Subgroups — C₂×#13130832 #16798535

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11719151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130832	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
13	C₂×Q₈×#261	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#261	—	2	4	no	—
15	C₂×Q₈×#261	—	2	2	no	—
16	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×#6106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
27	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
28	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88117	—	2	4	no	—
33	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719151	—	2	2	no	—
35	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#88115	—	2	4	no	—
37	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718265	C₂²	1	4	yes	complemented
39	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×#261	—	2	1	no	—
42	C₂³×#261	—	2	1	no	—
43	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
73	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
74	Q₈×#261	—	2	16	no	—
75	Q₈×#261	—	2	8	no	—
76	Q₈×#261	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
88	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6106	—	2	4	no	—
101	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×#6105	—	2	4	no	—
103	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
106	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
107	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×#6095	—	2	4	no	—
109	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88117	—	2	8	no	—
115	#88115	—	2	8	no	—
116	C₂×#1880	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	2	2	no	—
131	C₂²×#261	—	2	4	no	—
132	C₂²×#261	—	2	2	no	—
133	C₂²×#261	—	2	2	no	—
134	C₂²×#261	—	2	2	no	—
135	C₂²×#261	—	2	2	no	—
136	C₂²×#261	—	4	2	no	—
137	C₂²×#261	—	4	2	no	—
138	C₂²×#261	—	4	2	no	—
139	C₂²×#261	—	4	2	no	—
140	C₂²×#261	—	4	2	no	—
141	C₂²×#261	SD₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
161	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
165	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
167	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
178	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
179	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊#261	—	4	8	no	—
206	C₂×#1057	—	2	2	no	—
207	C₂×#1057	—	4	2	no	—
208	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
209	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
210	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
211	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
212	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
213	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
214	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×#261	—	2	16	no	—
216	C₄×#261	—	2	4	no	—
217	C₄×#261	—	2	2	no	—
218	C₄×#261	—	2	2	no	—
219	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
220	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	#6106	—	2	8	no	—
226	#6105	—	2	8	no	—
227	C₂×#1055	—	2	2	no	—
228	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	#6095	—	2	8	no	—
230	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂²×#103	—	13	1	no	—
236	C₂²×#102	—	13	1	no	—
237	C₂×#390	—	13	1	no	—
238	#1880	—	13	8	no	—
239	C₂×#340	—	13	1	no	—
240	C₂×#336	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
267	C₂²×D₁₃	#135	1	2	yes	—
268	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₃	#137	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#261	—	2	2	no	—
272	C₂×#261	—	2	2	no	—
273	C₂×#261	—	2	8	no	—
274	C₂×#261	—	2	2	no	—
275	C₂×#261	—	2	4	no	—
276	C₂×#261	—	2	2	no	—
277	C₂×#261	—	2	2	no	—
278	C₂×#261	—	4	2	no	—
279	C₂×#261	—	4	2	no	—
280	C₂×#261	—	4	4	no	—
281	C₂×#261	—	4	8	no	—
282	C₂×#261	—	4	2	no	—
283	C₂×#261	—	4	2	no	—
284	C₂×#261	—	4	2	no	—
285	C₂×#261	—	8	4	no	—
286	C₂×#261	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
287	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
289	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
290	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	D₅₂	—	2	2	no	—
309	D₅₂	—	2	2	no	—
310	D₅₂	—	4	2	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	Dic₂₆	—	2	2	no	—
325	Dic₂₆	—	2	4	no	—
326	Dic₂₆	—	2	4	no	—
327	Dic₂₆	—	2	4	no	—
328	Dic₂₆	—	2	8	no	—
329	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
330	#1057	—	4	2	no	—
331	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	#1055	—	2	2	no	—
333	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
336	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
337	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
342	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
356	C₂×#103	—	13	4	no	—
357	C₂×#103	—	26	4	no	—
358	C₂×#102	—	13	4	no	—
359	C₂×#102	—	26	4	no	—
360	#390	—	13	4	no	—
361	#390	—	26	2	no	—
362	#340	—	13	4	no	—
363	#336	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₃	#440	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
382	C₂×D₁₃	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
383	C₂×D₁₃	#440	1	2	yes	—
384	C₂×D₁₃	#448	1	4	yes	—
385	C₂×D₁₃	#449	1	4	yes	—
386	C₂×D₁₃	#460	1	4	yes	—
387	C₂×D₁₃	#464	1	4	yes	—
388	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
394	#261	—	2	4	no	—
395	#261	—	4	2	no	—
396	#261	—	4	4	no	—
397	#261	—	8	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₃	—	2	4	no	—
403	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
404	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁵	—	26	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
408	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
409	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
417	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
446	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
456	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
458	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
459	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
480	#103	—	26	8	no	—
481	#102	—	26	8	no	—
482	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₁₃	#1880	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
487	D₁₃	—	8	2	no	—
488	D₁₃	#1880	1	4	yes	complemented
489	D₁₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
490	D₁₃	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
491	D₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
492	D₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	13	1	no	—
495	C₂⁴	—	26	2	no	—
496	C₂⁴	—	26	2	no	—
497	C₂⁴	—	26	1	no	—
498	C₂⁴	—	52	2	no	—
499	C₂⁴	—	52	2	no	—
500	C₂⁴	—	52	2	no	—
501	C₂⁴	—	52	2	no	—
502	C₂⁴	—	52	2	no	—
503	C₂⁴	—	52	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
525	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	13	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	2	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	52	2	no	—
542	C₂×D₄	—	52	2	no	—
543	C₂×D₄	—	52	2	no	—
544	C₂×D₄	—	52	2	no	—
545	C₂×D₄	—	52	2	no	—
546	C₂×D₄	—	52	2	no	—
547	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
580	SD₁₆	—	2	8	no	—
581	SD₁₆	—	26	8	no	—
582	SD₁₆	—	26	8	no	—
583	SD₁₆	—	26	8	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	13	2	no	—
586	C₂×C₈	—	26	2	no	—
587	C₂×C₈	—	26	2	no	—
588	C₂×C₈	—	26	4	no	—
589	C₂×C₈	—	26	2	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₂×C₈	—	26	2	no	—
592	C₂×C₈	—	26	2	no	—
593	C₂×C₈	—	52	2	no	—
594	C₂×C₈	—	52	2	no	—
595	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
602	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
605	C₄²	—	26	2	no	—
606	C₄²	—	26	2	no	—
607	C₄²	—	26	4	no	—
608	C₄²	—	26	16	no	—
609	C₁₃	C₂×#1880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	13	2	no	—
615	C₂³	—	13	2	no	—
616	C₂³	—	13	2	no	—
617	C₂³	—	13	2	no	—
618	C₂³	—	13	1	no	—
619	C₂³	—	13	1	no	—
620	C₂³	—	13	2	no	—
621	C₂³	—	13	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	52	2	no	—
624	C₂³	—	52	2	no	—
625	C₂³	—	52	2	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	52	4	no	—
628	C₂³	—	52	2	no	—
629	C₂³	—	52	4	no	—
630	C₂³	—	52	2	no	—
631	C₂³	—	52	4	no	—
632	C₂³	—	52	2	no	—
633	C₂³	—	52	2	no	—
634	C₂³	—	52	2	no	—
635	C₂³	—	104	4	no	—
636	C₂³	—	104	4	no	—
637	C₂³	—	104	4	no	—
638	C₂³	—	104	4	no	—
639	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	2	no	—
641	Q₈	—	2	4	no	—
642	Q₈	—	13	4	no	—
643	Q₈	—	26	4	no	—
644	Q₈	—	26	4	no	—
645	Q₈	—	26	8	no	—
646	Q₈	—	26	2	no	—
647	Q₈	—	26	4	no	—
648	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
649	D₄	—	2	2	no	—
650	D₄	—	2	2	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	26	2	no	—
653	D₄	—	26	2	no	—
654	D₄	—	52	2	no	—
655	D₄	—	52	2	no	—
656	D₄	—	52	4	no	—
657	D₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	1	no	—
665	C₂×C₄	—	13	1	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	13	1	no	—
668	C₂×C₄	—	13	1	no	—
669	C₂×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	2	no	—
674	C₂×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	26	8	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	8	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	52	4	no	—
688	C₂×C₄	—	52	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	2	no	—
690	C₂×C₄	—	52	8	no	—
691	C₂×C₄	—	52	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂×C₄	—	104	4	no	—
695	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
699	C₈	—	2	2	no	—
700	C₈	—	26	2	no	—
701	C₈	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	8	4	no	—
706	C₂²	—	13	1	no	—
707	C₂²	—	13	1	no	—
708	C₂²	—	13	2	no	—
709	C₂²	—	13	1	no	—
710	C₂²	—	13	1	no	—
711	C₂²	—	13	2	no	—
712	C₂²	—	13	1	no	—
713	C₂²	—	13	1	no	—
714	C₂²	—	13	2	no	—
715	C₂²	—	13	4	no	—
716	C₂²	—	13	4	no	—
717	C₂²	—	13	4	no	—
718	C₂²	—	13	4	no	—
719	C₂²	—	52	2	no	—
720	C₂²	—	52	2	no	—
721	C₂²	—	52	2	no	—
722	C₂²	—	104	2	no	—
723	C₂²	—	104	2	no	—
724	C₂²	—	104	2	no	—
725	C₂²	—	104	8	no	—
726	C₂²	—	104	2	no	—
727	C₂²	—	104	4	no	—
728	C₂²	SD₁₆×#261	1	2	yes	—
729	C₂²	#11719106	1	2	yes	—
730	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	13	1	no	—
734	C₄	—	13	1	no	—
735	C₄	—	13	2	no	—
736	C₄	—	26	4	no	—
737	C₄	—	26	4	no	—
738	C₄	—	52	2	no	—
739	C₄	—	52	4	no	—
740	C₄	—	104	2	no	—
741	C₄	#11719150	1	2	yes	—
742	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
743	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
744	C₂	—	8	2	no	—
745	C₂	—	13	1	no	—
746	C₂	—	13	1	no	—
747	C₂	—	13	1	no	—
748	C₂	—	13	4	no	—
749	C₂	—	13	1	no	—
750	C₂	—	104	2	no	—
751	C₂	#13130832	1	4	yes	direct product factor
752	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×SD₁₆×#261	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×#11719106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×#261	C₂	semidirect
2. C₂²×#88117	C₂	semidirect
5. #13130832	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718265	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×#261)⋊C₈	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
24. C₂²×#6106	C₄	semidirect
25. C₂²×#6105	C₄	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
30. C₂²×#6095	C₄	semidirect
33. C₂×#88117	C₂²	semidirect
38. #11718265	C₂²	semidirect
39. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
98. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×#261	SD₁₆	semidirect
146. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
167. Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
202. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
286. C₂×#261	C₂×SD₁₆	semidirect
289. Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
329. Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
342. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
445. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
483. C₂×C₁₃	#1880	semidirect
488. D₁₃	#1880	semidirect
524. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
609. C₁₃	C₂×#1880	semidirect
648. Q₈	C₂×C₂²⋊#261	semidirect
751. C₂	#13130832	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×#261	2
C₂²×#88117	2
C₂²×#88115	2
C₂×#11719151	2
#13130832	2
C₂×#11718265	2
C₂×(C₂×#261)⋊C₈	2
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
C₂×#1880	13

Subgroups — C2×#13130832 #16798535

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130832 #16798535