Subgroups — #16798543

Order 3328.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130829	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719631	—	2	4	no	—
13	#11719631	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88237	—	2	1	no	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88205	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88196	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×#137	—	2	4	no	—
27	D₁₃×#137	—	2	4	no	—
28	C₂×#88172	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88169	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88163	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719165	—	2	4	no	—
35	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	1	no	—
36	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88117	—	2	4	no	—
39	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719135	—	2	2	no	—
43	#11718265	C₂²	1	4	yes	—
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂³×#261	—	2	1	no	—
46	C₂³×#261	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
50	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
51	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
52	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#6129	—	2	1	no	—
64	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
78	Q₈×#261	—	2	4	no	—
79	Q₈×#261	—	2	4	no	—
80	D₄×#261	—	2	16	no	—
81	D₄×#261	—	2	4	no	—
82	D₄×#261	—	2	4	no	—
83	#88237	—	2	8	no	—
84	#88237	—	2	2	no	—
85	#88237	—	2	2	no	—
86	#88237	—	2	2	no	—
87	#88237	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#88205	—	2	4	no	—
109	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×#6107	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88196	—	2	4	no	—
112	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
114	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#88172	—	2	8	no	—
116	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
117	Q₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
118	#88169	—	2	8	no	—
119	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
120	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
121	#88163	—	2	4	no	—
122	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
123	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#88117	—	2	4	no	—
129	#88117	—	2	8	no	—
130	#88115	—	2	4	no	—
131	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	#20931	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#261	—	2	2	no	—
137	C₂²×#261	—	2	8	no	—
138	C₂²×#261	—	2	4	no	—
139	C₂²×#261	—	2	2	no	—
140	C₂²×#261	—	8	4	no	—
141	C₂²×#261	—	8	2	no	—
142	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
162	#6131	—	2	2	no	—
163	#6131	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
165	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
166	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
167	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
169	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
170	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
171	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
172	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
176	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#6129	—	2	4	no	—
179	#6129	—	2	4	no	—
180	#6129	—	2	2	no	—
181	#6129	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
186	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	#6127	—	2	2	no	—
189	#6127	—	2	4	no	—
190	#6127	—	2	4	no	—
191	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
224	C₂×#1057	—	2	2	no	—
225	C₂×#1057	—	4	2	no	—
226	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
227	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
228	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
229	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
230	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
232	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
233	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₄×#261	—	2	8	no	—
235	C₄×#261	—	2	2	no	—
236	C₄×#261	—	2	2	no	—
237	C₄×#261	—	4	2	no	—
238	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
239	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
240	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
242	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
243	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	#6107	—	2	4	no	—
246	#6107	—	2	4	no	—
247	#6106	—	2	4	no	—
248	#6105	—	2	4	no	—
249	#6099	—	2	2	no	—
250	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	Dic₅₂	—	2	4	no	—
252	#6095	—	2	4	no	—
253	#6094	—	2	4	no	—
254	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×#137	—	13	1	no	—
257	C₂×#520	—	13	1	no	—
258	C₂×#416	—	13	1	no	—
259	C₂²×#103	—	13	1	no	—
260	#2310	—	13	1	no	—
261	#1878	—	13	4	no	—
262	#1877	—	13	4	no	—
263	#1736	—	13	1	no	—
264	#1729	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#261	—	2	2	no	—
279	C₂×#261	—	2	2	no	—
280	C₂×#261	—	2	4	no	—
281	C₂×#261	—	2	4	no	—
282	C₂×#261	—	2	4	no	—
283	C₂×#261	—	4	4	no	—
284	C₂×#261	—	4	2	no	—
285	C₂×#261	—	4	2	no	—
286	C₂×#261	—	4	2	no	—
287	C₂×#261	—	8	4	no	—
288	C₂×#261	—	8	8	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
293	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	2	1	no	—
319	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
330	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
331	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
332	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
333	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
337	Dic₂₆	—	2	1	no	—
338	Dic₂₆	—	2	2	no	—
339	Dic₂₆	—	2	2	no	—
340	Dic₂₆	—	2	2	no	—
341	Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	Dic₂₆	—	4	2	no	—
343	Dic₂₆	—	4	2	no	—
344	Dic₂₆	—	4	2	no	—
345	Dic₂₆	—	4	4	no	—
346	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	#1057	—	4	2	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	#1055	—	2	2	no	—
350	C₂²×#41	—	13	1	no	—
351	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂×#137	—	13	1	no	—
353	C₂×#137	—	13	1	no	—
354	C₂×#137	—	13	2	no	—
355	C₂×#137	—	13	2	no	—
356	C₂×#137	—	13	1	no	—
357	C₂×#137	—	26	4	no	—
358	C₂×#137	—	26	4	no	—
359	C₂×#137	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
361	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
364	#520	—	26	4	no	—
365	#520	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
369	C₂×#117	—	13	1	no	—
370	C₂×#117	—	13	1	no	—
371	C₂×#117	—	26	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	#416	—	26	4	no	—
375	C₂×#103	—	13	4	no	—
376	C₂×#103	—	13	2	no	—
377	C₂×#103	—	26	4	no	—
378	C₂×#102	—	13	2	no	—
379	#391	—	13	4	no	—
380	#391	—	26	1	no	—
381	#391	—	26	1	no	—
382	#381	—	26	2	no	—
383	#340	—	13	4	no	—
384	#336	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
389	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
400	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
404	#261	—	4	2	no	—
405	#261	—	4	4	no	—
406	#261	—	4	2	no	—
407	#261	—	8	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
416	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	—	13	4	no	—
419	C₂×#41	—	13	4	no	—
420	C₂×#41	—	13	1	no	—
421	C₂×#41	—	13	1	no	—
422	C₂×#41	—	13	1	no	—
423	C₂×#41	—	26	1	no	—
424	C₂×#41	—	26	1	no	—
425	C₂×#41	—	26	2	no	—
426	C₂×#41	—	26	2	no	—
427	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
429	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
433	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
447	#137	—	2	4	no	—
448	#137	—	26	4	no	—
449	#137	—	26	8	no	—
450	#137	—	26	8	no	—
451	#137	—	26	4	no	—
452	#137	—	26	4	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
456	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
457	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
458	C₂×Q₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
459	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
464	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
465	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
469	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
476	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
478	C₄×D₄	—	26	4	no	—
479	C₄×D₄	—	26	4	no	—
480	C₄×D₄	—	26	16	no	—
481	#117	—	26	2	no	—
482	#117	—	26	2	no	—
483	#117	—	26	8	no	—
484	#117	—	26	2	no	—
485	#117	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
501	#103	—	26	8	no	—
502	#103	—	26	4	no	—
503	#102	—	26	4	no	—
504	#95	—	26	4	no	—
505	#95	—	26	4	no	—
506	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#2947	1	2	yes	—
510	D₁₃	—	2	2	no	—
511	D₁₃	—	4	2	no	—
512	D₁₃	#3009	1	1	yes	characteristic
513	D₁₃	#3011	1	1	yes	characteristic
514	D₁₃	#3046	1	2	yes	—
515	C₂⁴	—	13	1	no	—
516	C₂⁴	—	26	1	no	—
517	#41	—	2	2	no	—
518	#41	—	13	4	no	—
519	#41	—	13	4	no	—
520	#41	—	13	4	no	—
521	#41	—	26	4	no	—
522	#41	—	26	4	no	—
523	#41	—	26	4	no	—
524	#41	—	26	4	no	—
525	#41	—	26	2	no	—
526	#41	—	26	2	no	—
527	#41	—	26	2	no	—
528	#41	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
529	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
556	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
557	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	13	2	no	—
560	C₂×D₄	—	13	2	no	—
561	C₂×D₄	—	13	1	no	—
562	C₂×D₄	—	26	1	no	—
563	C₂×D₄	—	26	1	no	—
564	C₂×D₄	—	26	1	no	—
565	C₂×D₄	—	26	1	no	—
566	C₂×D₄	—	26	4	no	—
567	C₂×D₄	—	26	4	no	—
568	C₂×D₄	—	26	1	no	—
569	C₂×D₄	—	26	1	no	—
570	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	2	4	no	—
603	Q₁₆	—	26	4	no	—
604	Q₁₆	—	26	4	no	—
605	Q₁₆	—	26	4	no	—
606	SD₁₆	—	2	4	no	—
607	SD₁₆	—	26	4	no	—
608	SD₁₆	—	26	4	no	—
609	SD₁₆	—	26	4	no	—
610	M₁₆	—	2	2	no	—
611	M₁₆	—	26	4	no	—
612	M₁₆	—	26	2	no	—
613	C₂×C₈	—	13	2	no	—
614	C₂×C₈	—	26	2	no	—
615	C₂×C₈	—	26	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	—	26	2	no	—
618	C₂×C₈	—	26	2	no	—
619	C₂×C₈	—	52	2	no	—
620	C₂×C₈	—	52	2	no	—
621	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
633	C₄²	—	26	2	no	—
634	C₄²	—	26	2	no	—
635	C₄²	—	26	8	no	—
636	C₄²	—	52	2	no	—
637	C₁₃	#20931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	13	1	no	—
640	C₂³	—	13	1	no	—
641	C₂³	—	13	2	no	—
642	C₂³	—	13	2	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	26	2	no	—
645	C₂³	—	26	2	no	—
646	C₂³	—	26	2	no	—
647	C₂³	—	26	1	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	52	2	no	—
650	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
651	Q₈	—	2	1	no	—
652	Q₈	—	2	2	no	—
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	13	2	no	—
656	Q₈	—	26	2	no	—
657	Q₈	—	26	2	no	—
658	Q₈	—	26	1	no	—
659	Q₈	—	26	2	no	—
660	Q₈	—	26	2	no	—
661	Q₈	—	52	2	no	—
662	Q₈	—	52	2	no	—
663	Q₈	—	52	4	no	—
664	Q₈	—	52	2	no	—
665	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	1	no	—
668	D₄	—	13	2	no	—
669	D₄	—	26	4	no	—
670	D₄	—	26	2	no	—
671	D₄	—	26	2	no	—
672	D₄	—	26	4	no	—
673	D₄	—	26	4	no	—
674	D₄	—	26	1	no	—
675	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	1	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄	—	13	1	no	—
685	C₂×C₄	—	13	1	no	—
686	C₂×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	1	no	—
688	C₂×C₄	—	13	1	no	—
689	C₂×C₄	—	13	2	no	—
690	C₂×C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄	—	13	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	4	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	1	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	2	no	—
707	C₂×C₄	—	52	2	no	—
708	C₂×C₄	—	52	4	no	—
709	C₂×C₄	—	52	4	no	—
710	C₂×C₄	—	52	2	no	—
711	C₂×C₄	—	52	2	no	—
712	C₂×C₄	—	52	2	no	—
713	C₂×C₄	—	52	2	no	—
714	C₂×C₄	—	104	4	no	—
715	C₂×C₄	—	104	8	no	—
716	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
720	C₈	—	2	2	no	—
721	C₈	—	26	2	no	—
722	C₈	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	13	1	no	—
727	C₂²	—	13	1	no	—
728	C₂²	—	13	2	no	—
729	C₂²	—	13	2	no	—
730	C₂²	—	13	2	no	—
731	C₂²	—	26	2	no	—
732	C₂²	—	26	2	no	—
733	C₂²	—	26	4	no	—
734	C₂²	—	26	2	no	—
735	C₂²	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	52	2	no	—
737	C₂²	—	52	2	no	—
738	C₂²	—	52	4	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	13	1	no	—
745	C₄	—	13	1	no	—
746	C₄	—	13	2	no	—
747	C₄	—	26	2	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	—	52	2	no	—
750	C₄	—	52	4	no	—
751	C₄	—	52	2	no	—
752	C₄	—	104	2	no	—
753	C₄	#11719150	1	2	yes	—
754	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
755	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
756	C₂	—	2	2	no	—
757	C₂	—	4	2	no	—
758	C₂	—	13	1	no	—
759	C₂	—	13	1	no	—
760	C₂	—	13	2	no	—
761	C₂	—	26	2	no	—
762	C₂	—	52	2	no	—
763	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13131594	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#137	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#137	#261
hypocenter	C₁₃	#20931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88117	C₂	semidirect
4. #13131310	C₂	semidirect
5. #13130830	C₂	semidirect
6. #13130829	C₂	semidirect
7. #13130524	C₂	semidirect
8. #13130504	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₃×#137	C₄	semidirect
24. C₂×#88205	C₄	semidirect
25. C₂×#88196	C₄	semidirect
28. C₂×#88172	C₄	semidirect
30. C₂×#88169	C₄	semidirect
32. C₂×#88163	C₄	semidirect
48. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#6107	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×Dic₅₂	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
359. C₂×#137	#261	semidirect
439. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
458. C₂×Q₁₆	C₂×#261	semidirect
464. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
469. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
637. C₁₃	#20931	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
C₂×#11719165	2
C₂²×#88117	2
#13131310	2
#13130830	2
#13130829	2
#13130524	2
#13130504	2
C₂×D₁₃×#137	2
#20931	13