Subgroups — #16798569

Order 3328.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₃⋊#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₁₃⋊#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13130839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13130517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13128167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11719629	—	2	4	no	—
11	D₁₃⋊#131	—	2	4	no	—
12	#11719625	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11719621	—	2	2	no	—
14	#11719621	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88237	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
17	C₂×D₁₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11719530	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719510	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719421	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719420	C₄	1	2	yes	complemented
23	#11719380	C₄	1	2	yes	complemented
24	#11719373	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719313	—	2	2	no	—
26	#11719311	—	2	2	no	—
27	#11719294	—	2	2	no	—
28	#11719291	—	2	2	no	—
29	#11719231	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719156	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719142	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₁₃⋊#99	—	2	2	no	—
34	#11719140	—	2	4	no	—
35	#11719140	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88116	—	2	4	no	—
37	#11719116	—	2	2	no	—
38	#11718234	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
43	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
44	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
45	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
46	#41×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂×#6131	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#6129	—	2	2	no	—
50	C₂×#6129	—	2	2	no	—
51	C₂×#6129	—	2	1	no	—
52	C₂×#6129	—	2	1	no	—
53	C₂×#6129	—	2	2	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#6129	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊#261	—	2	2	no	—
67	C₂×#6122	—	2	4	no	—
68	C₂×#6122	—	2	2	no	—
69	#88240	—	2	8	no	—
70	#88238	—	2	16	no	—
71	#88238	—	2	8	no	—
72	#88237	—	2	2	no	—
73	#88237	—	2	2	no	—
74	#88237	—	2	2	no	—
75	#88237	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊#261	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×#261	—	2	2	no	—
78	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
79	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
80	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
81	D₁₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
82	D₁₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
83	D₁₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
84	D₁₃⋊M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6118	—	2	4	no	—
86	C₂×#6118	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
88	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#88207	—	2	2	no	—
95	#88198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	#88194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	#88193	—	2	4	no	—
98	#88192	—	2	4	no	—
99	#88192	—	2	2	no	—
100	#88191	—	2	4	no	—
101	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#88190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	#88189	—	2	2	no	—
104	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	#88180	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	#88178	—	2	2	no	—
107	#88151	—	2	2	no	—
108	#88146	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
110	#88140	—	2	2	no	—
111	#88138	—	2	4	no	—
112	#88137	—	2	4	no	—
113	#88135	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	#88132	—	2	4	no	—
116	#88131	—	2	1	no	—
117	#88129	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#88126	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#88123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#88119	—	2	4	no	—
122	#88116	—	2	16	no	—
123	#88107	—	2	4	no	—
124	#20947	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#261	—	4	2	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#6131	—	2	2	no	—
157	#6131	—	2	2	no	—
158	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
159	Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
160	#6129	—	2	4	no	—
161	#6129	—	2	4	no	—
162	#6129	—	2	4	no	—
163	#6129	—	2	4	no	—
164	#6129	—	2	2	no	—
165	#6129	—	2	4	no	—
166	#6129	—	2	2	no	—
167	#6129	—	2	4	no	—
168	#6129	—	4	1	no	—
169	#6129	—	4	1	no	—
170	#6129	—	4	2	no	—
171	#6129	—	4	2	no	—
172	#6129	—	4	1	no	—
173	#6129	—	4	1	no	—
174	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
177	D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	#6127	—	2	2	no	—
179	#6127	—	2	2	no	—
180	#6127	—	2	4	no	—
181	#6127	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊#261	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊#261	—	4	2	no	—
208	#6122	—	2	8	no	—
209	#6122	—	2	4	no	—
210	#6122	—	2	4	no	—
211	C₂×#1057	—	2	8	no	—
212	C₂×#1057	—	2	4	no	—
213	C₄⋊#261	—	2	4	no	—
214	C₄⋊#261	—	4	2	no	—
215	C₄×#261	—	2	4	no	—
216	C₄×#261	—	4	2	no	—
217	#6118	—	2	8	no	—
218	#6118	—	2	4	no	—
219	#6118	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
221	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
222	D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	2	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	4	no	—
235	#6101	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×#568	—	13	1	no	—
239	#3449	—	13	1	no	—
240	C₂×#421	—	13	2	no	—
241	C₂×#410	—	13	1	no	—
242	#1884	—	13	4	no	—
243	#1884	—	13	4	no	—
244	#1733	—	13	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
257	C₂²×D₁₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#261	—	4	4	no	—
260	C₂×#261	—	8	4	no	—
261	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
267	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	2	2	no	—
298	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
307	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
310	C₄×D₁₃	#121	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	Dic₂₆	—	2	2	no	—
316	Dic₂₆	—	2	4	no	—
317	Dic₂₆	—	2	4	no	—
318	Dic₂₆	—	4	1	no	—
319	Dic₂₆	—	4	1	no	—
320	#1057	—	2	8	no	—
321	C₂²×#41	—	13	1	no	—
322	C₂²×#41	—	13	1	no	—
323	#568	—	13	2	no	—
324	#568	—	13	2	no	—
325	#568	—	26	4	no	—
326	#568	—	26	2	no	—
327	C₂×#131	—	26	4	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
330	#537	—	26	2	no	—
331	#536	—	13	1	no	—
332	#536	—	13	2	no	—
333	#536	—	13	1	no	—
334	#535	—	13	1	no	—
335	#535	—	13	2	no	—
336	#535	#261	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#534	—	26	2	no	—
338	#532	—	13	2	no	—
339	#532	—	13	2	no	—
340	#525	—	26	2	no	—
341	#525	—	26	2	no	—
342	C₂×#117	—	13	1	no	—
343	C₂×#117	—	13	2	no	—
344	#421	—	13	8	no	—
345	#421	—	26	4	no	—
346	C₂×#104	—	26	4	no	—
347	#410	—	13	2	no	—
348	#410	—	13	2	no	—
349	#410	—	26	2	no	—
350	C₂×#99	—	26	2	no	—
351	#339	—	13	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
368	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
371	#261	—	8	4	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
377	Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
381	Dic₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
382	Dic₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#41	—	13	1	no	—
384	C₂×#41	—	13	2	no	—
385	C₂×#41	—	13	1	no	—
386	C₂×#41	—	13	2	no	—
387	C₂×#41	—	13	1	no	—
388	C₂×#41	—	13	2	no	—
389	C₂×#41	—	13	2	no	—
390	C₂×#41	—	26	1	no	—
391	C₂×#41	—	26	1	no	—
392	C₂×#41	—	26	2	no	—
393	C₂×#41	—	26	2	no	—
394	C₂×#41	—	26	2	no	—
395	C₂×#41	—	26	2	no	—
396	C₂×#41	—	26	2	no	—
397	C₂×#41	—	26	2	no	—
398	C₂×#41	—	26	2	no	—
399	C₂×#41	—	26	2	no	—
400	C₂×#41	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
402	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
410	#131	—	26	8	no	—
411	#131	—	26	8	no	—
412	#131	—	26	16	no	—
413	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
426	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
427	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
428	#127	—	13	2	no	—
429	#127	C₂×#261	1	2	yes	complemented
430	#124	—	13	2	no	—
431	#124	—	13	2	no	—
432	#124	—	13	2	no	—
433	#124	C₂×#261	1	2	yes	complemented
434	#123	—	26	4	no	—
435	#123	—	26	2	no	—
436	#123	—	26	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	26	4	no	—
442	#121	—	26	2	no	—
443	#121	—	26	4	no	—
444	#121	—	26	4	no	—
445	#120	—	2	2	no	—
446	#120	—	26	4	no	—
447	#120	—	26	2	no	—
448	C₄×D₄	—	26	4	no	—
449	C₄×D₄	—	26	4	no	—
450	#117	—	13	1	no	—
451	#117	—	13	2	no	—
452	#117	—	13	4	no	—
453	#117	—	26	1	no	—
454	#117	—	26	1	no	—
455	#117	—	26	2	no	—
456	#117	—	26	2	no	—
457	#117	—	26	2	no	—
458	#117	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
465	#104	—	26	16	no	—
466	#99	—	26	4	no	—
467	#99	—	26	4	no	—
468	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
472	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	D₁₃	—	2	2	no	—
474	D₁₃	—	2	1	no	—
475	D₁₃	—	2	1	no	—
476	D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	1	no	—
478	C₂⁴	—	13	1	no	—
479	C₂⁴	—	13	2	no	—
480	#41	—	2	2	no	—
481	#41	—	2	2	no	—
482	#41	—	26	4	no	—
483	#41	—	26	4	no	—
484	#41	—	26	4	no	—
485	#41	—	26	2	no	—
486	#41	—	26	4	no	—
487	#41	—	26	2	no	—
488	#41	—	26	2	no	—
489	#41	—	26	2	no	—
490	#41	—	26	4	no	—
491	#41	—	26	4	no	—
492	#41	—	26	4	no	—
493	#41	—	26	4	no	—
494	#41	—	26	2	no	—
495	#41	—	26	2	no	—
496	#41	—	52	2	no	—
497	#41	—	52	2	no	—
498	#41	—	52	1	no	—
499	#41	—	52	1	no	—
500	#41	—	52	1	no	—
501	#41	—	52	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₂×Q₈	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	—	2	4	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	13	2	no	—
516	C₂×D₄	—	13	2	no	—
517	C₂×D₄	—	13	2	no	—
518	C₂×D₄	—	13	2	no	—
519	C₂×D₄	—	13	1	no	—
520	C₂×D₄	—	26	2	no	—
521	C₂×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂×D₄	—	26	2	no	—
525	C₂×D₄	—	26	2	no	—
526	C₂×D₄	—	26	4	no	—
527	C₂×D₄	—	52	2	no	—
528	C₂×D₄	—	52	2	no	—
529	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
530	C₂×D₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
531	C₂×D₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂²×C₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
558	M₁₆	—	13	8	no	—
559	M₁₆	—	26	4	no	—
560	M₁₆	—	26	4	no	—
561	M₁₆	—	26	4	no	—
562	M₁₆	—	26	8	no	—
563	M₁₆	—	26	8	no	—
564	C₂×C₈	—	26	4	no	—
565	C₂×C₈	—	26	4	no	—
566	C₂×C₈	—	26	4	no	—
567	C₂×C₈	—	26	8	no	—
568	C₂×C₈	—	26	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
585	C₄²	—	13	2	no	—
586	C₄²	—	26	2	no	—
587	C₄²	—	26	4	no	—
588	C₄²	—	52	2	no	—
589	C₄²	C₂²×#261	1	2	yes	—
590	C₁₃	#20947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	8	2	no	—
594	C₂³	—	13	1	no	—
595	C₂³	—	13	1	no	—
596	C₂³	—	13	2	no	—
597	C₂³	—	13	2	no	—
598	C₂³	—	13	2	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	104	1	no	—
602	C₂³	—	104	2	no	—
603	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
605	Q₈	—	2	2	no	—
606	Q₈	—	26	4	no	—
607	Q₈	—	26	2	no	—
608	Q₈	—	26	4	no	—
609	Q₈	—	52	1	no	—
610	Q₈	—	52	1	no	—
611	D₄	—	2	4	no	—
612	D₄	—	2	2	no	—
613	D₄	—	2	4	no	—
614	D₄	—	4	1	no	—
615	D₄	—	4	1	no	—
616	D₄	—	8	4	no	—
617	D₄	—	26	4	no	—
618	D₄	—	26	4	no	—
619	D₄	—	26	4	no	—
620	D₄	—	26	4	no	—
621	D₄	—	26	2	no	—
622	D₄	—	52	4	no	—
623	D₄	—	52	2	no	—
624	D₄	—	52	2	no	—
625	D₄	—	104	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	1	no	—
640	C₂×C₄	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	2	no	—
646	C₂×C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	2	no	—
655	C₂×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	—	52	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	4	no	—
659	C₂×C₄	—	104	2	no	—
660	C₂×C₄	—	104	4	no	—
661	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
666	C₈	—	26	8	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	4	1	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	2	no	—
672	C₂²	—	8	4	no	—
673	C₂²	—	13	2	no	—
674	C₂²	—	13	1	no	—
675	C₂²	—	13	1	no	—
676	C₂²	—	26	2	no	—
677	C₂²	—	52	1	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	—	52	2	no	—
680	C₂²	—	52	1	no	—
681	C₂²	—	52	2	no	—
682	C₂²	—	52	4	no	—
683	C₂²	—	104	2	no	—
684	C₂²	#11719150	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
686	C₄	—	2	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	13	1	no	—
689	C₄	—	13	1	no	—
690	C₄	—	13	2	no	—
691	C₄	—	26	2	no	—
692	C₄	—	52	2	no	—
693	C₄	—	52	2	no	—
694	C₄	—	104	4	no	—
695	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
696	C₄	#11719150	1	1	yes	characteristic
697	C₄	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
698	C₂	—	2	1	no	—
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	4	2	no	—
701	C₂	—	8	2	no	—
702	C₂	—	26	2	no	—
703	C₂	—	26	1	no	—
704	C₂	—	26	1	no	—
705	C₂	—	52	2	no	—
706	C₂	C₂×#11719150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#11719150
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#261
Fitting	C₁₃×#535	C₄
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	#13128167	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#535	#261
hypocenter	C₁₃	#20947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₃⋊#568	C₂	semidirect
2. C₂×#11719140	C₂	semidirect
3. D₁₃⋊#410	C₂	semidirect
4. #13130840	C₂	semidirect
5. #13130839	C₂	semidirect
6. #13130517	C₂	semidirect
12. #11719625	C₂²	semidirect
14. #11719621	C₂²	semidirect
18. C₁₃×#535	C₄	semidirect
19. #11719530	C₄	semidirect
20. #11719510	C₄	semidirect
22. #11719420	C₄	semidirect
23. #11719380	C₄	semidirect
29. #11719231	C₄	semidirect
31. #11719156	C₂²	semidirect
32. #11719142	C₂²	semidirect
35. #11719140	C₂²	semidirect
38. #11718234	C₂²	semidirect
83. D₁₃⋊M₁₆	D₄	semidirect
86. C₂×#6118	D₄	semidirect
89. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
95. #88198	C₂×C₄	semidirect
96. #88194	C₂×C₄	semidirect
101. #88190	C₂×C₄	semidirect
102. #88190	C₂×C₄	semidirect
117. #88129	C₂×C₄	semidirect
120. #88123	C₂×C₄	semidirect
336. #535	#261	semidirect
429. #127	C₂×#261	semidirect
433. #124	C₂×#261	semidirect
590. C₁₃	#20947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₃⋊#568	2
C₂×#11719140	2
D₁₃⋊#410	2
#13130840	2
#13130839	2
#13130517	2
#13128167	2
#20947	13