Subgroups — C₂×#13130821 #16798502

Order 3328.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13130821	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
22	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88151	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88150	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×#88132	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
30	C₂×#88117	—	2	8	no	—
31	C₂×#88117	C₂²	1	8	yes	complemented
32	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
33	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88111	—	2	1	no	—
35	#11718246	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#261	—	2	8	no	—
38	C₂³×#261	—	2	4	no	—
39	C₂³×#261	—	2	2	no	—
40	C₂³×#261	—	4	4	no	—
41	C₂³×#261	—	4	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	#88200	—	2	2	no	—
85	#88200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×#6103	—	2	1	no	—
87	C₂×#6103	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#88178	—	2	2	no	—
91	#88178	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6101	—	2	1	no	—
93	C₂×#6101	—	2	1	no	—
94	C₂×#6101	—	2	1	no	—
95	#88151	—	2	2	no	—
96	#88151	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#88150	—	2	4	no	—
98	#88150	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	#88132	—	2	4	no	—
108	#88132	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
110	#88117	—	2	16	no	—
111	#88111	—	2	4	no	—
112	C₂×#1872	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₃	Q₁₆	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#261	—	2	16	no	—
125	C₂²×#261	—	2	8	no	—
126	C₂²×#261	—	2	4	no	—
127	C₂²×#261	—	4	8	no	—
128	C₂²×#261	—	4	32	no	—
129	C₂²×#261	—	4	8	no	—
130	C₂²×#261	—	4	4	no	—
131	C₂²×#261	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
150	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
152	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
153	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₂×#1057	—	2	4	no	—
192	C₂×#1057	—	4	4	no	—
193	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
194	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
195	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
196	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
198	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
199	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
203	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
210	#6101	—	2	4	no	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	2	no	—
213	#6101	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×#103	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
218	#1872	—	13	8	no	—
219	C₂×#340	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	#103	1	4	yes	complemented
223	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	#103	1	8	yes	complemented
238	C₂²×D₁₃	#103	1	4	yes	complemented
239	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
244	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
246	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#261	—	2	8	no	—
251	C₂×#261	—	4	32	no	—
252	C₂×#261	—	4	4	no	—
253	C₂×#261	—	4	4	no	—
254	C₂×#261	—	4	16	no	—
255	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
294	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
295	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
296	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	Dic₂₆	—	4	2	no	—
300	Dic₂₆	—	4	4	no	—
301	Dic₂₆	—	4	4	no	—
302	#1057	—	4	4	no	—
303	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
306	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
325	C₂×#103	—	13	8	no	—
326	C₂×#103	—	26	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
331	#340	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	C₂×#103	1	4	yes	complemented
351	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
352	C₂×D₁₃	#450	1	4	yes	—
353	C₂×D₁₃	#451	1	4	yes	—
354	C₂×D₁₃	#483	1	4	yes	—
355	C₂×D₁₃	#484	1	4	yes	—
356	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
362	#261	—	4	8	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
372	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
373	C₂⁵	—	13	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
379	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
401	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
446	#103	—	26	16	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₁₃	#1872	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
454	D₁₃	—	2	4	no	—
455	D₁₃	#1872	1	4	yes	complemented
456	D₁₃	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
457	D₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
458	D₁₃	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
459	D₁₃	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	—	13	1	no	—
461	C₂⁴	—	13	4	no	—
462	C₂⁴	—	13	4	no	—
463	C₂⁴	—	13	2	no	—
464	C₂⁴	—	13	2	no	—
465	C₂⁴	—	13	1	no	—
466	C₂⁴	—	26	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	2	no	—
469	C₂⁴	—	26	2	no	—
470	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
485	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
534	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈	—	26	4	no	—
539	C₂×C₈	—	26	4	no	—
540	C₂×C₈	—	26	4	no	—
541	C₂×C₈	—	52	4	no	—
542	C₂×C₈	—	52	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₁₃	C₂×#1872	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	13	1	no	—
565	C₂³	—	13	1	no	—
566	C₂³	—	13	2	no	—
567	C₂³	—	13	2	no	—
568	C₂³	—	13	2	no	—
569	C₂³	—	13	2	no	—
570	C₂³	—	13	2	no	—
571	C₂³	—	13	2	no	—
572	C₂³	—	13	2	no	—
573	C₂³	—	13	4	no	—
574	C₂³	—	13	4	no	—
575	C₂³	—	13	8	no	—
576	C₂³	—	13	4	no	—
577	C₂³	—	26	2	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	4	no	—
580	C₂³	—	26	8	no	—
581	C₂³	—	26	2	no	—
582	C₂³	—	26	8	no	—
583	C₂³	—	26	8	no	—
584	C₂³	—	26	8	no	—
585	C₂³	—	26	2	no	—
586	C₂³	—	26	4	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	26	2	no	—
589	C₂³	#88117	1	4	yes	complemented
590	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
591	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	2	4	no	—
593	Q₈	—	4	2	no	—
594	Q₈	—	26	4	no	—
595	Q₈	—	52	4	no	—
596	Q₈	—	52	4	no	—
597	Q₈	—	52	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	8	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂×C₄	—	52	4	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	2	no	—
633	C₂×C₄	—	52	4	no	—
634	C₂×C₄	—	52	16	no	—
635	C₂×C₄	—	52	4	no	—
636	C₂×C₄	—	52	4	no	—
637	C₂×C₄	—	52	32	no	—
638	C₂×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄	—	52	2	no	—
640	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
644	C₈	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	8	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	13	1	no	—
649	C₂²	—	13	1	no	—
650	C₂²	—	13	2	no	—
651	C₂²	—	13	4	no	—
652	C₂²	—	13	4	no	—
653	C₂²	—	13	4	no	—
654	C₂²	—	13	4	no	—
655	C₂²	—	13	1	no	—
656	C₂²	—	13	1	no	—
657	C₂²	—	13	2	no	—
658	C₂²	—	13	1	no	—
659	C₂²	—	13	1	no	—
660	C₂²	—	13	2	no	—
661	C₂²	—	13	4	no	—
662	C₂²	—	26	4	no	—
663	C₂²	—	26	4	no	—
664	C₂²	—	26	4	no	—
665	C₂²	—	26	16	no	—
666	C₂²	—	26	4	no	—
667	C₂²	—	26	2	no	—
668	C₂²	—	26	8	no	—
669	C₂²	—	26	2	no	—
670	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
671	C₂²	C₂×#88117	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂×#88117	1	4	yes	complemented
673	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	2	no	—
676	C₄	—	4	2	no	—
677	C₄	—	4	2	no	—
678	C₄	—	13	2	no	—
679	C₄	—	13	2	no	—
680	C₄	—	26	2	no	—
681	C₄	—	52	8	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	2	no	—
684	C₄	#11719150	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
686	C₂	—	2	4	no	—
687	C₂	—	13	1	no	—
688	C₂	—	13	1	no	—
689	C₂	—	13	1	no	—
690	C₂	—	13	4	no	—
691	C₂	—	13	1	no	—
692	C₂	—	26	4	no	—
693	C₂	#13130821	1	4	yes	direct product factor
694	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂²×#88117	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#11719164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1872
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88117	C₂	semidirect
4. #13130821	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718246	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
17. C₂×#88200	C₄	semidirect
18. C₂×#88178	C₄	semidirect
21. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
23. C₂×#88151	C₄	semidirect
31. C₂×#88117	C₂²	semidirect
35. #11718246	C₂²	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. #88200	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. #88178	C₂×C₄	semidirect
96. #88151	C₂×C₄	semidirect
103. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
190. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
202. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
209. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂³×C₁₃	#103	semidirect
237. C₂²×D₁₃	#103	semidirect
238. C₂²×D₁₃	#103	semidirect
316. C₂×C₂²⋊Q₈	#261	semidirect
337. C₂²×C₁₃	C₂×#103	semidirect
350. C₂×D₁₃	C₂×#103	semidirect
382. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
418. C₂²⋊Q₈	C₂×#261	semidirect
439. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
450. C₂×C₁₃	#1872	semidirect
455. D₁₃	#1872	semidirect
485. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
556. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
561. C₁₃	C₂×#1872	semidirect
589. C₂³	#88117	semidirect
672. C₂²	C₂×#88117	semidirect
693. C₂	#13130821	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂²×#88117	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13130821	2
C₂×#11718246	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#1872	13

Subgroups — C2×#13130821 #16798502

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130821 #16798502