Subgroups — #16798545

Order 3328.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13131310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130829	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13130522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×SD₁₆×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
12	#11719623	—	2	4	no	—
13	#11719623	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6105	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×SD₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×SD₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#6095	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂×#261)⋊Q₈	—	2	2	no	—
30	(C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719153	—	2	4	no	—
32	C₂×#88117	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719138	—	2	4	no	—
34	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	—
35	#11719135	—	2	2	no	—
36	#11718265	C₂²	1	4	yes	complemented
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×#261	—	2	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#6122	—	2	1	no	—
70	D₄×#261	—	2	16	no	—
71	D₄×#261	—	2	8	no	—
72	D₄×#261	—	2	8	no	—
73	#88237	—	2	2	no	—
74	#88237	—	2	2	no	—
75	#88237	—	2	2	no	—
76	#88237	—	2	2	no	—
77	#88237	—	2	2	no	—
78	#88237	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
85	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
86	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×#6118	—	2	1	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂×#6106	—	2	4	no	—
93	C₂×#6106	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#6105	—	2	4	no	—
95	C₂×#6105	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	SD₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
98	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
99	SD₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×#6095	—	2	4	no	—
101	C₂×#6095	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	#88117	—	2	8	no	—
107	#88115	—	2	8	no	—
108	(C₂×#261)⋊C₄	—	2	8	no	—
109	#20933	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#261	—	2	2	no	—
119	C₂²×#261	—	2	16	no	—
120	C₂²×#261	—	2	2	no	—
121	C₂²×#261	—	8	8	no	—
122	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
139	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
143	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
144	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
145	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
146	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
147	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
148	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
187	#6122	—	4	2	no	—
188	C₂×#1057	—	2	2	no	—
189	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
190	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
191	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
192	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
193	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×#261	—	2	4	no	—
195	C₄×#261	—	2	2	no	—
196	C₄×#261	—	2	2	no	—
197	C₄×#261	—	4	2	no	—
198	#6118	—	4	2	no	—
199	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
200	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#6106	—	2	8	no	—
205	#6105	—	2	8	no	—
206	C₂×#1055	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	#6095	—	2	8	no	—
209	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
213	C₂×#518	—	13	1	no	—
214	C₂×#419	—	13	1	no	—
215	C₂×#418	—	13	1	no	—
216	#2310	—	13	1	no	—
217	#1877	—	13	8	no	—
218	#1735	—	13	1	no	—
219	#1729	—	13	1	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
237	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#261	—	2	4	no	—
240	C₂×#261	—	2	4	no	—
241	C₂×#261	—	2	8	no	—
242	C₂×#261	—	4	4	no	—
243	C₂×#261	—	4	2	no	—
244	C₂×#261	—	4	4	no	—
245	C₂×#261	—	8	16	no	—
246	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	D₅₂	—	2	2	no	—
268	D₅₂	—	2	4	no	—
269	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
276	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
277	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
278	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
279	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
283	Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	Dic₂₆	—	2	2	no	—
285	Dic₂₆	—	4	2	no	—
286	Dic₂₆	—	4	2	no	—
287	Dic₂₆	—	4	2	no	—
288	Dic₂₆	—	4	4	no	—
289	#1057	—	4	2	no	—
290	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
291	#1055	—	2	2	no	—
292	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
296	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	13	4	no	—
298	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
300	C₂²×SD₁₆	—	26	4	no	—
301	C₂²×SD₁₆	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
304	#518	—	26	4	no	—
305	#518	—	26	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂×#117	—	13	1	no	—
309	C₂×#117	—	13	1	no	—
310	C₂×#117	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
312	#419	—	26	4	no	—
313	#418	—	26	4	no	—
314	C₂×#103	—	13	4	no	—
315	C₂×#102	—	13	4	no	—
316	#391	—	13	4	no	—
317	#391	—	26	2	no	—
318	#381	—	26	2	no	—
319	#340	—	13	4	no	—
320	#336	—	13	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
335	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
337	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	#577	1	4	yes	—
340	#261	—	4	4	no	—
341	#261	—	4	4	no	—
342	#261	—	8	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
349	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁵	—	26	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
373	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	26	16	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
387	C₂×SD₁₆	C₂×#261	1	4	yes	complemented
388	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₄×D₄	—	26	8	no	—
400	C₄×D₄	—	26	8	no	—
401	C₄×D₄	—	26	16	no	—
402	#117	—	13	4	no	—
403	#117	—	26	2	no	—
404	#117	—	26	2	no	—
405	#117	—	26	2	no	—
406	#117	—	26	2	no	—
407	#117	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
419	#103	—	26	8	no	—
420	#102	—	26	8	no	—
421	#95	—	26	8	no	—
422	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	#2949	1	2	yes	—
426	D₁₃	—	2	2	no	—
427	D₁₃	—	4	4	no	—
428	D₁₃	#3009	1	2	yes	—
429	D₁₃	#3042	1	2	yes	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	13	1	no	—
432	C₂⁴	—	26	2	no	—
433	C₂⁴	—	26	4	no	—
434	C₂⁴	—	26	2	no	—
435	C₂⁴	—	26	4	no	—
436	C₂⁴	—	26	1	no	—
437	C₂⁴	—	104	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
459	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	13	4	no	—
463	C₂×D₄	—	13	4	no	—
464	C₂×D₄	—	13	8	no	—
465	C₂×D₄	—	13	4	no	—
466	C₂×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂×D₄	—	26	2	no	—
468	C₂×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	2	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	2	no	—
479	C₂×D₄	—	26	1	no	—
480	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
481	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
502	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
503	SD₁₆	—	2	8	no	—
504	SD₁₆	—	26	8	no	—
505	SD₁₆	—	26	8	no	—
506	SD₁₆	—	26	8	no	—
507	M₁₆	—	52	2	no	—
508	M₁₆	—	52	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	13	2	no	—
511	C₂×C₈	—	26	2	no	—
512	C₂×C₈	—	26	2	no	—
513	C₂×C₈	—	26	4	no	—
514	C₂×C₈	—	26	2	no	—
515	C₂×C₈	—	26	2	no	—
516	C₂×C₈	—	26	2	no	—
517	C₂×C₈	—	26	2	no	—
518	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
528	C₄²	—	26	2	no	—
529	C₄²	—	26	2	no	—
530	C₄²	—	26	4	no	—
531	C₄²	—	52	2	no	—
532	C₁₃	#20933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	8	2	no	—
536	C₂³	—	13	1	no	—
537	C₂³	—	13	1	no	—
538	C₂³	—	13	2	no	—
539	C₂³	—	13	2	no	—
540	C₂³	—	26	4	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	8	no	—
544	C₂³	—	26	2	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	52	8	no	—
547	C₂³	—	104	2	no	—
548	C₂³	—	104	4	no	—
549	C₂³	—	104	8	no	—
550	C₂³	—	104	8	no	—
551	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
552	Q₈	—	2	2	no	—
553	Q₈	—	2	2	no	—
554	Q₈	—	4	2	no	—
555	Q₈	—	26	2	no	—
556	Q₈	—	26	2	no	—
557	Q₈	—	52	2	no	—
558	Q₈	—	52	2	no	—
559	Q₈	—	52	4	no	—
560	Q₈	—	52	2	no	—
561	D₄	—	2	2	no	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	13	4	no	—
564	D₄	—	26	4	no	—
565	D₄	—	26	4	no	—
566	D₄	—	26	8	no	—
567	D₄	—	26	2	no	—
568	D₄	—	26	4	no	—
569	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂×C₄	—	13	2	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	52	2	no	—
591	C₂×C₄	—	52	2	no	—
592	C₂×C₄	—	52	4	no	—
593	C₂×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂×C₄	—	52	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	2	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	104	16	no	—
598	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
599	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	26	2	no	—
604	C₈	—	52	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	13	1	no	—
610	C₂²	—	13	1	no	—
611	C₂²	—	13	4	no	—
612	C₂²	—	13	2	no	—
613	C₂²	—	26	4	no	—
614	C₂²	—	26	4	no	—
615	C₂²	—	26	2	no	—
616	C₂²	—	26	4	no	—
617	C₂²	—	52	8	no	—
618	C₂²	—	52	8	no	—
619	C₂²	—	52	4	no	—
620	C₂²	—	104	4	no	—
621	C₂²	—	104	8	no	—
622	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
623	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	13	1	no	—
626	C₄	—	13	1	no	—
627	C₄	—	13	2	no	—
628	C₄	—	52	4	no	—
629	C₄	—	52	4	no	—
630	C₄	—	52	2	no	—
631	C₄	—	104	2	no	—
632	C₄	#11719150	1	2	yes	—
633	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
634	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
635	C₂	—	2	2	no	—
636	C₂	—	4	4	no	—
637	C₂	—	13	2	no	—
638	C₂	—	13	2	no	—
639	C₂	—	26	2	no	—
640	C₂	—	52	4	no	—
641	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#13131596	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×SD₁₆	#261
hypocenter	C₁₃	#20933
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719153	C₂	semidirect
4. #13131310	C₂	semidirect
5. #13130829	C₂	semidirect
6. #13130522	C₂	semidirect
7. #13130501	C₂	semidirect
20. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₄	semidirect
21. C₂²×#6106	C₄	semidirect
22. C₂²×#6105	C₄	semidirect
25. C₂×SD₁₆×D₁₃	C₄	semidirect
27. C₂²×#6095	C₄	semidirect
30. (C₂×#261)⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#88117	C₂²	semidirect
36. #11718265	C₂²	semidirect
37. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6106	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6105	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#6095	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
301. C₂²×SD₁₆	#261	semidirect
362. C₂²×Q₈	C₂×#261	semidirect
387. C₂×SD₁₆	C₂×#261	semidirect
398. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
532. C₁₃	#20933	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719153	2
C₂×#11719138	2
#13131310	2
#13130829	2
#13130522	2
#13130501	2
C₂²×SD₁₆×D₁₃	2
#20933	13