Subgroups — C₂×#13130824 #16798505

Order 3328.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130824	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
11	C₂×#88237	—	2	2	no	—
12	C₂×#88237	—	2	8	no	—
13	C₂×#88237	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#88193	—	2	1	no	—
19	C₂×#88192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
22	D₁₃×#121	—	2	2	no	—
23	D₁₃×#121	C₄	1	4	yes	complemented
24	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88149	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88138	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
30	C₂×#88115	—	2	8	no	—
31	C₂×#88115	C₂²	1	8	yes	complemented
32	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
33	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88111	—	2	1	no	—
35	#11718246	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#261	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
70	C₂²×#1057	—	2	2	no	—
71	#88237	—	2	16	no	—
72	#88237	—	2	16	no	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88193	—	2	4	no	—
89	#88193	—	2	4	no	—
90	#88192	—	2	2	no	—
91	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#88184	—	2	2	no	—
93	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#6103	—	2	1	no	—
95	C₂×#6103	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6101	—	2	1	no	—
98	#88149	—	2	2	no	—
99	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88138	—	2	4	no	—
105	#88138	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
109	#88115	—	2	16	no	—
110	#88111	—	2	4	no	—
111	C₂×#1875	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#261	—	2	8	no	—
130	C₂²×#261	—	2	4	no	—
131	C₂²×#261	—	4	4	no	—
132	C₂²×#261	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
160	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
169	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
196	C₂×#1057	—	2	4	no	—
197	C₂×#1057	—	4	4	no	—
198	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
199	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
200	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
201	C₄×#261	—	2	16	no	—
202	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
203	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
204	D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	#6101	—	2	2	no	—
214	#6101	—	2	2	no	—
215	C₂²×#121	—	13	1	no	—
216	C₂²×#117	—	13	1	no	—
217	C₂²×#102	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
219	#1875	—	13	8	no	—
220	C₂×#340	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
259	C₂²×D₁₃	#135	1	4	yes	—
260	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#261	—	2	8	no	—
263	C₂×#261	—	4	4	no	—
264	C₂×#261	—	4	4	no	—
265	C₂×#261	—	4	16	no	—
266	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
268	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	D₅₂	—	2	4	no	—
292	D₅₂	—	4	8	no	—
293	D₅₂	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
305	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
306	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	#1057	—	4	4	no	—
310	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
314	C₂×#121	—	13	1	no	—
315	C₂×#121	—	13	1	no	—
316	C₂×#121	—	13	4	no	—
317	C₂×#121	—	13	4	no	—
318	C₂×#121	—	13	1	no	—
319	C₂×#121	—	26	1	no	—
320	C₂×#121	—	26	2	no	—
321	C₂×#121	—	26	2	no	—
322	C₂×#121	—	26	1	no	—
323	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂×#117	—	13	4	no	—
325	C₂×#117	—	26	8	no	—
326	C₂×#117	—	26	2	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
332	C₂×#102	—	13	8	no	—
333	C₂×#102	—	26	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
338	#340	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₃	#416	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	#418	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
366	C₂×D₁₃	#416	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₃	#418	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₃	#449	1	8	yes	—
369	C₂×D₁₃	#482	1	8	yes	—
370	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
373	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
374	#261	—	4	8	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
378	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
379	Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	Dic₁₃	—	4	2	no	—
381	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
382	Dic₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
383	C₂⁵	—	13	1	no	—
384	C₂⁵	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
400	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	13	4	no	—
422	#121	—	13	4	no	—
423	#121	—	13	4	no	—
424	#121	—	26	4	no	—
425	#121	—	26	4	no	—
426	#121	—	26	2	no	—
427	#121	—	26	2	no	—
428	#121	—	26	4	no	—
429	#121	—	26	4	no	—
430	#121	—	26	2	no	—
431	#121	C₂×#261	1	4	yes	complemented
432	#117	—	26	16	no	—
433	#117	—	26	16	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
455	#102	—	26	16	no	—
456	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
458	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
460	C₂×C₁₃	#1875	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
464	D₁₃	—	4	2	no	—
465	D₁₃	—	8	2	no	—
466	D₁₃	#1875	1	4	yes	complemented
467	D₁₃	C₂×#449	1	2	yes	—
468	D₁₃	C₂×#482	1	2	yes	—
469	C₂⁴	—	2	1	no	—
470	C₂⁴	—	13	1	no	—
471	C₂⁴	—	13	2	no	—
472	C₂⁴	—	13	2	no	—
473	C₂⁴	—	13	1	no	—
474	C₂⁴	—	26	2	no	—
475	C₂⁴	—	26	2	no	—
476	C₂⁴	—	26	4	no	—
477	C₂⁴	—	26	4	no	—
478	C₂⁴	—	26	2	no	—
479	C₂⁴	—	26	2	no	—
480	C₂⁴	—	26	1	no	—
481	C₂⁴	—	52	2	no	—
482	C₂⁴	—	52	2	no	—
483	C₂⁴	—	52	4	no	—
484	C₂⁴	—	52	4	no	—
485	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	13	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	4	no	—
493	C₂×D₄	—	26	4	no	—
494	C₂×D₄	—	26	8	no	—
495	C₂×D₄	—	26	2	no	—
496	C₂×D₄	—	26	2	no	—
497	C₂×D₄	—	26	4	no	—
498	C₂×D₄	—	26	4	no	—
499	C₂×D₄	—	26	4	no	—
500	C₂×D₄	—	26	1	no	—
501	C₂×D₄	—	52	4	no	—
502	C₂×D₄	—	52	2	no	—
503	C₂×D₄	—	52	4	no	—
504	C₂×D₄	—	52	2	no	—
505	C₂×D₄	—	52	4	no	—
506	C₂×D₄	—	52	16	no	—
507	C₂×D₄	—	52	16	no	—
508	C₂×D₄	—	52	4	no	—
509	C₂×D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₈	—	26	4	no	—
553	C₂×C₈	—	26	4	no	—
554	C₂×C₈	—	26	4	no	—
555	C₂×C₈	—	52	4	no	—
556	C₂×C₈	—	52	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
565	C₄⋊C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₄²	—	26	16	no	—
572	C₁₃	C₂×#1875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	13	1	no	—
581	C₂³	—	13	1	no	—
582	C₂³	—	13	4	no	—
583	C₂³	—	13	2	no	—
584	C₂³	—	13	2	no	—
585	C₂³	—	13	4	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	26	2	no	—
589	C₂³	—	26	4	no	—
590	C₂³	—	26	4	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	26	4	no	—
593	C₂³	—	26	4	no	—
594	C₂³	—	26	2	no	—
595	C₂³	—	26	2	no	—
596	C₂³	—	26	2	no	—
597	C₂³	—	26	2	no	—
598	C₂³	—	52	8	no	—
599	C₂³	—	52	8	no	—
600	C₂³	—	52	2	no	—
601	C₂³	—	52	2	no	—
602	C₂³	—	52	4	no	—
603	C₂³	—	52	4	no	—
604	C₂³	—	52	4	no	—
605	C₂³	—	52	4	no	—
606	C₂³	—	52	4	no	—
607	C₂³	—	52	2	no	—
608	C₂³	—	52	2	no	—
609	C₂³	—	52	2	no	—
610	C₂³	—	104	8	no	—
611	C₂³	—	104	8	no	—
612	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
613	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
614	D₄	—	2	4	no	—
615	D₄	—	4	8	no	—
616	D₄	—	4	2	no	—
617	D₄	—	26	4	no	—
618	D₄	—	52	8	no	—
619	D₄	—	52	4	no	—
620	D₄	—	52	4	no	—
621	D₄	—	52	8	no	—
622	D₄	—	52	8	no	—
623	D₄	—	52	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄	—	13	4	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	4	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	8	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	52	4	no	—
652	C₂×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂×C₄	—	52	16	no	—
654	C₂×C₄	—	52	4	no	—
655	C₂×C₄	—	52	4	no	—
656	C₂×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂×C₄	D₄×#261	1	4	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
661	C₈	—	52	4	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	8	4	no	—
670	C₂²	—	13	1	no	—
671	C₂²	—	13	1	no	—
672	C₂²	—	13	2	no	—
673	C₂²	—	13	8	no	—
674	C₂²	—	13	8	no	—
675	C₂²	—	13	2	no	—
676	C₂²	—	13	2	no	—
677	C₂²	—	13	2	no	—
678	C₂²	—	13	2	no	—
679	C₂²	—	26	2	no	—
680	C₂²	—	26	2	no	—
681	C₂²	—	26	2	no	—
682	C₂²	—	52	4	no	—
683	C₂²	—	52	4	no	—
684	C₂²	—	52	8	no	—
685	C₂²	—	52	4	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	52	2	no	—
688	C₂²	—	52	2	no	—
689	C₂²	—	104	4	no	—
690	C₂²	—	104	4	no	—
691	C₂²	—	104	8	no	—
692	C₂²	—	104	4	no	—
693	C₂²	#11719138	1	2	yes	—
694	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
695	C₂²	#11719165	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	13	2	no	—
700	C₄	—	13	2	no	—
701	C₄	—	26	2	no	—
702	C₄	—	52	8	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	#11719150	1	2	yes	—
705	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
706	C₂	—	4	2	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	—	13	2	no	—
709	C₂	—	13	2	no	—
710	C₂	—	13	4	no	—
711	C₂	—	52	2	no	—
712	C₂	—	104	2	no	—
713	C₂	#13130824	1	4	yes	direct product factor
714	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×#11719165	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₂×#11719138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#121	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1875
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88237	C₂	semidirect
2. C₂²×#88115	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
4. #13130824	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718246	C₂	semidirect
13. C₂×#88237	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
19. C₂×#88192	C₄	semidirect
20. C₂×#88184	C₄	semidirect
23. D₁₃×#121	C₄	semidirect
25. C₂×#88149	C₄	semidirect
31. C₂×#88115	C₂²	semidirect
33. D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #11718246	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#261	D₄	semidirect
84. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
91. #88192	C₂×C₄	semidirect
93. #88184	C₂×C₄	semidirect
99. #88149	C₂×C₄	semidirect
200. C₄⋊#261	C₂×D₄	semidirect
323. C₂×#121	#261	semidirect
431. #121	C₂×#261	semidirect
460. C₂×C₁₃	#1875	semidirect
466. D₁₃	#1875	semidirect
572. C₁₃	C₂×#1875	semidirect
713. C₂	#13130824	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88237	2
C₂²×#88115	2
C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	2
#13130824	2
C₂×#11718246	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×#1875	13

Subgroups — C2×#13130824 #16798505

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130824 #16798505