Subgroups — #16798541

Order 3328.

1954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
13	#11719623	—	2	4	no	—
14	#11719623	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88203	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
25	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
26	C₂×#88168	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719165	—	2	4	no	—
33	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719151	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719150	—	2	2	no	—
37	C₂×#88115	—	2	4	no	—
38	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719136	—	2	2	no	—
41	#11718265	C₂²	1	4	yes	complemented
42	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×#261	—	2	4	no	—
45	C₂³×#261	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#6129	—	2	1	no	—
56	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
78	D₄×#261	—	2	16	no	—
79	D₄×#261	—	2	8	no	—
80	D₄×#261	—	2	8	no	—
81	#88237	—	2	2	no	—
82	#88237	—	2	2	no	—
83	#88237	—	2	2	no	—
84	#88237	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#88203	—	2	4	no	—
102	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88186	—	2	4	no	—
105	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#88168	—	2	8	no	—
109	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
110	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
111	#88165	—	2	8	no	—
112	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
113	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
114	#88162	—	2	4	no	—
115	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
116	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88117	—	2	4	no	—
122	#88115	—	2	8	no	—
123	#88115	—	2	4	no	—
124	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	#20929	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	—	2	16	no	—
138	C₂²×#261	—	2	2	no	—
139	C₂²×#261	—	4	2	no	—
140	C₂²×#261	—	8	4	no	—
141	C₂²×#261	—	8	4	no	—
142	C₂²×#261	—	8	2	no	—
143	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
164	#6131	—	2	2	no	—
165	#6131	—	2	2	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
168	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
170	#6129	—	2	2	no	—
171	#6129	—	2	2	no	—
172	#6129	—	4	2	no	—
173	#6129	—	4	2	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
181	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
182	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
186	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
188	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#6127	—	2	2	no	—
191	#6127	—	2	2	no	—
192	#6127	—	4	2	no	—
193	#6127	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
197	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
198	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
219	C₂×#1057	—	2	2	no	—
220	C₂×#1057	—	4	2	no	—
221	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
222	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
223	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
224	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
225	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
226	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄×#261	—	2	4	no	—
228	C₄×#261	—	2	2	no	—
229	C₄×#261	—	2	2	no	—
230	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
231	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
232	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
234	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
235	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	#6106	—	2	4	no	—
238	#6105	—	2	4	no	—
239	#6104	—	2	4	no	—
240	#6104	—	2	4	no	—
241	#6099	—	2	2	no	—
242	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	D₁₀₄	—	2	4	no	—
244	#6095	—	2	4	no	—
245	#6094	—	2	4	no	—
246	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
249	C₂×#518	—	13	1	no	—
250	C₂×#416	—	13	1	no	—
251	C₂²×#102	—	13	1	no	—
252	#2311	—	13	1	no	—
253	#1879	—	13	4	no	—
254	#1877	—	13	4	no	—
255	#1736	—	13	1	no	—
256	#1729	—	13	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#261	—	2	4	no	—
286	C₂×#261	—	2	4	no	—
287	C₂×#261	—	2	4	no	—
288	C₂×#261	—	2	4	no	—
289	C₂×#261	—	4	2	no	—
290	C₂×#261	—	4	2	no	—
291	C₂×#261	—	4	2	no	—
292	C₂×#261	—	4	4	no	—
293	C₂×#261	—	8	16	no	—
294	C₂×#261	—	8	4	no	—
295	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
296	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	D₅₂	—	2	1	no	—
323	D₅₂	—	2	2	no	—
324	D₅₂	—	2	1	no	—
325	D₅₂	—	2	4	no	—
326	D₅₂	—	4	2	no	—
327	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
335	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
336	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
337	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
338	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	Dic₂₆	—	2	1	no	—
343	Dic₂₆	—	2	1	no	—
344	Dic₂₆	—	4	1	no	—
345	Dic₂₆	—	4	1	no	—
346	#1057	—	4	2	no	—
347	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
348	#1055	—	2	2	no	—
349	C₂²×#41	—	13	1	no	—
350	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
351	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
352	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
353	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
354	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
355	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
356	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
357	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
358	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
363	#518	—	26	4	no	—
364	#518	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
367	C₂×#117	—	13	1	no	—
368	C₂×#117	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	#416	—	26	4	no	—
372	C₂×#103	—	13	2	no	—
373	C₂×#102	—	13	4	no	—
374	C₂×#102	—	13	2	no	—
375	C₂×#102	—	26	4	no	—
376	#391	—	13	2	no	—
377	#390	—	13	2	no	—
378	#386	—	26	2	no	—
379	#380	—	26	2	no	—
380	#340	—	13	4	no	—
381	#336	—	13	4	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
401	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
402	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
406	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
407	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
410	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
411	#261	—	4	4	no	—
412	#261	—	4	4	no	—
413	#261	—	8	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
416	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	Dic₁₃	—	4	1	no	—
419	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
420	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
421	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
422	C₂⁵	—	26	1	no	—
423	C₂×#41	—	13	1	no	—
424	C₂×#41	—	13	1	no	—
425	C₂×#41	—	13	1	no	—
426	C₂×#41	—	26	1	no	—
427	C₂×#41	—	26	1	no	—
428	C₂×#41	—	26	2	no	—
429	C₂×#41	—	26	2	no	—
430	C₂×#41	—	26	2	no	—
431	C₂×#41	—	26	2	no	—
432	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
451	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
452	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
453	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
454	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
455	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
463	C₂×D₈	—	13	2	no	—
464	C₂×D₈	—	13	2	no	—
465	C₂×D₈	—	13	2	no	—
466	C₂×D₈	—	26	4	no	—
467	C₂×D₈	—	26	4	no	—
468	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
469	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
474	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
480	C₄×D₄	—	26	8	no	—
481	C₄×D₄	—	26	8	no	—
482	C₄×D₄	—	26	16	no	—
483	#117	—	13	4	no	—
484	#117	—	26	2	no	—
485	#117	—	26	2	no	—
486	#117	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
500	#103	—	26	4	no	—
501	#102	—	26	4	no	—
502	#102	—	26	8	no	—
503	#95	—	26	4	no	—
504	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
506	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
507	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
509	D₁₃	—	2	2	no	—
510	D₁₃	—	4	4	no	—
511	D₁₃	—	8	1	no	—
512	D₁₃	#3012	1	2	yes	—
513	D₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
514	D₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	13	1	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	4	no	—
519	C₂⁴	—	26	2	no	—
520	C₂⁴	—	26	4	no	—
521	C₂⁴	—	26	1	no	—
522	C₂⁴	—	26	1	no	—
523	C₂⁴	—	104	2	no	—
524	C₂⁴	—	104	2	no	—
525	#41	—	2	2	no	—
526	#41	—	2	2	no	—
527	#41	—	26	2	no	—
528	#41	—	26	2	no	—
529	#41	—	26	2	no	—
530	#41	—	26	2	no	—
531	#41	—	26	2	no	—
532	#41	—	26	2	no	—
533	#41	—	52	2	no	—
534	#41	—	52	2	no	—
535	#41	—	52	2	no	—
536	#41	—	52	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
543	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	1	no	—
547	C₂×D₄	—	13	4	no	—
548	C₂×D₄	—	13	4	no	—
549	C₂×D₄	—	13	8	no	—
550	C₂×D₄	—	13	4	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×D₄	—	13	1	no	—
553	C₂×D₄	—	26	1	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	4	no	—
561	C₂×D₄	—	26	1	no	—
562	C₂×D₄	—	26	1	no	—
563	C₂×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂×D₄	—	26	2	no	—
566	C₂×D₄	—	26	2	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	1	no	—
570	C₂×D₄	—	26	1	no	—
571	C₂×D₄	—	26	1	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	1	no	—
574	C₂×D₄	—	52	2	no	—
575	C₂×D₄	—	52	2	no	—
576	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
577	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
604	SD₁₆	—	2	4	no	—
605	SD₁₆	—	26	4	no	—
606	SD₁₆	—	26	4	no	—
607	SD₁₆	—	26	4	no	—
608	D₈	—	2	4	no	—
609	D₈	—	26	4	no	—
610	D₈	—	26	4	no	—
611	D₈	—	26	4	no	—
612	M₁₆	—	2	2	no	—
613	M₁₆	—	26	4	no	—
614	M₁₆	—	26	2	no	—
615	C₂×C₈	—	13	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	—	26	2	no	—
619	C₂×C₈	—	26	2	no	—
620	C₂×C₈	—	26	2	no	—
621	C₂×C₈	—	52	2	no	—
622	C₂×C₈	—	52	2	no	—
623	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
634	C₄²	—	26	2	no	—
635	C₄²	—	26	2	no	—
636	C₄²	—	26	4	no	—
637	C₁₃	#20929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	8	2	no	—
642	C₂³	—	13	1	no	—
643	C₂³	—	13	1	no	—
644	C₂³	—	13	2	no	—
645	C₂³	—	13	2	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	—	26	2	no	—
648	C₂³	—	26	4	no	—
649	C₂³	—	26	4	no	—
650	C₂³	—	26	8	no	—
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	—	26	4	no	—
653	C₂³	—	26	1	no	—
654	C₂³	—	52	4	no	—
655	C₂³	—	52	4	no	—
656	C₂³	—	52	2	no	—
657	C₂³	—	52	1	no	—
658	C₂³	—	52	1	no	—
659	C₂³	—	52	2	no	—
660	C₂³	—	104	2	no	—
661	C₂³	—	104	4	no	—
662	C₂³	—	104	4	no	—
663	C₂³	—	104	8	no	—
664	C₂³	—	104	4	no	—
665	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	2	1	no	—
667	Q₈	—	2	1	no	—
668	Q₈	—	26	1	no	—
669	Q₈	—	26	1	no	—
670	Q₈	—	52	1	no	—
671	Q₈	—	52	1	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	1	no	—
674	D₄	—	2	1	no	—
675	D₄	—	2	4	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	13	4	no	—
678	D₄	—	26	4	no	—
679	D₄	—	26	4	no	—
680	D₄	—	26	8	no	—
681	D₄	—	26	2	no	—
682	D₄	—	26	1	no	—
683	D₄	—	26	1	no	—
684	D₄	—	26	4	no	—
685	D₄	—	52	2	no	—
686	D₄	—	52	1	no	—
687	D₄	—	52	1	no	—
688	D₄	—	52	2	no	—
689	D₄	—	52	2	no	—
690	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	1	no	—
694	C₂×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂×C₄	—	13	2	no	—
696	C₂×C₄	—	13	2	no	—
697	C₂×C₄	—	13	1	no	—
698	C₂×C₄	—	13	1	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	4	no	—
710	C₂×C₄	—	26	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	1	no	—
714	C₂×C₄	—	52	1	no	—
715	C₂×C₄	—	52	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	2	no	—
717	C₂×C₄	—	52	2	no	—
718	C₂×C₄	—	52	2	no	—
719	C₂×C₄	—	52	4	no	—
720	C₂×C₄	—	52	2	no	—
721	C₂×C₄	—	104	16	no	—
722	C₂×C₄	—	104	4	no	—
723	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	26	2	no	—
729	C₈	—	52	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	8	4	no	—
736	C₂²	—	13	1	no	—
737	C₂²	—	13	1	no	—
738	C₂²	—	13	2	no	—
739	C₂²	—	13	2	no	—
740	C₂²	—	13	2	no	—
741	C₂²	—	26	2	no	—
742	C₂²	—	26	4	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	26	4	no	—
746	C₂²	—	52	8	no	—
747	C₂²	—	52	4	no	—
748	C₂²	—	52	4	no	—
749	C₂²	—	52	4	no	—
750	C₂²	—	52	1	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	104	4	no	—
753	C₂²	—	104	8	no	—
754	C₂²	—	104	2	no	—
755	C₂²	—	104	1	no	—
756	C₂²	—	104	1	no	—
757	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	13	1	no	—
761	C₄	—	13	1	no	—
762	C₄	—	13	2	no	—
763	C₄	—	52	4	no	—
764	C₄	—	52	4	no	—
765	C₄	—	52	1	no	—
766	C₄	—	104	2	no	—
767	C₄	#11719150	1	2	yes	—
768	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
769	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	4	4	no	—
772	C₂	—	8	1	no	—
773	C₂	—	13	2	no	—
774	C₂	—	13	1	no	—
775	C₂	—	13	1	no	—
776	C₂	—	26	2	no	—
777	C₂	—	52	4	no	—
778	C₂	—	104	1	no	—
779	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#13131593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261
hypocenter	C₁₃	#20929
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719623	C₂	semidirect
2. C₂×#11719165	C₂	semidirect
3. C₂²×#88115	C₂	semidirect
4. #13131311	C₂	semidirect
5. #13130831	C₂	semidirect
6. #13130829	C₂	semidirect
7. #13130524	C₂	semidirect
8. #13130504	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
22. C₂×#88203	C₄	semidirect
23. C₂×#88186	C₄	semidirect
26. C₂×#88168	C₄	semidirect
28. C₂×#88165	C₄	semidirect
30. C₂×#88162	C₄	semidirect
33. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#88117	C₂²	semidirect
35. #11719151	C₂²	semidirect
39. C₂×#88115	C₂²	semidirect
41. #11718265	C₂²	semidirect
42. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×#6131	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
187. D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
358. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	semidirect
432. C₂×#41	C₂×#261	semidirect
462. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
468. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
473. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
576. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
637. C₁₃	#20929	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719165	2
C₂²×#88115	2
#13131311	2
#13130831	2
#13130829	2
#13130524	2
#13130504	2
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#20929	13