Finite Group Databasebeta

← #16798506

Subgroups — #16798506

Order 3328.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88237C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719165C212yesmaximal, complemented
3C2×D13⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13130824C212yesmaximal, complemented
5#13130823C212yesmaximal, complemented
6#13130822C212yesmaximal, complemented
7#13130821C212yesmaximal, complemented
8#13130521C212yesmaximal, complemented
9D13×#525C211yesmaximal, characteristic
10C2×#41×D13C2211yescharacteristic
11C23×C4×D13C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#261—21no—
13C2×#88237—21no—
14C2×#88237—21no—
15C2×#88237—28no—
16C2×#88237C2212yes—
17C2×#88237C2212yes—
18C22×C4⋊#261C2212yes—
19C22×C4×#261—21no—
20C22×D13⋊C8C2212yes—
21C13×#525C411yescharacteristic, complemented
22#11719533C411yescharacteristic, complemented
23#11719496C411yescharacteristic, complemented
24#11719361—21no—
25D13×#123—21no—
26#11719332C411yescharacteristic, complemented
27#11719332C411yescharacteristic, complemented
28D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719311C411yescharacteristic, complemented
31#11719311C411yescharacteristic, complemented
32D13×#121C2211yescharacteristic
33D13×#121C2211yescharacteristic
34D13×#120—21no—
35#11719291—21no—
36#11719252—21no—
37#11719252—21no—
38C4×D4×D13—21no—
39C4×D4×D13—21no—
40#11719229C411yescharacteristic, complemented
41D13×#117C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1057—21no—
43#11719165—28no—
44C2×#88117C2214yescomplemented
45C2×#88115C2214yescomplemented
46D13⋊(C22⋊C8)—21no—
47D13⋊(C22⋊C8)—21no—
48D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
49D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
50C2×#88111—21no—
51#11718246C2214yescomplemented
52#11718246C2214yescomplemented
53C24×D13D411yescharacteristic
54C23×#261—22no—
55C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
56C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic13D411yescharacteristic
58#41×D13—24no—
59#41×D13—24no—
60C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
62C2×#6129—21no—
63C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
64C2×D4×D13—21no—
65C2×D4×D13—21no—
66C2×D4×D13—21no—
67C2×D4×D13C2311yescharacteristic
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C4×D13—24no—
71C22×C4×D13—24no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13D411yescharacteristic
77C22×C4×D13D411yescharacteristic
78C22×C4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13D411yescharacteristic
80C22×C4×D13D411yescharacteristic
81C22×C4×D13D411yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—28no—
86C2×C22⋊#261—22no—
87C2×C22⋊#261—22no—
88C22×#1057—22no—
89#88237—28no—
90#88237—28no—
91#88237—24no—
92#88237—28no—
93#88237D418yescomplemented
94C2×C4⋊#261—22no—
95C2×C4⋊#261—28no—
96C2×C4⋊#261C2314yes—
97C2×C4×#261—28no—
98C2×C4×#261—22no—
99C2×C4×#261—22no—
100C2×D13⋊C8—24no—
101C2×D13⋊C8—24no—
102C2×D13⋊C8—22no—
103C2×D13⋊C8C2314yes—
104C13×#123—21no—
105C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
107C13×#121C2×C411yescharacteristic
108C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
109C13×#120—21no—
110C4×D4×C13—21no—
111C4×D4×C13—21no—
112C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88207—21no—
114#88200C2×C411yescharacteristic
115#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88193—21no—
117#88193—21no—
118#88192C2×C411yescharacteristic
119#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88191—21no—
121#88191—21no—
122#88191—21no—
123#88189—21no—
124D4×Dic13—21no—
125D4×Dic13—21no—
126#88184C2×C411yescharacteristic
127#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88183—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13—21no—
131C4×C22⋊D13—21no—
132C4×C22⋊D13—21no—
133#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88178C2×C411yescharacteristic
135#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88151C2×C411yescharacteristic
137#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88150—21no—
139#88150—21no—
140#88149C2×C411yescharacteristic
141#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147—21no—
145#88147—21no—
146#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
147#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D13—21no—
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
152#88140—21no—
153#88138—21no—
154#88138—21no—
155#88137—21no—
156#88137—21no—
157#88136—21no—
158#88136—21no—
159#88136—21no—
160#88135—21no—
161#88135—21no—
162#88135—21no—
163#88135—21no—
164C22⋊C4×D13—21no—
165C22⋊C4×D13—21no—
166C22⋊C4×D13—21no—
167C22⋊C4×D13—21no—
168C22⋊C4×D13—21no—
169#88132—21no—
170#88132—21no—
171#88131—21no—
172C4×D52—21no—
173C4×D52—21no—
174#88126—21no—
175C42×D13—21no—
176C22⋊#1057—22no—
177C22⋊#1057—22no—
178#88117—28no—
179#88115—28no—
180#88111—22no—
181#88111—22no—
182#20908—131nomaximal, Sylow
183C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—24no—
187C23×D13—21no—
188C23×D13—42no—
189C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
190C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
191C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C23×D13C2×D411yescharacteristic
195C22×#261—28no—
196C22×#261—24no—
197C22×#261—44no—
198C22×#261—44no—
199C13×#41—24no—
200C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C13—21no—
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
205C22×C4×C13—24no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
210C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C22×Dic13—24no—
221C22×Dic13—21no—
222C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6131—24no—
229Q8×D13—22no—
230Q8×D13—22no—
231#6129—24no—
232#6129—44no—
233D4×D13—22no—
234D4×D13—22no—
235D4×D13—44no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13—44no—
239#6127—24no—
240#6127—44no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—24no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—24no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—42no—
268C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
276C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D13C2×D414yes—
282C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D13#4114yes—
285C2×C4×D13C2411yescharacteristic
286C2×Dic26—21no—
287C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
288C22⋊#261—28no—
289C22⋊#261—28no—
290C2×#1057—24no—
291C2×#1057—44no—
292C4⋊#261—28no—
293C4⋊#261—24no—
294C4⋊#261C2×D418yes—
295C4×#261—28no—
296C4×#261—28no—
297D13⋊C8—24no—
298D13⋊C8—24no—
299D13⋊C8—44no—
300C13×C4⋊C4—21no—
301C13×C4⋊C4—21no—
302C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4—21no—
306C13×C22⋊C4—21no—
307C13×C22⋊C4—21no—
308C13×C22⋊C4—21no—
309C42×C13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315#6103—21no—
316#6103—21no—
317#6103—21no—
318#6103—21no—
319#6103—21no—
320#6103—21no—
321#6103—21no—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325C4⋊Dic13—21no—
326C4⋊Dic13—21no—
327C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
328C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
329#6101—21no—
330#6101—21no—
331#6101—21no—
332#6101—21no—
333#6101—21no—
334#6101—21no—
335C4×Dic13—21no—
336C4×Dic13—21no—
337C4×Dic13—21no—
338C2×#525—131no—
339C22×#117—131no—
340C2×#416—132no—
341C22×C22⋊C8—131no—
342#1875—132no—
343#1874—132no—
344#1873—132no—
345#1872—132no—
346#1735—132no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—22no—
349C23×C13—21no—
350C23×C13—41no—
351C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D13—21no—
355C22×D13—21no—
356C22×D13—22no—
357C22×D13—22no—
358C22×D13—22no—
359C22×D13—22no—
360C22×D13—22no—
361C22×D13—21no—
362C22×D13—21no—
363C22×D13—22no—
364C22×D13—22no—
365C22×D13—22no—
366C22×D13—22no—
367C22×D13—22no—
368C22×D13—22no—
369C22×D13—21no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—48no—
374C22×D13—48no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—42no—
378C22×D13—42no—
379C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×D13#12012yes—
383C22×D13#12312yes—
384C22×D13#13514yes—
385C22×D13C22×D411yescharacteristic
386C2×#261—28no—
387C2×#261—416no—
388C2×#261—44no—
389C2×#261—44no—
390Q8×C13—22no—
391D4×C13—22no—
392D4×C13—42no—
393D4×C13—42no—
394D4×C13—42no—
395C2×C4×C13—22no—
396C2×C4×C13—22no—
397C2×C4×C13—22no—
398C2×C4×C13—22no—
399C2×C4×C13—22no—
400C2×C4×C13—21no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—42no—
404C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C13C4×D414yes—
408C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
409C22⋊D13—42no—
410C22⋊D13—42no—
411C22⋊D13—42no—
412C22⋊D13—42no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—42no—
416C2×Dic13—22no—
417C2×Dic13—22no—
418C2×Dic13—22no—
419C2×Dic13—22no—
420C2×Dic13—22no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13—42no—
425C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic13#12114yes—
429C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
430D52—22no—
431D52—42no—
432D52—42no—
433D52—42no—
434C4×D13—21no—
435C4×D13—21no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—21no—
438C4×D13—22no—
439C4×D13—22no—
440C4×D13—22no—
441C4×D13—22no—
442C4×D13—22no—
443C4×D13—22no—
444C4×D13—22no—
445C4×D13—22no—
446C4×D13—22no—
447C4×D13—22no—
448C4×D13—41no—
449C4×D13—41no—
450C4×D13—42no—
451C4×D13—42no—
452C4×D13—42no—
453C4×D13—42no—
454C4×D13C4×D414yes—
455C4×D13#12012yes—
456C4×D13#12114yes—
457C4×D13#12312yes—
458C4×D13C22×D412yes—
459C4×D13C2×#4112yes—
460Dic26—22no—
461Dic26—42no—
462#1057—44no—
463C22×#41—131no—
464C24×C4—131no—
465C23×C8—132no—
466#525—131no—
467#525—131no—
468#525—131no—
469#525—131no—
470#525—131no—
471#525—131no—
472#525—131no—
473#525—261no—
474#525—261no—
475#525—261no—
476#525—261no—
477#525#26111yescharacteristic, complemented
478C2×#123—261no—
479C2×C22⋊Q8—131no—
480C2×C22⋊Q8—131no—
481C2×#121—131no—
482C2×#121—131no—
483C2×#120—261no—
484C2×C4×D4—261no—
485C2×C4×D4—261no—
486C2×#117—132no—
487C2×#117—131no—
488C2×#117—132no—
489C2×#117—268no—
490C2×#117—261no—
491C2×#117—261no—
492C22×C4⋊C4—132no—
493C22×C22⋊C4—261no—
494C22×C42—261no—
495#416—268no—
496C2×#103—134no—
497C2×#102—134no—
498C2×C22⋊C8—132no—
499C2×C22⋊C8—132no—
500C2×C22⋊C8—261no—
501C2×C22⋊C8—261no—
502C2×C22⋊C8—261no—
503C2×C22⋊C8—261no—
504#340—134no—
505#340—134no—
506C22×C13—21no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—21no—
511C22×C13—21no—
512C22×C13—21no—
513C22×C13—44no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—41no—
517C22×C13#38612yes—
518C22×C13#41612yescomplemented
519C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
520C2×D13—21no—
521C2×D13—21no—
522C2×D13—21no—
523C2×D13—21no—
524C2×D13—24no—
525C2×D13—24no—
526C2×D13—24no—
527C2×D13—24no—
528C2×D13—21no—
529C2×D13—21no—
530C2×D13—21no—
531C2×D13—44no—
532C2×D13—44no—
533C2×D13—44no—
534C2×D13—42no—
535C2×D13—42no—
536C2×D13—41no—
537C2×D13—41no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—82no—
540C2×D13—82no—
541C2×D13#38612yes—
542C2×D13#41612yescomplemented
543C2×D13C2×#12011yescharacteristic
544C2×D13C2×#12311yescharacteristic
545C2×D13C2×#13512yes—
546C2×D13#57512yes—
547#261—48no—
548C4×C13—21no—
549C4×C13—21no—
550C4×C13—41no—
551C4×C13—41no—
552C4×C13—41no—
553C4×C13#38612yes—
554C4×C13C2×C4×D412yes—
555Dic13—21no—
556Dic13—21no—
557Dic13—41no—
558Dic13—41no—
559Dic13—41no—
560Dic13#38612yes—
561Dic13C2×#12112yes—
562C25—131no—
563C2×#41—131no—
564C2×#41—131no—
565C2×#41—131no—
566C2×#41—261no—
567C2×#41—261no—
568C2×#41—264no—
569C2×#41—264no—
570C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
571C22×Q8—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—131no—
578C23×C4—131no—
579C23×C4—131no—
580C23×C4—131no—
581C23×C4—131no—
582C23×C4—131no—
583C23×C4—131no—
584C23×C4—131no—
585C23×C4—131no—
586C23×C4—131no—
587C23×C4—131no—
588C23×C4—131no—
589C23×C4—264no—
590C23×C4—264no—
591C23×C4—261no—
592C23×C4—262no—
593C23×C4C2×#26111yescharacteristic
594C22×C8—134no—
595C22×C8—262no—
596C22×C8—262no—
597C22×C8—264no—
598C22×C8—264no—
599#123—21no—
600#123—261no—
601#123—261no—
602#123—261no—
603#123—261no—
604#123—261no—
605#123—261no—
606#123—261no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—131no—
610C22⋊Q8—131no—
611C22⋊Q8—131no—
612C22⋊Q8—131no—
613C22⋊Q8—261no—
614C22⋊Q8—261no—
615C22⋊Q8—261no—
616C22⋊Q8—261no—
617C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
618C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
619#121—131no—
620#121—131no—
621#121—131no—
622#121—131no—
623#121—131no—
624#121—131no—
625#121—261no—
626#121—261no—
627#121—261no—
628#121—261no—
629#121C2×#26111yescharacteristic
630#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
631#120—21no—
632#120—261no—
633#120—261no—
634#120—261no—
635#120—261no—
636#120—261no—
637#120—261no—
638#120—261no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—261no—
642C4×D4—261no—
643C4×D4—261no—
644C4×D4—261no—
645C4×D4—261no—
646C4×D4—261no—
647C4×D4—261no—
648C4×D4—261no—
649C4×D4—261no—
650C4×D4—261no—
651C4×D4—261no—
652C4×D4—261no—
653C4×D4—261no—
654C4×D4—261no—
655#117—138no—
656#117—131no—
657#117—131no—
658#117—131no—
659#117—261no—
660#117—261no—
661#117—268no—
662#117—264no—
663#117—268no—
664#117—268no—
665#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
666C2×C4⋊C4—134no—
667C2×C4⋊C4—131no—
668C2×C4⋊C4—131no—
669C2×C4⋊C4—261no—
670C2×C4⋊C4—261no—
671C2×C4⋊C4—268no—
672C2×C4⋊C4—262no—
673C2×C22⋊C4—261no—
674C2×C22⋊C4—261no—
675C2×C22⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—261no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—262no—
679C2×C22⋊C4—262no—
680C2×C22⋊C4—268no—
681C2×C42—261no—
682C2×C42—262no—
683C2×C42—262no—
684C2×C42—268no—
685#103—268no—
686#102—268no—
687C22⋊C8—262no—
688C22⋊C8—262no—
689C22⋊C8—262no—
690C22⋊C8—262no—
691C2×C13—22no—
692C2×C13—22no—
693C2×C13—41no—
694C2×C13—81no—
695C2×C13C2×#38611yescharacteristic
696C2×C13C2×#41611yescharacteristic
697C2×C13#289611yescharacteristic
698D13—22no—
699D13—22no—
700D13—41no—
701D13—81no—
702D13#300212yes—
703D13#309112yes—
704C24—131no—
705C24—131no—
706C24—131no—
707C24—131no—
708C24—131no—
709C24—131no—
710C24—262no—
711C24—262no—
712C24—264no—
713C24—261no—
714C24—522no—
715C24C22⋊#26111yescharacteristic
716#41—24no—
717#41—264no—
718#41—264no—
719#41—264no—
720#41—524no—
721#41—524no—
722C2×Q8—131no—
723C2×Q8—261no—
724C2×Q8—262no—
725C2×Q8—262no—
726C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—262no—
735C2×D4—262no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—522no—
744C2×D4—522no—
745C2×D4—524no—
746C2×D4—524no—
747C2×D4C22×#26111yescharacteristic
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—131no—
751C22×C4—134no—
752C22×C4—134no—
753C22×C4—131no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—131no—
759C22×C4—131no—
760C22×C4—131no—
761C22×C4—131no—
762C22×C4—131no—
763C22×C4—131no—
764C22×C4—131no—
765C22×C4—131no—
766C22×C4—131no—
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—262no—
775C22×C4—262no—
776C22×C4—262no—
777C22×C4—262no—
778C22×C4—264no—
779C22×C4—262no—
780C22×C4—262no—
781C22×C4—264no—
782C22×C4—264no—
783C22×C4—264no—
784C22×C4—264no—
785C22×C4—262no—
786C22×C4—262no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—262no—
789C22×C4—262no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—264no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—264no—
796C22×C4—264no—
797C22×C4—268no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—522no—
800C22×C4—522no—
801C22×C4—524no—
802C22×C4—524no—
803C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
804C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
805C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
806C22×C4C22×#26111yescharacteristic
807C22×C4C22×#26111yescharacteristic
808C22×C4C22×#26111yescharacteristic
809C2×C8—264no—
810C2×C8—264no—
811C2×C8—264no—
812C2×C8—524no—
813C2×C8—524no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—138no—
817C4⋊C4—131no—
818C4⋊C4—131no—
819C4⋊C4—261no—
820C4⋊C4—261no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—264no—
826C4⋊C4—268no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
830C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—261no—
837C22⋊C4—261no—
838C22⋊C4—261no—
839C22⋊C4—261no—
840C22⋊C4—261no—
841C22⋊C4—261no—
842C22⋊C4—261no—
843C22⋊C4—261no—
844C22⋊C4—261no—
845C22⋊C4—261no—
846C22⋊C4—268no—
847C22⋊C4—268no—
848C22⋊C4—261no—
849C22⋊C4—261no—
850C22⋊C4—261no—
851C22⋊C4—261no—
852C22⋊C4—261no—
853C42—21no—
854C42—261no—
855C42—261no—
856C42—268no—
857C42—268no—
858C42—261no—
859C13#2090811yescharacteristic, complemented, Sylow
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—131no—
865C23—131no—
866C23—131no—
867C23—132no—
868C23—132no—
869C23—134no—
870C23—131no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—262no—
874C23—262no—
875C23—262no—
876C23—261no—
877C23—262no—
878C23—261no—
879C23—262no—
880C23—262no—
881C23—262no—
882C23—262no—
883C23—262no—
884C23—262no—
885C23—262no—
886C23—261no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—522no—
893C23—522no—
894C23—528no—
895C23—528no—
896C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
897C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
898C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
899Q8—22no—
900Q8—262no—
901Q8—522no—
902D4—22no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—42no—
906D4—262no—
907D4—522no—
908D4—522no—
909D4—522no—
910D4—522no—
911D4—522no—
912D4—522no—
913D4—522no—
914D4—522no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—131no—
927C2×C4—131no—
928C2×C4—134no—
929C2×C4—132no—
930C2×C4—132no—
931C2×C4—134no—
932C2×C4—132no—
933C2×C4—134no—
934C2×C4—132no—
935C2×C4—131no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—262no—
938C2×C4—262no—
939C2×C4—262no—
940C2×C4—262no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—262no—
946C2×C4—262no—
947C2×C4—262no—
948C2×C4—262no—
949C2×C4—262no—
950C2×C4—262no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—262no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—268no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—522no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—522no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—524no—
967C2×C4—524no—
968C2×C4—5216no—
969C2×C4—522no—
970C2×C4D4×#26114yes—
971C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
972C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
973C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
974C2×C4C23×#26111yescharacteristic
975C8—524no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—44no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—131no—
988C22—131no—
989C22—132no—
990C22—132no—
991C22—132no—
992C22—132no—
993C22—264no—
994C22—264no—
995C22—264no—
996C22—264no—
997C22—261no—
998C22—261no—
999C22—261no—
1000C22—261no—
1001C22—261no—
1002C22—261no—
1003C22—261no—
1004C22—524no—
1005C22—524no—
1006C22—522no—
1007C22—522no—
1008C22—524no—
1009C22—521no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—1042no—
1013C22—1042no—
1014C22#1171915012yes—
1015C22#1171916512yescomplemented
1016C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—132no—
1023C4—132no—
1024C4—261no—
1025C4—261no—
1026C4—528no—
1027C4—521no—
1028C4—521no—
1029C4—521no—
1030C4#1171915012yes—
1031C4C2×D4×#26112yes—
1032C2—22no—
1033C2—22no—
1034C2—41no—
1035C2—81no—
1036C2—132no—
1037C2—132no—
1038C2—262no—
1039C2—262no—
1040C2—521no—
1041C2—1041no—
1042C2C2×#1171915011yescharacteristic
1043C2C2×#1171916511yescharacteristic
1044C2#1313145611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#525C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#525C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#525#261
hypocenterC13#20908
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88237C2semidirect
2. C2×#11719165C2semidirect
3. C2×D13⋊(C22⋊C8)C2semidirect
4. #13130824C2semidirect
5. #13130823C2semidirect
6. #13130822C2semidirect
7. #13130821C2semidirect
8. #13130521C2semidirect
21. C13×#525C4semidirect
22. #11719533C4semidirect
23. #11719496C4semidirect
26. #11719332C4semidirect
27. #11719332C4semidirect
30. #11719311C4semidirect
31. #11719311C4semidirect
40. #11719229C4semidirect
44. C2×#88117C22semidirect
45. C2×#88115C22semidirect
51. #11718246C22semidirect
52. #11718246C22semidirect
55. C2×C13×#41C2×C4semidirect
60. C2×#6131C2×C4semidirect
63. C2×#6129C2×C4semidirect
69. C2×#6127C2×C4semidirect
93. #88237D4semidirect
106. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. C13×#121C2×C4semidirect
112. C13×#117C2×C4semidirect
115. #88200C2×C4semidirect
119. #88192C2×C4semidirect
127. #88184C2×C4semidirect
133. #88180C2×C4semidirect
135. #88178C2×C4semidirect
137. #88151C2×C4semidirect
141. #88149C2×C4semidirect
146. #88146C2×C4semidirect
147. #88146C2×C4semidirect
477. #525#261semidirect
518. C22×C13#416semidirect
542. C2×D13#416semidirect
570. C2×#41C2×#261semidirect
618. C22⋊Q8C2×#261semidirect
630. #121C2×#261semidirect
665. #117C2×#261semidirect
859. C13#20908semidirect
1015. C22#11719165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882372
C2×#117191652
C2×D13⋊(C22⋊C8)2
#131308242
#131308232
#131308222
#131308212
#131305212
D13×#5252
#2090813