Subgroups — #16798546

Order 3328.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 678 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13131309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130831	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13130522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
12	#11719623	—	2	4	no	—
13	#11719623	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄×#261	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#261	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88237	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#6104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
24	C₂×D₈×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂×D₈×D₁₃	C₄	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₈×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×D₁₀₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719171	—	2	2	no	—
30	#11719151	—	2	2	no	—
31	#11719151	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719138	—	2	4	no	—
33	#11719138	—	2	4	no	—
34	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88115	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718265	C₂²	1	4	yes	complemented
37	(C₂×#261)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×#261	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊#261	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊#261	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊#261	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6122	—	2	1	no	—
71	D₄×#261	—	2	16	no	—
72	D₄×#261	—	2	8	no	—
73	D₄×#261	—	2	8	no	—
74	#88237	—	2	2	no	—
75	#88237	—	2	2	no	—
76	#88237	—	2	2	no	—
77	#88237	—	2	2	no	—
78	#88237	—	2	2	no	—
79	#88237	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊#261	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊#261	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×#261	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×#261	C₂³	1	2	yes	—
86	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
87	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×#6118	—	2	1	no	—
89	C₂×D₁₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#6104	—	2	4	no	—
94	C₂×#6104	—	2	4	no	—
95	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#6104	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂²×#1055	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₈×D₁₃	—	2	16	no	—
99	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
100	D₈×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
102	C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	#88115	—	2	8	no	—
108	#88115	—	2	8	no	—
109	#20934	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#261	—	2	2	no	—
126	C₂²×#261	—	2	16	no	—
127	C₂²×#261	—	2	2	no	—
128	C₂²×#261	—	8	8	no	—
129	C₂²×#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
148	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
157	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
160	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
161	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
162	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
163	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
164	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
165	D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	D₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊#261	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊#261	—	8	8	no	—
189	#6122	—	4	2	no	—
190	C₂×#1057	—	2	2	no	—
191	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
192	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
193	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
194	C₄⋊#261	—	2	2	no	—
195	C₄⋊#261	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×#261	—	2	4	no	—
197	C₄×#261	—	2	2	no	—
198	C₄×#261	—	2	2	no	—
199	C₄×#261	—	4	2	no	—
200	#6118	—	4	2	no	—
201	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
202	D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
204	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	#6104	—	2	8	no	—
207	#6104	—	2	8	no	—
208	C₂×#1055	—	2	2	no	—
209	C₂×#1055	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	D₁₀₄	—	2	8	no	—
211	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
215	C₂×#518	—	13	1	no	—
216	C₂×#418	—	13	1	no	—
217	C₂×#418	—	13	1	no	—
218	#2309	—	13	1	no	—
219	#1879	—	13	8	no	—
220	#1735	—	13	1	no	—
221	#1729	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#261	—	2	4	no	—
255	C₂×#261	—	2	4	no	—
256	C₂×#261	—	2	8	no	—
257	C₂×#261	—	4	4	no	—
258	C₂×#261	—	4	2	no	—
259	C₂×#261	—	4	4	no	—
260	C₂×#261	—	8	16	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
266	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₃	#121	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	D₅₂	—	2	2	no	—
282	D₅₂	—	2	2	no	—
283	D₅₂	—	2	2	no	—
284	D₅₂	—	2	4	no	—
285	D₅₂	—	4	2	no	—
286	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₄×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
290	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
291	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
292	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
293	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
297	#1057	—	4	2	no	—
298	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
299	#1055	—	2	2	no	—
300	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
303	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
304	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
305	C₂²×D₈	—	13	4	no	—
306	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×D₈	—	26	4	no	—
309	C₂²×D₈	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
310	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
312	#518	—	26	4	no	—
313	#518	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
316	C₂×#117	—	13	1	no	—
317	C₂×#117	—	13	1	no	—
318	C₂×#117	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
320	#418	—	26	4	no	—
321	#418	—	26	4	no	—
322	C₂×#102	—	13	4	no	—
323	C₂×#102	—	13	4	no	—
324	#390	—	13	4	no	—
325	#390	—	26	2	no	—
326	#379	—	26	2	no	—
327	#340	—	13	4	no	—
328	#336	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
348	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
349	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
353	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
354	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₁₃	#576	1	4	yes	—
357	#261	—	4	4	no	—
358	#261	—	4	4	no	—
359	#261	—	8	2	no	—
360	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
361	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
364	Dic₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁵	—	26	1	no	—
367	C₂⁵	—	26	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
388	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
390	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₈	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈	—	13	4	no	—
394	C₂×D₈	—	13	4	no	—
395	C₂×D₈	—	13	4	no	—
396	C₂×D₈	—	26	4	no	—
397	C₂×D₈	—	26	8	no	—
398	C₂×D₈	—	26	8	no	—
399	C₂×D₈	—	26	16	no	—
400	C₂×D₈	—	26	4	no	—
401	C₂×D₈	—	26	4	no	—
402	C₂×D₈	C₂×#261	1	4	yes	complemented
403	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₄×D₄	—	26	8	no	—
415	C₄×D₄	—	26	8	no	—
416	C₄×D₄	—	26	16	no	—
417	#117	—	13	4	no	—
418	#117	—	26	2	no	—
419	#117	—	26	2	no	—
420	#117	—	26	2	no	—
421	#117	—	26	2	no	—
422	#117	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
435	#102	—	26	8	no	—
436	#102	—	26	8	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	#2948	1	2	yes	—
442	D₁₃	—	2	2	no	—
443	D₁₃	—	4	4	no	—
444	D₁₃	—	8	2	no	—
445	D₁₃	#3008	1	2	yes	—
446	D₁₃	#3041	1	2	yes	—
447	C₂⁴	—	2	1	no	—
448	C₂⁴	—	2	1	no	—
449	C₂⁴	—	13	1	no	—
450	C₂⁴	—	26	2	no	—
451	C₂⁴	—	26	4	no	—
452	C₂⁴	—	26	2	no	—
453	C₂⁴	—	26	4	no	—
454	C₂⁴	—	26	2	no	—
455	C₂⁴	—	26	2	no	—
456	C₂⁴	—	26	1	no	—
457	C₂⁴	—	26	1	no	—
458	C₂⁴	—	52	2	no	—
459	C₂⁴	—	52	2	no	—
460	C₂⁴	—	104	4	no	—
461	C₂⁴	—	104	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	13	4	no	—
468	C₂×D₄	—	13	4	no	—
469	C₂×D₄	—	13	8	no	—
470	C₂×D₄	—	13	4	no	—
471	C₂×D₄	—	13	2	no	—
472	C₂×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	4	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	2	no	—
485	C₂×D₄	—	26	4	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	4	no	—
489	C₂×D₄	—	26	4	no	—
490	C₂×D₄	—	26	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	2	no	—
492	C₂×D₄	—	26	2	no	—
493	C₂×D₄	—	26	1	no	—
494	C₂×D₄	—	26	2	no	—
495	C₂×D₄	—	26	1	no	—
496	C₂×D₄	—	26	2	no	—
497	C₂×D₄	—	52	2	no	—
498	C₂×D₄	—	52	2	no	—
499	C₂×D₄	—	52	2	no	—
500	C₂×D₄	—	52	2	no	—
501	C₂×D₄	—	52	2	no	—
502	C₂×D₄	—	52	2	no	—
503	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	complemented
504	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
520	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
521	D₈	—	2	8	no	—
522	D₈	—	26	8	no	—
523	D₈	—	26	8	no	—
524	D₈	—	26	8	no	—
525	M₁₆	—	52	2	no	—
526	M₁₆	—	52	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	13	2	no	—
529	C₂×C₈	—	26	2	no	—
530	C₂×C₈	—	26	2	no	—
531	C₂×C₈	—	26	4	no	—
532	C₂×C₈	—	26	2	no	—
533	C₂×C₈	—	26	2	no	—
534	C₂×C₈	—	26	2	no	—
535	C₂×C₈	—	26	2	no	—
536	C₂×C₈	C₂²×#261	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
547	C₄²	—	26	2	no	—
548	C₄²	—	26	2	no	—
549	C₄²	—	26	4	no	—
550	C₄²	—	52	2	no	—
551	C₁₃	#20934	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	2	no	—
555	C₂³	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	8	2	no	—
557	C₂³	—	8	2	no	—
558	C₂³	—	13	1	no	—
559	C₂³	—	13	1	no	—
560	C₂³	—	13	2	no	—
561	C₂³	—	13	2	no	—
562	C₂³	—	26	4	no	—
563	C₂³	—	26	4	no	—
564	C₂³	—	26	4	no	—
565	C₂³	—	26	8	no	—
566	C₂³	—	26	2	no	—
567	C₂³	—	26	4	no	—
568	C₂³	—	26	2	no	—
569	C₂³	—	52	8	no	—
570	C₂³	—	52	8	no	—
571	C₂³	—	52	2	no	—
572	C₂³	—	52	2	no	—
573	C₂³	—	52	4	no	—
574	C₂³	—	52	2	no	—
575	C₂³	—	104	2	no	—
576	C₂³	—	104	2	no	—
577	C₂³	—	104	4	no	—
578	C₂³	—	104	4	no	—
579	C₂³	—	104	8	no	—
580	C₂³	—	104	8	no	—
581	C₂³	—	104	8	no	—
582	C₂³	—	104	8	no	—
583	C₂³	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
584	D₄	—	2	2	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	13	4	no	—
590	D₄	—	26	4	no	—
591	D₄	—	26	4	no	—
592	D₄	—	26	8	no	—
593	D₄	—	26	2	no	—
594	D₄	—	26	2	no	—
595	D₄	—	26	2	no	—
596	D₄	—	26	4	no	—
597	D₄	—	52	2	no	—
598	D₄	—	52	2	no	—
599	D₄	—	52	4	no	—
600	D₄	—	52	2	no	—
601	D₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂×C₄	—	13	1	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂×C₄	—	13	2	no	—
612	C₂×C₄	—	13	2	no	—
613	C₂×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	8	no	—
619	C₂×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	4	no	—
622	C₂×C₄	—	104	16	no	—
623	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	D₄×#261	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
627	C₈	—	2	2	no	—
628	C₈	—	26	2	no	—
629	C₈	—	52	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	8	4	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	13	1	no	—
638	C₂²	—	13	1	no	—
639	C₂²	—	13	4	no	—
640	C₂²	—	13	2	no	—
641	C₂²	—	26	4	no	—
642	C₂²	—	26	4	no	—
643	C₂²	—	26	2	no	—
644	C₂²	—	26	4	no	—
645	C₂²	—	52	8	no	—
646	C₂²	—	52	8	no	—
647	C₂²	—	52	4	no	—
648	C₂²	—	52	2	no	—
649	C₂²	—	52	4	no	—
650	C₂²	—	104	4	no	—
651	C₂²	—	104	4	no	—
652	C₂²	—	104	8	no	—
653	C₂²	—	104	4	no	—
654	C₂²	—	104	4	no	—
655	C₂²	—	104	8	no	—
656	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	13	1	no	—
659	C₄	—	13	1	no	—
660	C₄	—	13	2	no	—
661	C₄	—	52	4	no	—
662	C₄	—	52	4	no	—
663	C₄	—	104	2	no	—
664	C₄	#11719150	1	2	yes	—
665	C₄	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
666	C₄	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
667	C₂	—	2	2	no	—
668	C₂	—	4	4	no	—
669	C₂	—	8	2	no	—
670	C₂	—	13	2	no	—
671	C₂	—	13	2	no	—
672	C₂	—	26	2	no	—
673	C₂	—	52	4	no	—
674	C₂	—	104	2	no	—
675	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#13131595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#261
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×D₈	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₃	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#261
hypocenter	C₁₃	#20934
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719623	C₂	semidirect
2. C₂×#11719138	C₂	semidirect
3. C₂×#11719138	C₂	semidirect
4. #13131309	C₂	semidirect
5. #13130831	C₂	semidirect
6. #13130522	C₂	semidirect
7. #13130501	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#261	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×D₈	C₄	semidirect
21. C₂²×#6104	C₄	semidirect
22. C₂²×#6104	C₄	semidirect
25. C₂×D₈×D₁₃	C₄	semidirect
27. C₂²×D₁₀₄	C₄	semidirect
31. #11719151	C₂²	semidirect
34. C₂×#88115	C₂²	semidirect
35. C₂×#88115	C₂²	semidirect
36. #11718265	C₂²	semidirect
37. (C₂×#261)⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₁₃×D₈	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6104	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×#1055	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₁₀₄	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₈×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
165. D₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
173. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
309. C₂²×D₈	#261	semidirect
389. C₂²×D₄	C₂×#261	semidirect
402. C₂×D₈	C₂×#261	semidirect
413. C₂²×C₈	C₂×#261	semidirect
503. C₂×D₄	C₂²⋊#261	semidirect
551. C₁₃	#20934	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719623	2
C₂×#11719138	2
#13131309	2
#13130831	2
#13130522	2
#13130501	2
C₂²×D₈×D₁₃	2
#20934	13