Subgroups — C₂×#13130828 #16798518

Order 3328.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130828	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#88170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#88240	—	2	4	no	—
12	C₂×#88240	—	2	4	no	—
13	C₂×#88240	—	2	2	no	—
14	C₂×#88240	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6118	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6118	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88170	—	2	4	no	—
25	C₂×#88170	—	2	4	no	—
26	C₂×#88170	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88170	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	1	no	—
32	C₂×#88118	—	2	4	no	—
33	C₂×#88118	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719147	—	2	2	no	—
35	#11719147	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88116	—	2	4	no	—
37	C₂×#88116	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718268	C₂²	1	4	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×#261	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#6131	—	2	2	no	—
46	C₂×#6131	—	2	1	no	—
47	C₂×#6131	—	2	1	no	—
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	1	no	—
57	C₂×#6129	—	2	2	no	—
58	C₂×#6129	—	2	1	no	—
59	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
67	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
68	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1057	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#88240	—	2	16	no	—
71	#88240	—	2	8	no	—
72	#88240	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6118	—	2	8	no	—
78	C₂×#6118	—	2	1	no	—
79	C₂×#6118	—	2	2	no	—
80	C₂×#6118	—	2	4	no	—
81	C₂×#6118	—	2	2	no	—
82	C₂×#6118	—	2	2	no	—
83	C₂×#6118	—	2	1	no	—
84	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6118	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6107	—	2	4	no	—
97	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#6104	—	2	4	no	—
99	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#88170	—	2	16	no	—
102	#88170	—	2	8	no	—
103	#88170	—	2	8	no	—
104	C₂×#6095	—	2	4	no	—
105	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
112	#88118	—	2	8	no	—
113	#88116	—	2	8	no	—
114	C₂×#1876	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	—	2	4	no	—
119	C₂²×#261	—	2	2	no	—
120	C₂²×#261	—	4	2	no	—
121	C₂²×#261	—	4	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#6131	—	2	4	no	—
143	#6131	—	2	4	no	—
144	#6131	—	2	4	no	—
145	#6131	—	2	4	no	—
146	#6131	—	2	4	no	—
147	#6131	—	2	2	no	—
148	#6131	—	2	2	no	—
149	#6131	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	#6131	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#6131	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#6129	—	2	4	no	—
153	#6129	—	2	4	no	—
154	#6129	—	2	2	no	—
155	#6129	—	2	2	no	—
156	#6129	—	2	2	no	—
157	#6129	—	2	2	no	—
158	#6129	—	4	2	no	—
159	#6129	—	4	2	no	—
160	#6129	—	4	2	no	—
161	#6129	—	4	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
163	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#1057	—	2	2	no	—
187	C₂×#1057	—	2	2	no	—
188	C₂×#1057	—	2	4	no	—
189	C₂×#1057	—	2	2	no	—
190	C₂×#1057	—	2	2	no	—
191	C₂×#1057	—	4	2	no	—
192	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄×#261	—	2	2	no	—
195	C₄×#261	—	2	2	no	—
196	C₄×#261	—	4	2	no	—
197	#6118	—	2	16	no	—
198	#6118	—	2	4	no	—
199	#6118	—	2	2	no	—
200	#6118	—	2	2	no	—
201	#6118	—	2	2	no	—
202	#6118	—	4	2	no	—
203	#6118	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	D₁₃⋊C₈	—	2	16	no	—
205	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
206	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	#6107	—	2	8	no	—
212	#6104	—	2	8	no	—
213	C₂×#1055	—	2	2	no	—
214	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	#6095	—	2	8	no	—
216	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
218	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×#135	—	13	1	no	—
220	C₂²×#131	—	13	1	no	—
221	C₂²×#104	—	13	1	no	—
222	C₂²×#104	—	13	1	no	—
223	C₂×#408	—	13	1	no	—
224	#1876	—	13	8	no	—
225	C₂×#341	—	13	1	no	—
226	C₂×#336	—	13	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#261	—	2	4	no	—
243	C₂×#261	—	4	8	no	—
244	C₂×#261	—	4	2	no	—
245	C₂×#261	—	4	2	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
248	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	D₅₂	—	2	4	no	—
271	D₅₂	—	2	4	no	—
272	D₅₂	—	2	8	no	—
273	D₅₂	—	2	2	no	—
274	D₅₂	—	2	4	no	—
275	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
279	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
284	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
285	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	Dic₂₆	—	2	2	no	—
290	Dic₂₆	—	2	2	no	—
291	Dic₂₆	—	4	2	no	—
292	#1057	—	2	2	no	—
293	#1057	—	2	2	no	—
294	#1057	—	2	4	no	—
295	#1057	—	4	2	no	—
296	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	#1055	—	2	2	no	—
298	C₂²×#41	—	13	1	no	—
299	C₂²×#41	—	13	1	no	—
300	C₂×#135	—	13	4	no	—
301	C₂×#135	—	13	4	no	—
302	C₂×#135	—	26	4	no	—
303	C₂×#135	—	26	4	no	—
304	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
306	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
308	C₂×#131	—	13	4	no	—
309	C₂×#131	—	26	2	no	—
310	C₂×#131	—	26	4	no	—
311	C₂×#131	—	26	4	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
315	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂×#104	—	13	4	no	—
320	C₂×#104	—	13	4	no	—
321	C₂×#104	—	26	4	no	—
322	C₂×#104	—	26	4	no	—
323	#408	—	13	4	no	—
324	#408	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
327	#341	—	13	4	no	—
328	#336	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#443	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#444	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
350	#261	—	4	4	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
353	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	—	4	2	no	—
356	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
357	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
358	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	—	13	4	no	—
360	C₂×#41	—	13	4	no	—
361	C₂×#41	—	13	2	no	—
362	C₂×#41	—	13	2	no	—
363	C₂×#41	—	13	2	no	—
364	C₂×#41	—	13	2	no	—
365	C₂×#41	—	26	1	no	—
366	C₂×#41	—	26	1	no	—
367	C₂×#41	—	26	2	no	—
368	C₂×#41	—	26	1	no	—
369	C₂×#41	—	26	1	no	—
370	C₂×#41	—	26	2	no	—
371	C₂×#41	—	26	2	no	—
372	C₂×#41	—	26	2	no	—
373	C₂×#41	—	26	2	no	—
374	C₂×#41	—	26	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
385	#135	—	26	8	no	—
386	#135	—	26	8	no	—
387	#135	—	26	16	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
389	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
394	C₂×D₈	—	13	4	no	—
395	C₂×D₈	—	26	4	no	—
396	#131	—	26	8	no	—
397	#131	—	26	8	no	—
398	#131	—	26	16	no	—
399	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
407	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
427	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
429	#104	—	26	8	no	—
430	#104	—	26	8	no	—
431	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
433	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₁₃	#1876	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
438	D₁₃	—	2	1	no	—
439	D₁₃	—	2	1	no	—
440	D₁₃	—	2	2	no	—
441	D₁₃	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	2	1	no	—
443	C₂⁴	—	13	1	no	—
444	C₂⁴	—	26	1	no	—
445	#41	—	13	4	no	—
446	#41	—	13	4	no	—
447	#41	—	13	8	no	—
448	#41	—	26	2	no	—
449	#41	—	26	4	no	—
450	#41	—	26	2	no	—
451	#41	—	26	4	no	—
452	#41	—	26	4	no	—
453	#41	—	26	4	no	—
454	#41	—	26	4	no	—
455	#41	—	26	2	no	—
456	#41	—	26	2	no	—
457	#41	—	26	2	no	—
458	#41	—	26	4	no	—
459	#41	—	26	2	no	—
460	#41	—	26	4	no	—
461	#41	—	52	2	no	—
462	#41	—	52	2	no	—
463	#41	—	52	2	no	—
464	#41	—	52	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
471	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
472	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	13	4	no	—
477	C₂×D₄	—	13	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	2	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	4	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	2	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂×D₄	—	52	2	no	—
487	C₂×D₄	—	52	2	no	—
488	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
513	Q₁₆	—	26	8	no	—
514	SD₁₆	—	2	8	no	—
515	SD₁₆	—	26	8	no	—
516	D₈	—	26	8	no	—
517	M₁₆	—	13	4	no	—
518	M₁₆	—	26	2	no	—
519	M₁₆	—	26	4	no	—
520	M₁₆	—	26	16	no	—
521	M₁₆	—	26	2	no	—
522	M₁₆	—	26	2	no	—
523	M₁₆	—	52	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	13	2	no	—
526	C₂×C₈	—	13	2	no	—
527	C₂×C₈	—	13	2	no	—
528	C₂×C₈	—	26	2	no	—
529	C₂×C₈	—	26	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	4	no	—
531	C₂×C₈	—	26	2	no	—
532	C₂×C₈	—	26	2	no	—
533	C₂×C₈	—	26	2	no	—
534	C₂×C₈	—	26	2	no	—
535	C₂×C₈	—	26	4	no	—
536	C₂×C₈	—	26	2	no	—
537	C₂×C₈	—	26	4	no	—
538	C₂×C₈	—	26	16	no	—
539	C₂×C₈	—	26	2	no	—
540	C₂×C₈	—	26	2	no	—
541	C₂×C₈	—	52	2	no	—
542	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
543	C₄²	—	26	2	no	—
544	C₄²	—	26	2	no	—
545	C₄²	—	52	2	no	—
546	C₁₃	C₂×#1876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	13	1	no	—
552	C₂³	—	13	1	no	—
553	C₂³	—	13	2	no	—
554	C₂³	—	13	2	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	—	26	2	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	—	52	2	no	—
560	C₂³	—	52	2	no	—
561	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	2	4	no	—
564	Q₈	—	26	2	no	—
565	Q₈	—	26	2	no	—
566	Q₈	—	52	2	no	—
567	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
568	D₄	—	2	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	4	2	no	—
571	D₄	—	13	4	no	—
572	D₄	—	26	4	no	—
573	D₄	—	26	4	no	—
574	D₄	—	26	8	no	—
575	D₄	—	26	2	no	—
576	D₄	—	26	4	no	—
577	D₄	—	52	2	no	—
578	D₄	—	52	2	no	—
579	D₄	—	52	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂×C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄	—	13	2	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	52	2	no	—
602	C₂×C₄	—	52	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	4	no	—
604	C₂×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂×C₄	—	52	8	no	—
606	C₂×C₄	—	52	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
612	C₈	—	2	2	no	—
613	C₈	—	26	2	no	—
614	C₈	—	26	2	no	—
615	C₈	—	26	4	no	—
616	C₈	—	26	2	no	—
617	C₈	—	52	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	8	4	no	—
622	C₂²	—	13	1	no	—
623	C₂²	—	13	1	no	—
624	C₂²	—	13	2	no	—
625	C₂²	—	26	4	no	—
626	C₂²	—	26	4	no	—
627	C₂²	—	26	1	no	—
628	C₂²	—	26	1	no	—
629	C₂²	—	26	1	no	—
630	C₂²	—	26	1	no	—
631	C₂²	—	26	4	no	—
632	C₂²	—	52	8	no	—
633	C₂²	—	52	2	no	—
634	C₂²	—	52	2	no	—
635	C₂²	#11719107	1	2	yes	—
636	C₂²	#11719108	1	2	yes	—
637	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
638	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	13	1	no	—
641	C₄	—	13	1	no	—
642	C₄	—	13	2	no	—
643	C₄	—	52	4	no	—
644	C₄	—	52	2	no	—
645	C₄	#11719150	1	2	yes	—
646	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
647	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
648	C₂	—	8	2	no	—
649	C₂	—	26	1	no	—
650	C₂	—	26	1	no	—
651	C₂	—	26	2	no	—
652	C₂	—	52	4	no	—
653	C₂	#13130828	1	4	yes	direct product factor
654	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#11719107	1	1	yes	characteristic
656	C₂	C₂×#11719108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#88170	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1876
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88240	C₂	semidirect
2. C₂²×#88118	C₂	semidirect
3. C₂²×#88116	C₂	semidirect
4. C₂×#11719147	C₂	semidirect
5. #13130828	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718268	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂×#88240	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
22. C₂²×#6107	C₄	semidirect
23. C₂²×#6104	C₄	semidirect
26. C₂×#88170	C₄	semidirect
28. C₂²×#6095	C₄	semidirect
33. C₂×#88118	C₂²	semidirect
35. #11719147	C₂²	semidirect
37. C₂×#88116	C₂²	semidirect
38. #11718268	C₂²	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
306. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
393. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
434. C₂×C₁₃	#1876	semidirect
546. C₁₃	C₂×#1876	semidirect
653. C₂	#13130828	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88240	2
C₂²×#88118	2
C₂²×#88116	2
C₂×#11719147	2
#13130828	2
C₂×#11718268	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂²×#88170	2
C₂×#1876	13

Subgroups — C2×#13130828 #16798518

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130828 #16798518