Subgroups — C₂×#13130830 #16798534

Order 3328.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130830	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×#261	—	2	4	no	—
12	C₂×Q₈×#261	—	2	4	no	—
13	C₂×Q₈×#261	—	2	2	no	—
14	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×Dic₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88117	—	2	4	no	—
33	C₂×#88117	—	2	4	no	—
34	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×#261	—	2	1	no	—
41	C₂³×#261	—	2	1	no	—
42	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
70	Q₈×#261	—	2	16	no	—
71	Q₈×#261	—	2	8	no	—
72	Q₈×#261	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6107	—	2	4	no	—
97	C₂×#6107	—	2	4	no	—
98	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#6107	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	Q₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
102	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
103	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88117	—	2	8	no	—
111	#88117	—	2	8	no	—
112	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
113	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₂×#1878	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#261	—	2	2	no	—
117	C₂²×#261	—	2	2	no	—
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	4	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	2	2	no	—
122	C₂²×#261	—	2	2	no	—
123	C₂²×#261	—	2	2	no	—
124	C₂²×#261	—	4	2	no	—
125	C₂²×#261	—	4	2	no	—
126	C₂²×#261	—	4	2	no	—
127	C₂²×#261	—	4	2	no	—
128	C₂²×#261	—	4	2	no	—
129	C₂²×#261	Q₁₆	1	4	yes	complemented
130	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
149	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
150	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
151	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
152	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
160	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
161	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
163	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×#1057	—	2	2	no	—
199	C₂×#1057	—	4	2	no	—
200	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
201	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
202	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
203	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
204	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
205	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
206	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×#261	—	2	16	no	—
208	C₄×#261	—	2	4	no	—
209	C₄×#261	—	2	2	no	—
210	C₄×#261	—	2	2	no	—
211	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
212	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
213	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
214	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
215	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	#6107	—	2	8	no	—
218	#6107	—	2	8	no	—
219	C₂×#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	Dic₅₂	—	2	8	no	—
222	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂²×#103	—	13	1	no	—
228	C₂²×#103	—	13	1	no	—
229	C₂×#391	—	13	1	no	—
230	#1878	—	13	8	no	—
231	C₂×#340	—	13	1	no	—
232	C₂×#336	—	13	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
239	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
240	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#261	—	2	2	no	—
243	C₂×#261	—	2	2	no	—
244	C₂×#261	—	2	8	no	—
245	C₂×#261	—	2	2	no	—
246	C₂×#261	—	2	4	no	—
247	C₂×#261	—	2	2	no	—
248	C₂×#261	—	2	2	no	—
249	C₂×#261	—	4	2	no	—
250	C₂×#261	—	4	2	no	—
251	C₂×#261	—	4	4	no	—
252	C₂×#261	—	4	8	no	—
253	C₂×#261	—	4	2	no	—
254	C₂×#261	—	4	2	no	—
255	C₂×#261	—	4	2	no	—
256	C₂×#261	—	8	4	no	—
257	C₂×#261	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
258	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	Dic₂₆	—	2	2	no	—
297	Dic₂₆	—	2	4	no	—
298	Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	Dic₂₆	—	2	4	no	—
300	Dic₂₆	—	2	8	no	—
301	Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	Dic₂₆	—	2	2	no	—
303	Dic₂₆	—	4	2	no	—
304	Dic₂₆	—	4	2	no	—
305	Dic₂₆	—	4	2	no	—
306	Dic₂₆	—	4	4	no	—
307	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	#1057	—	4	2	no	—
309	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
310	#1055	—	2	2	no	—
311	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
312	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
314	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
315	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
316	C₂²×Q₁₆	—	13	4	no	—
317	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
318	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
319	C₂²×Q₁₆	—	26	4	no	—
320	C₂²×Q₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
330	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
332	C₂×#103	—	13	4	no	—
333	C₂×#103	—	13	4	no	—
334	C₂×#103	—	26	4	no	—
335	C₂×#103	—	26	4	no	—
336	#391	—	13	4	no	—
337	#391	—	26	2	no	—
338	C₂×#95	—	26	1	no	—
339	C₂×#95	—	26	1	no	—
340	#340	—	13	4	no	—
341	#336	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#441	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₃	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₃	#441	1	2	yes	—
349	C₂×D₁₃	#451	1	4	yes	—
350	C₂×D₁₃	#452	1	4	yes	—
351	C₂×D₁₃	#462	1	4	yes	—
352	C₂×D₁₃	#464	1	4	yes	—
353	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
359	#261	—	2	4	no	—
360	#261	—	4	2	no	—
361	#261	—	4	4	no	—
362	#261	—	8	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	Dic₁₃	—	4	2	no	—
370	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
371	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
389	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
407	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	26	16	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
411	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
412	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
425	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
426	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
443	#103	—	26	8	no	—
444	#103	—	26	8	no	—
445	#95	—	26	4	no	—
446	#95	—	26	4	no	—
447	C₂×C₁₃	#1878	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₃	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
451	D₁₃	#1878	1	4	yes	complemented
452	D₁₃	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
453	D₁₃	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
454	D₁₃	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
455	D₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
456	C₂⁴	—	13	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
498	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
499	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
538	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
539	Q₁₆	—	2	8	no	—
540	Q₁₆	—	26	8	no	—
541	Q₁₆	—	26	8	no	—
542	Q₁₆	—	26	8	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	13	2	no	—
545	C₂×C₈	—	26	2	no	—
546	C₂×C₈	—	26	2	no	—
547	C₂×C₈	—	26	4	no	—
548	C₂×C₈	—	26	2	no	—
549	C₂×C₈	—	26	2	no	—
550	C₂×C₈	—	26	2	no	—
551	C₂×C₈	—	26	2	no	—
552	C₂×C₈	—	52	2	no	—
553	C₂×C₈	—	52	2	no	—
554	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
555	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
561	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
562	C₄²	—	26	2	no	—
563	C₄²	—	26	2	no	—
564	C₄²	—	26	4	no	—
565	C₄²	—	26	16	no	—
566	C₁₃	C₂×#1878	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
567	C₂³	—	13	2	no	—
568	C₂³	—	13	2	no	—
569	C₂³	—	13	2	no	—
570	C₂³	—	13	2	no	—
571	C₂³	—	13	1	no	—
572	C₂³	—	13	1	no	—
573	C₂³	—	13	2	no	—
574	C₂³	—	13	2	no	—
575	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
576	Q₈	—	2	2	no	—
577	Q₈	—	2	4	no	—
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	2	2	no	—
580	Q₈	—	4	2	no	—
581	Q₈	—	13	4	no	—
582	Q₈	—	26	4	no	—
583	Q₈	—	26	4	no	—
584	Q₈	—	26	8	no	—
585	Q₈	—	26	2	no	—
586	Q₈	—	26	4	no	—
587	Q₈	—	26	2	no	—
588	Q₈	—	26	2	no	—
589	Q₈	—	52	2	no	—
590	Q₈	—	52	2	no	—
591	Q₈	—	52	4	no	—
592	Q₈	—	52	2	no	—
593	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂×C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	8	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	8	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	2	no	—
628	C₂×C₄	—	52	4	no	—
629	C₂×C₄	—	52	4	no	—
630	C₂×C₄	—	52	2	no	—
631	C₂×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	8	no	—
633	C₂×C₄	—	52	2	no	—
634	C₂×C₄	—	52	2	no	—
635	C₂×C₄	—	52	2	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	104	4	no	—
638	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	2	no	—
643	C₈	—	26	2	no	—
644	C₈	—	52	2	no	—
645	C₂²	—	13	1	no	—
646	C₂²	—	13	1	no	—
647	C₂²	—	13	2	no	—
648	C₂²	—	13	1	no	—
649	C₂²	—	13	1	no	—
650	C₂²	—	13	2	no	—
651	C₂²	—	13	1	no	—
652	C₂²	—	13	1	no	—
653	C₂²	—	13	2	no	—
654	C₂²	—	13	4	no	—
655	C₂²	—	13	4	no	—
656	C₂²	—	13	4	no	—
657	C₂²	—	13	4	no	—
658	C₂²	Q₁₆×#261	1	2	yes	—
659	C₂²	#11719110	1	2	yes	—
660	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
661	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
662	C₄	—	2	4	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	13	1	no	—
665	C₄	—	13	1	no	—
666	C₄	—	13	2	no	—
667	C₄	—	26	4	no	—
668	C₄	—	26	4	no	—
669	C₄	—	52	2	no	—
670	C₄	—	52	4	no	—
671	C₄	—	52	2	no	—
672	C₄	—	104	2	no	—
673	C₄	#11719150	1	2	yes	—
674	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
675	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
676	C₂	—	13	1	no	—
677	C₂	—	13	1	no	—
678	C₂	—	13	1	no	—
679	C₂	—	13	4	no	—
680	C₂	—	13	1	no	—
681	C₂	#13130830	1	4	yes	direct product factor
682	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×Q₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂×#11719110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1878
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #13130830	C₂	direct (N × H)
21. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₄	semidirect
22. C₂²×#6107	C₄	semidirect
23. C₂²×#6107	C₄	semidirect
26. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
28. C₂²×Dic₅₂	C₄	semidirect
94. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×#261	Q₁₆	semidirect
257. C₂×#261	C₂×Q₁₆	semidirect
320. C₂²×Q₁₆	#261	semidirect
412. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
447. C₂×C₁₃	#1878	semidirect
451. D₁₃	#1878	semidirect
566. C₁₃	C₂×#1878	semidirect
681. C₂	#13130830	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#261	2
C₂²×#88117	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
#13130830	2
C₂×#11718265	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂²×Q₁₆×D₁₃	2
C₂×#1878	13

Subgroups — C2×#13130830 #16798534

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130830 #16798534