Subgroups — #16798542

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13130832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719627	—	2	4	no	—
13	#11719627	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88237	—	2	2	no	—
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88205	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88196	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₁₃×#137	—	2	4	no	—
25	D₁₃×#137	—	2	4	no	—
26	C₂×#88172	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88169	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88163	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719165	—	2	4	no	—
33	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88117	—	2	4	no	—
35	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
37	#11719151	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719150	—	2	2	no	—
39	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719136	—	2	2	no	—
41	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
42	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂³×#261	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
47	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
48	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
49	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6129	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
75	Q₈×#261	—	2	16	no	—
76	Q₈×#261	—	2	8	no	—
77	Q₈×#261	—	2	8	no	—
78	#88237	—	2	16	no	—
79	#88237	—	2	2	no	—
80	#88237	—	2	2	no	—
81	#88237	—	2	2	no	—
82	#88237	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊#261	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×#261	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	#88205	—	2	4	no	—
102	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	#88196	—	2	4	no	—
105	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	#88172	—	2	8	no	—
109	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
110	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
111	#88169	—	2	8	no	—
112	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
113	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
114	#88163	—	2	4	no	—
115	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
116	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88117	—	2	8	no	—
122	#88117	—	2	4	no	—
123	#88115	—	2	4	no	—
124	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	#20930	—	13	1	no	maximal, Sylow
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#261	—	2	2	no	—
129	C₂²×#261	—	2	2	no	—
130	C₂²×#261	—	4	2	no	—
131	C₂²×#261	—	8	2	no	—
132	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
151	#6131	—	2	2	no	—
152	#6131	—	2	2	no	—
153	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
154	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
156	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
158	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
160	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
161	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
162	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
163	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
164	Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
165	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#6129	—	2	2	no	—
168	#6129	—	2	2	no	—
169	#6129	—	4	2	no	—
170	#6129	—	4	2	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
172	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
173	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
176	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
177	#6127	—	2	2	no	—
178	#6127	—	2	2	no	—
179	#6127	—	4	2	no	—
180	#6127	—	4	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
213	C₂×#1057	—	2	2	no	—
214	C₂×#1057	—	4	2	no	—
215	C₄⋊#261	—	2	16	no	—
216	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
217	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
218	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
219	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
220	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
221	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×#261	—	2	16	no	—
223	C₄×#261	—	2	4	no	—
224	C₄×#261	—	2	2	no	—
225	C₄×#261	—	2	2	no	—
226	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
227	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
228	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
230	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
231	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	#6107	—	2	4	no	—
234	#6107	—	2	4	no	—
235	#6106	—	2	4	no	—
236	#6105	—	2	4	no	—
237	#6099	—	2	2	no	—
238	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	Dic₅₂	—	2	4	no	—
240	#6095	—	2	4	no	—
241	#6094	—	2	4	no	—
242	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×#137	—	13	1	no	—
245	C₂×#519	—	13	1	no	—
246	C₂×#416	—	13	1	no	—
247	C₂²×#103	—	13	1	no	—
248	#2311	—	13	1	no	—
249	#1880	—	13	4	no	—
250	#1878	—	13	4	no	—
251	#1736	—	13	1	no	—
252	#1729	—	13	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#261	—	2	4	no	—
267	C₂×#261	—	2	4	no	—
268	C₂×#261	—	2	4	no	—
269	C₂×#261	—	2	4	no	—
270	C₂×#261	—	4	2	no	—
271	C₂×#261	—	4	2	no	—
272	C₂×#261	—	4	2	no	—
273	C₂×#261	—	4	4	no	—
274	C₂×#261	—	8	4	no	—
275	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
277	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
278	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
279	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	D₅₂	—	2	1	no	—
304	D₅₂	—	2	1	no	—
305	D₅₂	—	4	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
311	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
316	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
317	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
319	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	Dic₂₆	—	2	2	no	—
324	Dic₂₆	—	2	4	no	—
325	Dic₂₆	—	2	4	no	—
326	Dic₂₆	—	2	4	no	—
327	Dic₂₆	—	2	8	no	—
328	Dic₂₆	—	2	1	no	—
329	Dic₂₆	—	2	1	no	—
330	Dic₂₆	—	4	1	no	—
331	Dic₂₆	—	4	1	no	—
332	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	#1057	—	4	2	no	—
334	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
335	#1055	—	2	2	no	—
336	C₂²×#41	—	13	1	no	—
337	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×#137	—	13	1	no	—
339	C₂×#137	—	13	1	no	—
340	C₂×#137	—	13	2	no	—
341	C₂×#137	—	13	2	no	—
342	C₂×#137	—	13	1	no	—
343	C₂×#137	—	26	4	no	—
344	C₂×#137	—	26	4	no	—
345	C₂×#137	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
347	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
350	#519	—	26	4	no	—
351	#519	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
354	C₂×#117	—	13	1	no	—
355	C₂×#117	—	13	1	no	—
356	C₂×#117	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	#416	—	26	4	no	—
359	C₂×#103	—	13	4	no	—
360	C₂×#103	—	13	2	no	—
361	C₂×#103	—	26	4	no	—
362	C₂×#102	—	13	2	no	—
363	#391	—	13	2	no	—
364	#390	—	13	2	no	—
365	#386	—	26	2	no	—
366	#380	—	26	2	no	—
367	#340	—	13	4	no	—
368	#336	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
382	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
383	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
384	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
387	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
388	#261	—	4	4	no	—
389	#261	—	4	4	no	—
390	#261	—	8	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
394	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	Dic₁₃	—	2	4	no	—
397	Dic₁₃	—	4	1	no	—
398	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
399	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#41	—	13	1	no	—
402	C₂×#41	—	13	1	no	—
403	C₂×#41	—	13	1	no	—
404	C₂×#41	—	26	1	no	—
405	C₂×#41	—	26	1	no	—
406	C₂×#41	—	26	2	no	—
407	C₂×#41	—	26	2	no	—
408	C₂×#41	—	26	2	no	—
409	C₂×#41	—	26	2	no	—
410	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
413	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
414	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
418	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
420	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
429	#137	—	2	4	no	—
430	#137	—	26	4	no	—
431	#137	—	26	8	no	—
432	#137	—	26	8	no	—
433	#137	—	26	4	no	—
434	#137	—	26	4	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
437	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
441	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
447	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
458	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
459	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
460	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
461	#117	—	13	4	no	—
462	#117	—	26	2	no	—
463	#117	—	26	2	no	—
464	#117	—	26	2	no	—
465	#117	—	26	16	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
479	#103	—	26	4	no	—
480	#103	—	26	8	no	—
481	#102	—	26	4	no	—
482	#95	—	26	4	no	—
483	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
485	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
487	D₁₃	—	2	2	no	—
488	D₁₃	—	8	1	no	—
489	D₁₃	#3013	1	2	yes	—
490	D₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
491	D₁₃	#3044	1	1	yes	characteristic
492	C₂⁴	—	13	1	no	—
493	C₂⁴	—	26	1	no	—
494	#41	—	2	2	no	—
495	#41	—	2	2	no	—
496	#41	—	26	2	no	—
497	#41	—	26	2	no	—
498	#41	—	26	2	no	—
499	#41	—	26	2	no	—
500	#41	—	26	2	no	—
501	#41	—	26	2	no	—
502	#41	—	52	2	no	—
503	#41	—	52	2	no	—
504	#41	—	52	2	no	—
505	#41	—	52	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
512	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
514	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
519	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₂×Q₈	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
533	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	1	no	—
536	C₂×D₄	—	13	1	no	—
537	C₂×D₄	—	26	1	no	—
538	C₂×D₄	—	26	1	no	—
539	C₂×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂×D₄	—	26	1	no	—
541	C₂×D₄	—	26	1	no	—
542	C₂×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂×D₄	—	26	1	no	—
544	C₂×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂×D₄	—	52	2	no	—
546	C₂×D₄	—	52	2	no	—
547	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
576	Q₁₆	—	2	4	no	—
577	Q₁₆	—	26	4	no	—
578	Q₁₆	—	26	4	no	—
579	Q₁₆	—	26	4	no	—
580	SD₁₆	—	2	4	no	—
581	SD₁₆	—	26	4	no	—
582	SD₁₆	—	26	4	no	—
583	SD₁₆	—	26	4	no	—
584	M₁₆	—	2	2	no	—
585	M₁₆	—	26	4	no	—
586	M₁₆	—	26	2	no	—
587	C₂×C₈	—	13	2	no	—
588	C₂×C₈	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	26	2	no	—
590	C₂×C₈	—	26	2	no	—
591	C₂×C₈	—	26	2	no	—
592	C₂×C₈	—	26	2	no	—
593	C₂×C₈	—	52	2	no	—
594	C₂×C₈	—	52	2	no	—
595	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
602	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
606	C₄²	—	26	2	no	—
607	C₄²	—	26	2	no	—
608	C₄²	—	26	4	no	—
609	C₄²	—	26	16	no	—
610	C₁₃	#20930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	13	1	no	—
613	C₂³	—	13	1	no	—
614	C₂³	—	13	2	no	—
615	C₂³	—	13	2	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	1	no	—
619	C₂³	—	52	2	no	—
620	C₂³	—	52	1	no	—
621	C₂³	—	52	1	no	—
622	C₂³	—	52	2	no	—
623	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	2	2	no	—
625	Q₈	—	2	4	no	—
626	Q₈	—	2	1	no	—
627	Q₈	—	2	1	no	—
628	Q₈	—	13	4	no	—
629	Q₈	—	26	4	no	—
630	Q₈	—	26	4	no	—
631	Q₈	—	26	8	no	—
632	Q₈	—	26	2	no	—
633	Q₈	—	26	4	no	—
634	Q₈	—	26	1	no	—
635	Q₈	—	26	1	no	—
636	Q₈	—	52	1	no	—
637	Q₈	—	52	1	no	—
638	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
639	D₄	—	2	1	no	—
640	D₄	—	2	1	no	—
641	D₄	—	4	2	no	—
642	D₄	—	26	1	no	—
643	D₄	—	26	1	no	—
644	D₄	—	52	2	no	—
645	D₄	—	52	1	no	—
646	D₄	—	52	1	no	—
647	D₄	—	52	2	no	—
648	D₄	—	52	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂×C₄	—	13	1	no	—
658	C₂×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	13	2	no	—
666	C₂×C₄	—	13	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂×C₄	—	26	8	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂×C₄	—	52	2	no	—
678	C₂×C₄	—	52	1	no	—
679	C₂×C₄	—	52	1	no	—
680	C₂×C₄	—	52	2	no	—
681	C₂×C₄	—	52	2	no	—
682	C₂×C₄	—	52	2	no	—
683	C₂×C₄	—	52	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	—	104	4	no	—
687	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	26	2	no	—
693	C₈	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	13	1	no	—
698	C₂²	—	13	1	no	—
699	C₂²	—	13	2	no	—
700	C₂²	—	13	2	no	—
701	C₂²	—	13	2	no	—
702	C₂²	—	26	2	no	—
703	C₂²	—	26	4	no	—
704	C₂²	—	26	2	no	—
705	C₂²	—	26	2	no	—
706	C₂²	—	52	1	no	—
707	C₂²	—	52	2	no	—
708	C₂²	—	104	2	no	—
709	C₂²	—	104	1	no	—
710	C₂²	—	104	1	no	—
711	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
713	C₄	—	2	4	no	—
714	C₄	—	4	1	no	—
715	C₄	—	13	1	no	—
716	C₄	—	13	1	no	—
717	C₄	—	13	2	no	—
718	C₄	—	26	4	no	—
719	C₄	—	52	4	no	—
720	C₄	—	52	4	no	—
721	C₄	—	52	1	no	—
722	C₄	—	104	2	no	—
723	C₄	#11719150	1	2	yes	—
724	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
725	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
726	C₂	—	2	2	no	—
727	C₂	—	8	1	no	—
728	C₂	—	13	2	no	—
729	C₂	—	13	1	no	—
730	C₂	—	13	1	no	—
731	C₂	—	26	2	no	—
732	C₂	—	104	1	no	—
733	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#13131594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#137	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#137	#261
hypocenter	C₁₃	#20930
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719627	C₂	semidirect
3. C₂²×#88117	C₂	semidirect
5. #13130832	C₂	semidirect
6. #13130830	C₂	semidirect
7. #13130524	C₂	semidirect
8. #13130504	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#137	C₄	semidirect
22. C₂×#88205	C₄	semidirect
23. C₂×#88196	C₄	semidirect
26. C₂×#88172	C₄	semidirect
28. C₂×#88169	C₄	semidirect
30. C₂×#88163	C₄	semidirect
98. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
164. Q₈×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
345. C₂×#137	#261	semidirect
440. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
446. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
532. C₂×Q₈	C₂²⋊#261	semidirect
610. C₁₃	#20930	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719627	2
C₂×#11719165	2
C₂²×#88117	2
#13131311	2
#13130832	2
#13130830	2
#13130524	2
#13130504	2
C₂×D₁₃×#137	2
#20930	13