Subgroups — #16798537

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#261	—	2	1	no	—
11	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#261	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
17	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88203	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
26	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
27	C₂×#88168	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719164	—	2	4	no	—
34	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719151	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719150	—	2	1	no	—
38	#11719150	—	2	1	no	—
39	#11719138	—	2	4	no	—
40	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
43	#11718265	C₂²	1	4	yes	complemented
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×#261	—	2	8	no	—
47	C₂³×#261	—	2	1	no	—
48	C₂³×#261	—	2	4	no	—
49	C₂³×#261	—	4	8	no	—
50	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
57	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
58	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#6129	—	2	1	no	—
62	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6127	—	2	1	no	—
74	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
83	C₂×#6122	—	2	1	no	—
84	D₄×#261	—	2	16	no	—
85	D₄×#261	—	2	8	no	—
86	D₄×#261	—	2	8	no	—
87	#88237	—	2	2	no	—
88	#88237	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×#261	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
99	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
100	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×#6118	—	2	1	no	—
102	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#88203	—	2	4	no	—
108	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	#88186	—	2	4	no	—
111	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#88168	—	2	8	no	—
115	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
116	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
117	#88165	—	2	8	no	—
118	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
119	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
120	#88162	—	2	4	no	—
121	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
122	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#88117	—	2	4	no	—
128	#88115	—	2	8	no	—
129	#88115	—	2	4	no	—
130	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
132	#20925	—	13	1	no	maximal, Sylow
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#261	—	2	2	no	—
144	C₂²×#261	—	2	4	no	—
145	C₂²×#261	—	2	16	no	—
146	C₂²×#261	—	2	2	no	—
147	C₂²×#261	—	2	4	no	—
148	C₂²×#261	—	2	2	no	—
149	C₂²×#261	—	2	2	no	—
150	C₂²×#261	—	4	2	no	—
151	C₂²×#261	—	4	32	no	—
152	C₂²×#261	—	4	8	no	—
153	C₂²×#261	—	4	4	no	—
154	C₂²×#261	—	4	8	no	—
155	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
158	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
177	#6131	—	2	2	no	—
178	#6131	—	2	2	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
180	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
181	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
182	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
183	#6129	—	2	2	no	—
184	#6129	—	2	2	no	—
185	#6129	—	4	2	no	—
186	#6129	—	4	2	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
194	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
198	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
200	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
201	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	#6127	—	2	2	no	—
204	#6127	—	2	2	no	—
205	#6127	—	4	2	no	—
206	#6127	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊#261	—	4	4	no	—
232	#6122	—	4	2	no	—
233	C₂×#1057	—	2	2	no	—
234	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
235	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
236	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
237	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
238	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄×#261	—	2	4	no	—
240	C₄×#261	—	2	2	no	—
241	C₄×#261	—	2	2	no	—
242	C₄×#261	—	4	2	no	—
243	#6118	—	4	2	no	—
244	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
245	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
247	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
248	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
250	#6106	—	2	4	no	—
251	#6105	—	2	4	no	—
252	#6104	—	2	4	no	—
253	#6104	—	2	4	no	—
254	#6099	—	2	2	no	—
255	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
256	D₁₀₄	—	2	4	no	—
257	#6095	—	2	4	no	—
258	#6094	—	2	4	no	—
259	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
263	C₂×#417	—	13	1	no	—
264	C₂×#418	—	13	1	no	—
265	#2297	—	13	1	no	—
266	#1879	—	13	4	no	—
267	#1877	—	13	4	no	—
268	#1736	—	13	1	no	—
269	#1728	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#261	—	2	8	no	—
299	C₂×#261	—	2	2	no	—
300	C₂×#261	—	2	2	no	—
301	C₂×#261	—	2	2	no	—
302	C₂×#261	—	2	4	no	—
303	C₂×#261	—	2	2	no	—
304	C₂×#261	—	2	2	no	—
305	C₂×#261	—	4	32	no	—
306	C₂×#261	—	4	4	no	—
307	C₂×#261	—	4	8	no	—
308	C₂×#261	—	4	4	no	—
309	C₂×#261	—	4	2	no	—
310	C₂×#261	—	4	2	no	—
311	C₂×#261	—	4	2	no	—
312	C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
313	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	D₅₂	—	2	1	no	—
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	2	1	no	—
343	D₅₂	—	2	4	no	—
344	D₅₂	—	4	2	no	—
345	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
353	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
354	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
356	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
360	Dic₂₆	—	2	1	no	—
361	Dic₂₆	—	2	1	no	—
362	Dic₂₆	—	4	1	no	—
363	Dic₂₆	—	4	1	no	—
364	#1057	—	4	2	no	—
365	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	#1055	—	2	2	no	—
367	C₂²×#41	—	13	1	no	—
368	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
375	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
379	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
381	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂×#117	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
390	#418	—	26	4	no	—
391	#417	—	26	4	no	—
392	C₂×#103	—	13	2	no	—
393	C₂×#102	—	13	4	no	—
394	C₂×#102	—	13	2	no	—
395	#391	—	13	2	no	—
396	#390	—	13	2	no	—
397	#386	—	26	1	no	—
398	#386	—	26	1	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
400	#340	—	13	4	no	—
401	#336	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
423	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
424	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
425	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
426	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
427	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
430	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
431	#261	—	2	4	no	—
432	#261	—	4	4	no	—
433	#261	—	4	2	no	—
434	#261	—	8	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
436	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₃	—	4	1	no	—
440	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
441	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁵	—	26	1	no	—
444	C₂×#41	—	13	1	no	—
445	C₂×#41	—	13	1	no	—
446	C₂×#41	—	13	1	no	—
447	C₂×#41	—	26	1	no	—
448	C₂×#41	—	26	1	no	—
449	C₂×#41	—	26	2	no	—
450	C₂×#41	—	26	2	no	—
451	C₂×#41	—	26	2	no	—
452	C₂×#41	—	26	2	no	—
453	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
476	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
477	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
478	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
479	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
481	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
482	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
486	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
487	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
488	C₂×D₈	—	13	2	no	—
489	C₂×D₈	—	13	2	no	—
490	C₂×D₈	—	13	2	no	—
491	C₂×D₈	—	26	4	no	—
492	C₂×D₈	—	26	4	no	—
493	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
494	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
503	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
505	C₄×D₄	—	26	8	no	—
506	C₄×D₄	—	26	8	no	—
507	C₄×D₄	—	26	16	no	—
508	#117	—	26	2	no	—
509	#117	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
525	#103	—	26	4	no	—
526	#102	—	26	4	no	—
527	#102	—	26	8	no	—
528	#95	—	26	2	no	—
529	#95	—	26	2	no	—
530	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
532	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
533	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
535	D₁₃	—	2	2	no	—
536	D₁₃	—	4	4	no	—
537	D₁₃	—	8	1	no	—
538	D₁₃	#3003	1	1	yes	characteristic
539	D₁₃	#3005	1	1	yes	characteristic
540	D₁₃	#3036	1	2	yes	—
541	C₂⁴	—	2	1	no	—
542	C₂⁴	—	13	1	no	—
543	C₂⁴	—	26	2	no	—
544	C₂⁴	—	26	4	no	—
545	C₂⁴	—	26	2	no	—
546	C₂⁴	—	26	4	no	—
547	C₂⁴	—	26	1	no	—
548	C₂⁴	—	26	1	no	—
549	C₂⁴	—	52	4	no	—
550	C₂⁴	—	52	4	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	26	2	no	—
554	#41	—	26	2	no	—
555	#41	—	26	2	no	—
556	#41	—	26	2	no	—
557	#41	—	26	2	no	—
558	#41	—	26	2	no	—
559	#41	—	52	2	no	—
560	#41	—	52	2	no	—
561	#41	—	52	2	no	—
562	#41	—	52	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	13	4	no	—
574	C₂×D₄	—	13	4	no	—
575	C₂×D₄	—	13	8	no	—
576	C₂×D₄	—	13	4	no	—
577	C₂×D₄	—	13	2	no	—
578	C₂×D₄	—	13	1	no	—
579	C₂×D₄	—	26	1	no	—
580	C₂×D₄	—	26	2	no	—
581	C₂×D₄	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	26	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	1	no	—
588	C₂×D₄	—	26	1	no	—
589	C₂×D₄	—	26	1	no	—
590	C₂×D₄	—	26	1	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	1	no	—
596	C₂×D₄	—	26	1	no	—
597	C₂×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	1	no	—
600	C₂×D₄	—	52	2	no	—
601	C₂×D₄	—	52	2	no	—
602	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
603	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
604	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
634	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
635	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
636	SD₁₆	—	2	4	no	—
637	SD₁₆	—	26	4	no	—
638	SD₁₆	—	26	4	no	—
639	SD₁₆	—	26	4	no	—
640	D₈	—	2	4	no	—
641	D₈	—	26	4	no	—
642	D₈	—	26	4	no	—
643	D₈	—	26	4	no	—
644	M₁₆	—	2	2	no	—
645	M₁₆	—	26	4	no	—
646	M₁₆	—	26	2	no	—
647	M₁₆	—	52	2	no	—
648	M₁₆	—	52	2	no	—
649	C₂×C₈	—	13	2	no	—
650	C₂×C₈	—	26	2	no	—
651	C₂×C₈	—	26	2	no	—
652	C₂×C₈	—	26	2	no	—
653	C₂×C₈	—	26	2	no	—
654	C₂×C₈	—	26	2	no	—
655	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	complemented
656	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
665	C₄²	—	26	2	no	—
666	C₄²	—	26	2	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	—	52	2	no	—
669	C₁₃	#20925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	13	1	no	—
675	C₂³	—	13	1	no	—
676	C₂³	—	13	2	no	—
677	C₂³	—	13	2	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	26	4	no	—
681	C₂³	—	26	4	no	—
682	C₂³	—	26	8	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	26	4	no	—
685	C₂³	—	26	1	no	—
686	C₂³	—	52	4	no	—
687	C₂³	—	52	4	no	—
688	C₂³	—	52	4	no	—
689	C₂³	—	52	2	no	—
690	C₂³	—	52	2	no	—
691	C₂³	—	52	1	no	—
692	C₂³	—	52	1	no	—
693	C₂³	—	52	8	no	—
694	C₂³	—	52	8	no	—
695	C₂³	—	52	16	no	—
696	C₂³	—	52	8	no	—
697	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
698	Q₈	—	2	1	no	—
699	Q₈	—	2	1	no	—
700	Q₈	—	26	1	no	—
701	Q₈	—	26	1	no	—
702	Q₈	—	52	1	no	—
703	Q₈	—	52	1	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	1	no	—
706	D₄	—	2	1	no	—
707	D₄	—	2	4	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	13	4	no	—
710	D₄	—	26	4	no	—
711	D₄	—	26	4	no	—
712	D₄	—	26	8	no	—
713	D₄	—	26	2	no	—
714	D₄	—	26	1	no	—
715	D₄	—	26	1	no	—
716	D₄	—	26	4	no	—
717	D₄	—	52	2	no	—
718	D₄	—	52	1	no	—
719	D₄	—	52	1	no	—
720	D₄	—	52	2	no	—
721	D₄	—	52	2	no	—
722	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	13	1	no	—
726	C₂×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄	—	13	2	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	13	1	no	—
730	C₂×C₄	—	13	1	no	—
731	C₂×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₄	—	13	1	no	—
733	C₂×C₄	—	13	1	no	—
734	C₂×C₄	—	13	2	no	—
735	C₂×C₄	—	13	2	no	—
736	C₂×C₄	—	13	2	no	—
737	C₂×C₄	—	13	2	no	—
738	C₂×C₄	—	13	2	no	—
739	C₂×C₄	—	13	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	8	no	—
743	C₂×C₄	—	26	2	no	—
744	C₂×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	1	no	—
748	C₂×C₄	—	52	2	no	—
749	C₂×C₄	—	52	1	no	—
750	C₂×C₄	—	52	1	no	—
751	C₂×C₄	—	52	2	no	—
752	C₂×C₄	—	52	32	no	—
753	C₂×C₄	—	52	4	no	—
754	C₂×C₄	—	52	8	no	—
755	C₂×C₄	—	52	4	no	—
756	C₂×C₄	—	52	2	no	—
757	C₂×C₄	—	52	2	no	—
758	C₂×C₄	—	52	2	no	—
759	C₂×C₄	—	52	2	no	—
760	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
764	C₈	—	2	2	no	—
765	C₈	—	26	2	no	—
766	C₈	—	52	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	4	8	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	13	1	no	—
774	C₂²	—	13	1	no	—
775	C₂²	—	13	2	no	—
776	C₂²	—	13	2	no	—
777	C₂²	—	13	2	no	—
778	C₂²	—	26	2	no	—
779	C₂²	—	26	2	no	—
780	C₂²	—	26	4	no	—
781	C₂²	—	26	2	no	—
782	C₂²	—	26	4	no	—
783	C₂²	—	52	8	no	—
784	C₂²	—	52	4	no	—
785	C₂²	—	52	4	no	—
786	C₂²	—	52	8	no	—
787	C₂²	—	52	16	no	—
788	C₂²	—	52	4	no	—
789	C₂²	—	52	1	no	—
790	C₂²	—	52	2	no	—
791	C₂²	—	104	1	no	—
792	C₂²	—	104	1	no	—
793	C₂²	—	104	2	no	—
794	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	13	1	no	—
798	C₄	—	13	1	no	—
799	C₄	—	13	2	no	—
800	C₄	—	26	4	no	—
801	C₄	—	52	2	no	—
802	C₄	—	52	4	no	—
803	C₄	—	52	1	no	—
804	C₄	—	104	2	no	—
805	C₄	#11719150	1	2	yes	—
806	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
807	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
808	C₂	—	2	2	no	—
809	C₂	—	4	4	no	—
810	C₂	—	8	1	no	—
811	C₂	—	13	1	no	—
812	C₂	—	13	1	no	—
813	C₂	—	13	2	no	—
814	C₂	—	26	2	no	—
815	C₂	—	52	4	no	—
816	C₂	—	104	1	no	—
817	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
818	C₂	AGL(1,ℤ/8)×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261
hypocenter	C₁₃	#20925
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#261	C₂	semidirect
2. C₂×#11719164	C₂	semidirect
3. C₂×#11719138	C₂	semidirect
4. #13131297	C₂	semidirect
5. #13130831	C₂	semidirect
6. #13130829	C₂	semidirect
7. #13130524	C₂	semidirect
8. #13130498	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
23. C₂×#88203	C₄	semidirect
24. C₂×#88186	C₄	semidirect
27. C₂×#88168	C₄	semidirect
29. C₂×#88165	C₄	semidirect
31. C₂×#88162	C₄	semidirect
34. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂×#88117	C₂²	semidirect
36. #11719151	C₂²	semidirect
41. C₂×#88115	C₂²	semidirect
43. #11718265	C₂²	semidirect
44. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
200. D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
210. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
212. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
255. C₂×#1055	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂×#261	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
377. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	semidirect
453. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
487. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
493. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
502. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
569. C₂×Q₈	C₂²×#261	semidirect
602. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
604. C₂×D₄	C₂²×#261	semidirect
655. C₂×C₈	C₂²×#261	semidirect
669. C₁₃	#20925	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#261	2
C₂×#11719164	2
C₂×#11719138	2
#13131297	2
#13130831	2
#13130829	2
#13130524	2
#13130498	2
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#20925	13