Finite Group Databasebeta

← #16798509

Subgroups — #16798509

Order 3328.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88237C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719153C212yesmaximal, complemented
3D13⋊#407C211yesmaximal, characteristic
4#13130822C214yesmaximal, complemented
5#13130821C214yesmaximal, complemented
6#13130523C212yesmaximal, complemented
7C2×D13×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic
8C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
9C23×C4×D13C2211yescharacteristic
10C22×C22⋊#261—21no—
11C2×#88237—21no—
12C2×#88237—21no—
13C2×#88237—28no—
14C2×#88237C2212yes—
15C2×#88237C2212yes—
16C22×C4⋊#261C2212yes—
17C22×C4×#261—21no—
18C2×D13⋊M16C2212yes—
19C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
20C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
22D13×C22⋊Q8—21no—
23D13×C22⋊Q8—21no—
24D13×C22⋊Q8—21no—
25D13×C22⋊Q8—21no—
26D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
27D13×C22⋊Q8C412yescomplemented
28D13×C22⋊Q8C2212yes—
29D13×C22⋊Q8C2212yes—
30C2×#88151C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88150—21no—
32C2×C4⋊C4×D13—21no—
33C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D13—21no—
35C2×#88132—21no—
36#11719169—21no—
37#11719153—28no—
38C2×#88117C2218yescomplemented
39#11719127—21no—
40#11719127—21no—
41#11719126—21no—
42D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
43D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
44#11718246C2218yescomplemented
45C24×D13D411yescharacteristic
46C23×#261—22no—
47C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
48C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
49C23×Dic13D411yescharacteristic
50C2×Q8×D13—21no—
51C2×Q8×D13—21no—
52C2×Q8×D13—24no—
53C2×Q8×D13—24no—
54C2×Q8×D13C2×C412yescomplemented
55C2×Q8×D13C2312yes—
56C22×C4×D13—24no—
57C22×C4×D13—24no—
58C22×C4×D13—21no—
59C22×C4×D13—21no—
60C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D13D411yescharacteristic
64C22×C4×D13D411yescharacteristic
65C22×C4×D13D411yescharacteristic
66C22×C4×D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13D411yescharacteristic
69C22×C4×D13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×Dic26—21no—
73C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊#261—28no—
75C2×C22⋊#261—22no—
76C2×C22⋊#261—22no—
77C2×#6122—22no—
78#88237—28no—
79#88237—28no—
80#88237—24no—
81#88237—28no—
82#88237D418yes—
83C2×C4⋊#261—22no—
84C2×C4⋊#261—28no—
85C2×C4⋊#261C2314yes—
86C2×C4×#261—28no—
87C2×C4×#261—22no—
88C2×C4×#261—22no—
89D13⋊M16—24no—
90D13⋊M16—24no—
91C2×#6118—22no—
92C2×D13⋊C8C2314yes—
93C13×C22⋊Q8—21no—
94C13×C22⋊Q8—21no—
95C13×C22⋊Q8C2×C412yes—
96C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C13×C22⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88200—21no—
102#88200—21no—
103#88200C2×C412yes—
104#88200C2×C412yescomplemented
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
109#88178—21no—
110#88178—21no—
111#88178C2×C412yes—
112#88178C2×C412yescomplemented
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116#88151—21no—
117#88151—21no—
118#88151C2×C412yes—
119#88151C2×C412yescomplemented
120#88150—22no—
121#88150—22no—
122#88150—22no—
123#88150—22no—
124C4⋊C4×D13—22no—
125C4⋊C4×D13—22no—
126C4⋊C4×D13—22no—
127C4⋊C4×D13—22no—
128C4⋊C4×D13—21no—
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13C2×C412yescomplemented
131C4⋊C4×D13C2312yes—
132C22⋊C4×D13—22no—
133C22⋊C4×D13—22no—
134C22⋊C4×D13—22no—
135C22⋊C4×D13—22no—
136#88132—22no—
137#88132—22no—
138#88132—22no—
139#88132—22no—
140C22⋊#1057—22no—
141C22⋊#1057—22no—
142#88117—216no—
143#88111—22no—
144#88111—22no—
145#20911—131nomaximal, Sylow
146C24×C13C22⋊C411yescharacteristic
147C23×D13—22no—
148C23×D13—22no—
149C23×D13—24no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
152C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D13C22⋊C411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C22×#261—28no—
158C22×#261—24no—
159C22×#261—44no—
160C22×#261—44no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—24no—
163C2×Q8×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13—24no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22⋊C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic13—24no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
178C22×Dic13C22⋊C411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182Q8×D13—28no—
183Q8×D13—24no—
184Q8×D13—24no—
185Q8×D13—42no—
186Q8×D13—44no—
187Q8×D13—42no—
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—24no—
191C2×C4×D13—24no—
192C2×C4×D13—24no—
193C2×C4×D13—24no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—22no—
196C2×C4×D13—24no—
197C2×C4×D13—24no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—22no—
207C2×C4×D13—22no—
208C2×C4×D13—44no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D13C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D13C2×D414yes—
225C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D13#4114yes—
228C2×C4×D13C2411yescharacteristic
229C2×Dic26—24no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—22no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26C22×C412yes—
235C22⋊#261—28no—
236C22⋊#261—28no—
237#6122—44no—
238C2×#1057—24no—
239C4⋊#261—28no—
240C4⋊#261—24no—
241C4⋊#261C2×D418yes—
242C4×#261—28no—
243C4×#261—28no—
244#6118—44no—
245D13⋊C8—24no—
246D13⋊C8—24no—
247C13×C4⋊C4—22no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4C22×C412yes—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13C22×C412yes—
263#6101—22no—
264#6101—22no—
265#6101—22no—
266#6101—22no—
267#6101—22no—
268#6101—22no—
269C22×C22⋊Q8—131no—
270C22×#117—131no—
271C2×#419—132no—
272C2×#407—131no—
273#1873—134no—
274#1872—134no—
275#1736—132no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—48no—
301C22×D13—48no—
302C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D13#12012yes—
306C22×D13#12312yes—
307C22×D13#13714yes—
308C22×D13C22×D411yescharacteristic
309C2×#261—28no—
310C2×#261—416no—
311C2×#261—44no—
312C2×#261—44no—
313Q8×C13—24no—
314Q8×C13—42no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C4×D414yes—
328C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic13#12114yes—
342C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
343C4×D13—21no—
344C4×D13—21no—
345C4×D13—21no—
346C4×D13—21no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—22no—
357C4×D13—44no—
358C4×D13—42no—
359C4×D13—42no—
360C4×D13—44no—
361C4×D13—44no—
362C4×D13C4×D414yes—
363C4×D13#12012yes—
364C4×D13#12114yes—
365C4×D13#12312yes—
366C4×D13C22×D412yes—
367C4×D13C2×#4112yes—
368Dic26—24no—
369Dic26—42no—
370Dic26—44no—
371Dic26—44no—
372#1057—44no—
373C23×Q8—131no—
374C24×C4—131no—
375C22×M16—132no—
376C2×C22⋊Q8—131no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—132no—
379C2×C22⋊Q8—132no—
380C2×C22⋊Q8—132no—
381C2×C22⋊Q8—132no—
382C2×C22⋊Q8—131no—
383C2×C22⋊Q8—261no—
384C2×C22⋊Q8—261no—
385C2×C22⋊Q8—261no—
386C2×C22⋊Q8—261no—
387C2×C22⋊Q8—261no—
388C2×C22⋊Q8—261no—
389C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
390C2×#117—132no—
391C2×#117—132no—
392C2×#117—268no—
393C2×#117—261no—
394C2×#117—261no—
395C22×C4⋊C4—131no—
396C22×C4⋊C4—132no—
397C22×C4⋊C4—261no—
398C22×C22⋊C4—261no—
399C22×C22⋊C4—261no—
400C22×C42—261no—
401#419—268no—
402C2×#103—138no—
403#407—261no—
404#407—261no—
405#407—261no—
406#407—261no—
407C2×C22⋊C8—132no—
408C2×C22⋊C8—132no—
409#340—138no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—21no—
414C22×C13—21no—
415C22×C13—21no—
416C22×C13—21no—
417C22×C13—44no—
418C22×C13#38612yes—
419C22×C13#41912yescomplemented
420C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×D13—21no—
422C2×D13—21no—
423C2×D13—21no—
424C2×D13—21no—
425C2×D13—24no—
426C2×D13—24no—
427C2×D13—24no—
428C2×D13—24no—
429C2×D13—21no—
430C2×D13—21no—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—44no—
433C2×D13—44no—
434C2×D13—44no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13#38612yes—
438C2×D13#41912yescomplemented
439C2×D13C2×#12011yescharacteristic
440C2×D13C2×#12311yescharacteristic
441C2×D13C2×#13712yes—
442C2×D13#57512yes—
443#261—48no—
444C4×C13—21no—
445C4×C13—21no—
446C4×C13—42no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13#38612yes—
449C4×C13C2×C4×D412yes—
450Dic13—21no—
451Dic13—21no—
452Dic13—42no—
453Dic13—42no—
454Dic13#38612yes—
455Dic13C2×#12112yes—
456C25—131no—
457C22×Q8—132no—
458C22×Q8—132no—
459C22×Q8—131no—
460C22×Q8—261no—
461C22×Q8—261no—
462C22×Q8—261no—
463C22×Q8—264no—
464C22×Q8—264no—
465C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
466C23×C4—131no—
467C23×C4—131no—
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—131no—
479C23×C4—264no—
480C23×C4—264no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C23×C4—262no—
484C23×C4C2×#26111yescharacteristic
485C2×M16—262no—
486C2×M16—262no—
487C2×M16—264no—
488C2×M16—264no—
489C22×C8—134no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—132no—
493C22⋊Q8—132no—
494C22⋊Q8—132no—
495C22⋊Q8—132no—
496C22⋊Q8—132no—
497C22⋊Q8—132no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509C22⋊Q8—261no—
510C22⋊Q8—261no—
511C22⋊Q8—261no—
512C22⋊Q8C2×#26112yes—
513C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
514#117—138no—
515#117—268no—
516#117—264no—
517#117—268no—
518#117—268no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—134no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—132no—
523C2×C4⋊C4—132no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—262no—
527C2×C4⋊C4—262no—
528C2×C4⋊C4—262no—
529C2×C4⋊C4—262no—
530C2×C4⋊C4—268no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—261no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C4⋊C4—261no—
536C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—262no—
539C2×C22⋊C4—262no—
540C2×C22⋊C4—262no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—261no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C22⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—262no—
546C2×C22⋊C4—268no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C42—262no—
549C2×C42—262no—
550C2×C42—268no—
551#103—2616no—
552C22⋊C8—262no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C2×C13—22no—
557C2×C13—22no—
558C2×C13—41no—
559C2×C13C2×#38611yescharacteristic
560C2×C13C2×#41911yescharacteristic
561C2×C13#289611yescharacteristic
562D13—22no—
563D13—22no—
564D13—41no—
565D13#300712yes—
566D13#309512yes—
567C24—131no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C24—131no—
573C24—262no—
574C24—262no—
575C24—264no—
576C24—522no—
577C24C22⋊#26111yescharacteristic
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—24no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—262no—
582C2×Q8—262no—
583C2×Q8—264no—
584C2×Q8—264no—
585C2×Q8—268no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—264no—
588C2×Q8—524no—
589C2×Q8—522no—
590C2×Q8—524no—
591C2×Q8—522no—
592C2×Q8C22×#26112yes—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—134no—
598C22×C4—134no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—262no—
621C22×C4—262no—
622C22×C4—262no—
623C22×C4—262no—
624C22×C4—264no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—264no—
628C22×C4—264no—
629C22×C4—264no—
630C22×C4—264no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—264no—
640C22×C4—264no—
641C22×C4—264no—
642C22×C4—268no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—522no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
651C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
652C22×C4C22⋊#26111yescharacteristic
653C22×C4C22×#26111yescharacteristic
654C22×C4C22×#26111yescharacteristic
655C22×C4C22×#26111yescharacteristic
656M16—524no—
657M16—524no—
658C2×C8—264no—
659C2×C8—264no—
660C2×C8—264no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—138no—
665C4⋊C4—132no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—262no—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—264no—
673C4⋊C4—268no—
674C4⋊C4—261no—
675C4⋊C4—262no—
676C4⋊C4—262no—
677C4⋊C4C22×#26112yes—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—268no—
685C22⋊C4—268no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C42—268no—
689C42—268no—
690C13#2091111yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—131no—
695C23—131no—
696C23—131no—
697C23—132no—
698C23—132no—
699C23—134no—
700C23—131no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—262no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—261no—
707C23—262no—
708C23—261no—
709C23—262no—
710C23—262no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23—521no—
719C23—528no—
720C23—528no—
721C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
722C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
723C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
724Q8—24no—
725Q8—42no—
726Q8—264no—
727Q8—524no—
728Q8—524no—
729Q8—522no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—131no—
741C2×C4—134no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—134no—
745C2×C4—132no—
746C2×C4—134no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—268no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—524no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—524no—
776C2×C4—524no—
777C2×C4—522no—
778C2×C4—524no—
779C2×C4—524no—
780C2×C4—5216no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4D4×#26114yes—
783C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
786C2×C4C23×#26111yescharacteristic
787C8—524no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—44no—
796C22—131no—
797C22—131no—
798C22—132no—
799C22—132no—
800C22—132no—
801C22—132no—
802C22—264no—
803C22—264no—
804C22—264no—
805C22—264no—
806C22—261no—
807C22—261no—
808C22—261no—
809C22—261no—
810C22—261no—
811C22—261no—
812C22—261no—
813C22—524no—
814C22—524no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—524no—
818C22#1171915012yes—
819C22#1171915312yescomplemented
820C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—132no—
826C4—132no—
827C4—261no—
828C4—261no—
829C4—528no—
830C4—522no—
831C4—522no—
832C4#1171915012yes—
833C4C2×D4×#26112yes—
834C2—22no—
835C2—22no—
836C2—41no—
837C2—132no—
838C2—132no—
839C2—262no—
840C2—262no—
841C2—521no—
842C2C2×#1171915011yescharacteristic
843C2C2×#1171915311yescharacteristic
844C2#1313145611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D13D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#20911
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719153C2semidirect
4. #13130822C2semidirect
5. #13130821C2semidirect
6. #13130523C2semidirect
19. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
20. C2×#88200C4semidirect
21. C2×#88178C4semidirect
26. D13×C22⋊Q8C4semidirect
27. D13×C22⋊Q8C4semidirect
30. C2×#88151C4semidirect
38. C2×#88117C22semidirect
44. #11718246C22semidirect
47. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
54. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
73. C22×Dic26C2×C4semidirect
96. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
98. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
104. #88200C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
112. #88178C2×C4semidirect
119. #88151C2×C4semidirect
130. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
389. C2×C22⋊Q8#261semidirect
419. C22×C13#419semidirect
438. C2×D13#419semidirect
465. C22×Q8C2×#261semidirect
513. C22⋊Q8C2×#261semidirect
536. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
690. C13#20911semidirect
819. C22#11719153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#882372
C2×#117191532
D13⋊#4072
#131308222
#131308212
#131305232
C2×D13×C22⋊Q82
#2091113