Subgroups — #16798539

Order 3328.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#41×#261	—	2	4	no	—
13	#41×#261	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88237	—	2	1	no	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#261	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88205	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88196	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×#137	—	2	4	no	—
27	D₁₃×#137	—	2	4	no	—
28	C₂×#88172	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88169	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88163	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719164	—	2	4	no	—
35	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
38	#11719153	—	2	4	no	—
39	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×#261)⋊C₄	—	2	2	no	—
43	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂³×#261	—	2	2	no	—
46	C₂³×#261	—	2	1	no	—
47	C₂³×#261	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6129	—	2	1	no	—
65	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#6127	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
77	C₂×#6122	—	2	1	no	—
78	Q₈×#261	—	2	4	no	—
79	Q₈×#261	—	2	4	no	—
80	D₄×#261	—	2	16	no	—
81	D₄×#261	—	2	4	no	—
82	D₄×#261	—	2	4	no	—
83	#88237	—	2	8	no	—
84	#88237	—	2	2	no	—
85	#88237	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×#261	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×#261	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
100	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
101	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×#6118	—	2	1	no	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#88205	—	2	4	no	—
109	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88196	—	2	4	no	—
112	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#88172	—	2	8	no	—
116	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
117	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
118	#88169	—	2	8	no	—
119	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
120	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
121	#88163	—	2	4	no	—
122	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
123	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#88117	—	2	4	no	—
129	#88117	—	2	8	no	—
130	#88115	—	2	4	no	—
131	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	#20927	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#261	—	2	8	no	—
137	C₂²×#261	—	2	4	no	—
138	C₂²×#261	—	2	2	no	—
139	C₂²×#261	—	2	4	no	—
140	C₂²×#261	—	2	2	no	—
141	C₂²×#261	—	4	2	no	—
142	C₂²×#261	—	4	4	no	—
143	C₂²×#261	—	4	4	no	—
144	C₂²×#261	—	4	4	no	—
145	C₂²×#261	—	4	2	no	—
146	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	#6131	—	2	2	no	—
167	#6131	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
177	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
178	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
179	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
180	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#6129	—	2	4	no	—
183	#6129	—	2	4	no	—
184	#6129	—	2	2	no	—
185	#6129	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	#6127	—	2	2	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
227	#6122	—	4	2	no	—
228	C₂×#1057	—	2	2	no	—
229	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
230	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
232	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
233	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
234	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×#261	—	2	8	no	—
236	C₄×#261	—	2	2	no	—
237	C₄×#261	—	2	4	no	—
238	C₄×#261	—	2	2	no	—
239	C₄×#261	—	2	2	no	—
240	C₄×#261	—	2	2	no	—
241	#6118	—	4	2	no	—
242	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
243	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
245	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
246	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	#6107	—	2	4	no	—
249	#6107	—	2	4	no	—
250	#6106	—	2	4	no	—
251	#6105	—	2	4	no	—
252	#6099	—	2	2	no	—
253	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	Dic₅₂	—	2	4	no	—
255	#6095	—	2	4	no	—
256	#6094	—	2	4	no	—
257	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×#137	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
261	C₂×#417	—	13	1	no	—
262	C₂×#419	—	13	1	no	—
263	C₂×#391	—	13	1	no	—
264	#1878	—	13	4	no	—
265	#1877	—	13	4	no	—
266	#1736	—	13	1	no	—
267	#1728	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#261	—	2	2	no	—
282	C₂×#261	—	2	2	no	—
283	C₂×#261	—	2	2	no	—
284	C₂×#261	—	2	4	no	—
285	C₂×#261	—	2	2	no	—
286	C₂×#261	—	2	2	no	—
287	C₂×#261	—	4	8	no	—
288	C₂×#261	—	4	16	no	—
289	C₂×#261	—	4	2	no	—
290	C₂×#261	—	4	2	no	—
291	C₂×#261	—	4	2	no	—
292	C₂×#261	—	4	4	no	—
293	C₂×#261	—	8	4	no	—
294	C₂×#261	#137	1	4	yes	complemented
295	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
296	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
298	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
299	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	D₅₂	—	2	4	no	—
324	D₅₂	—	2	1	no	—
325	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
338	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
339	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	Dic₂₆	—	2	1	no	—
344	Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	Dic₂₆	—	2	2	no	—
348	Dic₂₆	—	4	2	no	—
349	Dic₂₆	—	4	2	no	—
350	Dic₂₆	—	4	2	no	—
351	Dic₂₆	—	4	4	no	—
352	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	#1057	—	4	2	no	—
354	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
355	#1055	—	2	2	no	—
356	C₂²×#41	—	13	1	no	—
357	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×#137	—	13	1	no	—
359	C₂×#137	—	13	1	no	—
360	C₂×#137	—	13	2	no	—
361	C₂×#137	—	13	2	no	—
362	C₂×#137	—	13	1	no	—
363	C₂×#137	—	26	4	no	—
364	C₂×#137	—	26	4	no	—
365	C₂×#137	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
369	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
370	C₄×#41	—	26	4	no	—
371	C₄×#41	—	26	4	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×#117	—	13	1	no	—
376	C₂×#117	—	26	1	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
380	#419	—	26	4	no	—
381	#417	—	26	4	no	—
382	C₂×#103	—	13	4	no	—
383	C₂×#103	—	13	2	no	—
384	C₂×#102	—	13	2	no	—
385	#391	—	13	4	no	—
386	#391	—	26	1	no	—
387	#391	—	26	1	no	—
388	C₂×#95	—	26	2	no	—
389	#340	—	13	4	no	—
390	#336	—	13	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
410	#261	—	2	4	no	—
411	#261	—	4	2	no	—
412	#261	—	4	4	no	—
413	#261	—	8	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
417	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Dic₁₃	—	2	2	no	—
420	Dic₁₃	—	4	2	no	—
421	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
422	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
423	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	—	13	4	no	—
425	C₂×#41	—	13	4	no	—
426	C₂×#41	—	13	1	no	—
427	C₂×#41	—	13	1	no	—
428	C₂×#41	—	13	1	no	—
429	C₂×#41	—	26	1	no	—
430	C₂×#41	—	26	1	no	—
431	C₂×#41	—	26	2	no	—
432	C₂×#41	—	26	2	no	—
433	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
446	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
454	#137	—	2	4	no	—
455	#137	—	26	4	no	—
456	#137	—	26	8	no	—
457	#137	—	26	8	no	—
458	#137	—	26	4	no	—
459	#137	—	26	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
463	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
466	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
472	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
479	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
480	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
485	C₄×D₄	—	26	4	no	—
486	C₄×D₄	—	26	4	no	—
487	C₄×D₄	—	26	16	no	—
488	#117	—	13	4	no	—
489	#117	—	26	2	no	—
490	#117	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
507	#103	—	26	8	no	—
508	#103	—	26	4	no	—
509	#102	—	26	4	no	—
510	#95	—	26	4	no	—
511	#95	—	26	4	no	—
512	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	C₄×#137	1	2	yes	—
516	D₁₃	—	2	2	no	—
517	D₁₃	—	4	2	no	—
518	D₁₃	#3007	1	2	yes	—
519	D₁₃	#3039	1	1	yes	characteristic
520	D₁₃	#3040	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	—	13	1	no	—
522	C₂⁴	—	26	1	no	—
523	#41	—	2	2	no	—
524	#41	—	13	4	no	—
525	#41	—	13	4	no	—
526	#41	—	13	4	no	—
527	#41	—	26	4	no	—
528	#41	—	26	4	no	—
529	#41	—	26	4	no	—
530	#41	—	26	4	no	—
531	#41	—	26	2	no	—
532	#41	—	26	2	no	—
533	#41	—	26	2	no	—
534	#41	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
562	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
563	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	13	2	no	—
566	C₂×D₄	—	13	2	no	—
567	C₂×D₄	—	13	1	no	—
568	C₂×D₄	—	26	1	no	—
569	C₂×D₄	—	26	1	no	—
570	C₂×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂×D₄	—	26	1	no	—
572	C₂×D₄	—	26	4	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	1	no	—
576	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
611	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
612	Q₁₆	—	2	4	no	—
613	Q₁₆	—	26	4	no	—
614	Q₁₆	—	26	4	no	—
615	Q₁₆	—	26	4	no	—
616	SD₁₆	—	2	4	no	—
617	SD₁₆	—	26	4	no	—
618	SD₁₆	—	26	4	no	—
619	SD₁₆	—	26	4	no	—
620	M₁₆	—	2	2	no	—
621	M₁₆	—	26	4	no	—
622	M₁₆	—	26	2	no	—
623	M₁₆	—	52	2	no	—
624	M₁₆	—	52	2	no	—
625	C₂×C₈	—	13	2	no	—
626	C₂×C₈	—	26	2	no	—
627	C₂×C₈	—	26	2	no	—
628	C₂×C₈	—	26	2	no	—
629	C₂×C₈	—	26	2	no	—
630	C₂×C₈	—	26	2	no	—
631	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
632	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
640	C₄²	—	26	2	no	—
641	C₄²	—	26	2	no	—
642	C₄²	—	26	2	no	—
643	C₄²	—	26	2	no	—
644	C₄²	—	26	4	no	—
645	C₄²	—	26	8	no	—
646	C₁₃	#20927	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	13	1	no	—
649	C₂³	—	13	1	no	—
650	C₂³	—	13	2	no	—
651	C₂³	—	13	2	no	—
652	C₂³	—	26	2	no	—
653	C₂³	—	26	2	no	—
654	C₂³	—	26	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	1	no	—
657	C₂³	—	52	2	no	—
658	C₂³	—	52	2	no	—
659	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	1	no	—
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	2	2	no	—
663	Q₈	—	4	2	no	—
664	Q₈	—	13	2	no	—
665	Q₈	—	26	2	no	—
666	Q₈	—	26	2	no	—
667	Q₈	—	26	1	no	—
668	Q₈	—	26	2	no	—
669	Q₈	—	26	2	no	—
670	Q₈	—	52	2	no	—
671	Q₈	—	52	2	no	—
672	Q₈	—	52	4	no	—
673	Q₈	—	52	2	no	—
674	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	2	1	no	—
677	D₄	—	13	2	no	—
678	D₄	—	26	4	no	—
679	D₄	—	26	2	no	—
680	D₄	—	26	2	no	—
681	D₄	—	26	4	no	—
682	D₄	—	26	4	no	—
683	D₄	—	26	1	no	—
684	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	13	1	no	—
690	C₂×C₄	—	13	1	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄	—	13	2	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	2	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	26	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	1	no	—
711	C₂×C₄	—	26	4	no	—
712	C₂×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	4	no	—
720	C₂×C₄	—	52	8	no	—
721	C₂×C₄	—	52	16	no	—
722	C₂×C₄	—	52	2	no	—
723	C₂×C₄	—	52	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	2	no	—
725	C₂×C₄	—	52	2	no	—
726	C₂×C₄	—	52	4	no	—
727	C₂×C₄	—	104	4	no	—
728	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	2	no	—
733	C₈	—	26	2	no	—
734	C₈	—	52	2	no	—
735	C₂²	—	2	2	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	13	1	no	—
739	C₂²	—	13	1	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	13	2	no	—
742	C₂²	—	13	2	no	—
743	C₂²	—	26	4	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	26	2	no	—
746	C₂²	—	26	2	no	—
747	C₂²	—	26	2	no	—
748	C₂²	—	52	4	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	13	1	no	—
757	C₄	—	13	1	no	—
758	C₄	—	13	2	no	—
759	C₄	—	26	4	no	—
760	C₄	—	26	2	no	—
761	C₄	—	52	2	no	—
762	C₄	—	52	4	no	—
763	C₄	—	52	2	no	—
764	C₄	—	104	2	no	—
765	C₄	#11719150	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	4	2	no	—
770	C₂	—	13	2	no	—
771	C₂	—	13	1	no	—
772	C₂	—	13	1	no	—
773	C₂	—	26	2	no	—
774	C₂	—	52	2	no	—
775	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#137×#261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#137	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#137	#261
hypocenter	C₁₃	#20927
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11719153	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #13130830	C₂	semidirect
6. #13130829	C₂	semidirect
7. #13130524	C₂	semidirect
8. #13130498	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×#137	C₄	semidirect
24. C₂×#88205	C₄	semidirect
25. C₂×#88196	C₄	semidirect
28. C₂×#88172	C₄	semidirect
30. C₂×#88169	C₄	semidirect
32. C₂×#88163	C₄	semidirect
49. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
294. C₂×#261	#137	semidirect
365. C₂×#137	#261	semidirect
445. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
465. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
471. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
480. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
646. C₁₃	#20927	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#261	2
C₂×#11719164	2
C₂×#11719153	2
C₂×(C₂×#261)⋊Q₈	2
#13130830	2
#13130829	2
#13130524	2
#13130498	2
C₂×D₁₃×#137	2
#20927	13