Finite Group Databasebeta

← #16798513

Subgroups — #16798513

Order 3328.

1842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D13⋊#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130824C212yesmaximal, complemented
6#13130823C212yesmaximal, complemented
7#13130822C212yesmaximal, complemented
8#13130821C212yesmaximal, complemented
9#13130523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D13×#537C211yesmaximal, characteristic
12C2×#41×D13C2211yescharacteristic
13C2×#41×D13C2211yescharacteristic
14#11719631—24no—
15#11719631—24no—
16C2×Q8×#261—21no—
17C2×D4×#261—22no—
18C2×D4×#261—21no—
19C2×#88237C2212yes—
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2212yes—
22C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
23C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
24C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
25C13×#537C411yescharacteristic, complemented
26#11719538C411yescharacteristic, complemented
27#11719538C411yescharacteristic, complemented
28#11719334—21no—
29#11719334C412yescomplemented
30D13×C22⋊Q8—21no—
31D13×C22⋊Q8C2212yes—
32#11719313—21no—
33#11719313C412yescomplemented
34D13×#121—21no—
35D13×#121—22no—
36D13×#121C2212yes—
37#11719302—22no—
38#11719215C411yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
40#11719165—24no—
41#11719164—24no—
42#11719159—21no—
43C2×#88117C2211yescharacteristic
44C2×#88117C2212yes—
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46#11719147—21no—
47#11719146—22no—
48C2×#88115C2211yescharacteristic
49C2×#88115C2212yes—
50C2×#88115C2211yescharacteristic
51D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
52D13⋊(C22⋊C8)C2212yes—
53#11718246C2212yes—
54#11718246C2212yes—
55#11718246C2212yes—
56#11718246C2212yes—
57C23×#261—22no—
58C23×#261—21no—
59C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
60C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
61#41×D13—22no—
62#41×D13—22no—
63#41×D13—22no—
64#41×D13—22no—
65#41×D13—22no—
66#41×D13—22no—
67#41×D13—22no—
68#41×D13—22no—
69C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×#6131D411yescharacteristic
71C2×Q8×D13D411yescharacteristic
72C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
73C2×#6129—21no—
74C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
75C2×#6129D412yes—
76C2×#6129D411yescharacteristic
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13D412yes—
80C2×D4×D13D411yescharacteristic
81C2×D4×D13C2311yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127C2×C411yescharacteristic
84C2×#6127C2×C412yes—
85C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2312yes—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#261—22no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×#6122—21no—
93C22×#1057—21no—
94Q8×#261—28no—
95D4×#261—216no—
96D4×#261—28no—
97#88237—22no—
98#88237—24no—
99#88237—24no—
100#88237D414yescomplemented
101C2×C4⋊#261—22no—
102C2×C4⋊#261—21no—
103C2×C4⋊#261—22no—
104C2×C4⋊#261—24no—
105C2×C4⋊#261—24no—
106C2×C4⋊#261D414yescomplemented
107C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊#261C2312yes—
109C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
110C2×C4×#261—22no—
111C2×C4×#261—21no—
112D13⋊M16—22no—
113D13⋊M16—22no—
114C2×#6118—21no—
115C2×D13⋊C8—22no—
116C2×D13⋊C8—22no—
117C2×D13⋊C8—21no—
118C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×D13⋊C8C2312yes—
121C13×C22⋊Q8—21no—
122C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
123C13×#121—22no—
124C13×#121—21no—
125C13×#121C2×C412yescomplemented
126C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88200—21no—
128#88200C2×C412yescomplemented
129#88193—22no—
130#88193—22no—
131#88193—22no—
132#88193—22no—
133#88192—21no—
134#88192—22no—
135#88192C2×C412yescomplemented
136#88184—22no—
137#88184—21no—
138#88184C2×C412yescomplemented
139C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88178—21no—
141#88178C2×C412yescomplemented
142C2×#6101—21no—
143#88151—21no—
144#88151C2×C412yescomplemented
145#88150—22no—
146#88150—22no—
147#88149—21no—
148#88149—22no—
149#88149C2×C412yescomplemented
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—22no—
153C4⋊C4×D13C2×C412yescomplemented
154C4⋊C4×D13C2312yes—
155#88138—22no—
156#88138—22no—
157#88138—22no—
158#88138—22no—
159C22⋊C4×D13—22no—
160C22⋊C4×D13—22no—
161#88132—22no—
162#88132—22no—
163C22⋊#1057—22no—
164C22⋊#1057—22no—
165#88117—24no—
166#88117—22no—
167#88117—22no—
168#88115—24no—
169#88115—22no—
170#88115—22no—
171#88111—22no—
172#88111—22no—
173#20915—131nomaximal, Sylow
174C23×D13—21no—
175C23×D13C2×D412yes—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—22no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—28no—
181C22×#261—24no—
182C22×#261—81no—
183C22×#261—82no—
184C22×#261—81no—
185C22×#261—82no—
186C13×#41—22no—
187C13×#41—22no—
188C13×#41—22no—
189C13×#41—22no—
190C2×Q8×C13C22⋊C411yescharacteristic
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
195C2×D4×C13C22⋊C412yes—
196C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13C22×C412yes—
200C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—22no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
207C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13C2×D412yes—
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213#6131—22no—
214#6131—22no—
215#6131—22no—
216#6131—22no—
217Q8×D13—22no—
218Q8×D13—22no—
219Q8×D13—21no—
220Q8×D13—21no—
221Q8×D13—21no—
222Q8×D13—21no—
223#6129—24no—
224#6129—24no—
225#6129—22no—
226#6129—22no—
227#6129—22no—
228#6129—22no—
229#6129—42no—
230#6129—42no—
231D4×D13—24no—
232D4×D13—24no—
233D4×D13—22no—
234D4×D13—22no—
235D4×D13—21no—
236D4×D13—21no—
237D4×D13—21no—
238D4×D13—21no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—82no—
242D4×D13—82no—
243#6127—22no—
244#6127—22no—
245#6127—24no—
246#6127—24no—
247#6127—22no—
248#6127—22no—
249#6127—42no—
250#6127—42no—
251C2×D52—21no—
252C2×D52—22no—
253C2×D52C22⋊C412yes—
254C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D52C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—22no—
265C2×C4×D13—42no—
266C2×C4×D13—42no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13C22×C412yes—
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2×D412yes—
273C2×C4×D13C2×D412yes—
274C2×C4×D13C2×D412yes—
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13#4112yes—
278C2×C4×D13#4112yes—
279C2×C4×D13C2411yescharacteristic
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26C22⋊C412yes—
282C2×Dic26C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
284C22⋊#261—28no—
285C22⋊#261—24no—
286#6122—42no—
287C2×#1057—21no—
288C2×#1057—21no—
289C2×#1057—22no—
290C2×#1057—42no—
291C4⋊#261—28no—
292C4⋊#261—24no—
293C4⋊#261—22no—
294C4⋊#261—21no—
295C4⋊#261—21no—
296C4⋊#261C2×D412yes—
297C4⋊#261C2×D414yes—
298C4⋊#261C2×D412yes—
299C4×#261—28no—
300C4×#261—24no—
301#6118—42no—
302D13⋊C8—21no—
303D13⋊C8—21no—
304D13⋊C8—22no—
305D13⋊C8—21no—
306D13⋊C8—21no—
307D13⋊C8—22no—
308D13⋊C8—42no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—22no—
311C13×C4⋊C4C22×C412yes—
312C13×C22⋊C4—22no—
313C13×C22⋊C4—22no—
314C22⋊Dic13—22no—
315C22⋊Dic13—22no—
316#6103—22no—
317#6103—22no—
318#6103—22no—
319#6103—22no—
320C4⋊Dic13—21no—
321C4⋊Dic13—22no—
322C4⋊Dic13C22×C412yes—
323#6101—22no—
324#6101—22no—
325#6101—22no—
326#6101—22no—
327C2×#537—131no—
328C2×#520—131no—
329C2×#417—131no—
330C2×#416—131no—
331C2×#408—131no—
332#1875—132no—
333#1874—132no—
334#1873—132no—
335#1872—132no—
336#1736—131no—
337C2×#340—131no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13C2×C22⋊C412yes—
340C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13—22no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13C2×C22⋊C412yes—
359C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C22×D13#12012yes—
361C22×D13#12312yes—
362C22×D13C22×D411yescharacteristic
363C2×#261—22no—
364C2×#261—24no—
365C2×#261—22no—
366C2×#261—42no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—42no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—84no—
373C2×#261—88no—
374Q8×C13—22no—
375Q8×C13—21no—
376Q8×C13—21no—
377D4×C13—24no—
378D4×C13—21no—
379D4×C13—21no—
380D4×C13—22no—
381D4×C13—42no—
382D4×C13—82no—
383C2×C4×C13—22no—
384C2×C4×C13—22no—
385C2×C4×C13—22no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—42no—
388C2×C4×C13—81no—
389C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
390C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C13C4×D412yes—
392C2×C4×C13C4×D412yes—
393C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
394C22⋊D13—24no—
395C22⋊D13—24no—
396C22⋊D13—24no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—82no—
402C22⋊D13—82no—
403C2×Dic13—22no—
404C2×Dic13—22no—
405C2×Dic13—22no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13—81no—
409C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
410C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic13#12112yes—
412C2×Dic13#12112yes—
413C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
414D52—24no—
415D52—21no—
416D52—21no—
417D52—22no—
418D52—42no—
419D52—82no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—22no—
422C4×D13—22no—
423C4×D13—22no—
424C4×D13—22no—
425C4×D13—22no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13—42no—
429C4×D13—42no—
430C4×D13—42no—
431C4×D13—42no—
432C4×D13—82no—
433C4×D13C4×D412yes—
434C4×D13C4×D412yes—
435C4×D13#12012yes—
436C4×D13#12112yes—
437C4×D13#12112yes—
438C4×D13#12312yes—
439C4×D13C22×D411yescharacteristic
440C4×D13C22×D411yescharacteristic
441C4×D13C2×#4111yescharacteristic
442C4×D13C2×#4111yescharacteristic
443Dic26—22no—
444Dic26—24no—
445Dic26—21no—
446Dic26—21no—
447Dic26—41no—
448Dic26—41no—
449#1057—41no—
450#1057—41no—
451#1057—42no—
452C22×#41—131no—
453C22×#41—131no—
454C22×M16—131no—
455C23×C8—131no—
456#537—131no—
457#537—131no—
458#537—132no—
459#537—132no—
460#537—131no—
461#537—262no—
462#537—261no—
463#537—261no—
464#537#26111yescharacteristic, complemented
465C2×C22⋊Q8—132no—
466C2×C22⋊Q8—261no—
467C2×#121—132no—
468C2×#121—262no—
469C2×#121—261no—
470#520—264no—
471#520—264no—
472C2×C4×Q8—261no—
473C2×C4×D4—261no—
474C2×C4×D4—262no—
475C2×#117—131no—
476C2×#117—132no—
477C22×C4⋊C4—131no—
478C22×C4⋊C4—131no—
479C22×C4⋊C4—132no—
480#417—264no—
481#416—264no—
482C2×#103—131no—
483C2×#103—131no—
484C2×#103—132no—
485C2×#102—131no—
486C2×#102—131no—
487C2×#102—132no—
488#408—262no—
489#408—261no—
490#408—261no—
491C2×C22⋊C8—132no—
492C2×C22⋊C8—132no—
493#340—132no—
494#340—132no—
495#340—132no—
496#340—132no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—22no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—22no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13#38612yes—
506C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—22no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—22no—
512C2×D13—22no—
513C2×D13—22no—
514C2×D13—22no—
515C2×D13—22no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—42no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13#38612yes—
528C2×D13C2×#12011yescharacteristic
529C2×D13C2×#12311yescharacteristic
530C2×D13#57611yescharacteristic
531C2×D13#57711yescharacteristic
532C2×D13#57711yescharacteristic
533C2×D13#57811yescharacteristic
534#261—44no—
535#261—42no—
536#261—42no—
537C4×C13—22no—
538C4×C13—42no—
539C4×C13—41no—
540C4×C13#38612yes—
541C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
542C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
543Dic13—22no—
544Dic13—42no—
545Dic13—41no—
546Dic13#38612yes—
547Dic13C2×#12111yescharacteristic
548Dic13C2×#12111yescharacteristic
549C2×#41—131no—
550C2×#41—132no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—132no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—131no—
555C2×#41—131no—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—262no—
562C2×#41—262no—
563C2×#41—262no—
564C2×#41—262no—
565C2×#41—262no—
566C2×#41—262no—
567C2×#41C2×#26111yescharacteristic
568C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
569C22×Q8—131no—
570C22×Q8—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—132no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—262no—
576C23×C4—131no—
577C23×C4—132no—
578C23×C4—261no—
579C23×C4—261no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—262no—
582C2×M16—261no—
583C2×M16—261no—
584C2×M16—262no—
585C2×M16—262no—
586C22×C8—131no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8—132no—
589C22×C8—261no—
590C22×C8—261no—
591C22×C8—262no—
592C22×C8—262no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—132no—
595C22⋊Q8—132no—
596C22⋊Q8—132no—
597C22⋊Q8—262no—
598C22⋊Q8—262no—
599C22⋊Q8—262no—
600C22⋊Q8—262no—
601C22⋊Q8—261no—
602C22⋊Q8—261no—
603C22⋊Q8—261no—
604C22⋊Q8C2×#26112yescomplemented
605#121—21no—
606#121—22no—
607#121—132no—
608#121—132no—
609#121—132no—
610#121—262no—
611#121—262no—
612#121—262no—
613#121—262no—
614#121—261no—
615#121—262no—
616#121—262no—
617#121—261no—
618#121—262no—
619#121—262no—
620#121—262no—
621#121—262no—
622#121—261no—
623#121—262no—
624#121C2×#26112yescomplemented
625C4×Q8—268no—
626C4×D4—268no—
627C4×D4—2616no—
628#117—134no—
629#117—264no—
630#117—264no—
631#117—262no—
632C2×C4⋊C4—132no—
633C2×C4⋊C4—131no—
634C2×C4⋊C4—134no—
635C2×C4⋊C4—131no—
636C2×C4⋊C4—131no—
637C2×C4⋊C4—132no—
638C2×C4⋊C4—132no—
639C2×C4⋊C4—261no—
640C2×C4⋊C4—261no—
641C2×C4⋊C4—262no—
642C2×C4⋊C4—264no—
643C2×C4⋊C4—264no—
644C2×C4⋊C4—261no—
645C2×C4⋊C4—261no—
646C2×C4⋊C4—262no—
647C2×C4⋊C4—262no—
648C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
649C2×C22⋊C4—262no—
650C2×C22⋊C4—262no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—262no—
653C2×C42—261no—
654C2×C42—262no—
655#103—262no—
656#103—262no—
657#103—264no—
658#102—262no—
659#102—262no—
660#102—264no—
661C22⋊C8—262no—
662C22⋊C8—262no—
663C22⋊C8—262no—
664C22⋊C8—262no—
665C2×C13—22no—
666C2×C13—42no—
667C2×C13—81no—
668C2×C13C2×#38611yescharacteristic
669C2×C13#289711yescharacteristic
670C2×C13#289811yescharacteristic
671D13—22no—
672D13—42no—
673D13—81no—
674D13#301211yescharacteristic
675D13#301311yescharacteristic
676D13#309811yescharacteristic
677D13#309911yescharacteristic
678C24—131no—
679C24—132no—
680C24—261no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—264no—
686#41—264no—
687#41—264no—
688#41—264no—
689#41—262no—
690#41—262no—
691#41—262no—
692#41—262no—
693#41—262no—
694#41—262no—
695#41—262no—
696#41—262no—
697#41—262no—
698#41—262no—
699#41—262no—
700#41—262no—
701#41—522no—
702#41—522no—
703#41—522no—
704#41—522no—
705C2×Q8—132no—
706C2×Q8—131no—
707C2×Q8—131no—
708C2×Q8—261no—
709C2×Q8—262no—
710C2×Q8—262no—
711C2×Q8—261no—
712C2×Q8—261no—
713C2×Q8—261no—
714C2×Q8—261no—
715C2×Q8C22⋊#26111yescharacteristic
716C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—132no—
720C2×D4—132no—
721C2×D4—132no—
722C2×D4—132no—
723C2×D4—131no—
724C2×D4—131no—
725C2×D4—261no—
726C2×D4—262no—
727C2×D4—262no—
728C2×D4—262no—
729C2×D4—261no—
730C2×D4—261no—
731C2×D4—261no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—264no—
735C2×D4—264no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—262no—
739C2×D4—262no—
740C2×D4—522no—
741C2×D4—522no—
742C2×D4—1042no—
743C2×D4—1042no—
744C2×D4C22⋊#26112yes—
745C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
746C2×D4C22×#26111yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—131no—
750C22×C4—132no—
751C22×C4—132no—
752C22×C4—132no—
753C22×C4—132no—
754C22×C4—131no—
755C22×C4—131no—
756C22×C4—131no—
757C22×C4—131no—
758C22×C4—132no—
759C22×C4—132no—
760C22×C4—132no—
761C22×C4—132no—
762C22×C4—262no—
763C22×C4—262no—
764C22×C4—262no—
765C22×C4—262no—
766C22×C4—261no—
767C22×C4—262no—
768C22×C4—261no—
769C22×C4—262no—
770C22×C4—261no—
771C22×C4—261no—
772C22×C4—261no—
773C22×C4—262no—
774C22×C4—264no—
775C22×C4—268no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—522no—
779C22×C4—522no—
780C22×C4—1041no—
781C22×C4—1041no—
782C22×C4—1041no—
783C22×C4—1041no—
784C22×C4—1042no—
785C22×C4—1042no—
786C22×C4C22×#26112yes—
787C22×C4C22×#26111yescharacteristic
788M16—522no—
789M16—522no—
790C2×C8—261no—
791C2×C8—261no—
792C2×C8—262no—
793C2×C8—261no—
794C2×C8—261no—
795C2×C8—262no—
796C2×C8—261no—
797C2×C8—261no—
798C2×C8—262no—
799C2×C8—522no—
800C2×C8—522no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—22no—
803C4⋊C4—134no—
804C4⋊C4—132no—
805C4⋊C4—132no—
806C4⋊C4—132no—
807C4⋊C4—262no—
808C4⋊C4—262no—
809C4⋊C4—262no—
810C4⋊C4—262no—
811C4⋊C4—261no—
812C4⋊C4—262no—
813C4⋊C4—264no—
814C4⋊C4—261no—
815C4⋊C4—268no—
816C4⋊C4—261no—
817C4⋊C4—262no—
818C4⋊C4C22×#26112yes—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—262no—
822C22⋊C4—262no—
823C22⋊C4—262no—
824C22⋊C4—262no—
825C22⋊C4—264no—
826C22⋊C4—268no—
827C22⋊C4—262no—
828C22⋊C4—262no—
829C42—264no—
830C42—268no—
831C13#2091511yescharacteristic, complemented, Sylow
832C23—21no—
833C23—131no—
834C23—131no—
835C23—132no—
836C23—132no—
837C23—132no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—262no—
845C23—262no—
846C23—262no—
847C23—262no—
848C23—261no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23C2×C22⋊#26112yes—
856C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—264no—
861Q8—262no—
862Q8—261no—
863Q8—261no—
864Q8—521no—
865Q8—521no—
866D4—24no—
867D4—21no—
868D4—21no—
869D4—22no—
870D4—42no—
871D4—82no—
872D4—264no—
873D4—264no—
874D4—264no—
875D4—264no—
876D4—261no—
877D4—261no—
878D4—262no—
879D4—522no—
880D4—521no—
881D4—521no—
882D4—522no—
883D4—522no—
884D4—1042no—
885D4—1042no—
886D4—1042no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—131no—
895C2×C4—132no—
896C2×C4—132no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—132no—
902C2×C4—132no—
903C2×C4—132no—
904C2×C4—132no—
905C2×C4—132no—
906C2×C4—132no—
907C2×C4—132no—
908C2×C4—262no—
909C2×C4—262no—
910C2×C4—262no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—262no—
913C2×C4—262no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—262no—
916C2×C4—262no—
917C2×C4—262no—
918C2×C4—264no—
919C2×C4—262no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—522no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—522no—
925C2×C4—522no—
926C2×C4—522no—
927C2×C4—522no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—522no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—522no—
934C2×C4—1042no—
935C2×C4—1041no—
936C2×C4—1044no—
937C2×C4—1048no—
938C2×C4D4×#26112yes—
939C2×C4D4×#26112yes—
940C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
941C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
942C2×C4C23×#26111yescharacteristic
943C8—521no—
944C8—521no—
945C8—522no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—131no—
955C22—131no—
956C22—131no—
957C22—131no—
958C22—131no—
959C22—131no—
960C22—132no—
961C22—262no—
962C22—262no—
963C22—262no—
964C22—262no—
965C22—261no—
966C22—261no—
967C22—262no—
968C22—262no—
969C22—262no—
970C22—522no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—522no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—1041no—
978C22—1041no—
979C22—1041no—
980C22—1041no—
981C22#1171915012yes—
982C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—131no—
987C4—131no—
988C4—132no—
989C4—262no—
990C4—522no—
991C4—524no—
992C4—522no—
993C4—521no—
994C4—522no—
995C4#1171915012yes—
996C4C2×D4×#26111yescharacteristic
997C4C2×D4×#26111yescharacteristic
998C2—22no—
999C2—42no—
1000C2—81no—
1001C2—131no—
1002C2—131no—
1003C2—131no—
1004C2—131no—
1005C2—262no—
1006C2—522no—
1007C2—1041no—
1008C2C2×#1171915011yescharacteristic
1009C2#1313145711yescharacteristic
1010C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#537C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#537C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#537#261
hypocenterC13#20915
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719631C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. C2×#11719165C2semidirect
4. D13⋊#408C2semidirect
5. #13130824C2semidirect
6. #13130823C2semidirect
7. #13130822C2semidirect
8. #13130821C2semidirect
9. #13130523C2semidirect
10. C2×#11718246C2semidirect
25. C13×#537C4semidirect
26. #11719538C4semidirect
27. #11719538C4semidirect
29. #11719334C4semidirect
33. #11719313C4semidirect
38. #11719215C4semidirect
60. C2×C13×#41C2×C4semidirect
69. C2×#6131C2×C4semidirect
74. C2×#6129C2×C4semidirect
85. C2×#6127C2×C4semidirect
100. #88237D4semidirect
106. C2×C4⋊#261D4semidirect
122. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
125. C13×#121C2×C4semidirect
126. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
128. #88200C2×C4semidirect
135. #88192C2×C4semidirect
138. #88184C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
141. #88178C2×C4semidirect
144. #88151C2×C4semidirect
149. #88149C2×C4semidirect
153. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
464. #537#261semidirect
568. C2×#41C2×#261semidirect
604. C22⋊Q8C2×#261semidirect
624. #121C2×#261semidirect
648. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
831. C13#20915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117196312
C2×#117191642
C2×#117191652
D13⋊#4082
#131308242
#131308232
#131308222
#131308212
#131305232
C2×#117182462
D13×#5372
#2091513