Subgroups — #16798544

Order 3328.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13130524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11719631	—	2	4	no	—
13	#11719631	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×#261	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88237	—	2	1	no	—
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊#261	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88203	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#88186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
27	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
28	C₂×#88168	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88165	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719171	—	2	2	no	—
35	#11719165	—	2	4	no	—
36	C₂×#88117	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719151	—	2	1	no	—
38	#11719151	—	2	1	no	—
39	#11719151	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88115	—	2	4	no	—
41	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88115	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718265	C₂²	1	4	yes	complemented
44	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×#261	—	2	1	no	—
47	C₂³×#261	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
52	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
53	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	#41×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#6129	—	2	1	no	—
58	C₂×#6129	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#6127	—	2	1	no	—
70	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#1057	—	2	1	no	—
80	Q₈×#261	—	2	4	no	—
81	Q₈×#261	—	2	4	no	—
82	D₄×#261	—	2	16	no	—
83	D₄×#261	—	2	4	no	—
84	D₄×#261	—	2	4	no	—
85	#88237	—	2	8	no	—
86	#88237	—	2	2	no	—
87	#88237	—	2	2	no	—
88	#88237	—	2	2	no	—
89	#88237	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊#261	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊#261	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
107	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#88203	—	2	4	no	—
111	C₂×#6106	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×#6105	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#88186	—	2	4	no	—
114	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂×#6104	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×#6099	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#88168	—	2	8	no	—
118	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
119	SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
120	#88165	—	2	8	no	—
121	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
122	D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
123	#88162	—	2	4	no	—
124	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
125	M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#6095	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×#6094	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88117	—	2	4	no	—
131	#88115	—	2	4	no	—
132	#88115	—	2	8	no	—
133	#20932	—	13	1	no	maximal, Sylow
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#261	—	2	2	no	—
145	C₂²×#261	—	2	8	no	—
146	C₂²×#261	—	2	4	no	—
147	C₂²×#261	—	2	2	no	—
148	C₂²×#261	—	8	4	no	—
149	C₂²×#261	—	8	2	no	—
150	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×#261	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
172	#6131	—	2	2	no	—
173	#6131	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
175	Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	Q₈×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#6129	—	2	4	no	—
179	#6129	—	2	4	no	—
180	#6129	—	2	2	no	—
181	#6129	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
187	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
191	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
194	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	#6127	—	2	2	no	—
199	#6127	—	2	4	no	—
200	#6127	—	2	4	no	—
201	#6127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
227	C₂²⋊#261	—	8	4	no	—
228	C₂×#1057	—	2	2	no	—
229	C₂×#1057	—	4	2	no	—
230	C₄⋊#261	—	2	8	no	—
231	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
232	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
233	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
234	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
235	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
236	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
237	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×#261	—	2	8	no	—
239	C₄×#261	—	2	2	no	—
240	C₄×#261	—	2	2	no	—
241	C₄×#261	—	4	2	no	—
242	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
243	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
244	D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
246	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
247	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	#6106	—	2	4	no	—
250	#6105	—	2	4	no	—
251	#6104	—	2	4	no	—
252	#6104	—	2	4	no	—
253	#6099	—	2	2	no	—
254	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	D₁₀₄	—	2	4	no	—
256	#6095	—	2	4	no	—
257	#6094	—	2	4	no	—
258	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
261	C₂×#520	—	13	1	no	—
262	C₂×#416	—	13	1	no	—
263	C₂²×#102	—	13	1	no	—
264	#2309	—	13	1	no	—
265	#1880	—	13	4	no	—
266	#1879	—	13	4	no	—
267	#1736	—	13	1	no	—
268	#1729	—	13	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#261	—	2	2	no	—
298	C₂×#261	—	2	2	no	—
299	C₂×#261	—	2	4	no	—
300	C₂×#261	—	2	4	no	—
301	C₂×#261	—	2	4	no	—
302	C₂×#261	—	4	4	no	—
303	C₂×#261	—	4	2	no	—
304	C₂×#261	—	4	2	no	—
305	C₂×#261	—	4	2	no	—
306	C₂×#261	—	8	4	no	—
307	C₂×#261	—	8	8	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
309	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
310	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	D₅₂	—	2	4	no	—
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	—	2	1	no	—
338	D₅₂	—	2	2	no	—
339	D₅₂	—	4	2	no	—
340	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
346	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
348	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
349	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
350	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
351	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
355	Dic₂₆	—	2	1	no	—
356	Dic₂₆	—	2	2	no	—
357	Dic₂₆	—	2	2	no	—
358	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	#1057	—	4	2	no	—
360	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
361	#1055	—	2	2	no	—
362	C₂²×#41	—	13	1	no	—
363	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
368	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
369	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
370	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
371	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
373	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
376	#520	—	26	4	no	—
377	#520	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×#117	—	13	1	no	—
382	C₂×#117	—	13	1	no	—
383	C₂×#117	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	#416	—	26	4	no	—
387	C₂×#103	—	13	2	no	—
388	C₂×#102	—	13	4	no	—
389	C₂×#102	—	13	2	no	—
390	C₂×#102	—	26	4	no	—
391	#390	—	13	4	no	—
392	#390	—	26	1	no	—
393	#390	—	26	1	no	—
394	#379	—	26	2	no	—
395	#340	—	13	4	no	—
396	#336	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
421	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
422	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	#576	1	2	yes	—
425	C₂×D₁₃	#577	1	2	yes	—
426	#261	—	4	2	no	—
427	#261	—	4	4	no	—
428	#261	—	4	2	no	—
429	#261	—	8	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
436	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
437	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
438	C₂⁵	—	26	1	no	—
439	C₂×#41	—	13	4	no	—
440	C₂×#41	—	13	4	no	—
441	C₂×#41	—	13	1	no	—
442	C₂×#41	—	13	1	no	—
443	C₂×#41	—	13	1	no	—
444	C₂×#41	—	26	1	no	—
445	C₂×#41	—	26	1	no	—
446	C₂×#41	—	26	2	no	—
447	C₂×#41	—	26	2	no	—
448	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
468	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
469	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
478	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	2	yes	complemented
479	C₂×D₈	—	13	2	no	—
480	C₂×D₈	—	13	2	no	—
481	C₂×D₈	—	13	2	no	—
482	C₂×D₈	—	26	4	no	—
483	C₂×D₈	—	26	4	no	—
484	C₂×D₈	C₂×#261	1	2	yes	complemented
485	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
489	C₂×M₁₆	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₄×D₄	—	26	4	no	—
499	C₄×D₄	—	26	4	no	—
500	C₄×D₄	—	26	16	no	—
501	#117	—	26	2	no	—
502	#117	—	26	2	no	—
503	#117	—	26	8	no	—
504	#117	—	26	2	no	—
505	#117	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
523	#103	—	26	4	no	—
524	#102	—	26	8	no	—
525	#102	—	26	4	no	—
526	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₁₃	#2946	1	2	yes	—
531	D₁₃	—	2	2	no	—
532	D₁₃	—	4	2	no	—
533	D₁₃	—	8	2	no	—
534	D₁₃	#3008	1	1	yes	characteristic
535	D₁₃	#3010	1	1	yes	characteristic
536	D₁₃	#3045	1	2	yes	—
537	C₂⁴	—	2	1	no	—
538	C₂⁴	—	13	1	no	—
539	C₂⁴	—	26	1	no	—
540	C₂⁴	—	26	2	no	—
541	C₂⁴	—	26	2	no	—
542	C₂⁴	—	26	1	no	—
543	C₂⁴	—	52	2	no	—
544	C₂⁴	—	52	2	no	—
545	C₂⁴	—	104	2	no	—
546	C₂⁴	—	104	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	13	4	no	—
549	#41	—	13	4	no	—
550	#41	—	13	4	no	—
551	#41	—	26	4	no	—
552	#41	—	26	4	no	—
553	#41	—	26	4	no	—
554	#41	—	26	4	no	—
555	#41	—	26	2	no	—
556	#41	—	26	2	no	—
557	#41	—	26	2	no	—
558	#41	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
559	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	13	2	no	—
571	C₂×D₄	—	13	2	no	—
572	C₂×D₄	—	13	1	no	—
573	C₂×D₄	—	13	2	no	—
574	C₂×D₄	—	26	1	no	—
575	C₂×D₄	—	26	1	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	2	no	—
578	C₂×D₄	—	26	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	2	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	1	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	26	1	no	—
589	C₂×D₄	—	26	1	no	—
590	C₂×D₄	—	26	2	no	—
591	C₂×D₄	—	26	1	no	—
592	C₂×D₄	—	26	2	no	—
593	C₂×D₄	—	52	2	no	—
594	C₂×D₄	—	52	2	no	—
595	C₂×D₄	—	52	2	no	—
596	C₂×D₄	—	52	2	no	—
597	C₂×D₄	—	52	2	no	—
598	C₂×D₄	—	52	2	no	—
599	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
600	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
625	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
626	SD₁₆	—	2	4	no	—
627	SD₁₆	—	26	4	no	—
628	SD₁₆	—	26	4	no	—
629	SD₁₆	—	26	4	no	—
630	D₈	—	2	4	no	—
631	D₈	—	26	4	no	—
632	D₈	—	26	4	no	—
633	D₈	—	26	4	no	—
634	M₁₆	—	2	2	no	—
635	M₁₆	—	26	4	no	—
636	M₁₆	—	26	2	no	—
637	C₂×C₈	—	13	2	no	—
638	C₂×C₈	—	26	2	no	—
639	C₂×C₈	—	26	2	no	—
640	C₂×C₈	—	26	2	no	—
641	C₂×C₈	—	26	2	no	—
642	C₂×C₈	—	26	2	no	—
643	C₂×C₈	—	52	2	no	—
644	C₂×C₈	—	52	2	no	—
645	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
659	C₄²	—	26	2	no	—
660	C₄²	—	26	2	no	—
661	C₄²	—	26	8	no	—
662	C₄²	—	52	2	no	—
663	C₁₃	#20932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	8	2	no	—
668	C₂³	—	13	1	no	—
669	C₂³	—	13	1	no	—
670	C₂³	—	13	2	no	—
671	C₂³	—	13	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	2	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	26	1	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	52	2	no	—
679	C₂³	—	52	2	no	—
680	C₂³	—	52	4	no	—
681	C₂³	—	52	4	no	—
682	C₂³	—	52	2	no	—
683	C₂³	—	52	2	no	—
684	C₂³	—	52	4	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	104	2	no	—
687	C₂³	—	104	4	no	—
688	C₂³	—	104	4	no	—
689	C₂³	—	104	4	no	—
690	C₂³	—	104	8	no	—
691	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
692	Q₈	—	2	1	no	—
693	Q₈	—	13	2	no	—
694	Q₈	—	26	2	no	—
695	Q₈	—	26	2	no	—
696	Q₈	—	26	1	no	—
697	Q₈	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
698	D₄	—	2	4	no	—
699	D₄	—	2	1	no	—
700	D₄	—	2	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	4	2	no	—
703	D₄	—	13	2	no	—
704	D₄	—	26	4	no	—
705	D₄	—	26	2	no	—
706	D₄	—	26	2	no	—
707	D₄	—	26	4	no	—
708	D₄	—	26	4	no	—
709	D₄	—	26	1	no	—
710	D₄	—	26	2	no	—
711	D₄	—	26	2	no	—
712	D₄	—	52	2	no	—
713	D₄	—	52	2	no	—
714	D₄	—	52	4	no	—
715	D₄	—	52	2	no	—
716	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂×C₄	—	13	1	no	—
720	C₂×C₄	—	13	1	no	—
721	C₂×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂×C₄	—	13	2	no	—
723	C₂×C₄	—	13	1	no	—
724	C₂×C₄	—	13	1	no	—
725	C₂×C₄	—	13	2	no	—
726	C₂×C₄	—	13	1	no	—
727	C₂×C₄	—	13	1	no	—
728	C₂×C₄	—	13	2	no	—
729	C₂×C₄	—	13	2	no	—
730	C₂×C₄	—	13	2	no	—
731	C₂×C₄	—	13	2	no	—
732	C₂×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	1	no	—
738	C₂×C₄	—	26	4	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	4	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	4	no	—
744	C₂×C₄	—	52	4	no	—
745	C₂×C₄	—	52	2	no	—
746	C₂×C₄	—	52	2	no	—
747	C₂×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂×C₄	—	104	4	no	—
749	C₂×C₄	—	104	8	no	—
750	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
754	C₈	—	2	2	no	—
755	C₈	—	26	2	no	—
756	C₈	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	8	4	no	—
763	C₂²	—	13	1	no	—
764	C₂²	—	13	1	no	—
765	C₂²	—	13	2	no	—
766	C₂²	—	13	2	no	—
767	C₂²	—	13	2	no	—
768	C₂²	—	26	2	no	—
769	C₂²	—	26	2	no	—
770	C₂²	—	26	4	no	—
771	C₂²	—	26	2	no	—
772	C₂²	—	26	2	no	—
773	C₂²	—	52	2	no	—
774	C₂²	—	52	2	no	—
775	C₂²	—	52	4	no	—
776	C₂²	—	52	2	no	—
777	C₂²	—	52	2	no	—
778	C₂²	—	52	4	no	—
779	C₂²	—	104	4	no	—
780	C₂²	—	104	2	no	—
781	C₂²	—	104	2	no	—
782	C₂²	—	104	4	no	—
783	C₂²	—	104	8	no	—
784	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	13	1	no	—
788	C₄	—	13	1	no	—
789	C₄	—	13	2	no	—
790	C₄	—	26	2	no	—
791	C₄	—	52	2	no	—
792	C₄	—	52	2	no	—
793	C₄	—	52	4	no	—
794	C₄	—	104	2	no	—
795	C₄	#11719150	1	2	yes	—
796	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
797	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	4	2	no	—
800	C₂	—	8	2	no	—
801	C₂	—	13	1	no	—
802	C₂	—	13	1	no	—
803	C₂	—	13	2	no	—
804	C₂	—	26	2	no	—
805	C₂	—	52	2	no	—
806	C₂	—	104	2	no	—
807	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13131593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261
hypocenter	C₁₃	#20932
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719631	C₂	semidirect
2. C₂×#11719165	C₂	semidirect
3. C₂²×#88115	C₂	semidirect
4. #13131309	C₂	semidirect
5. #13130832	C₂	semidirect
6. #13130831	C₂	semidirect
7. #13130524	C₂	semidirect
8. #13130504	C₂	semidirect
14. C₂×Q₈×#261	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
24. C₂×#88203	C₄	semidirect
25. C₂×#88186	C₄	semidirect
28. C₂×#88168	C₄	semidirect
30. C₂×#88165	C₄	semidirect
32. C₂×#88162	C₄	semidirect
36. C₂×#88117	C₂²	semidirect
42. C₂×#88115	C₂²	semidirect
43. #11718265	C₂²	semidirect
44. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#6094	C₂×C₄	semidirect
153. C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
173. #6131	C₂²⋊C₄	semidirect
181. #6129	C₂²⋊C₄	semidirect
201. #6127	C₂²⋊C₄	semidirect
371. C₂×AGL(1,ℤ/8)	#261	semidirect
462. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
478. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
484. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
489. C₂×M₁₆	C₂×#261	semidirect
558. #41	C₂²⋊#261	semidirect
663. C₁₃	#20932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719631	2
C₂×#11719165	2
C₂²×#88115	2
#13131309	2
#13130832	2
#13130831	2
#13130524	2
#13130504	2
C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#20932	13