Subgroups — C₂×#13130839 #16798564

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130839	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6122	—	2	2	no	—
10	#11719621	—	2	2	no	—
11	#11719621	—	2	4	no	—
12	#11719621	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#88238	—	2	4	no	—
14	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#88192	—	2	2	no	—
18	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	#11719421	—	2	2	no	—
22	#11719421	—	2	2	no	—
23	#11719421	C₄	1	4	yes	complemented
24	#11719421	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88119	—	2	2	no	—
28	#11719142	—	2	2	no	—
29	#11719142	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719140	—	2	4	no	—
31	#11719140	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88116	—	2	4	no	—
33	#11718234	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#6129	—	2	2	no	—
42	C₂×#6129	—	2	2	no	—
43	C₂×#6129	—	2	2	no	—
44	C₂×#6129	—	2	2	no	—
45	C₂×#6129	—	2	1	no	—
46	C₂×#6129	—	2	1	no	—
47	C₂×#6129	—	2	2	no	—
48	C₂×#6129	—	2	2	no	—
49	C₂×#6129	—	2	2	no	—
50	C₂×#6129	—	2	2	no	—
51	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
62	C₂×#6122	—	2	4	no	—
63	C₂×#6122	—	2	8	no	—
64	C₂×#6122	—	2	2	no	—
65	C₂×#6122	—	2	8	no	—
66	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
67	#88238	—	2	16	no	—
68	#88238	—	2	16	no	—
69	#88237	—	2	2	no	—
70	#88237	—	2	2	no	—
71	#88237	—	2	2	no	—
72	#88237	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
75	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
76	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
77	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
78	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
82	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	#88192	—	2	8	no	—
87	#88192	—	2	8	no	—
88	#88190	—	2	2	no	—
89	#88190	—	2	2	no	—
90	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	#88123	—	2	2	no	—
102	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#88119	—	2	8	no	—
104	#88116	—	2	16	no	—
105	C₂×#1884	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#261	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#6129	—	2	4	no	—
147	#6129	—	2	4	no	—
148	#6129	—	2	4	no	—
149	#6129	—	2	4	no	—
150	#6129	—	2	4	no	—
151	#6129	—	2	4	no	—
152	#6129	—	2	4	no	—
153	#6129	—	2	4	no	—
154	#6129	—	2	4	no	—
155	#6129	—	2	4	no	—
156	#6129	—	2	4	no	—
157	#6129	—	2	4	no	—
158	#6129	—	4	2	no	—
159	#6129	—	4	2	no	—
160	#6129	—	4	2	no	—
161	#6129	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
183	#6122	—	2	16	no	—
184	#6122	—	2	4	no	—
185	#6122	—	2	4	no	—
186	C₂×#1057	—	2	16	no	—
187	C₂×#1057	—	2	4	no	—
188	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
189	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
190	C₄×#261	—	2	4	no	—
191	C₄×#261	—	4	2	no	—
192	#6118	—	2	4	no	—
193	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
194	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
195	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#568	—	13	1	no	—
206	C₂×#532	—	13	1	no	—
207	C₂×#421	—	13	2	no	—
208	C₂×#410	—	13	1	no	—
209	#1884	—	13	8	no	—
210	C₂×#339	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#261	—	4	4	no	—
226	C₂×#261	—	8	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×D₁₃	#120	1	2	yes	—
269	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
270	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₄×D₁₃	#123	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
274	Dic₂₆	—	2	4	no	—
275	Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	Dic₂₆	—	4	2	no	—
278	#1057	—	2	8	no	—
279	C₂²×#41	—	13	1	no	—
280	C₂²×#41	—	13	1	no	—
281	#568	—	13	4	no	—
282	#568	—	26	4	no	—
283	#568	—	26	2	no	—
284	C₂×#131	—	26	4	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
287	#532	—	13	4	no	—
288	#532	—	13	4	no	—
289	#532	—	26	2	no	—
290	#532	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂×#127	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#124	—	13	1	no	—
294	C₂×#124	—	13	1	no	—
295	C₂×#121	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂×#117	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
299	#421	—	13	8	no	—
300	#421	—	26	4	no	—
301	C₂×#104	—	26	4	no	—
302	#410	—	13	4	no	—
303	#410	—	26	2	no	—
304	C₂×#99	—	26	2	no	—
305	#339	—	13	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
324	#261	—	8	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	Dic₁₃	—	4	2	no	—
330	Dic₁₃	—	4	2	no	—
331	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
333	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#41	—	13	2	no	—
336	C₂×#41	—	13	2	no	—
337	C₂×#41	—	13	2	no	—
338	C₂×#41	—	13	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	2	no	—
340	C₂×#41	—	13	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	2	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	1	no	—
346	C₂×#41	—	26	1	no	—
347	C₂×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#41	—	26	2	no	—
349	C₂×#41	—	26	2	no	—
350	C₂×#41	—	26	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
362	#131	—	26	16	no	—
363	#131	—	26	16	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
377	#127	—	2	2	no	—
378	#127	C₂×#261	1	4	yes	complemented
379	#124	—	13	4	no	—
380	#124	—	13	4	no	—
381	#124	—	26	2	no	—
382	#124	—	26	2	no	—
383	#121	—	26	8	no	—
384	#121	—	26	8	no	—
385	C₄×D₄	—	26	8	no	—
386	C₄×D₄	—	26	8	no	—
387	#117	—	13	4	no	—
388	#117	—	26	2	no	—
389	#117	—	26	2	no	—
390	#117	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
403	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
404	#104	—	26	16	no	—
405	#99	—	26	8	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂×C₁₃	#1884	1	2	yes	complemented
411	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
412	D₁₃	—	2	2	no	—
413	D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	13	1	no	—
416	C₂⁴	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
417	#41	—	26	4	no	—
418	#41	—	26	4	no	—
419	#41	—	26	4	no	—
420	#41	—	26	4	no	—
421	#41	—	26	4	no	—
422	#41	—	26	4	no	—
423	#41	—	26	4	no	—
424	#41	—	26	4	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	4	no	—
428	#41	—	26	4	no	—
429	#41	—	52	2	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	8	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	4	8	no	—
448	C₂×D₄	—	13	4	no	—
449	C₂×D₄	—	13	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	4	no	—
451	C₂×D₄	—	26	4	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	—	52	2	no	—
456	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
488	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆	—	13	8	no	—
490	M₁₆	—	26	4	no	—
491	M₁₆	—	26	4	no	—
492	M₁₆	—	26	4	no	—
493	M₁₆	—	26	16	no	—
494	C₂×C₈	—	26	4	no	—
495	C₂×C₈	—	26	4	no	—
496	C₂×C₈	—	26	4	no	—
497	C₂×C₈	—	26	16	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
505	C₄²	—	2	1	no	—
506	C₄²	—	13	2	no	—
507	C₄²	—	26	2	no	—
508	C₄²	—	26	2	no	—
509	C₄²	—	26	4	no	—
510	C₄²	—	26	1	no	—
511	C₄²	—	52	2	no	—
512	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
513	C₁₃	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	1	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	13	2	no	—
522	C₂³	—	13	1	no	—
523	C₂³	—	13	1	no	—
524	C₂³	—	13	2	no	—
525	C₂³	—	52	2	no	—
526	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
528	Q₈	—	26	4	no	—
529	Q₈	—	26	4	no	—
530	Q₈	—	26	4	no	—
531	Q₈	—	52	2	no	—
532	D₄	—	2	4	no	—
533	D₄	—	2	4	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	16	no	—
536	D₄	—	4	2	no	—
537	D₄	—	26	8	no	—
538	D₄	—	26	8	no	—
539	D₄	—	52	4	no	—
540	D₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	52	4	no	—
567	C₂×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂×C₄	—	52	2	no	—
571	C₂×C₄	—	52	2	no	—
572	C₂×C₄	—	52	2	no	—
573	C₂×C₄	—	52	1	no	—
574	C₂×C₄	—	52	1	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	104	4	no	—
577	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	26	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	8	2	no	—
589	C₂²	—	8	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	13	2	no	—
592	C₂²	—	13	2	no	—
593	C₂²	—	26	4	no	—
594	C₂²	—	52	1	no	—
595	C₂²	—	52	1	no	—
596	C₂²	—	52	2	no	—
597	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#11719150	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	13	1	no	—
602	C₄	—	13	1	no	—
603	C₄	—	13	1	no	—
604	C₄	—	13	1	no	—
605	C₄	—	26	4	no	—
606	C₄	—	52	2	no	—
607	C₄	—	52	2	no	—
608	C₄	—	104	4	no	—
609	C₄	#11719150	1	2	yes	—
610	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	4	4	no	—
614	C₂	—	8	2	no	—
615	C₂	—	26	2	no	—
616	C₂	—	26	2	no	—
617	C₂	#13130839	1	2	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₂×C₁₃×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂×#11719421	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#261
hypocenter	C₁₃	C₂×#1884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719621	C₂	semidirect
2. C₂×#11719140	C₂	semidirect
3. C₂×#11719142	C₂	semidirect
4. #13130839	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718234	C₂	semidirect
12. #11719621	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
18. C₂×#88190	C₄	semidirect
19. C₂×#88190	C₄	semidirect
23. #11719421	C₄	semidirect
26. C₂×#88123	C₄	semidirect
29. #11719142	C₂²	semidirect
31. #11719140	C₂²	semidirect
33. #11718234	C₂²	semidirect
77. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
79. C₂×#6118	D₄	semidirect
82. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
90. #88190	C₂×C₄	semidirect
91. #88190	C₂×C₄	semidirect
102. #88123	C₂×C₄	semidirect
193. #6118	C₂×D₄	semidirect
292. C₂×#127	#261	semidirect
378. #127	C₂×#261	semidirect
410. C₂×C₁₃	#1884	semidirect
513. C₁₃	C₂×#1884	semidirect
617. C₂	#13130839	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719621	2
C₂×#11719140	2
C₂×#11719142	2
#13130839	2
C₂×#11718234	2
C₂×#11719421	2
C₂×#1884	13

Subgroups — C2×#13130839 #16798564

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13130839 #16798564