×C22⋊C4—22no—
307C13×C22⋊C4—22no—
308C22⋊Dic13—22no—
309C22⋊Dic13—22no—
310#6103—22no—
311#6103—22no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315#6103—22no—
316C4⋊Dic13—21no—
317C4⋊Dic13—22no—
318C4⋊Dic13C22×C412yes—
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321C4×Dic13—22no—
322C4×Dic13—22no—
323C2×#568—131no—
324#3449—131no—
325C2×#421—131no—
326C22×#104—131no—
327#2297—131no—
328#1871—132no—
329#1871—132no—
330#1871—132no—
331#1871—132no—
332#1733—131no—
333C2×#339—131no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13C2×C22⋊C412yes—
336C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—81no—
346C22×D13—81no—
347C22×D13C2×C22⋊C412yes—
348C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D13#12112yes—
350C22×D13#12112yes—
351C22×D13C22×D411yescharacteristic
352C2×#261—22no—
353C2×#261—22no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—48no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—42no—
360C2×#261—42no—
361C2×#261—42no—
362Q8×C13—22no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365D4×C13—24no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—22no—
369D4×C13—42no—
370D4×C13—82no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13—81no—
377C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C13C4×D412yes—
380C2×C4×C13C4×D412yes—
381C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D13—24no—
383C22⋊D13—24no—
384C22⋊D13—24no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—41no—
387C22⋊D13—41no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—82no—
390C22⋊D13—82no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—81no—
398C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
399C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic13#12012yes—
401C2×Dic13#12312yes—
402C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
403D52—24no—
404D52—21no—
405D52—21no—
406D52—22no—
407D52—41no—
408D52—41no—
409D52—82no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—41no—
419C4×D13—41no—
420C4×D13C4×D412yes—
421C4×D13C4×D412yes—
422C4×D13#12012yes—
423C4×D13#12112yes—
424C4×D13#12112yes—
425C4×D13#12312yes—
426C4×D13C22×D411yescharacteristic
427C4×D13C22×D411yescharacteristic
428C4×D13C2×#4111yescharacteristic
429C4×D13C2×#4111yescharacteristic
430Dic26—22no—
431Dic26—24no—
432Dic26—21no—
433Dic26—21no—
434Dic26—42no—
435#1057—22no—
436#1057—24no—
437#1057—22no—
438C22×#41—131no—
439C22×#41—131no—
440#568—264no—
441#568—264no—
442C2×#131—261no—
443C2×#131—262no—
444C2×#131—261no—
445C22×M16—131no—
446C22×M16—131no—
447C22×M16—132no—
448C22×M16—132no—
449#537—131no—
450#537—131no—
451#537—131no—
452#537#26111yescharacteristic, complemented
453#536—132no—
454#536—261no—
455#535—132no—
456#535—261no—
457#534—262no—
458#532—262no—
459#525—132no—
460#525—132no—
461#525—261no—
462#525—261no—
463C2×#117—131no—
464C2×#117—131no—
465C22×C42—131no—
466#421—264no—
467C2×#104—131no—
468C2×#104—131no—
469C2×#104—131no—
470C2×#104—131no—
471C2×#104—132no—
472C2×#104—132no—
473C2×#104—264no—
474#391—261no—
475#390—261no—
476#386—262no—
477C4×C22⋊C4—132no—
478C4×C22⋊C4—132no—
479#339—132no—
480#339—132no—
481#339—132no—
482#339—132no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—21no—
485C22×C13—22no—
486C22×C13—22no—
487C22×C13—22no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13#38612yes—
492C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—21no—
496C2×D13—21no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—82no—
506C2×D13—82no—
507C2×D13—84no—
508C2×D13#38612yes—
509C2×D13C2×#12111yescharacteristic
510C2×D13C2×#12111yescharacteristic
511#261—42no—
512#261—42no—
513#261—82no—
514C4×C13—22no—
515C4×C13—42no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13#38612yes—
518C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
519C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
520Dic13—22no—
521Dic13—42no—
522Dic13—41no—
523Dic13#38612yes—
524Dic13C2×#12011yescharacteristic
525Dic13C2×#12311yescharacteristic
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—132no—
529C2×#41—132no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—131no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—261no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C2×#41—262no—
539C2×#41—262no—
540C2×#41—262no—
541C2×#41—262no—
542C2×#41—262no—
543C2×#41—262no—
544C2×#41C2×#26111yescharacteristic
545C2×#41C2×#26111yescharacteristic
546C22×Q8—131no—
547C22×Q8—131no—
548C22×D4—132no—
549C22×D4—131no—
550C22×D4—131no—
551C22×D4—261no—
552C23×C4—131no—
553C23×C4—132no—
554C23×C4—261no—
555C23×C4—261no—
556#131—268no—
557#131—2616no—
558#131—268no—
559C2×M16—131no—
560C2×M16—131no—
561C2×M16—132no—
562C2×M16—134no—
563C2×M16—134no—
564C2×M16—264no—
565C2×M16—264no—
566C2×M16—264no—
567C2×M16—264no—
568C2×M16—261no—
569C2×M16—262no—
570C2×M16—261no—
571C2×M16—262no—
572C2×M16—262no—
573C2×M16—262no—
574C22×C8—261no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—261no—
577C22×C8—262no—
578C4⋊Q8—262no—
579#127—262no—
580#124—262no—
581#124—262no—
582#123—262no—
583#123—262no—
584#123—262no—
585#123—262no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—132no—
588C22⋊Q8—132no—
589C22⋊Q8—132no—
590C22⋊Q8—261no—
591C22⋊Q8—261no—
592C22⋊Q8—261no—
593C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—132no—
597#121—132no—
598#121—132no—
599#121—261no—
600#121—261no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#121—261no—
604#121—262no—
605#121C2×#26112yescomplemented
606#120—262no—
607#120—262no—
608#120—262no—
609#120—262no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—262no—
613C4×D4—262no—
614#117—132no—
615#117—132no—
616#117—261no—
617#117—261no—
618#117—262no—
619#117—262no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—262no—
626C2×C22⋊C4—262no—
627C2×C42—132no—
628C2×C42—131no—
629C2×C42—131no—
630C2×C42—261no—
631C2×C42—262no—
632C2×C42—262no—
633C2×C42—261no—
634#104—262no—
635#104—262no—
636#104—264no—
637#104—262no—
638#104—262no—
639#104—264no—
640#95—262no—
641#95—262no—
642C2×C13—22no—
643C2×C13—42no—
644C2×C13—81no—
645C2×C13C2×#38611yescharacteristic
646C2×C13#290111yescharacteristic
647C2×C13#290111yescharacteristic
648D13—21no—
649D13—21no—
650D13—22no—
651D13—42no—
652D13—81no—
653C24—131no—
654C24—132no—
655C24—261no—
656#41—22no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—22no—
660#41—264no—
661#41—264no—
662#41—264no—
663#41—262no—
664#41—264no—
665#41—262no—
666#41—262no—
667#41—262no—
668#41—261no—
669#41—261no—
670#41—261no—
671#41—261no—
672#41—261no—
673#41—261no—
674#41—261no—
675#41—261no—
676#41—262no—
677#41—262no—
678#41—262no—
679#41—262no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684C2×Q8—131no—
685C2×Q8—132no—
686C2×Q8—131no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—262no—
689C2×Q8—262no—
690C2×Q8—262no—
691C2×Q8—262no—
692C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
693C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—132no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—131no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—262no—
704C2×D4—262no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—262no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—264no—
710C2×D4—264no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—262no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4C22⋊#26112yes—
718C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
719C2×D4C22×#26111yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—132no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—132no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—132no—
732C22×C4—132no—
733C22×C4—132no—
734C22×C4—132no—
735C22×C4—262no—
736C22×C4—262no—
737C22×C4—262no—
738C22×C4—262no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—262no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4C22×#26112yes—
753C22×C4C22×#26111yescharacteristic
754M16—132no—
755M16—132no—
756M16—134no—
757M16—261no—
758M16—262no—
759M16—261no—
760M16—264no—
761M16—264no—
762M16—268no—
763M16—268no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—262no—
767C2×C8—264no—
768C2×C8—264no—
769C2×C8—268no—
770C2×C8—268no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—132no—
774C4⋊C4—262no—
775C4⋊C4—262no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—262no—
778C4⋊C4—522no—
779C4⋊C4C22×#26112yes—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—262no—
783C22⋊C4—262no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—262no—
787C22⋊C4—262no—
788C22⋊C4—262no—
789C22⋊C4—262no—
790C22⋊C4—524no—
791C22⋊C4—524no—
792C22⋊C4—522no—
793C42—262no—
794C42—262no—
795C42—261no—
796C42—261no—
797C42—262no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C42—262no—
801C42—522no—
802C13#2090311yescharacteristic, complemented, Sylow
803C23—21no—
804C23—131no—
805C23—131no—
806C23—132no—
807C23—132no—
808C23—132no—
809C23—262no—
810C23—262no—
811C23—261no—
812C23—521no—
813C23—521no—
814C23—522no—
815C23—522no—
816C23—522no—
817C23—1041no—
818C23—1041no—
819C23C2×C22⋊#26112yes—
820C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—21no—
823Q8—21no—
824Q8—264no—
825Q8—262no—
826Q8—261no—
827Q8—261no—
828Q8—522no—
829D4—24no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—22no—
833D4—42no—
834D4—82no—
835D4—264no—
836D4—264no—
837D4—264no—
838D4—264no—
839D4—261no—
840D4—261no—
841D4—262no—
842D4—521no—
843D4—521no—
844D4—522no—
845D4—521no—
846D4—521no—
847D4—522no—
848D4—1042no—
849D4—1042no—
850D4—1042no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—131no—
858C2×C4—131no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—132no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—132no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—132no—
869C2×C4—132no—
870C2×C4—132no—
871C2×C4—132no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—262no—
875C2×C4—262no—
876C2×C4—262no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—262no—
880C2×C4—262no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—262no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—522no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—521no—
890C2×C4—521no—
891C2×C4—521no—
892C2×C4—521no—
893C2×C4—528no—
894C2×C4—522no—
895C2×C4—522no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—522no—
898C2×C4—1041no—
899C2×C4D4×#26112yes—
900C2×C4D4×#26112yes—
901C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
902C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
903C2×C4C23×#26111yescharacteristic
904C8—262no—
905C8—262no—
906C8—264no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—131no—
916C22—131no—
917C22—132no—
918C22—261no—
919C22—261no—
920C22—261no—
921C22—261no—
922C22—262no—
923C22—262no—
924C22—262no—
925C22—522no—
926C22—522no—
927C22—521no—
928C22—521no—
929C22—521no—
930C22—1042no—
931C22—1042no—
932C22—1044no—
933C22#1171915012yes—
934C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
935C4—22no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—131no—
939C4—131no—
940C4—132no—
941C4—262no—
942C4—522no—
943C4—522no—
944C4—521no—
945C4—522no—
946C4—1042no—
947C4#1171915012yes—
948C4C2×D4×#26111yescharacteristic
949C4C2×D4×#26111yescharacteristic
950C2—22no—
951C2—42no—
952C2—81no—
953C2—261no—
954C2—261no—
955C2—262no—
956C2—522no—
957C2—1041no—
958C2C2×#1171915011yescharacteristic
959C2#1313146611yescharacteristic
960C2#1313146711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#537C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128164C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#537#261
hypocenterC13#20903
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719629C2semidirect
2. C2×#11719166C2semidirect
3. C2×D13⋊#104C2semidirect
4. #13131297C2semidirect
5. #13130820C2semidirect
6. #13130819C2semidirect
7. #13130818C2semidirect
8. #13130817C2semidirect
9. #13130515C2semidirect
10. C2×#11718247C2semidirect
22. C2×D13⋊M16C22semidirect
24. C22×#6118C22semidirect
25. C13×#537C4semidirect
26. #11719538C4semidirect
27. #11719538C4semidirect
29. #11719333C4semidirect
33. #11719312C4semidirect
38. #11719215C4semidirect
51. C4×C22⋊#261C22semidirect
52. C4×C22⋊#261C22semidirect
53. #11718247C22semidirect
54. #11718247C22semidirect
55. #11718247C22semidirect
56. #11718247C22semidirect
109. D13⋊M16D4semidirect
115. C2×#6118D4semidirect
122. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
125. C13×#121C2×C4semidirect
128. #88200C2×C4semidirect
133. #88192C2×C4semidirect
139. #88184C2×C4semidirect
143. #88178C2×C4semidirect
146. #88151C2×C4semidirect
148. #88149C2×C4semidirect
452. #537#261semidirect
593. C22⋊Q8C2×#261semidirect
605. #121C2×#261semidirect
802. C13#20903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196292
C2×#117191662
C2×D13⋊#1042
#131312972
#131308202
#131308192
#131308182
#131308172
#131305152
C2×#117182472
#131281642
#2090313