Subgroups — C₂×#13130823 #16798503

Order 3328.

2614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130823	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88193	—	2	1	no	—
19	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
22	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#121	C₄	1	4	yes	complemented
24	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88138	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
30	C₂×#88115	—	2	8	no	—
31	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	complemented
32	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
33	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88111	—	2	1	no	—
35	#11718246	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#261	—	2	8	no	—
39	C₂³×#261	—	2	2	no	—
40	C₂³×#261	—	2	4	no	—
41	C₂³×#261	—	4	4	no	—
42	C₂³×#261	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	—	2	16	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	#88193	—	2	4	no	—
92	#88193	—	2	4	no	—
93	#88192	—	2	2	no	—
94	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	#88184	—	2	2	no	—
96	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×#6103	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	#88149	—	2	2	no	—
102	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88138	—	2	4	no	—
108	#88138	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
112	#88115	—	2	16	no	—
113	#88111	—	2	4	no	—
114	C₂×#1874	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	D₈	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#261	—	2	16	no	—
137	C₂²×#261	—	2	8	no	—
138	C₂²×#261	—	2	4	no	—
139	C₂²×#261	—	4	8	no	—
140	C₂²×#261	—	4	32	no	—
141	C₂²×#261	—	4	8	no	—
142	C₂²×#261	—	4	4	no	—
143	C₂²×#261	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
173	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#1057	—	2	4	no	—
209	C₂×#1057	—	4	4	no	—
210	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
211	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
212	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
213	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
214	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
215	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
216	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
225	#6101	—	2	2	no	—
226	#6101	—	2	2	no	—
227	C₂²×#121	—	13	1	no	—
228	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
229	C₂²×#102	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
231	#1874	—	13	8	no	—
232	C₂×#340	—	13	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	#102	1	4	yes	complemented
240	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	#102	1	8	yes	complemented
272	C₂²×D₁₃	#102	1	4	yes	complemented
273	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#261	—	2	8	no	—
285	C₂×#261	—	4	32	no	—
286	C₂×#261	—	4	4	no	—
287	C₂×#261	—	4	4	no	—
288	C₂×#261	—	4	16	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	D₅₂	—	2	4	no	—
315	D₅₂	—	4	8	no	—
316	D₅₂	—	4	2	no	—
317	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
329	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
330	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
331	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	#1057	—	4	4	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
338	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
339	C₂×#121	—	13	1	no	—
340	C₂×#121	—	13	1	no	—
341	C₂×#121	—	13	4	no	—
342	C₂×#121	—	13	4	no	—
343	C₂×#121	—	13	1	no	—
344	C₂×#121	—	26	1	no	—
345	C₂×#121	—	26	2	no	—
346	C₂×#121	—	26	2	no	—
347	C₂×#121	—	26	1	no	—
348	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
356	C₂×#102	—	13	8	no	—
357	C₂×#102	—	26	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
362	#340	—	13	8	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
373	C₂²×C₁₃	#417	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
381	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
390	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	2	yes	—
394	C₂×D₁₃	C₂×#102	1	4	yes	complemented
395	C₂×D₁₃	#417	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₃	#447	1	4	yes	—
397	C₂×D₁₃	#448	1	4	yes	—
398	C₂×D₁₃	#480	1	4	yes	—
399	C₂×D₁₃	#481	1	4	yes	—
400	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
406	#261	—	4	8	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
410	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
414	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂⁵	—	13	1	no	—
416	C₂⁵	—	26	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
433	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
457	#121	—	2	2	no	—
458	#121	—	13	4	no	—
459	#121	—	13	4	no	—
460	#121	—	13	4	no	—
461	#121	—	26	4	no	—
462	#121	—	26	4	no	—
463	#121	—	26	2	no	—
464	#121	—	26	2	no	—
465	#121	—	26	4	no	—
466	#121	—	26	4	no	—
467	#121	—	26	2	no	—
468	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
490	#102	—	26	16	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
493	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
495	C₂×C₁₃	#1874	1	4	yes	complemented
496	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
499	D₁₃	—	2	4	no	—
500	D₁₃	—	8	2	no	—
501	D₁₃	#1874	1	4	yes	complemented
502	D₁₃	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
503	D₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
504	D₁₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
505	D₁₃	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁴	—	2	1	no	—
507	C₂⁴	—	13	1	no	—
508	C₂⁴	—	13	4	no	—
509	C₂⁴	—	13	4	no	—
510	C₂⁴	—	13	2	no	—
511	C₂⁴	—	13	2	no	—
512	C₂⁴	—	13	1	no	—
513	C₂⁴	—	26	2	no	—
514	C₂⁴	—	26	2	no	—
515	C₂⁴	—	26	2	no	—
516	C₂⁴	—	26	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	26	1	no	—
520	C₂⁴	—	52	2	no	—
521	C₂⁴	—	52	2	no	—
522	C₂⁴	—	52	2	no	—
523	C₂⁴	—	52	2	no	—
524	C₂⁴	—	52	2	no	—
525	C₂⁴	—	52	2	no	—
526	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	1	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	13	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	8	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	1	no	—
542	C₂×D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×D₄	—	52	2	no	—
544	C₂×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂×D₄	—	52	2	no	—
546	C₂×D₄	—	52	4	no	—
547	C₂×D₄	—	52	8	no	—
548	C₂×D₄	—	52	16	no	—
549	C₂×D₄	—	52	8	no	—
550	C₂×D₄	—	52	4	no	—
551	C₂×D₄	—	52	4	no	—
552	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
553	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
595	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₈	—	26	4	no	—
600	C₂×C₈	—	26	4	no	—
601	C₂×C₈	—	26	4	no	—
602	C₂×C₈	—	52	4	no	—
603	C₂×C₈	—	52	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₁₃	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	2	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	13	1	no	—
626	C₂³	—	13	1	no	—
627	C₂³	—	13	2	no	—
628	C₂³	—	13	2	no	—
629	C₂³	—	13	2	no	—
630	C₂³	—	13	2	no	—
631	C₂³	—	13	2	no	—
632	C₂³	—	13	2	no	—
633	C₂³	—	13	2	no	—
634	C₂³	—	13	4	no	—
635	C₂³	—	13	4	no	—
636	C₂³	—	13	8	no	—
637	C₂³	—	13	4	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	26	2	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	26	8	no	—
642	C₂³	—	26	2	no	—
643	C₂³	—	26	8	no	—
644	C₂³	—	26	8	no	—
645	C₂³	—	26	8	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	—	26	4	no	—
648	C₂³	—	26	2	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	26	2	no	—
651	C₂³	—	52	2	no	—
652	C₂³	—	52	2	no	—
653	C₂³	—	52	4	no	—
654	C₂³	—	52	2	no	—
655	C₂³	—	52	2	no	—
656	C₂³	—	52	4	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	—	52	4	no	—
660	C₂³	—	52	2	no	—
661	C₂³	—	52	2	no	—
662	C₂³	—	52	2	no	—
663	C₂³	—	104	4	no	—
664	C₂³	—	104	4	no	—
665	C₂³	—	104	4	no	—
666	C₂³	—	104	4	no	—
667	C₂³	#88115	1	4	yes	complemented
668	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
669	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
670	D₄	—	2	4	no	—
671	D₄	—	4	8	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	26	4	no	—
674	D₄	—	52	8	no	—
675	D₄	—	52	4	no	—
676	D₄	—	52	4	no	—
677	D₄	—	52	8	no	—
678	D₄	—	52	8	no	—
679	D₄	—	52	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	1	no	—
687	C₂×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂×C₄	—	13	2	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	13	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	2	no	—
709	C₂×C₄	—	52	4	no	—
710	C₂×C₄	—	52	16	no	—
711	C₂×C₄	—	52	4	no	—
712	C₂×C₄	—	52	4	no	—
713	C₂×C₄	—	52	32	no	—
714	C₂×C₄	—	52	2	no	—
715	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	52	4	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	8	4	no	—
727	C₂²	—	13	1	no	—
728	C₂²	—	13	1	no	—
729	C₂²	—	13	2	no	—
730	C₂²	—	13	4	no	—
731	C₂²	—	13	4	no	—
732	C₂²	—	13	4	no	—
733	C₂²	—	13	4	no	—
734	C₂²	—	13	1	no	—
735	C₂²	—	13	1	no	—
736	C₂²	—	13	2	no	—
737	C₂²	—	13	1	no	—
738	C₂²	—	13	1	no	—
739	C₂²	—	13	2	no	—
740	C₂²	—	13	4	no	—
741	C₂²	—	26	4	no	—
742	C₂²	—	26	4	no	—
743	C₂²	—	26	4	no	—
744	C₂²	—	26	16	no	—
745	C₂²	—	26	4	no	—
746	C₂²	—	26	2	no	—
747	C₂²	—	26	8	no	—
748	C₂²	—	26	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	104	2	no	—
753	C₂²	—	104	2	no	—
754	C₂²	—	104	2	no	—
755	C₂²	—	104	8	no	—
756	C₂²	—	104	2	no	—
757	C₂²	—	104	4	no	—
758	C₂²	C₂×#88115	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂×#88115	1	4	yes	complemented
760	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
761	C₂²	#11719164	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	13	2	no	—
766	C₄	—	13	2	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	52	8	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	#11719150	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
772	C₂	—	2	4	no	—
773	C₂	—	8	2	no	—
774	C₂	—	13	1	no	—
775	C₂	—	13	1	no	—
776	C₂	—	13	1	no	—
777	C₂	—	13	4	no	—
778	C₂	—	13	1	no	—
779	C₂	—	26	4	no	—
780	C₂	—	104	2	no	—
781	C₂	#13130823	1	4	yes	direct product factor
782	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
783	C₂	C₂²×#88115	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#11719164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1874
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#261	C₂	semidirect
2. C₂²×#88115	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
4. #13130823	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718246	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄⋊#261	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
19. C₂×#88192	C₄	semidirect
20. C₂×#88184	C₄	semidirect
23. D₁₃×#121	C₄	semidirect
25. C₂×#88149	C₄	semidirect
31. C₂×#88115	C₂²	semidirect
33. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #11718246	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
87. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. #88192	C₂×C₄	semidirect
96. #88184	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. #88149	C₂×C₄	semidirect
105. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
213. C₄⋊#261	C₂×D₄	semidirect
218. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
224. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂³×C₁₃	#102	semidirect
271. C₂²×D₁₃	#102	semidirect
272. C₂²×D₁₃	#102	semidirect
348. C₂×#121	#261	semidirect
372. C₂²×C₁₃	C₂×#102	semidirect
394. C₂×D₁₃	C₂×#102	semidirect
433. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
468. #121	C₂×#261	semidirect
483. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	semidirect
495. C₂×C₁₃	#1874	semidirect
501. D₁₃	#1874	semidirect
552. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
613. C₄⋊C₄	C₂²×#261	semidirect
618. C₁₃	C₂×#1874	semidirect
667. C₂³	#88115	semidirect
759. C₂²	C₂×#88115	semidirect
781. C₂	#13130823	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#261	2
C₂²×#88115	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13130823	2
C₂×#11718246	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×#1874	13

Subgroups — C2×#13130823 #16798503

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130823 #16798503